小學(xué)1-3年級數(shù)學(xué)教材深度分析參考培訓(xùn)課件

1、小學(xué)1-3年級數(shù)學(xué)教材深度分析數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認(rèn)識知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)的認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識小數(shù)的初步認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識意義大小比較讀寫數(shù)的 應(yīng)用數(shù)的大小比較為什么不和原來一樣出比較方法的結(jié)論?“舊”教材數(shù)的大小比較 相等、不等的意義（一一對應(yīng)；先操作，后抽象）數(shù)的大小比較 比較方法 100以內(nèi)：提倡多樣化的比較方法。突出一一對應(yīng)。 萬以內(nèi)：提示比較思路。說一說你是怎么比的。四位數(shù)肯定比三位數(shù)大，都是四位數(shù) 多位數(shù)：鼓勵學(xué)生遷移。給出比較方法。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題在讀數(shù)時讀錯，

2、寫數(shù)時寫錯。如： 4060 讀做：四千六十。 5003 讀做：五千零零三。 六千零三 寫作：60003或者603。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題小數(shù)的讀法中出現(xiàn)錯誤：例：0.36讀成：零點三十六。 2.15讀成：二點十五。 31.008讀成：三十一點零八。 教學(xué)問題研討教師在教學(xué)中忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系忽視近似數(shù)的教學(xué)二、數(shù)的計算知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)的運(yùn)算萬以內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算分?jǐn)?shù)的運(yùn)算小數(shù)的運(yùn)算10以內(nèi)數(shù)的加減法20以內(nèi)數(shù)的加減法100以內(nèi)數(shù)的加減法萬以內(nèi)數(shù)的加減法乘除法乘除意義及互逆關(guān)系加減意義及互逆關(guān)系混合運(yùn)算運(yùn)算的多種“原型”加法可以作為合并、移入、

3、增加等的模型；減法可以作為剩余、比較、減少等的模型； 乘法可以作為相等的數(shù)的和、面積計算、倍數(shù)（或幾分之幾）、組合等的模型； 除法可以作為平均分配、比率等的模型。 學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題萬以內(nèi)數(shù)的計算例1：計算2539+416時，學(xué)生是這樣列豎式的：（1） 2539 （2）2539 + 416 + 416 6699 2945學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例2：計算3567+2843，和50102834時，學(xué)生分別是這樣列式的： 3567 5010 + 2843 2834 5310 3276 算理需要不斷加強(qiáng)嗎一個測試計算技能與對算理的理解的對比 （）4225= A1500 B105

4、0 C105 D1150算理需要不斷加強(qiáng)嗎一個測試計算技能與對算理的理解的對比 （2）在3412的豎式中, 所指部分表示的是（ ） 3 4 1 2 6 8 3 4 （ ） 4 0 8 A10個34 B12個34 C1個34 D2個34 重視算理 在計算教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道該怎么計算，而且還應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么要這樣計算，使學(xué)生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。 什么是算理和算法算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決為什么這樣算的問題。算法就是計算的方法，主要是指計算的法則，就是簡約了復(fù)雜的思維過程，添加了人為規(guī)定后的程式化的操作步驟，解決如何算得方便

5、、準(zhǔn)確的問題。 算理和算法的關(guān)系算理是客觀存在的規(guī)律，算法是人為規(guī)定的操作方法 ；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性與正確性，算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，他們是相輔相成的。 算理直觀與算法抽象計算 14 2計算 142 1 4 2 8 42 20 210 28 14 2 28 有15個蘋果，每盤放5個，可以放幾盤？55150155501113155515013學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例3：動物園里有14只大猴，大猴比小猴多8只，小猴有多少只？學(xué)生是這樣解答的：14+8=22（只） 學(xué)生“比較情境原型”的

6、研究 求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少？=(個)前測數(shù)據(jù)：94.1%。2. 求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少？=(盆)前測數(shù)據(jù)：88.2%。其他“類似”問題呢？=(只)=(只)91.2%88.2%其他“類似”問題呢？一支鋼筆15元，比一支簽字筆貴10元，一支簽字筆多少元？=(只)=(只)38.2%47.1%他們“依靠”什么明白的？那些困難的學(xué)生呢？經(jīng)驗、操作的價值對第1題的訪談：橘黃色的松鼠有20個松果，淡黃的松鼠有25個松果，淡黃色松鼠比橘黃色的松鼠多幾個？師：你來說說這個（第1題）。生：我（橘黃色的松鼠）有20個松果，你（淡黃色的松鼠）有25個松果，你比我多幾個？就是用25-20還剩5個，所以它（淡黃色的

7、松鼠）就比它（橘黃色的松鼠）多5個。（此題學(xué)生借助以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，直接“反映”出用減法解決。）經(jīng)驗、操作的價值對第4題的訪談：小亮有小汽車15輛，紅紅比小亮少5輛。紅紅有幾輛小汽車？ 學(xué)生先拿出15個白棋子，擺成一行。又拿出10個黑棋子，擺成一行。教師讓學(xué)生看著圍棋子，說明各表示什么？ 生：15個白棋子表示小亮的，10個黑棋子表示紅紅的。 師：少的5個棋子在哪？ 學(xué)生正確指出“空白處”，并列式：15-5=10。（此題學(xué)生借助操作得出答案，并且“反映”出用減法解決。）學(xué)生的“困難”和可能的對策困難一：不理解比較關(guān)系。困難二：清楚題目中的比較關(guān)系，但不能和運(yùn)算意義相聯(lián)系。困難三：“看到多就加，少就

8、減”等定勢。小結(jié) 生活經(jīng)驗、操作、畫圖、模擬、檢驗的重要性 注重學(xué)生的理解，不必追求“統(tǒng)一” 學(xué)生研究的重要性學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題小數(shù)的計算例1：計算2元+6.24元 錯解： 2 + 6.2 4 6.2 6學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題 例2：計算 10元2.25元錯解： 1 0 2. 25 8. 85教學(xué)問題研討 為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)估算的教學(xué)？ 教學(xué)問題研討 為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)估算的教學(xué)？ 算法多樣化和一題多解的區(qū)別是什么？（1）算法多樣化：是問題解決策略多樣化的一種重要體現(xiàn)，關(guān)注的是群體意義上的每一個學(xué)生個體的發(fā)展，它不要求

9、每個學(xué)生都用幾種方法解決同一道題，優(yōu)等生可以用多個方法，也可以只用一個方法，后進(jìn)生可以只用一種自己的方法。是群體思考的結(jié)果。（2）、一題多解：是某一學(xué)生自己從不同角度思考問題形成不同解法。是學(xué)生個體能力的表現(xiàn)。2、怎樣正確對待學(xué)生的算法多樣化（1）不能盲目地每一題都“強(qiáng)求”算法多樣化。（2）算法多樣化的歸宿是算法最優(yōu)化。思考 科學(xué)練習(xí)（1）按照標(biāo)準(zhǔn)（2）形式多樣（3）日積月累（4）重點題目的練習(xí)（學(xué)生的錯誤點、常用的題目）（5）注重必要的思維訓(xùn)練自我教學(xué)反思“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)反思目前教材中應(yīng)用的教學(xué)方法1、數(shù)數(shù)法 2、拆分減數(shù)法 16-9=16-6-3=10-3=73、拆分被減數(shù)法 1

10、6-9=10+6-9=10-9+6=74、做減法想加法 9+（ ）=16自我教學(xué)反思“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)反思目前教材中應(yīng)用的教學(xué)方法幾種口算方法的算理分析與比較逆向思維是口算20以內(nèi)退位減法的主要障礙教學(xué)20以內(nèi)的退位減法的教學(xué)建議自我教學(xué)反思 反思二；教學(xué)兩個因數(shù)的末尾都有0的乘法教學(xué)反思。自我教學(xué)反思 例如，45020=9000學(xué)生將它做成這樣的： 4 5 0 2 09 0 0三、常見的量知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時、分、秒的認(rèn)識認(rèn)識鐘表年、月、日的認(rèn)識24時計時法時間單位間的換算時間單位質(zhì)量單位千克、克的認(rèn)識噸的認(rèn)識質(zhì)量單位間的換算小數(shù)整數(shù)貨幣單位元、角、分的認(rèn)識元、角、分的計算貨幣單位間的換算

11、常見的量學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題 不能正確進(jìn)行單位的換算和選擇合適的質(zhì)量單位。教學(xué)問題研討噸和千克是質(zhì)量單位還是重量單位？1、定義不同：物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量，是任何物體都固有的一種屬性。重量則反映了物體所受重力的大小，它是由地球的吸引而引起的。2、質(zhì)量是標(biāo)量。重量是矢量。3、質(zhì)量是一個恒量，重量則隨物體所處的緯度和高度的不同而變化。4、質(zhì)量用天平來測定。重量則用彈簧秤測之。5、質(zhì)量和重量的單位在國際單位制里，質(zhì)量的單位是千克，重量的單位是牛頓。教學(xué)問題研討“小時”和“時”的區(qū)別時刻表示一天內(nèi)某一個特指的時候。時間表示兩個日期或兩個時刻的間隔。舊教材中關(guān)于時、分、秒的分隔符與新教材

12、中關(guān)于時、分、秒的分隔符的寫法不相同。前者是比號“”的寫法，后者是用冒號“：”的寫法。四、探索規(guī)律知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng)用發(fā)現(xiàn)隱含規(guī)律空間與圖形空間與圖形圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置空間與圖形一、圖形的認(rèn)識知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平行四邊形三棱柱圓柱體圓直角正方形及其特征銳角三角形認(rèn)識物體認(rèn)識圖形觀察物體長方體正方體球長方形及其特征四邊形及多邊形欣賞與設(shè)計七 巧 板角鈍角圖形的認(rèn)識學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題認(rèn)為邊的長短與角的大小有關(guān)不能正確判斷不同位置所看到的具體形狀把 或 的圖形也認(rèn)為是角 教學(xué)問題研討教師在教學(xué)中忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系教學(xué)

13、中容易“灌輸”，忽視學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流 二、測量知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)測量米厘米分米千米毫米長度單位面積單位公頃平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米估測、測量和單位換算周長長方形周長公式正方形周長公式估測、測量和單位換算面積長方形面積公式正方形面積公式學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題。用尺子測量時，所測的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。不能正確的選擇合適的長度單位或面積單位，對物體進(jìn)行估測或測量。學(xué)生往往會把計量單位間的進(jìn)率搞錯。 教學(xué)問題研討周長教學(xué)中把重點放在公式的建立上，忽視了學(xué)生對周長意義的理解。教學(xué)中對估算的內(nèi)容一帶而過把教學(xué)重點放在復(fù)雜的單位換算上，學(xué)生不理解測量的實際意義和作用。三、圖形與變換知

14、識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖形與變換對稱平移旋轉(zhuǎn)欣賞與設(shè)計學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題 對平移距離，平移前后物體或圖形之間的距離容易混淆，其次，學(xué)生在數(shù)方格時容易把起點也算作距離數(shù)進(jìn)去。教學(xué)問題研討鐘擺、蕩秋千、蹺蹺板的運(yùn)動方式是否旋轉(zhuǎn)？四、圖形與位置知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖形與位置位置與順序位置與方向前、后上、下左、右東、南、西、北東北、西北、東南、西南學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題一排學(xué)生站在面前，其他同學(xué)說出一個同學(xué)的左邊是誰，右邊是誰時，有人認(rèn)為以回答者作為參照，有的 認(rèn)為以站在隊中的同學(xué)作為參照。左右的相對性左右的相對性總結(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標(biāo)準(zhǔn)是觀察者?？偨Y(jié)：1、觀察的對象是無

15、生命的物體，一般確定左右的標(biāo)準(zhǔn)是觀察者。2、觀察的對象是人或動物，有兩種情況： （1）當(dāng)問及的問題涉及到人或動物身體的左右時，一般以人或動物為標(biāo)準(zhǔn)。總結(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標(biāo)準(zhǔn)是觀察者。2、觀察的對象是人或動物，有兩種情況： （1）當(dāng)問及的問題涉及到人或動物身體的左右時，一般以人或動物為標(biāo)準(zhǔn)。 （2）當(dāng)問及的問題不涉及到人或動物身體的左右時，以誰為標(biāo)準(zhǔn)皆可。左右的相對性總結(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標(biāo)準(zhǔn)是觀察者。2、觀察的對象是人或動物，有兩種情況： （1）當(dāng)問及的問題涉及到人或動物身體的左右時，一般以人或動物為標(biāo)準(zhǔn)。 （2）當(dāng)問及的問題不涉及到人

16、或動物身體的左右時，以誰為標(biāo)準(zhǔn)皆可。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題 在地圖上能夠正確辨別東南西北，但是在現(xiàn)實中辨別比較困難。統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象統(tǒng)計與概率一、數(shù)據(jù)活動統(tǒng)計初步知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步分類統(tǒng)計統(tǒng)計圖求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)意義平均數(shù)統(tǒng)計表象形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題在統(tǒng)計時，會出現(xiàn)多數(shù)或漏數(shù)的現(xiàn)象。 從統(tǒng)計表中獲取信息的能力不強(qiáng)。教學(xué)問題研討只重視數(shù)據(jù)的整理而忽視數(shù)據(jù)的收集過程二、不確定現(xiàn)象知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不確定性可能性有些事件的發(fā)生可以確定，有些不能確定?？赡苄杂写笥行?，并能用語言描述。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題 只顧實驗，忘記記錄實驗過程，導(dǎo)致結(jié)論不準(zhǔn)確或無法得出結(jié)論。也可能出現(xiàn)實驗的結(jié)果有普遍的結(jié)論不一致等問題?；顒右螅?1)每人摸球兩次，每次摸之前先猜一猜是什么顏色，摸球之后再看看是什么顏色，看猜得對不對？由記錄員把摸的結(jié)果記錄在記錄單的表2中。然后把摸出的球放回盒子里搖勻，再輪到下一個同學(xué)