新教材浙教版九年級下冊初中數(shù)學(xué) 3.4 簡單幾何體的表面展開圖 課時練

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.4第1課時棱柱的表面展開圖 一、選擇題1如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是()2如圖是某個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是()A三棱柱 B圓錐C四棱柱 D圓柱3一個立方體的表面展開圖如圖，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是()A. 中 B考 C順 D利4下列圖形中沿虛線折疊能圍成一個棱柱的是()5如圖，有一個正方體紙巾盒，它的表面展開圖是()6如圖，正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開(外表面朝上)，展開圖可能是() 7有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖K

2、5710)，請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是()A白 B紅 C黃 D黑8如圖是由六個邊長為1的小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則圖中小正方形頂點A，B在圍成的正方體上的距離是()A0 B1 C.eq r(2)D.eq r(3)二、填空題9以下三組圖形都是由四個等邊三角形組成的，能折成多面體的圖形序號是_10把圖折成正方體后，如果相對面所對應(yīng)的值相等，那么x的平方根與y的算術(shù)平方根之積為_.11如圖為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知該無蓋長方體盒子的容積為_12如圖，將一張邊長為6 cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好能圍成一個底面是正六邊形的棱

3、柱，則這個六棱柱的側(cè)面積為_cm2.三、解答題13如圖，在無陰影的方格中選出兩個涂上陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一正方體的表面展開圖(給出兩種答案)14如圖是某品牌牙膏的軟包裝盒，其尺寸如圖所標(biāo)(單位： cm)，請畫出這種包裝盒的表面展開圖，并計算這個包裝盒的表面積.15如圖是一個食品包裝盒的表面展開圖(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；(2)請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個多面體的側(cè)面積16如圖K5719，一只螞蟻要沿著正方體的外表面從正方體的一個頂點A爬到另一個頂點B，如果正方體的棱長是2，求螞蟻爬行的最短路線長.17綜合探究如圖為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開

4、展成平面圖，如圖已知展開圖中每個小正方形的邊長均為1.(1)在該展開圖中畫出最長長度的線段，這樣的線段可畫幾條？(2)試比較立體圖中BAC與表面展開圖中BAC的大小關(guān)系參考答案1B解析 A含有“田”字形，不能折成正方體，故A錯誤；B.能折成正方體，故B正確；C.含有“凹”字形，不能折成正方體，故C錯誤；D.含有“田”字形，不能折成正方體，故D錯誤故選B.2 A3 C4 D5 B6 D7 C8 B9 解析 只有圖、圖能夠折成一個三棱錐故答案為.10 eq r(2)11 6 解析 觀察圖形可知長方體盒子的長5(31)3，寬312，高1，則盒子的容積3216.12 (3612 eq r(3) 解析

5、將一張邊長為6 cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱，側(cè)面為長為6 cm，寬為(62 eq r(3)cm的長方形，這個六棱柱的側(cè)面積為6(62 eq r(3)(3612 eq r(3)cm2.13解：如圖 (答案不唯一)：14解：表面展開圖如圖(答案不唯一)S表2(45421521)418(cm2)即這個包裝盒的表面積為418 cm2.15解：(1)直六棱柱(2)S側(cè)6ab.16解：將正方體的表面展開，如圖，顯然線段AB即為最短路線，由勾股定理可得ABeq r(2242)2 eq r(5).17解：(1)在表面展開圖中可畫出最長的線段長為eq r(10)，如圖中的AC

6、，這樣的線段可畫4條(另三條用虛線標(biāo)出)(2)立體圖中BAC為等腰直角三角形的一個銳角，BAC45.在表面展開圖中，連結(jié)BC，如圖，由勾股定理可得ABeq r(5)，BCeq r(5).AB2BC2AC2，由勾股定理的逆定理可得ABC為直角三角形又ABBC，ABC為等腰直角三角形BAC45.BAC與BAC相等3.4第2課時圓柱的表面展開圖 一、選擇題1如圖是按110的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是()A200 cm2B600 cm2C100 cm2D200 cm22用一張邊長為20 cm的正方形紙片圍成一個圓柱的側(cè)面，則這個圓柱的底面直徑是()A.eq f(20,) cmB

7、.eq f(10,) cmC.eq f(2 r(5),) cmD.eq f(,20) cm3有一個圓柱形油罐，其底面直徑與高相等. 現(xiàn)要在儲油罐的表面均勻涂上一層油漆(不計損耗)，則兩個底面所需油漆量與側(cè)面所需油漆量之比是()A11 B21 C12 D144如圖，已知圓柱底面的周長為4 dm，圓柱高為2 dm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為()A4 eq r(2)dmB2 eq r(2)dmC2 eq r(5)dmD4 eq r(5)dm二、填空題5已知圓柱的底面半徑為2，其側(cè)面展開圖是正方形，則該圓柱的側(cè)面積是_6已知圓柱的母線長為5 cm，側(cè)面積為20

8、 cm，則底面圓的半徑為_7無蓋圓柱形環(huán)保清潔桶底面半徑為0.3 m，高為0.8 m，用來做底的材料每平方米的造價為30元，做側(cè)面的材料每平方米的造價為20元，則做一個這樣的清潔桶的材料費為_元8已知矩形ABCD的一邊AB10，AD3，若分別以直線AB，AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的全面積的比為_三、解答題9在矩形ABCD中，AB8 cm，AD4 cm，若以AB為軸，將矩形旋轉(zhuǎn)一周，請以適當(dāng)?shù)谋壤嫵鏊脠A柱的表面展開圖，并計算它的側(cè)面積和全面積10如圖，O為圓柱形鐵桶底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD30 cm.測量出AD所對的圓心角為120，如圖所示

9、求O的半徑11.如圖，地面上有一個圓柱，在圓柱的下底面的點A處有一只螞蟻，它想沿圓柱表面爬行吃到上底面與點A相對的點B處的食物(1)若圓柱的母線長l12，底面半徑r9，求螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程；(2)若圓柱的母線長為l，底面半徑為r，求螞蟻沿圓柱表面爬行的最短路程參考答案1 D2 A3 C4 A5 1626 2 cm7 12.38 39130 9解：表面展開圖如圖：S側(cè)2rl24864(cm2)；S全2r22rl24224896(cm2)10解：過點O作OEAD，垂足為E，如圖OEAD，AOD120，AD30 cm，AEDEeq f(1,2)AD15 cm，AOEeq f(1,2)AOD

10、60.在RtAOE中，sinAOEeq f(AE,OA)，OAeq f(AE,sinAOE)eq f(15,sin60)10 eq r(3)(cm)，即O的半徑為10 eq r(3)cm.11解：(1)如圖，將圓柱的側(cè)面沿母線AC所在的直線展開，連結(jié)AB.由題意，得BCeq f(1,2)299.在RtABC中，ABeq r(AC2BC2)eq r(（12）2（9）2)15.即螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程為15.(2)方案1：若螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行，同(1)，ABeq r(l2（r）2).方案2：若螞蟻沿圓柱母線和底面直徑爬行，則ABl2r.解eq r(l2（r）2)l2r，得leq f(24,4

11、)r，即leq f(24,4)r時，方案1，2路程相同，均是最短路程；解eq r(l2（r）2)l2r，得leq f(24,4)r，即leq f(24,4)r時，方案2路程最短；解eq r(l2（r）2)eq f(24,4)r，即leq f(24,4)r時，方案1路程最短3.4第3課時圓錐的表面展開圖 一、選擇題1如圖，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90，把RtABC繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則這個幾何體的側(cè)面積為()A60 cm2B65 cm2C120 cm2D130 cm22若圓錐側(cè)面展開圖是半徑為3 cm的半圓，則此圓錐的底面半徑是()A1.5 cm

12、B2 cm C2.5 cm D3 cm3已知圓錐的母線長為6 cm，底面圓的半徑為3 cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是()A30 B60 C90 D1804如圖，在正方形鐵皮圖(a)上剪下一個圓和一個扇形，使之恰好圍成一個如圖(b)的圓錐模型，設(shè)圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則R與r之間的關(guān)系為()AR2rBReq f(9,4)rCR3rDR4r5 “趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動如圖是一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的直徑AB8 cm，圓柱部分的高BC6 cm，圓錐體部分的高CD3 cm，則這個陀螺的表面積是()A68 cm2 B74 cm2C84 cm2 D100 cm2二、填空題

13、6若圓錐的軸截面是一個邊長為4的等邊三角形，則將這個圓錐的側(cè)面展開后所得的扇形圓心角的度數(shù)是_7圓錐的底面周長為eq f(2,3)，母線長為2，P是母線OA的中點，一根細(xì)繩(無彈性)從點P繞圓錐側(cè)面一周回到點P，則細(xì)繩的最短長度為_.三、解答題8如圖，在O中，AB4 eq r(3)，AC是O的直徑，ACBD于點F，A30.(1)求圖中陰影部分的面積；(2)若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面半徑.9如圖，有一個圓錐形的糧堆，過一條直徑兩端點的兩條母線與該直徑組成一個邊長為6 m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一只老鼠正在偷吃糧食此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到

14、達(dá)P處捕捉老鼠，求小貓所經(jīng)過的最短路程.10.如圖，在四邊形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2 eq r(2)，AD2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積參考答案1 B2A解析扇形是半徑為3 cm的半圓，側(cè)面展開圖的弧長為eq f(180,180)33(cm)，圓錐底面圓的周長為3cm，設(shè)其半徑為r cm，則2r3.由此可求出r1.5.3 D4D5 C6 1807 1 解析 將圓錐的側(cè)面展開，如圖取OA的中點P，連結(jié)PP，則PP 的長即為細(xì)繩的最短長度設(shè)On，由題意得eq f(n2,180)eq f(2,3)，O60.OPOPeq f(1,2)21，OPP是等邊

15、三角形，PP1.8解：(1)連結(jié)BC.AC為O的直徑，ABC90.在RtABC中，AB4 eq r(3)，A30，AC8.OAOB，ABOA30，BOC60.ACBD，BOD2BOC120，S陰影eq f(120OA2,360)eq f(120（f(8,2)）2,360)eq f(16,3).即陰影部分的面積為eq f(16,3).(2)設(shè)圓錐的底面半徑為r，則底面周長為2r，2req f(1204,180)，解得req f(4,3).故這個圓錐的底面半徑為eq f(4,3).9解：設(shè)圓錐底面半徑為r，母線長為l，側(cè)面展開后扇形圓心角為n，故2req f(n,180)l，由題設(shè)知2rl6 ，n180，即側(cè)面展開圖為一個半圓，如圖則ABP為直角三角形，BP即為最短路線在RtABP中，AB6 m，APeq f(1,2)AB3 m，BPeq r(AB2AP2)eq r(6232)3 eq r(5)答：小貓所經(jīng)過的最短路程是3 eq r(5)m.10解：如圖，過點C作CEAD交其延長線于點E，延長AD，BC交于點F.ADC135，CDE45. CD2eq r(2)，DEC