管內(nèi)流動(dòng)和水力計(jì)算問(wèn)題和研究液體出流

1、管內(nèi)流動(dòng)和水力計(jì)算問(wèn)題和研究 液體出流第一節(jié)管內(nèi)流動(dòng)的能量損失一、沿程損失-沿流程上流體與壁面以及流體本身內(nèi)部摩擦而產(chǎn)生的能量損失（用hf來(lái)表示）。沿程損失，是發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中的能量損失，是由流體的粘滯力造成的損失。L：管長(zhǎng)，d：管徑，V：管斷面平均速度，：沿程阻力系數(shù)。計(jì)算公式：（達(dá)西-魏斯巴赫公式）影響因素流動(dòng)狀態(tài)：層流、紊流流速管道的長(zhǎng)度、內(nèi)徑管壁粗糙程度流體的粘度影響因素二、局部損失-流動(dòng)中，由于邊界急劇變化（如管徑突然變大或變??；彎管引起流速方向改變；或閥門、三通等）而產(chǎn)生的局部能量損失(一般用hj表示)。 局部損失：是發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失。是主要由流體微

2、團(tuán)的碰撞、流體中的渦流等造成的損失。變徑管發(fā)生位置彎頭閥門漸縮漸擴(kuò)突縮突擴(kuò)計(jì)算公式：V：斷面平均速度， ：局部阻力系數(shù)。若為管路系統(tǒng)，能量損失應(yīng)是各段沿程損失和局部損失之和，即局部阻力系數(shù)由試驗(yàn)確定。第二節(jié)黏性流體的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一、雷諾實(shí)驗(yàn) 兩種流態(tài)流體分層運(yùn)動(dòng)，各層間互不干擾、互不相混的流動(dòng)狀態(tài)。1.層流流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)彼此混雜、互相干擾，完全無(wú)規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)。2.紊流3.上臨界速度和下臨界速度：隨著水流速度的增大，水流將由層流狀態(tài)過(guò)渡到紊流狀態(tài)。由層流過(guò)渡到紊流的臨界狀態(tài)下的流體速度稱為上臨界速度，用Vcr表示。當(dāng)玻璃管內(nèi)的水流已經(jīng)是紊流運(yùn)動(dòng)，此時(shí)逐漸關(guān)小閥門K，使水流速度逐漸減小，當(dāng)水流速度

3、減小到一定程度時(shí)，紊亂的紅色液體又將重新成為一條明晰的紅色直線流，即紊流又轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鳌５?，由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯呐R界速度比上臨界速Vcr更低，稱為下臨界速度，用Vcr表示。實(shí)驗(yàn)表明，這兩種情況下的流動(dòng)狀態(tài)都不穩(wěn)定，并且取決于實(shí)驗(yàn)的起始狀態(tài)有無(wú)擾動(dòng)等因素。說(shuō)明(1)當(dāng)流體的流速超過(guò)上臨界速度(VVcr)， 管內(nèi)水流一定是紊流狀態(tài)；(2)當(dāng)流體的流速低于下臨界速度時(shí)(VVcr) ，管內(nèi)水流一定是層流狀態(tài)；(3)當(dāng)流體的流速介于上臨界速度和下臨界速度之間時(shí)(VcrV2300時(shí)為紊流。說(shuō)明三、流態(tài)分析雷諾數(shù)之所以能判別流態(tài)，是因?yàn)樗从沉肆黧w運(yùn)動(dòng)時(shí)慣性力與粘滯力的對(duì)比關(guān)系：當(dāng)ReRecr，慣性力起主導(dǎo)作

4、用，粘性力控制減弱，不足以控制和約束外界擾動(dòng)，慣性力將微小擾動(dòng)不斷擴(kuò)大，形成紊流。當(dāng)Re較小時(shí)，粘性力作用大，對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)起約束作用，流體質(zhì)點(diǎn)表現(xiàn)為有秩序互不摻混的層流狀態(tài)；第三節(jié)管道進(jìn)口段中粘性流體的流動(dòng) 一、圓管內(nèi)層流流動(dòng)的起始段由于流體的粘性作用，自圓管入口起，在管壁附近形成一層有速度梯度存在的流體薄層，該流體薄層內(nèi)壁面上流體的速度為零，薄層外邊界上的流速為u (x)。這一有速度梯度存在的流體層稱為附面層或邊界層。從管進(jìn)口到附面層在管中心匯合處的截面間的一段距離L*稱為層流(紊流）的起始段。以下將證明，在起始段以后的各管截面上的速度分布均為拋物線分布(對(duì)數(shù)曲線)。起始段以后的管段稱為層流（

5、紊流）的充分發(fā)展段。層流: 蘭哈爾 L*dRe L*經(jīng)驗(yàn)公式紊流: L*（2540）d L*(層流) L*（紊流）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，圓管層流流動(dòng)起始段的長(zhǎng)度L*是雷諾數(shù)Re的函數(shù)，可按下式確定：希累爾 L*dRe 布西內(nèi)斯克 L*dRe 第四節(jié) 圓管中的層流流動(dòng) 一、圓管有效截面上的切應(yīng)力分布.1.取微元體：如圖.半徑 ,長(zhǎng) 中心線和軸重合.受力分析兩截面壓力：重力：切向力：3.在流動(dòng)方向上的平衡方程.由：方程兩邊同除 得：不隨r變化粘性流體在圓管中作層流流動(dòng)時(shí)，同一截面上的切向應(yīng)力的大小與半徑成正比。 注：此式同樣適用于圓管中的紊流流動(dòng). 對(duì)水平管道：在管壁上：沒(méi)有負(fù)號(hào)由前述： 代如上式得：二、速度

6、分布.根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律： 對(duì)r積分，得 當(dāng)r=r0時(shí)，vl=0 邊界條件所以旋轉(zhuǎn)拋物面 三、最大流速: 四、平均流速: 五、流量: 圓管中的流量： 哈根一泊肅葉公式 選取管徑的問(wèn)題經(jīng)濟(jì)流速對(duì)于水平圓管：或六、達(dá)西公式: 由前述沿程損失公式：可見(jiàn) ，層流流動(dòng)的沿程損失與平均流速的一次方成正比。得例 在管徑，管長(zhǎng) 的圓管中，冷凍機(jī)潤(rùn)滑油作層流運(yùn)動(dòng)，測(cè)得流量 ，水頭損失 ，試求油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)？解：管中潤(rùn)滑油的平均流速沿程阻力系數(shù)為 是層流第五節(jié)粘性流體的紊流流動(dòng) 一、紊流脈動(dòng)與時(shí)均法 紊流流動(dòng)是極不規(guī)則的流動(dòng)，這種不規(guī)則性主要體現(xiàn)在紊流的脈動(dòng)現(xiàn)象。所謂脈動(dòng)現(xiàn)象，就是諸如速度、壓強(qiáng)等空間點(diǎn)上的物理

7、量隨時(shí)間的變化作無(wú)規(guī)則的隨機(jī)的變動(dòng)。 在作相同條件下的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),所得瞬時(shí)值不相同,但多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果的算術(shù)平均值趨于一致。時(shí)均速度 脈動(dòng)速度瞬時(shí)速度 同理 瞬時(shí)軸向速度與時(shí)均速度圖從工程應(yīng)用的角度看關(guān)心流體主流的速度分布、壓強(qiáng)分布以及能量損失流體主流的速度和壓強(qiáng)，指的正是時(shí)均速度和時(shí)均壓強(qiáng)普通測(cè)速管的測(cè)量值均為平均值 空間各點(diǎn)的時(shí)均速度不隨時(shí)間改變的紊流流動(dòng)也稱為定常流動(dòng)或準(zhǔn)定常流動(dòng)紊流中的切向應(yīng)力相對(duì)滑移引起的摩擦切向應(yīng)力流層之間動(dòng)量交換，增加能量損失1.紊流中的切向應(yīng)力摩擦切應(yīng)力脈動(dòng)切向應(yīng)力紊流粘性系數(shù)二、紊流中的切向應(yīng)力 普朗特混合長(zhǎng)度對(duì)于2.慣性切應(yīng)力（雷諾應(yīng)力 ）如圖，在恒定流中

8、時(shí)均速度沿x方向，脈動(dòng)速度沿x和y方向的分量分別為 和AAaaxY任取一水平截面A-A，設(shè)在某一瞬時(shí)，原來(lái)位于低流速層a點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，以脈動(dòng)速度 向上流動(dòng)，穿過(guò)A-A截面到達(dá) 點(diǎn)。則：AAaaxY1）單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)A-A截面單位面積的流體質(zhì)量為 。 2）單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的動(dòng)量為3）由動(dòng)量定律，動(dòng)量的變化率等于作用力。此時(shí)， 動(dòng)量變化率 通過(guò)截面A-A的動(dòng)量流量。作用力 沿x方向單位面積上的切向作用力慣性切應(yīng)力。（對(duì)取時(shí)均值）3.慣性切應(yīng)力的正負(fù)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由下往上脈時(shí)， 。由于a處X方向的時(shí)均速度 處x方向的時(shí)均速度，故， 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由 時(shí)，會(huì)對(duì)該處原有的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)起阻滯作用，產(chǎn)生負(fù)的沿x方向的脈動(dòng)

9、流速 ；相反從上到下層會(huì)產(chǎn)生 。 但 ；無(wú)論哪一種情況： ，為保證切應(yīng)力非負(fù)：AAaaxY2、普朗特混合長(zhǎng)度理論1）摻混類似于氣體分子運(yùn)動(dòng)，而流體微團(tuán)以 的速度自由的經(jīng)過(guò)一段路程L ，才與該層其他微團(tuán)碰撞摻混。y2Ly1Y2）流體微團(tuán)的縱向脈動(dòng)速度 與橫向脈動(dòng)速度 的大小是屬于同一個(gè)數(shù)量級(jí)。3）脈動(dòng)速度 與 與流層時(shí)均速度差 成正比。觀看錄像式中：為和的比例系數(shù)令 （ L-混合長(zhǎng)度）則三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失1.圓管中的紊流區(qū)劃，粘性底層，水力光滑與水力粗糙1）區(qū)域劃分2)水力光滑與水力粗糙管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對(duì)粗糙度() /d 稱為相對(duì)粗糙度水力光滑水力粗糙 光滑

10、管 粗糙管 2. 圓管中紊流的速度分布 1)紊流光滑管切應(yīng)力常數(shù) 或： 2)紊流粗糙管 3.圓管中的沿程損失紊流光滑管紊流粗糙管第六節(jié)沿程損失的試驗(yàn)研究一、沿程阻力系數(shù)影響因素研究沿程阻力系數(shù)，首先分析影響的因素:層流=64/Re，僅與Re有關(guān)，與管壁粗糙無(wú)關(guān)。紊流阻力由兩部份組成粘性阻力慣性阻力壁面粗糙在一定條件下成為產(chǎn)生慣性阻力的主要外因。二尼古拉茲實(shí)驗(yàn)及尼古拉茲曲線確定阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re及相對(duì)粗糙度/d 之間的關(guān) 系，具體關(guān)系要由實(shí)驗(yàn)確定，最著名的是尼古拉茨于19321933年間做的實(shí)驗(yàn)。1.實(shí)驗(yàn)方法： 人為造出六種不同的相對(duì)粗糙度的管； 對(duì)不同的管徑通過(guò)改變流量來(lái)改變雷諾數(shù)； 測(cè)出沿

11、程阻力損失，由 求阻力系數(shù).2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果:觀看動(dòng)畫3.阻力分區(qū):1）層流區(qū)：（Re2320） 不論 如何變化，都集中在一條直線上。 -表明僅隨Re，與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)。（此為層 流運(yùn)動(dòng)，證明了理論推導(dǎo)的結(jié)果）2）過(guò)渡區(qū) （2320Re4000 ） 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)比較分散，層流向紊流過(guò)渡的不穩(wěn)定區(qū)域。3） 紊流光滑管區(qū) 1.75次方阻力區(qū)不同相對(duì)粗糙點(diǎn)，起初都集中在一條直線上-紊流光滑區(qū)。（當(dāng)Re，逐漸偏離，較小，Re較大時(shí)才偏離）4） 紊流粗糙管過(guò)渡區(qū) 既與Re有關(guān)，又與 有關(guān)。5） 紊流粗糙管平方阻力區(qū) 2）在過(guò)渡區(qū)，層流底層變薄，粗糙開(kāi)始影響到核心區(qū)內(nèi)流動(dòng)，加大了核心區(qū)紊流強(qiáng)度，因此增加了阻力和能量

12、損失，1）在光滑區(qū)，粗糙突起高度k比層流底層小得多，說(shuō)明3）紊流粗糙區(qū)，層流底層更薄，粗糙突起高度幾乎全部暴露在紊流核心中， 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)比較完整地反映了沿程損失系數(shù)的變化規(guī)律，揭示了影響變化的主要因素，對(duì)和斷面流速分布的測(cè)定，推導(dǎo)紊流的半經(jīng)驗(yàn)公式提供了可靠的依據(jù)。三、莫迪圖（用于計(jì)算新的工業(yè)管道） 根據(jù)普朗特的半經(jīng)驗(yàn)理論，以及尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線得到。 莫迪圖對(duì)計(jì)算新的工業(yè)管道的沿程損失系數(shù)很方便?？铝胁既憧斯娇率瞎绞窃诤喜蓚€(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上獲得的，可以認(rèn)為該公式是普朗特理論的尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)合后進(jìn)一步發(fā)展到工程應(yīng)用階段的產(chǎn)物，該公式在國(guó)內(nèi)外得到了極為廣泛的應(yīng)用。 柯氏公式的求解相對(duì)復(fù)雜，

13、一般采用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方式。 為了簡(jiǎn)化計(jì)算,莫迪以柯氏公式為基礎(chǔ)繪制出反映Re 、k/d與對(duì)應(yīng)關(guān)系的莫迪圖,在圖上可根據(jù)Re、k/d直接查出（如下圖）：例 在直徑 ，相對(duì)粗糙度 的工業(yè)管道內(nèi)，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù) ，的水以的速度運(yùn)動(dòng)。試求：管長(zhǎng)的管道內(nèi)的沿程水頭損失 。解：1）查莫迪圖：流動(dòng)處于紊流粗糙區(qū)2）用尼古拉茲粗糙區(qū)公式兩種方法較為接近例沿程損失：已知管道和流量求沿程損失已知: d200mm , l3000m 的舊無(wú)縫鋼管, 900 kg/m3, Q90T/h, 在冬天為1.092 10-4 m2/s , 夏天為0.355 10-4 m2/s。 求： 冬天和夏天的沿程損失hf解：冬天層流夏天湍

14、流冬天(油柱)夏天(油柱)在夏天，查舊無(wú)縫鋼管等效粗糙度=0.2mm, /d=查穆迪圖2例 沿程損失：已知管道和壓降求流量已知: d10cm , l400m 的舊無(wú)縫鋼管比重為0.9, =10 -5 m2/s 的油，求： 管內(nèi)流量qv 解：Moddy圖完全粗糙區(qū)的0.025 , 設(shè)10.025 , 由達(dá)西公式查Moddy圖得20.027 ,重新計(jì)算速度查Moddy圖得2例 沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑求： 管徑d 應(yīng)選多大 解：由達(dá)西公式 已知: l400m 的舊無(wú)縫鋼管輸送比重0.9, =10 -5 m2/s 的油，Q = 0.0318 m3/s 由/ d ，查Moody圖得2 = 0

15、.027 d 2 = (3.6910 4 0.027) 1 / 5 = 0.0996 (m) Re2 = 4000 / 0.0996 = 4.01104 / d ，查Moody圖得3 = 0.027 取d 。 用迭代法設(shè)1 第七節(jié)非圓管的沿程損失輸送流體的管道不一定都是圓形截面。對(duì)于這些非圓形管道的沿程損失計(jì)算問(wèn)題，達(dá)西公式和雷諾數(shù)的計(jì)算公式仍然可以應(yīng)用。但要把公式中的直徑d用當(dāng)量直徑D來(lái)代替。過(guò)流斷面面積濕周長(zhǎng)水力半徑 R=AxRABCDACB圓管：當(dāng)量直徑公式則矩形：，其矩形當(dāng)量直徑同樣，非圓管道Re和k/d分別為：矩形：此時(shí)，說(shuō)明：1.試驗(yàn)表明，在使用當(dāng)量直徑原理計(jì)算時(shí)，對(duì)矩形 三角行

16、方形 的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較接近，在對(duì)和圓形差別比較大的形狀，計(jì)算結(jié)果就不可靠。2.由于層流和紊流的流速分布不同，沿程損失不像紊流那樣集中在管壁附近，這樣單純用濕周大小作為影響能量損失的主要外因條件，對(duì)層流來(lái)說(shuō)就不充分了。第八節(jié) 局部損失 流體經(jīng)過(guò)閥門、彎管、突擴(kuò)和突縮等管件 流體經(jīng)過(guò)這些局部件時(shí)，由于通流截面、流動(dòng)方向的急劇變化，引起速度場(chǎng)的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因,從而產(chǎn)生局部損失。 損失均按 計(jì)算，關(guān)鍵是如何確定一、突然擴(kuò)大1. 損失機(jī)理速度分布變化附加摩擦碰撞 漩渦p根據(jù)連續(xù)方程有:p根據(jù)動(dòng)量方程有 :2. 求局部損失系數(shù)由伯努利方程比較得整理得p 求由得討論

17、：若（如管道流入很大的容器（水池）或氣體流入大氣） （速度頭完全損失）。二、其它局部阻力系數(shù)1）其它截面變化(如突然縮小,漸擴(kuò)管)2）彎管3）管道閥件4）三通（如合流，分流，Y型，T型等）5) 其它(如過(guò)濾網(wǎng),波紋管)計(jì)算管段的總能量時(shí)，應(yīng)將管段上所有的沿程損失和局部損失算術(shù)求和。三、減小阻力的措施二方面改善固體邊界狀況流體中加入添加劑減阻1、改善固體邊界狀況1）增大過(guò)流斷面幾何尺寸 、dhf雖然從減小阻力角度采用大管徑，但費(fèi)用會(huì)增加，同時(shí)有一些用途（如除塵管道），有一個(gè)最小風(fēng)速的要求。因此，管道直徑由技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較來(lái)確定。2）減少管長(zhǎng)，管越短越好，盡可能采用直管道。3）減少局部管件，凡是能夠不

18、要的管件盡可能不要。4）提高管壁光滑度。5）改變局部管件結(jié)構(gòu)-減少局部損失。進(jìn)口：光滑喇叭口突然擴(kuò)大、縮?。褐灰贾每赡?，避免突擴(kuò)突縮可用漸擴(kuò)、漸縮或臺(tái)階形式。彎管：采用導(dǎo)葉，使局部從1.00.3。2、添加劑流動(dòng)中加入極少量添加劑，改善結(jié)構(gòu)hf、hm兩種。高分子聚合物，如聚氧化已烯等；金屬皂，如堿金屬皂、銨皂。第九節(jié) 各類管流水力計(jì)算一、簡(jiǎn)單管道 管徑和管壁粗糙度相同的一根管子或這樣的數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)叫簡(jiǎn)單管道。簡(jiǎn)單管道有三類計(jì)算問(wèn)題：二、串聯(lián)管道由不同直徑或粗糙度的數(shù)段管子連接在一起的管道叫做串聯(lián)管道通過(guò)串聯(lián)管道各管段的流量是相同的。串聯(lián)管道的損失應(yīng)等于各管段損失的總和。串聯(lián)管道有兩類計(jì)算問(wèn)題:由連續(xù)方程是由管道尺寸和局部損失系數(shù)確定的已知數(shù)。由 已知 試取 計(jì)算 查莫迪圖 NY計(jì)算 三、并聯(lián)管道在某處分成幾路、在下游某處又匯合成一路的管道叫并聯(lián)管道。并聯(lián)管道的總流量等于個(gè)分管道的流量的總和。并聯(lián)管道的損失等于個(gè)分管道的損失。按簡(jiǎn)單管道計(jì)算并聯(lián)管道的計(jì)算問(wèn)題具體步驟例：如圖所示的具有并聯(lián)、串連管路的虹吸管，已知H40m，