新北師大版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 4.8.2平面直角坐標(biāo)系中位似變換 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第四章 圖形的相似4.8 圖形的位似4.8.2平面直角坐標(biāo)系中位似變換1.了解位似圖形.2.了解位似圖形的性質(zhì)和以坐標(biāo)原點為位似中心的位似變換的性質(zhì).3.能利用位似將一個圖形放大或縮小. 位似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為位似中心的位似變換的性質(zhì).上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了位似圖形的概念和畫位似圖形的方法.那么同學(xué)們知道如何在一個平面直角坐標(biāo)系中畫一個圖形的位似圖形嗎?如圖4-8-10,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB三個頂點的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(3,0),B(2,3).(1)將點O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2,得到三個點,以這三個點為頂點

2、的三角形與OAB位似嗎?如果位似,指出位似中心和相似比.(2)如果將點O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘-2呢?教師:同學(xué)們可以按照要求,自己作一下圖,根據(jù)圖形回答問題.學(xué)生甲:(1)如圖4-8-11,兩個三角形位似,位似中心為坐標(biāo)原點O,相似比為21.學(xué)生乙:(2)如圖4-8-12,兩個三角形位似,位似中心為坐標(biāo)原點O,相似比為21.做一做如圖4-8-13,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(4,2),B(8,6),C(6,10),D(-2,6).(1)將點A,B,C,D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘12,得到四個點,以這四個點為頂點的四邊形與四邊形ABCD位似嗎?如果位似,指出位似中心

3、和相似比.(2)如果將點A,B,C,D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘-12呢?學(xué)生:(1)如圖4-8-14,兩個四邊形位似,位似中心為坐標(biāo)原點O,相似比為12.(2)如圖4-8-15,兩個四邊形位似,位似中心為坐標(biāo)原點O,相似比為12.由上面兩個問題我們可以總結(jié)出位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化:在平面直角坐標(biāo)系中,將一個多邊形每個頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個數(shù)k(k0),所對應(yīng)的圖形與原圖形位似,位似中心是坐標(biāo)原點,它們的相似比為|k|.例2在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別是O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3).以原點O為位似中心,畫出四邊形OABC的位似圖形

4、,使它與四邊形OABC的相似比是23.分析:為了使畫出的四邊形與原四邊形的相似比為23,可以將原四邊形每個頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘23,或都乘-23.解:如圖4-8-16,有兩種畫法.畫法一:將四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)都乘23,得O(0,0),A(4,0),B(2,4),C(-2,2);在平面直角坐標(biāo)系中描出點A,B,C,用線段順次連接點O,A,B,C,O,則四邊形OABC就是符合要求的四邊形.畫法二:將四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)都乘-23,得O(0,0),A(-4,0),B(-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描出點A,B,C,用線段順次連接點O,A,B,C,O,則四邊形OABC也是符合要求的四邊形.【鞏固練習(xí)】教材隨堂練習(xí) (學(xué)生總結(jié),老師點評)本節(jié)課要掌握:位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化:在平面直角坐標(biāo)系中,將一個多邊