（勾股定理逆定理的證明）八年級數(shù)學下冊教學課件（第17.4課時）

1、BY YUSHEN主講人：精品課件 人教版 數(shù)學八年級下冊第十七章04節(jié) 勾股定理勾股定理的逆定理（勾股定理逆定理的證明）第一頁，共十六頁。BY YUSHEN目錄學習目標LEARNING OBJECTIVES01靈活運用勾股定理和逆定理解決實際問題。重點A KEY02靈活運用勾股定理和逆定理解決實際問題。難點DIFFICULTY03靈活運用勾股定理和逆定理解決實際問題。第二頁，共十六頁。BY YUSHEN01 學習目標LEARNING OBJECTIVESPART 01第三頁，共十六頁。BY YUSHEN勾股定理的逆定理知識點回顧01如果三角形的三邊長a ，b ，c滿足 a2+b2=c2，那么

2、這個三角形是直角三角形。bacABC三角形三邊之間的關系為：a+b=cABC是直角三角形勾股定理逆定理：幾何描述：第四頁，共十六頁。BY YUSHEN情景引入（方位角問題）01如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎? NEP QR12分析：1、經(jīng)過_h，遠航號行駛到點_，海天號行駛到點_。2、根據(jù)題意，遠航號速度為_,海天號速度為_.3、由此可求出PQ

3、R的三邊，找出他們的三邊關系，即可求出RPQ4、遠航號行駛方向為東北方向，即1=_,因此2=_1.5QR16 海里/時12 海里/時45RPQ - 45第五頁，共十六頁。BY YUSHEN情景引入（方位角問題）01如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎? NEP QR12第六頁，共十六頁。BY YUSHEN情景引入（作輔助線）01如圖，四邊形ABCD中

4、，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積.ADBC341312分析：連接AC，把四邊形分成兩個三角形.先用勾股定理求出AC的長度，再利用勾股定理的逆定理判斷ACD是直角三角形，求四邊形ABCD的面積即求兩個三角形面積的和。第七頁，共十六頁。BY YUSHEN情景引入(作輔助線)01有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m.求這塊地的面積.ABC341312D解：連接AC，ADC=90，AD=4，CD=3，AC2=AD2+CD2=42+32=25，又AC0，AC=5，又BC=12，AB=13，AC2+BC2=52+122=169

5、，又AB2=169，AC2+BC2=AB2，ACB=90，S四邊形ABCD=SABC-SADC=30-6=24(m2)第八頁，共十六頁。BY YUSHEN02 練一練PRACTICEPART 02第九頁，共十六頁。BY YUSHEN練一練02第十頁，共十六頁。BY YUSHEN練一練02第十一頁，共十六頁。BY YUSHEN練一練02第十二頁，共十六頁。BY YUSHEN練一練024如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需要200元，則要投入_元第十三頁，共十六頁。BY YUSHEN練一練025若一個三角形的三邊長之比為51213，且周長為60 cm，則它的面積為_ cm2.第十四頁，共十六頁。PART 03BY YUSHEN課后回顧利用勾股定理逆定理解決實際問題01加深對勾股定理逆定理的理解02解決幾何問題時，巧做輔助