用邁克爾遜干涉儀測(cè)量光波的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)報(bào)

1、一、名稱(chēng)：用邁克爾遜干涉儀測(cè)量光波的波長(zhǎng)二、目的：1、了解邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)和干涉條紋的形成原理。2、通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，加深對(duì)干涉原理的理解。3、學(xué)會(huì)邁克爾遜干涉儀的調(diào)整和使用方法。4、觀察等傾干涉條紋，測(cè)量激光的波長(zhǎng)。三、實(shí)驗(yàn)器材： 邁克爾遜干涉儀、 He-Ne 激光。四、原理：邁克爾遜干涉儀光路如圖所示。當(dāng)M 1和 M 2 嚴(yán)格平行時(shí)，所得的干涉為等傾干涉。所有傾角為 i 的入射光束，由 M 1 和 M 2 反射反射光線的光程差均為 2d cosi ，式中i為光線在 M 1 鏡面的入射角，d 為空氣薄膜的厚度，它們將處于同一級(jí)干涉條紋，并定位于無(wú)限遠(yuǎn)。這時(shí)，圖中E 處，放一會(huì)聚透鏡，在其

2、共焦平面上，便可觀察到一組明暗相間的同心圓紋。干涉條紋的級(jí)次以中心為最高，在干涉紋中心，應(yīng)為i=0 ，由圓環(huán)中心出現(xiàn)亮點(diǎn)的條件是2dk，得圓心處干涉條紋的級(jí)次k2d 。當(dāng) M 1 和 M 2 的間距 d 逐漸增大時(shí)，對(duì)于任一級(jí)干涉條紋，例如第k 級(jí)，必定以減少其 cosik 的值來(lái)滿足 2d cosikk，故該干涉條紋向 ik 變大（ cosi k 變?。┑姆较蛞苿?dòng)，即向外擴(kuò)展。這時(shí)，觀察者將看到條紋好像從中心向外 “涌出”；且每當(dāng)間距 d 增加時(shí)，2就有一個(gè)條紋涌出。 反之，當(dāng)間距由大逐漸變小時(shí)， 最靠近中心的條紋將一個(gè)個(gè)“陷入”中心，且每陷入一個(gè)條紋，間距的改變亦為。2因此，只要數(shù)出涌出或

3、陷入的條紋數(shù)，即可得到平面鏡M 1 以波長(zhǎng)為單位而移動(dòng)的距離。 顯然，若有 N 個(gè)條紋從中心涌出時(shí)， 則表明 M 1 相對(duì)于 M 2 移動(dòng)了N d ，已知 M 1 移動(dòng)的距離和干涉條紋變動(dòng)的數(shù)目，便可確定光波的波長(zhǎng)。2五、步驟：報(bào)告1、儀器設(shè)計(jì)成微動(dòng)鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可帶動(dòng)粗動(dòng)手輪轉(zhuǎn)動(dòng)，但粗動(dòng)手輪轉(zhuǎn)動(dòng)不能帶動(dòng)微動(dòng)鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng) （它只帶動(dòng) M1鏡運(yùn)動(dòng)），為防止粗動(dòng)手輪與微動(dòng)鼓輪讀數(shù)不一致而無(wú)法讀數(shù)或讀錯(cuò)數(shù)的情況出現(xiàn)（如粗動(dòng)輪指整刻度處， 而微動(dòng)輪不指在零刻度處），在讀數(shù)前應(yīng)先調(diào)整零點(diǎn)。方法如下：將微動(dòng)輪沿某一方向（例如順時(shí)針?lè)较颍┬D(zhuǎn)至零，然后以同方向轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)輪使之對(duì)齊某一刻度。之后測(cè)量過(guò)程中只能仍以同方向

4、轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)輪，使M1鏡移動(dòng)，不得再轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)輪，這樣才能使微動(dòng)輪與粗動(dòng)輪兩者讀數(shù)相互吻合。2、為了使測(cè)量結(jié)果正確，必須避免引入空程誤差，也就是說(shuō)，在調(diào)整好零點(diǎn)以后，應(yīng)將微動(dòng)輪按原方向轉(zhuǎn)幾圈， 直到干涉條紋開(kāi)始移動(dòng)以后， 才可開(kāi)始讀數(shù)測(cè)量。為了消除空程誤差，調(diào)節(jié)中，粗調(diào)手輪和微調(diào)鼓輪要向同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)；測(cè)量讀數(shù)時(shí)，微調(diào)鼓輪也要向一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)， 中途不得倒轉(zhuǎn)。這里所謂“同一方向”，是指始終順時(shí)針，或始終逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。3、用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，表格自擬。六、記錄:讀數(shù)位置 /mm起點(diǎn)第50環(huán)第100環(huán)第150環(huán)第200環(huán)第250環(huán)第300環(huán)第350環(huán)第400環(huán) d= d-d50=1=1250 d2= d 300-d100 = 2= d3= d 350-d150=3= d4= d400-d200=4=七、數(shù)據(jù)處理：報(bào)告由 Vd N可得：2Vd1632.7nm12N2Vd2631.7nm2NV2 d3647.1nm3NV2 d4639.1nm4N632.7631.7647.1639.1波長(zhǎng)的平均值123444637.7nm標(biāo)準(zhǔn)偏差為：2VA Sin n 1637.72637.72637.7647.122632.7631.7637.7639.19 m431.2