流體力學基礎培訓

1、度。流體力學基礎、流體的特征物質在自然界中有三種存在狀態(tài)：固體，液體和氣體。其中液體和氣體因為有較大的流動性而統稱流體。研究流體平衡和運動規(guī)律及其在工程技術中的應用的學科稱為流體力學。物質的三態(tài)：地球上物質存在的主要形式固體、液體和氣體。流體和固體的區(qū)別:從力學分析的意義上看，在于它們對外力抵抗的能力不同。固體流體固體：既能承受壓力，也能承受拉力與抵抗拉伸變形。流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。流體易變形，沒有固定形狀。液體和氣體的區(qū)別：(1)氣體易于壓縮；而液體難于壓縮；(2)液體有一定的體積，存在一個自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面。液體和

2、氣體的共同點：兩者均具有易流動性，即在任何微小切應力作用下都會發(fā)生變形或流動，故二者統稱為流體氣體與蒸汽的區(qū)別：蒸汽易凝結成液體，氣體較難。二、流體的力學性質流體的密度和重度流體和其它固體一樣，都具有慣性，即物體維持其原有運動狀態(tài)的特性。物體反抗外力作用而維持其固有的運動狀態(tài)的性質即慣性以質量來量質量：m千克，kg重量：Wmg牛，N體積：Vm3任意點上密度相同的流體，稱為均質流體，單位體積的質量稱為流體的密度。密度（density）:單位體積流體的質量。以p表示，單位：kg/m3。均質流體）對于氣體，在一定壓力，溫度的條件下，可按理想氣體狀態(tài)方程計算：pMp二RT式中絕對壓力：P-帕，Pa摩爾

3、質量：M-kg/mol溫度：T-K摩爾氣體常數：值為8.314J/（mol.K）對于均質流體，單位體積流體所受的重力稱為流體的重力密度，簡稱重度。重度：單位體積流體的重量。以Y表示，單位：N/m3。wmgV-V重力加速度：g9.807m/s2比重也稱相對密度，固體和液體的比重是該物質（完全密實狀態(tài)）的密度與在標準大氣壓4C時蒸餾水的密度（999.972kg/m3）的比值。氣體的比重是該氣體的密度與標準狀況下空氣密度的比值。液體或固體的比重說明了它們在另一種氣體中是下沉還是漂浮。比重是無量綱，即比重是無單位的值，一般情形下隨溫度、壓力而變。水在標準大氣壓和4C時的密度和重度分別為p=1000kg

4、/m3y9.81kN/m3干空氣在標準大氣壓和20C時的密度和重度分別為:P=1.2kg/m3Y11.82kN/m3流體的粘滯性流體的粘滯性當我們把油和水倒在同一斜度的平面上，發(fā)現水的流動速度比油要快的多，這是因為油的粘滯性大于水的粘滯性。又如我們觀察河流，可以明顯地看到，越靠近河岸流速越小，越接近河心流速越高。這表明河岸對流體有約束作用，流體內部也有相互約束的作用力。這種性質就是流體的粘滯性。牛頓內摩擦定律假設有兩塊平行的木板，其間充滿流體，如圖，讓下面一塊平板固定而上面一塊平板以等速V運動，我們將會看到板間流體很快就處于流動狀態(tài)，且靠近上面平板的流體流速較大，而靠下面平板的流速則較減小，其

5、流速由上至下速度變化為從V到零。當中任一層流體的速度隨法線方向呈線性改變。要使上面平板以等速運動，需在其上加一個力，使它大小恰好克服流體由于粘滯性而產生的內摩擦力F，流體層間內摩擦力是成對出現的，其方向據實際分析而定。實驗證明，內摩擦力F的大小與流體種類有關；與流體的接觸面積有關；與垂直于板的速度梯度成正比。故：duF=卩A_dy式中：m(mu)流體動力粘性系數(a(S)；A流層的接觸面積;dudy流體在法線方向（垂直于木板）的速度梯度。上式稱作牛頓內摩擦定律。流體中符合牛頓內摩擦定律的流體稱為牛頓型流體，如空氣、各種氣體、水及各種低粘度液體等。不符合牛頓內摩擦定律的流體稱為非牛頓型流體，如泥

6、漿、高粘度油類、粘土和水的混合溶液等。流體的粘滯性系數流體粘滯性的大小，通常用動力粘滯性系數M和運動粘滯性系數v來表示，通常簡稱為粘度。粘度的計量單位為N.s/m2或Pa.S。流體的粘滯性還與流體的溫度和所受的壓力有關。流體的壓縮性和膨脹性在溫度不變的條件下，流體的壓強增大，體積縮小，密度增大的性質稱為流體的壓縮性。在一定壓力下，流體的溫度升高，體積增大，密度減小的性質，稱為流體的膨脹性。三流體靜力學基礎流體的靜壓強及其特性流體的靜壓強處于相對靜止狀態(tài)下的流體，由于本身的重力或其他外力的作用，在流體內部及流體與容器壁之間，存在著垂直于接觸面的作用力，這種作用力稱為流體的靜壓力。單位面積上流體的

7、靜壓力稱為流體的靜壓強，常用P表示，單位為N/m2即為Pa流體靜壓強的特性1、流體靜壓強的方向指向受壓面，并與受壓面垂直。流體具有易流動性，不能承受拉應力、切應力。2、平衡流體中，沿各個方向作用于同一點的靜壓強的大小相等，與作用方向無關。流體靜壓強的分布規(guī)律3.2.1流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程一種形式：均質靜止液體中任意兩點的壓強等于兩點間的深度差乘以密度和重力加速度，即：p=p+pgAh21式中：p液體某點的壓強（Pa）p液體密度（Kg/m3）g液體的重力加速度，【液體水通常取9.81m/s2（米/秒2）】h某點在液面下的深度（m）靜止液體中壓強隨深度按直線變化的規(guī)律的三個重要結

8、論：靜止液體內部，壓強大小與容器形狀無關，由液面壓強、該點在液面下深度與液體密度和重力加速度決定其大小。水平面是等壓面，對于同一靜止液體而言，深度相同各點壓強也相同。深度相同的各點組成的平面為水平面，故水平面是等壓面。水靜壓強等值傳遞的帕斯卡定律，即：靜止液體任意一邊界上壓強的變化將等值傳遞到其他各點。流體靜力學基本方程另一種形式：不可壓縮流體處于靜止狀態(tài)時，其內部任何一處的位勢能與靜壓強能之和（總比能）為常數。z+=Czg+=Cpg（常數）或P（常數）公式推導見流體力學第一章流體流動的積分方程式推導。不可壓縮流體處于靜止狀態(tài)時，其內部任意一處的靜壓能與勢能之和等于任意另一處的靜壓能與勢能之和

9、。z+_L=z+_21Pg2Pgzg+p=zg+匕或1p2p式中：z-表示某點位置到基準面（絕對壓力為零的平面）的高度（m）P液體某點的壓強（Pa）p液體密度（Kg/m3）g液體的重力加速度，【液體通常取9.81m/s2（米/秒2）】p兩一表示該點在壓強作用下，可沿測壓管所能上升的高度（m）。絕對壓強、相對壓強和真空度的概念絕對壓強（absolutepressure）:是以絕對真空狀態(tài)下的壓強（絕對零壓強）為起點基準計量的壓強。一般p=p+pgha.相對壓強（relativepressure）:又稱“表壓強，是以當時當地大氣壓強為起點而計算的壓強?？伞?”可“-”，也可為“0”。戸ppaa3真

10、空度（Vacuum）:指某點絕對壓強小于一個大氣壓p時，其小于大氣a壓強p的數值。a真空度p=ppv標準大氣壓：1標準物理大氣壓(atm)=1.033公斤力/厘米2=101325Pa=10.33mH0=7602mmHg1工程大氣壓(at)=1公斤力/厘米2=98000Pa=10mH0=735.6mmHg2四流體動力學基礎4.1流體流動的有關概念充滿運動流體的空間稱為流場。用以表示流體運動特征的一切物理統稱為運動參數，如速度v、加速度a、密度p、壓力P和粘性力F等。流體運動規(guī)律，就是在流場中流體的運動參數隨時間及空間位置的分布和連續(xù)變化的規(guī)律。4.1基本概念1、流量單位時間內通過過流斷面的流體的

11、體積或質量稱為流量。前者為體積流量，用Q表示，單位m3/s；后者稱為質量流量，用M表示，單位為kg/s。2、流速單位時間內流體流過的距離。一般我們說的流速是指平均流速。流量、流速、過流斷面之間的關系如下Q=AV或M=pQ=pAV其中A為過流斷面的面積流體運動類型1、壓力流與重力流在壓差作用下流動是，流體充滿管道，整個周界與固體壁接觸，無自由表面，這種流動就是壓力流，如建筑給水管道中水的流動。液體在重力作用下的流動時，液體周界僅部分與固體壁接觸，有自由表面，這種流動稱為重力流動，如天然河流，排水管道中水的流動等，兩個均質的流體一一水相和空氣相的邊界可以稱作自由表面2、恒定流與非恒定流恒定流：流體

12、運動是，流體中任一點的流速、壓強等要素不隨時間變化的流動稱為恒定流（如圖a）非恒定流：流體運動時，流體中任一位置的運動要素如壓強、流速等隨時間變化而變化，這種流體運動稱為非恒定流（如圖b）工程上常假設在壓力不變的情況下的流動稱為恒定流。流體連續(xù)性方程因為流體是連續(xù)的介質，所以在研究流體流動時，同樣認為流體是連續(xù)地充滿它所占據的空間，這就是流體運動的連續(xù)性條件。因此，根據質量守恒定律，對于空間固定的封閉曲面，非穩(wěn)定流時流入的流體質量與流出的流體質量之差，應等于封閉曲面內流體質量的變化量。穩(wěn)定流時流入的流體質量必然等于流出的流體的質量，這結論以數學形式表達，就是連續(xù)性方程。在總流A1及A2斷面上，

13、取有效斷面為dAl及dA2，速度為vl及v2,密度為p1及p2的微小流束來討論。由于微小流束表面是由流線圍成的，故沒有流體的流進或流出，只有兩端dAl及dA2有流體的流入或流出。dt時間內，由dAl流入的流體質量為plvldAdtl,由dA2流出的流體質量為p2v2dA2dt2。因此，在dt時間內，實際流入此微小流束的質量為：dM=pvdAdt-pvdAdtlll222穩(wěn)定流時，微小流束的形式和運動參數（密度）都不隨時間變化。并且流體是連續(xù)而無空隙的介質，所以，在dt的時間內微小流束dA及dA斷面部所包圍的流體質量不隨時間變化而變化，根據質量守恒定律可得：dM=0；則:pvdA=pvdA111

14、22這就是可壓縮流體沿微小流束穩(wěn)定流時的連續(xù)方程。若流體不可壓縮，則流體密度為一常數，即：p=p，貝U：vdA=vdA121122這就是不可壓縮流體微小流束穩(wěn)定流時的連續(xù)性方程。五流體的阻力和能量損失5.1兩種流態(tài)和雷諾數5.1.1兩種流態(tài)流體在流動過程中，呈現出兩種不同的流動形態(tài)層流和紊流。如圖（a）所示為一玻璃管中水的流動。不斷投加紅顏色水于液體中。當液體流速較低時，玻璃管內有股紅色水流的細流，像一條線一樣，（b）所示，說明水流是成層成束地流動，各流層之間并無質點的摻混現象，這種水流形態(tài)稱為層流。如果加大管中水的流速，紅顏色水隨之開始動蕩，呈波浪形，如圖（c）所示。繼續(xù)加大流速，將出現紅顏

15、色水向四周擴散，質點或液團相互混摻，流速愈大，混摻程度愈大，這種水流形態(tài)稱為紊流，（d）所示。這說明流體在管道中存在兩種截然不同的流型：層流和湍流。如圖b所示，流體質點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，流體若干層平行向前流動，各層質點之間互不混合，這種流動狀態(tài)稱為層流又稱滯流如圖d所示，流體質點除了沿管軸方向向前流動外，還有徑向脈動，各質點的速度和大小方向都隨時變化，質點相互碰撞和混合，這種流動狀態(tài)稱為湍流，又稱為紊流。流動狀態(tài)的判斷標準雷諾數雷諾數采用各種流體在不同直徑的管內流動的方法進行了大量是實驗，結果表明流體的流動狀態(tài)除了與流速有關外，還與管徑，流體的密度和粘度有關。Re=vd/v（1

16、.20）式中Re雷諾數；v圓管中流體的平均流速，m/s；d圓管的直徑，m；v流體的運動粘滯系數，m2/s。vd圓管流Re二f，Recr=2320，貝crvcrRe2320紊流實際工程中流體在直管流動時取Recr=2000,貝呱Re2000紊流當過水斷面為非圓斷面時，用水力半徑R=A/x作為特征長度。（A為管道橫截面積，X其臨界雷諾數Recr=500,貝9：Re500紊流明渠流：取Recr=300，貝：Re300紊流v流體繞過球體流動：Re二二1，d球體直徑當量直徑de=4A/X為浸潤周邊）crvRe1紊流繞流（物體后面形成旋渦）層流時，流速在管道截面上的分布為拋物線形，其平均速度就是約為最大流

17、速的一湍流時，流速分度也是中間大，管壁處小。r-drRu-Lri:umaxug層流時流體在圓管中的速度分布umax.R277湍流時流體在圓管中的速度分布流體阻力和能量損失5.2.1沿程阻力和沿程阻力損失流體在流動過程中，其水頭損失與其流動形態(tài)有關，因工程中大多數流動是紊流，所以紊流形態(tài)的水頭損失是工程計算中的重要內容。目前采用理論和實相結合的方法，建立半驗公式來計算沿程水頭損失。hf二入lv2/d2g式中hf一沿程水頭損失，m；入一沿程阻力系數（無因次量）；d管徑，m；l一一管長，m；v管中流體平均流速，m/s沿程阻力系數入與流體的流動形態(tài)及固體邊壁的粗糙情況有關，其值通常采用經驗公式或查用有關圖表確定，也可通過實驗來確定。局部阻力和局部阻力損失局部水頭損失可用流體動能乘以局部阻力系數得到：hj=ZV2/2g式中hj一局部水頭損失，m；Z局部阻力系數（無因次量）.v過流斷面的平均流速，m/s；g重力加速度，m/s2。局部阻力系數Z的取值多是根據管配件、附件不同，由實驗測出。各