新滬科版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 18.1 勾股定理課時(shí)練（課后作業(yè)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔18.1勾股定理基礎(chǔ)鞏固1在RtABC中，C90且c13，a12，則b()A11 B8 C5 D32下列說(shuō)法正確的是()A若a，b，c是ABC的三邊，則a2b2c2B若a，b，c是RtABC的三邊，則a2b2c2C若a，b，c是RtABC的三邊，A90，則a2b2c2D若a，b，c是RtABC的三邊，C90，則a2b2c23如圖1811所示，字母S所表示的正方形的面積是(圖中的數(shù)字表示正方形的面積)()圖1811A12 B13 C144 D1944在RtABC中，C90，若AB10，BC8，則AC的值是()A5 B6 C7 D85如圖1812所示，在

2、邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為()圖1812A5 B6C7 D256如圖1813，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是()圖1813A.eq r(3) B.eq r(5) Ceq r(3) Deq r(5)7如圖1814是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的面積分別為2，5，1，2，則最大的正方形E的面積是_圖18148曾任美國(guó)總統(tǒng)的加菲爾德在新英格蘭教育日志上發(fā)表了他提出的一個(gè)勾股定理的證明方法如圖1815，這就是他用兩個(gè)全等的直角三角形拼出的圖形圖形整體上是一個(gè)直角梯形所以它的面積有兩種表示方法既可以表

3、示為_，又可以表示為_對(duì)比兩種表示方法可得_化簡(jiǎn)，可得a2b2c2.他的這個(gè)證明也就成了數(shù)學(xué)史上的一段佳話圖18159在RtABC中，C90，(1)若a8，b15，則c_；(2)若c41，b9，則a_；(3)若a7，c25，則b_10若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a，b，且滿足eq r(a26a9)|b4|0，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_11若一個(gè)矩形的一條邊長(zhǎng)為4 cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為5 cm，則它的面積為_cm2.12如圖1816，在RtABC中，C90，D為BC上一點(diǎn)，AC5，AB13，BD8，求線段AD的長(zhǎng)度圖181613在RtABC中，C90，A的對(duì)邊為a，B的對(duì)邊為b，斜邊為c.(1)已

4、知ab12，c5，求a；(2)已知b15，A30，求a，c.能力提升14小強(qiáng)量得家里新購(gòu)置的彩電熒光屏的長(zhǎng)為58厘米，寬為46厘米，則這臺(tái)電視機(jī)的尺寸(屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)度為電視機(jī)的尺寸)最有可能是()A9英寸(23厘米) B21英寸(54厘米)C29英寸(74厘米) D34英寸(87厘米)15在ABC中，C90，周長(zhǎng)為60，斜邊與一直角邊之比是135，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是()A5,4,3 B13,12,5C10,8,6 D26,24,1016如圖1817所示，一段樓梯，高BC是2 m，斜邊AB為4 m，在樓梯上鋪紅地毯，至少需要()圖1817A4 m B6 mC D17如圖1818，在RtA

5、BC中，C90，D為AC上一點(diǎn)，且DADB5.又DAB的面積為10，那么DC的長(zhǎng)是()圖1818A4 B3 C5 D4.518圖18-1-9為長(zhǎng)方形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸(單位：mm)，計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為_ mm.圖181919如圖18110，一直角三角形的紙片，兩直角邊AC6 cm，BC8 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD_.圖1811020在一棵樹的10 m高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20 m的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等，試問(wèn)這棵樹有多高？21如圖圖18111，

6、在ABC中，ABAC，D點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上，求證：AD2AB2BDCD.圖18111參考答案答案：C點(diǎn)撥：根據(jù)勾股定理求出b5，故選C.2D解析 根據(jù)勾股定理，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方在確定三角形是直角三角形，且能確定直角邊、斜邊時(shí)，才能有確定的等式，本題D選項(xiàng)中C90，c是斜邊，a2b2c2正確故選D.3C解析 根據(jù)勾股定理，得圖形上所給的面積關(guān)系：以兩條直角邊為邊向三角形外所作正方形的面積和等于以斜邊為邊向三角形外所作正方形的面積，因此25S169，S144.故選C.4B5A6D710解析 根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A，B的面積和為S1，C，D的面積和為S2，S1S2S3

7、，所以S3251210.故答案是10.8.eq f(1,2)(ab)(ab)eq f(1,2)(ab2c2)eq f(1,2)(ab)(ab)eq f(1,2)(ab2c2)9(1)17(2)40(3)24解析 根據(jù)勾股定理，得(1)ceq r(a2b2)eq r(82152)eq r(289)17；(2)aeq r(c2b2)eq r(41292)eq r(1600)40；(3)beq r(c2a2)eq r(25272)eq r(576)24.105解析 由已知條件，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a26a90，b40，解得a3，b4，由勾股定理可求出斜邊長(zhǎng)為5.111212解：在RtABC中，AB2A

8、C2BC2，BCeq r(AB2AC2)eq r(13252)12，CDBCBD1284.在RtACD中，ADeq r(AC2CD2)eq r(5242)eq r(41).13. 答案：分析：(1)根據(jù)勾股定理列方程求解；(2)由30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，設(shè)ax(x0)，那么c2x，根據(jù)勾股定理列方程求解解：(1)設(shè)ax(x0)，那么b2x，由勾股定理可知x2(2x)252，解得，即.(2)設(shè)ax(x0)，那么c2a2x.由勾股定理可知，x2b2(2x)2，即x2152(2x)2，解得，所以，所以.14. 答案：C點(diǎn)撥：實(shí)質(zhì)是已知直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為58，另一條直角邊長(zhǎng)是46，求斜

9、邊因?yàn)椋赃xC.15. 答案：D點(diǎn)撥：根據(jù)斜邊與一直角邊之比是135，求出另一條直角邊所占的比例是12份，60(13125)2，所以各邊長(zhǎng)分別是13226，12224,5210，故選D.16. 答案：C點(diǎn)撥：我們把樓梯想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為直角邊AC和BC的長(zhǎng)方形，所以地毯的總長(zhǎng)實(shí)質(zhì)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和(也可根據(jù)平移思想)在RtABC中，C90，由勾股定理，得AB2AC2BC2，42AC222，至少需要地毯17. 答案：B點(diǎn)撥：根據(jù)ABD的面積知，可求出BC4.在RtBCD中，由勾股定理直接求出DC3.故選B.18. 答案：150點(diǎn)撥：根據(jù)勾股定理，AB2A

10、C2BC2，由AC1506090，BC18060120，得AB2902120222 5001502，即AB150 mm.19. 答案：3 cm點(diǎn)撥：由ACDAED，得ACAE6 cm，CDED.由勾股定理知AB10 cm.設(shè)CD長(zhǎng)為x cm，則DE為x cm，BD為(8x) cm，BE4 cm.在RtDBE中，x242(8x)2，x3.20. 答案：分析：如答圖所示，一只猴子經(jīng)過(guò)的路徑是BCA，共走了102030(m)，另一只猴子經(jīng)過(guò)的路徑是BDA，也走了30 m，且樹垂直于地面，于是此問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，可利用勾股定理解決第20題答圖解：如圖所示，設(shè)BDx，則CDBDBCx10.BCCABDDA30，AD30BD30 x.在RtADC中，AD2CD2AC2，(30 x)2(x10)2202，解得x5.CDx1015(m)答：這棵樹高15 m.21. 答案：分析：根據(jù)勾股定理嘗試將AD2，AB2向線段BD，BC，CD轉(zhuǎn)化，因此過(guò)A點(diǎn)作CD的垂線AE，如圖，得