2022年安徽省亳州市劉橋中考數(shù)學全真模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于O，DCE=50，則BOE=（）A100B50C70D1302的算術(shù)平方根是（）A4B4C2D23如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=40，則2的度數(shù)為（）A50B40

2、C30D254下列運算結(jié)果正確的是（）A（x3x2+x）x=x2x B（a2）a3=a6 C（2x2）3=8x6 D4a2（2a）2=2a25要使式子有意義，x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1且0Dx1且x06方程x（x2）x20的兩個根為（ ）A，B，C ,D, 7當函數(shù)y=（x-1）2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是（）ABCDx為任意實數(shù)8如圖，在ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D249如圖，在平面直角坐標系中，ABC位于第二象限，點B的坐標是（5，2），先把ABC向右平移4

3、個單位長度得到A1B1C1，再作與A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的A2B2C2，則點B的對應(yīng)點B2的坐標是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）10在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形該小正方形的序號是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11反比例函數(shù)y = 的圖像經(jīng)過點(2，4)，則k的值等于_12如圖，從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為90的扇形，再將剪下的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為_m13分解因式：9x318x2+9x= 14因式分解：a2a_15已知a2+a=1，則代數(shù)式3aa2的值為_16如

4、圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC與BD的交點O作AC的垂線交于點E，連接CE，若AB=4，BC=6，則CDE的周長是_17不等式組的最小整數(shù)解是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）觀察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -13 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由19（5分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需要時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間

5、相同現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器；生產(chǎn)3000臺機器，現(xiàn)在比原計劃提前幾天完成20（8分）如圖所示，直線y=2x+b與反比例函數(shù)y=交于點A、B，與x軸交于點C（1）若A（3，m）、B（1，n）直接寫出不等式2x+b的解（2）求sinOCB的值（3）若CBCA=5，求直線AB的解析式21（10分）已知函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象交于點A（3，n）（1）求實數(shù)a的值；（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與y軸交于點B，若點C在y軸上，且SABC=2SAOB，求點C的坐標22（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，

6、過點A作ABx軸，垂足為點A，過點C作CBy軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB ，BC ，AC ；（1）折疊圖1中的ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖1請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點P，使得APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由B：求線段DE的長；在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理

7、由23（12分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題:這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_人；扇形統(tǒng)計圖中,“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_；請補全條形統(tǒng)計圖；若該市約有80萬人,請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).24（14分）某化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工材料若干千克，價格為每千克40元，物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克70元，不低于每千克40元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù)，且當x70時，y80；x60時，y1在銷售過程中，每天還要支付其

8、他費用350元求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角求出A，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于O，由圓周角定理可得，故選：A【點睛】本題考查的知識點是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）.2、C【解析】先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果【

9、詳解】4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵3、A【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】如圖，1=40，3=1=40，2=90-40=50故選A【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則計算可得【詳解】A、（x3-x2+x）x=x2-x+1，此選項計算錯誤；B、（-a2）a3=-a5，此選項計算錯誤；C、（-2x2）3=-8x6，此選項計算正確；D、4a2-（2

10、a）2=4a2-4a2=0，此選項計算錯誤.故選：C【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則5、D【解析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于1，和分母不等于1，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x-1且x1故選：D【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)6、C【解析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0，于是，得x-2=0或x+1=0，解得x1=-1，x2=2，故選：C【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關(guān)

11、鍵7、B【解析】分析：利用二次函數(shù)的增減性求解即可，畫出圖形，可直接看出答案詳解：對稱軸是：x=1，且開口向上，如圖所示， 當x1時，函數(shù)值y隨著x的增大而減??； 故選B點睛：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)8、C【解析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】首先利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1中點B的對應(yīng)點B1坐標，進而利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得到A2B2C2中B2

12、的坐標，即可得出答案【詳解】解：把ABC向右平移4個單位長度得到A1B1C1，此時點B（-5，2）的對應(yīng)點B1坐標為（-1，2），則與A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的A2B2C2中B2的坐標為（-1，-2），故選D【點睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，通過觀察發(fā)現(xiàn)，當涂黑時，所形成的圖形關(guān)于點A中心對稱。故選B。二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】解：點（2，4）在反比例函數(shù)的圖象上，即k=1故答案為1點睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的

13、坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式12、m【解析】利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【詳解】解：易得扇形的圓心角所對的弦是直徑，扇形的半徑為： m，扇形的弧長為： m，圓錐的底面半徑為：2m【點睛】本題考查：90度的圓周角所對的弦是直徑；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，解題關(guān)鍵是弧長公式13、9x【解析】試題分析：首先提取公因式9x，然后利用完全平方公式進行因式分解.原式=9x（2x+1）=9x.考點：因式分解14、a（a1）【解析】直接提取公因式a，進而分解因式得出答案【詳解】a2aa（a1）故答案為a（a1）【點

14、睛】此題考查公因式，難度不大15、2【解析】，故答案為2.16、1【解析】由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OEAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，繼而可得結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BCAB=4，BC=6，AD+CD=1OEAC，AE=CE，CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1故答案為1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型17、-1【解析】分析：先求出每個不等式的解

15、集，再求出不等式組的解集，即可得出答案詳解： .解不等式得：x-3，解不等式得：x1，不等式組的解集為-3x1，不等式組的最小整數(shù)解是-1，故答案為：-1點睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、46-52=24-25=-1；答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1；n(n+2)-(n+1)2 =n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1.【解析】（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）

16、一定成立利用整式的混合運算方法加以證明19、 (1) 現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺機器(2) 現(xiàn)在比原計劃提前5天完成【解析】（1）因為現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間=原計劃生產(chǎn)450臺時間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數(shù)據(jù)，原來用的時間-現(xiàn)在用的時間即可求得提前時間.【詳解】解：（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃可生產(chǎn)（x-50）臺依題意得：，解得：x=1檢驗x=1是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)現(xiàn)在比原計劃提前5天完成.【點睛】此題考查分式方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是

17、解決問題的關(guān)鍵.20、（1） x3或0 x1；（2）；（3）y=2x2【解析】（1）不等式的解即為函數(shù)y=2x+b的圖象在函數(shù)y=上方的x的取值范圍可由圖象直接得到（2）用b表示出OC和OF的長度，求出CF的長，進而求出sinOCB（3）求直線AB的解析式關(guān)鍵是求出b的值【詳解】解：（1）如圖：由圖象得：不等式2x+b的解是x3或0 x1；（2）設(shè)直線AB和y軸的交點為F當y=0時，x=，即OC=；當x=0時，y=b，即OF=b，CF=，sinOCB=sinOCF=（3）過A作ADx軸，過B作BEx軸，則AC=AD=，BC=，ACBC=（yA+yB）=（xA+xB）=5，又2x+b=，所以2x

18、2+bxk=0，b=5，b=，y=2x2【點睛】這道題主要考查反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點問題，借助圖象分析之間的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要性21、（1）a=1；（2）C（0，4）或（0，0）【解析】（1）把 A（3，n）代入y=（x0）求得 n 的值，即可得A點坐標， 再把A點坐標代入一次函數(shù) y=ax2 可得 a 的值；（2）先求出一次函數(shù) y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交點 B 的坐標，再分兩種情況（當C點在y軸的正半軸上或原點時；當C點在y軸的負半軸上時）求點C的坐標即可【詳解】（1）函數(shù) y=（x0）的圖象過（3，n），3n=3，n=1，A（3，1）一次函數(shù) y=ax2（a

19、0）的圖象過點 A（3，1），1=3a1， 解得 a=1；（2）一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交于點 B，B（0，2），當C點在y軸的正半軸上或原點時， 設(shè) C（0，m），SABC=2SAOB，（m+2）3=23， 解得：m=0，當C點在 y 軸的負半軸上時， 設(shè)（0，h），SABC=2SAOB，（2h）3=23， 解得：h=4，C（0，4）或（0，0）【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，解決第（2）問時要注意分類討論，不要漏解22、（1）2，3，3；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先確定出OA=3，OC=2，進而得出AB=2，BC=3，利用勾

20、股定理即可得出AC；（1）A利用折疊的性質(zhì)得出BD=2AD，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論；B利用折疊的性質(zhì)得出AE，利用勾股定理即可得出結(jié)論；先判斷出APC=90，再分情況討論計算即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=1x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2ABx軸，CBy軸，AOC=90，四邊形OABC是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AC=3故答案為2，3，3；（1）選A由（1）知，BC=3，AB=2，由折疊知，CD=AD在RtBCD中，BD=ABAD=2AD，根據(jù)勾股定

21、理得，CD1=BC1+BD1，即：AD1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），設(shè)P（0，y）A（3，0），AP1=16+y1，DP1=16+（y5）1APD為等腰三角形，分三種情況討論：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=，P（0，）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1或2，P（0，1）或（0，2）綜上所述：P（0，3）或（0，3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）選B由A知，AD=5，由折疊知，AE=AC=1，DEAC于E在RtADE中，DE=；以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等，APCABC，或CPAABC，APC=ABC=90四邊形OABC是矩形，ACOCAB，此時，符合條件，點P和點O重合，即：P（0，0）；如圖3，過點O作ONAC于N，易證，AONACO，AN=，過點N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=，OH=，N（），而點P1與點O關(guān)于AC對稱，P1（），同理：點B關(guān)于AC的對稱點P1，同上的方法得，P1（）綜上所述：滿足條件的點P的坐標為：（0，0），（），（）【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩