初中數(shù)學(xué) 人教2011課標(biāo)版 九年級上冊 日常生活中的概率問題 課件

1、日常生活中的概率問題初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊西寧市第十一中學(xué) 劉靜知識目標(biāo)：1能正確運(yùn)用列舉法解決日常生活中的概率問題。2通過日常生活中的常見問題“游戲公平嗎”，體會如何評 判某件事情是否合理，并學(xué)會對一些游戲活動的公平性作出 評判。3通過“哪種方式更合算”的問題，體會如何評判某件事情 是否合算，并學(xué)會利用它對日常生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行評判。兩次反面我去一正一反我去兩次正面我去 小亮、小紅、小東一起去參加鹿晗演唱會，可是到那以后只剩下一張票，聰明的小亮想出一個用硬幣決定誰去的方法，他說一枚硬幣擲兩次，如果一正一反則他去，如果兩次都是反面朝上則小紅去，如果兩次都是正面朝上則小東去。小東同意了，而小

2、紅卻不同意，她說這樣不公平。你覺得呢？請說說你的理由。 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入樹狀圖如下：開 始正正正反反反P(兩次正面)=P(一正一反)=P(兩次反面)=二、小組活動，探索新知游戲規(guī)則一： 當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時,單號同學(xué)得1分，否則雙號同學(xué)得1分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么？例1、做擲骰子的游戲，兩人為一組,各擲一枚骰子?；顒右?游戲公平嗎1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,

3、5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)列表如下：(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)6(5,6)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)5(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)4(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)3(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)2(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)1654321游戲規(guī)則一： 當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時,單號同學(xué)得1分，否則雙號

4、同學(xué)得1分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么？1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)游戲規(guī)則二： 當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時,單號同學(xué)得1分,否則雙號的同學(xué)得1分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？(6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)6(5,6

5、)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)5(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)4(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)3(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)2(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)16543211234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5

6、,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)游戲規(guī)則三: 當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時,單號同學(xué)得2分,否則雙號的同學(xué)得1分。這樣的游戲公平嗎?如果不公平,應(yīng)該如何修改規(guī)則才能使游戲公平?P(積為奇數(shù))=P(積為偶數(shù))=活動小結(jié)：如何使游戲公平？ 方法：設(shè)計游戲規(guī)則時，要計算出雙方的概率，若雙方獲勝概率分別為P1，P2。 （1）當(dāng)滿足 時，游戲?qū)﹄p方公平 （2）若P1P2 時，則可設(shè)計獲勝后的得分分別為a、b，當(dāng)?shù)梅忠?guī)則滿足 時，游戲?qū)﹄p方公平 P1=P2P1a=P2b活動二 哪種方式更合算例2、某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的

7、轉(zhuǎn)盤并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、 20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物。如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式更合算？“合算”是指什么呢? “合算”是指哪種方式拿到的購物券金額最大。 做一做（1）組成合作小組，仿照圖1制做一個轉(zhuǎn)盤。（2）小組內(nèi)分工，一個人自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，一個人觀察指針指向區(qū)域(在交界處的重新試驗，不計次數(shù))，一個人記錄，把實(shí)驗的結(jié)果填入下表(每組各實(shí)驗20次)。 （3）根據(jù)上表估算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所

8、獲購物券金額的平均數(shù)，看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式更合算。（4）全班交流，看看各小組結(jié)論是否一致，并將全班各小組數(shù)據(jù)匯總，計算轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)，看看哪種方式更合算。圖1獲100元次數(shù)獲50元次數(shù)獲20元次數(shù)未獲獎次數(shù)次數(shù)總計獲獎平均數(shù)想一想 （1）把轉(zhuǎn)盤改成圖2的轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客仍分別獲得100、50元、20元的購物券。與前面的轉(zhuǎn)盤相比，用哪個轉(zhuǎn)盤對顧客更合算？圖2結(jié)果一樣（2）不用實(shí)驗的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？ 獲得100元購物券的概率為圖2每轉(zhuǎn)動圖2轉(zhuǎn)盤一次 獲得50元購物券的概率為 獲得2

9、0元購物券的概率為（2）不用實(shí)驗的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？ 獲得100元購物券的次數(shù)為 次圖2每轉(zhuǎn)動圖2轉(zhuǎn)盤 n 次 獲得50元購物券的次數(shù)為 次 獲得20元購物券的次數(shù)為 次 每轉(zhuǎn)動圖2轉(zhuǎn)盤一次所獲購物券金額的平均數(shù)應(yīng)該是：（元）. 若改成圖3的轉(zhuǎn)盤呢？你能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？圖3 每轉(zhuǎn)動圖3轉(zhuǎn)盤一次所獲購物券金額的平均數(shù)應(yīng)該是：= 18（元）.變一變 小亮根據(jù)圖2的轉(zhuǎn)盤，繪制了一個扇形統(tǒng)計圖，你能據(jù)此求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？=14元圖2議一議 1.用下圖中兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)

10、出了紅色,另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,則可配成紫色,此時,男生得1分,否則女生得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?若你認(rèn)為不公平,如何修改規(guī)則,才能使該游戲?qū)﹄p方公平?開始停止停止開始停止停止停止三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知藍(lán)色紅4紅3紅2紅1紅色藍(lán)4藍(lán)3藍(lán)2藍(lán)1列表如下：P1 =P2 =如何修改規(guī)則,才能使游戲?qū)﹄p方公平呢？ 2. 改用另一個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行例2的活動，小穎根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)繪制出下面的扇形統(tǒng)計圖，求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù).四、課時小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 1.如圖，圖中每個小方格除顏色外完全相同，小明被蒙上眼睛向圖上投擲飛鏢.若飛鏢擊中陰影部分，小明就去看電影；若飛鏢擊中空白方格，小明的哥哥就可

11、以拿著他們唯一的電影票去看電影，若飛鏢擊中分界線或圖外，則該次不算，重新再擲.此游戲?qū)π∶骱透绺缡欠窆?？為什么？五、課后練習(xí)P1 =P2 =如何修改規(guī)則,才能使游戲?qū)﹄p方公平呢？ 2.有一個轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤平均分成10份（如圖），分別標(biāo)有1、2、10這10個數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字兩人進(jìn)行游戲，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，如果猜的數(shù)與轉(zhuǎn)出的數(shù)情況相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)盤的人獲勝猜數(shù)的方法為下列三種中的一種：（1）猜奇數(shù)或偶數(shù)；（2）猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù)；（3）猜大于4的數(shù)或不大于4的數(shù)如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能取勝，你選哪種猜法？怎樣猜？解: (1) P(奇數(shù))= ， P(偶數(shù))= 。(2) P(是3的倍數(shù))= ， P(不是3的倍數(shù))= 。(3) P(大于4的數(shù))= ， P(不大于4的數(shù))= 。 熙熙攘攘的集市上,某人在設(shè)攤“摸彩”,只見他手拿一袋,內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的4個綠球和4個紅球,每次讓“顧客”免費(fèi)從袋中摸出4個球,輸贏的規(guī)則是：所摸球的顏色顧客的收益4