預備知識時間價值

1、預備知識時間價值貨幣時間價值與現(xiàn)金流貨幣時間價值計算風險與風險價值可能會碰到的問題例1： 某父親打算每月積攢一定數(shù)目的錢供女兒讀大學，其女兒將于 3 年后進入大學，已知現(xiàn)在讀書花費1年不低于6千元，物價年平均增長率為 5%，假設銀行存款利率為 3%，問，該父親每月至少存進銀行多少錢才可能滿足其女兒大學 4 年的需要？可能會碰到的問題例2： 某人打算在“水木光華”購買一套住房，銷售人員告訴他有兩種分期付款方式，一種是首付款20萬元，在其后5年中每月付款2000元；一種是首付款25萬元，在其后的 10年中每月付款1000元。問，假如讓你給出咨詢意見，你認為哪一種方式對購買者有利？可能會碰到的問題例

2、3： 某房地產公司新推出現(xiàn)價50萬元一套的住房，為加快銷售速度，準備分別采用5年、8年和10年期按揭方式銷售。假如首付款均定為20萬元，銀行貸款利率為6%，你能否幫助計算三種方式下的每月應付款額？可能會碰到的問題例4： 某公司決定上馬一新項目，該項目需連續(xù)5年每年投資30萬元的資金，5年后預計連續(xù)10年每年可收回20萬元的資金，問該公司是否可考慮接受此投資專案？上面這些問題都涉及到貨幣的時間價值與現(xiàn)金流的分析計算。不論是在資產評估中，還是在其他經濟和管理工作中，時間價值都是非常重要的概念。貨幣的時間價值與現(xiàn)金流貨幣的時間價值也稱資金的時間價值，是指貨幣經歷一定時間和再投資所增加的價值，即資金在

3、使用中的增值。資金的投入與回收資金的循環(huán)與周轉資金按照一定規(guī)律運動，時間價值在資金運動中產生，一般情況下，資金時間價值的大小與運動時間的長短成正比。貨幣時間價值的大小及衡量是針對社會資金而言，具有公認性。從量上看，貨幣的時間價值等于無風險、無通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。今天的一元錢 明天的一元錢不同時點，資金具有不同的價值不同時點的資金數(shù)量不能簡單相加資金數(shù)量的大小只能在同一時點進行比較注意：時點 貨幣時間價值與利率的區(qū)別 利率是指可貸資金的價格，它是借款人在貸出資金時對其貸出資金所要求的報酬。因為任何貸款都存在風險，并且，在貸款期間可能由于通貨膨脹而使借款人的實際報酬降低，因此，借款

4、人所要求的利率是由純利率、風險報酬和通貨膨脹貼補三部分組成的。 而貨幣時間價值通常是指在沒有風險、沒有通貨膨脹時的社會平均利潤率，在沒有通貨膨脹或通貨膨脹很低時，可用國庫券的利率表明貨幣時間價值。現(xiàn)值和終值 由于貨幣存在時間價值，不同時點上的等額貨幣價值不等，因此，在比較不同時點上的貨幣金額時，需將它們折算到同一時點上才能比較，由此引出了現(xiàn)值和終值概念。 現(xiàn)值 是指未來某一時點上一定金額的貨幣在現(xiàn)在的價值，即本金。用PV表示。 終值 是指現(xiàn)在一定金額的貨幣在未來某一時點上的價值，即本利和。FV表示。時間價值標示圖PVFV現(xiàn)值終值t現(xiàn)金流概念：不同時點的現(xiàn)金流出、流入量。三個要素：時間域、流量額

5、、貼現(xiàn)率。凡是由于投資（運用）而增加的現(xiàn)金收入額或現(xiàn)金支出節(jié)約額稱為現(xiàn)金流入；凡是由于投資（運用）引起的現(xiàn)金支出成為現(xiàn)金流出；一定時期的現(xiàn)金流入量減去現(xiàn)金流出量的差額為凈現(xiàn)金流量。現(xiàn)金流圖示tA0A1A2A3A4Ai = 凈現(xiàn)金流量 = 現(xiàn)金流入量 現(xiàn)金流出量注意投資現(xiàn)金凈流量與會計凈收益（稅后利潤）是不同的。投資現(xiàn)金凈流量是按收付實現(xiàn)制計算的；會計凈利潤是按權責發(fā)生制計算的；二者的最主要區(qū)別表現(xiàn)在折舊費用的處理上。一般地，可以使用公式 凈利潤 + 折舊 +無形資產攤銷 = 凈流量現(xiàn)金流的表示初始現(xiàn)金流固定資產投資、流動資產墊支、其他費用。經營現(xiàn)金流生產經營過程中的現(xiàn)金流。 經營現(xiàn)金流 = 收

6、入 付現(xiàn)成本 所得稅終結現(xiàn)金流項目終結時發(fā)生的現(xiàn)金流。包括固定資產殘值收入、墊支流動資金的收回?，F(xiàn)金流圖-100 -50 -50 -50 -60 250 250 250 250-100 200 200 200 190現(xiàn)金流量的分析與計算確定初始流量分析項目收支計算營業(yè)流量計算終結流量計算凈流量貨幣時間價值計算 單利制，是指在進行貨幣時間價值計算時，只就本金計息，而不對以前積存的利息計息。 復利制，是指在進行貨幣時間價值計算時，不但就本金計息，而且對以前積存的利息計息，即利滾利。時間價值計算 一次性收付款終值計算 一次性收付款現(xiàn)值計算年金問題一次性收付款終值計算0 1 2 3 PV=100 FV

7、=？【例1】 i =10% 例 解：第一年末本利和=100+1000.1=100+10=110第二年末本利和=110+110 0.1=110+11=121第三年末本利和=121+121 0.1=121+12.1=133.1 100+100 0.1=100 （1+0.1）=100 （1.1） 110+110 0.1=100 （1+0.1）2 =100 （1.21） 121+121 0.1=100 （1+0.1）3=100 （1.331）一次性收付款終值計算公式由上面的計算可以得到由現(xiàn)值求終值的公式： FV=PV（1+i）n =PV（F/P，I，n）（1+i）n 稱為一元普通復利終值系數(shù)， 用（F

8、/P，I，n）表示。 【練習1】 你現(xiàn)在存入銀行10000元，銀行按每年復利10%計息，30年后你在銀行存款的本利和是多少？一次性收付款終值計算一次性收付款終值計算【答案】解：FV=PV （F/P，I，n） =10000（F/P，10%，30） =10000（17.4494） =174494一次性收付款現(xiàn)值計算 0 1 2 3 i = 10%PV=？ FV=100【例2】一次性收付款現(xiàn)值計算根 據一次性收付款終值計算公式 FV=PV（1+i）n 可以得到一次性收付款現(xiàn)值計算公式： PV=FV（1+i） -n =FV（P/F，I，n） （1+i）-n 稱為一元普通復利現(xiàn)值系數(shù)，用（P/F，I，n

9、）表示。 解：PV=FV（P/F，I，n） =100（P/F，10%，3） =100（0.751） =75.1一次性收付款現(xiàn)值計算 0 1 2 3 i=10%PV=？ FV=100【例2】 解：年金的概念 年金是指等額、定期的系列收支。例如，分期付款賒購，分期支付租金，發(fā)放養(yǎng)老金。用A表示。 按照收付的次數(shù)和支付的時間劃分，年金分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 各種年金時間價值的計算以普通年金時間價值計算為基礎。年金的種類普通年金0 1 2 3 A A A各期期末支付的年金年金的種類預付年金 A A A0 1 2 3各期期初支付的年金 年金的種類遞延年金 A A A 0 1 2 3

10、 4第一次支付在第二期及第二期以后的年金 年金的種類永續(xù)年金0 1 2 3 永久 A A A無限期定額支付的年金 普通年金時間價值計算 普通年金終值計算 普通年金現(xiàn)值計算 100 100（1+10%）100（1+10%） 2 普通年金終值計算 0 1 2 3【例1】 100 100 100 i=10%FV=100+100（1+10%）+100（1+10%）2 =100（1+1.1+1.21） =100（3.31） =331 FV=? FV=A （1+i）n-1 / i =A（F/A，I，n） （F/A，I，n）稱為年金終值系數(shù)。 普通年金終值計算公式 普通年金終值計算【 練習1】 在未來30年

11、中，你于每年末存入銀行10000元，假定銀行年存款利率為10%，請計算30年后你在銀行存款的本利和是多少？ 普通年金終值計算【答案】 解：FV=A（F/A，I，n） =10000（F/A，10%，30） =10000（164.4940） =1644940 普通年金計算【 練習2】 某企業(yè)5年后有一1000萬元到期債務要償還，企業(yè)為準備償債，在未來的5年中于每年年末存入銀行一筆款項。假如銀行年存款利率為10%，問：該企業(yè)需每年年末存入銀行多少錢，才能償還5年后到期的1000萬元債務？ 普通年金計算【答案】 解：A = FV/（F/A，I，n） =1000/（F/A，10%，5） =1000/（6

12、.1051） =163.7975 普通年金現(xiàn)值計算 0 1 2 3【例2】 100 100 100i=10%PV = ？100（1+0.1） -1100（1+0.1） -2100（1+0.1） -3PV=100（1+0.1） -1+100（1+0.1） -2+100（1+0.1） -3 =100（1+0.1） -1+ （1+0.1） -2+（1+0.1） -3 =100（0.9091+0.8264+0.7513） =100（2.4868） =248.68 普通年金現(xiàn)值計算公式 PV=A（1-（1+i） -n）/ i =A（P/A，I，n）（P/A，I，n）稱為年金現(xiàn)值系數(shù) 經營資產取得收益總是

13、有風險的。對預期未來收益的估計會因為現(xiàn)有的條件限制及潛在的因素影響而失準。風險與風險價值高收益則高風險也。投資或對資產的使用所能產生的現(xiàn)金流量并非固定不變，而是具有或多或少的不確定性。不同的投資項目，其現(xiàn)金流量所具有的不確定性程度也是不一樣的。投資或對資產使用的風險越高，它所提供的報酬也要跟著提高，以作為投資者或資產購買者承擔風險的補償。風險，是指預期收益發(fā)生變動的可能性及其變動幅度。未來收益的不確定性就是風險。在使用收益法進行資產評估時，由于涉及到資產未來收益的預計，因此，必須考慮風險對評估值的影響。在資產評估中，對收益的調整或風險的估計實際是通過選擇折現(xiàn)率來完成的，即考慮多種因素對折現(xiàn)率計取的影響。折現(xiàn)率選取注意事項（1）折現(xiàn)率應大于安全利率（無風險利率），一般的，安全利率指國庫券利率。這實質上是把安全利率作