2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式課時作

1、2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式一、選擇題1不等式3x22x10的解集為（ ）A. B.C DR解析：因為（2）243180,則關(guān)于x的不等式(mx）（nx）0的解集是（ )Axxn或xm BxnxmCx|xn Dx|m0可化為（xm）（xn）0，方程（xm）（xn）0的兩根為x1m，x2n。由mn0,得mn，則不等式(xm）(xn）0的解集為,則a，c的值分別為( )Aa6，c1 Ba6，c1Ca1,c1 Da1,c6解析：由題意知，方程ax25xc0的兩根為x1,x2,由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x2，x1x2。解得a6,c1。答案：B4若不等式x2mx0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是(

2、 ）A（2，） B（,2）C(，0）（2，） D(0,2）解析：由題意知原不等式對應(yīng)方程的0，即m2410，即m22m0，解得0m2，故答案為D。答案:D二、填空題5不等式(2x5）（x3)0的解集為_解析：方程（2x5)(x3)0的兩根為x1,x23，函數(shù)y（2x5)(x3)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（3,0)和，所以不等式(2x5)（x3）0的解集為。答案：6不等式0的解集為_解析：原不等式可以化為（2x1)(2x1）0，即0，故原不等式的解集為。答案：7用一根長為100 m的繩子能圍成一個面積大于600 m2的矩形嗎？若“能，當(dāng)長_ m,寬_ m時，所圍成的矩形的面積最大解析：設(shè)矩形一邊的

3、長為x m,則另一邊的長為（50 x)m,0 x600，即x250 x6000,解得20 x30.所以,當(dāng)矩形一邊的長在（20,30）的范圍內(nèi)取值時，能圍成一個面積大于600 m2的矩形用S表示矩形的面積，則Sx(50 x）(x25）2625（0 x0；（2)x23x50;（3）4(2x22x1）x（4x）解析:（1)x22x150（x5)（x3)0 x5或x3，所以不等式的解集是x|x5或x3(2)因為(3)2415110，再根據(jù)函數(shù)yx23x5圖象的開口方向，所以原不等式的解集為R.(3)由原不等式得8x28x44xx2.原不等式等價于9x212x40。解方程9x212x40，得x1x2.

4、結(jié)合二次函數(shù)y9x212x4的圖象知,原不等式的解集為.9若關(guān)于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集為，求關(guān)于x的不等式cx2bxa0的解集解析：由題意知所以代入不等式cx2bxa0中得ax2axa0（a0)即x2x10，化簡得x25x60，所以所求不等式的解集為x|3x2尖子生題庫10解關(guān)于x的不等式x2ax2a20.解析：方程x2ax2a20的判斷式a28a29a20，得方程兩根x12a，x2a。（1)若a0，則ax2a,此時不等式的解集為xax2a；（2)若a0，則2axa，此時不等式的解集為x2axa；（3）若a0,則原不等式即為x20時，xax2a；當(dāng)a0時，x2axa；當(dāng)a0時,

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