計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)字仿真

1、8計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)一般是指對(duì)被控制對(duì)象性能指標(biāo)的控制由計(jì)算機(jī)或其他數(shù)字控制裝置來(lái)完成的系統(tǒng)。因?yàn)檫@類(lèi)系統(tǒng)的特點(diǎn)是控制量不隨時(shí)間連續(xù)變化，而是以一定的時(shí)間周期 斷續(xù)變化，如對(duì)系統(tǒng)誤差的檢測(cè)，是按周期T定時(shí)采樣并能過(guò)A/D單元變?yōu)閿?shù)字信號(hào)進(jìn)行處理的，這與傳統(tǒng)意義上的采樣控制系統(tǒng)完全類(lèi)似，故也沿用采樣控制系統(tǒng)的稱(chēng)法，或稱(chēng)數(shù)字控制系統(tǒng)。又因這類(lèi)系統(tǒng)中的變量?jī)H在離散時(shí)t=kT有意義，在離散時(shí)刻之間是不定的，故也可稱(chēng)其為離散控制系統(tǒng)。1典型的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖8.1所示。圖中，A/D單元相當(dāng)于采樣開(kāi)關(guān)，把模擬信號(hào)e(t)轉(zhuǎn)換為采樣信號(hào)e(kT),其采樣周期為T(mén)；控制單元為計(jì)

2、算機(jī)或其他數(shù)字控制器，將誤差信號(hào)進(jìn)行處理后送出控制信號(hào)；D/A單元采樣保持器，把控制單元輸出的數(shù)字信號(hào)u(kT)轉(zhuǎn)換為階梯信號(hào)uk(t)。 2圖8.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)3可見(jiàn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)完全可用圖8.2所示的采樣控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖來(lái)描述。圖中前一個(gè)采樣開(kāi)關(guān)即表示A/D采樣過(guò)程，采樣周期為了T；后一個(gè)采樣開(kāi)關(guān)即表示D/A轉(zhuǎn)換過(guò)程，采樣周期同為T(mén)；D（z）表示控制單元脈沖傳遞數(shù)；Gh(s)表示采樣保持器傳遞函數(shù)；G0（s）表示控制對(duì)象傳遞函數(shù)。4圖8.2采樣控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)567891011124、采樣系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述的相互轉(zhuǎn)換采樣系統(tǒng)的幾種數(shù)學(xué)描述形式，除了定義域的區(qū)別外，形式上與連續(xù)系統(tǒng)完全一樣，相

3、互轉(zhuǎn)換的關(guān)系也與連續(xù)系統(tǒng)相同，幾種形式之間得用MATLAB語(yǔ)言控制系統(tǒng)工具箱中的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換函數(shù)tf2ss()、tf2zp()、ss2tf()、ss2zp()、zp2ss()以及residue()等作相互轉(zhuǎn)換，因離散系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換過(guò)程中遵循的原則和采用的算法與連續(xù)系統(tǒng)沒(méi)有區(qū)別，僅在各參量的表達(dá)意義上有所不同，故在連續(xù)系統(tǒng)下應(yīng)用此類(lèi)函數(shù)完全相同。131415就能按信號(hào)傳遞過(guò)程，從參考輸入開(kāi)始，逐步求得各部分解、和輸出。仿真程序框圖如圖8.4所示。圖中運(yùn)行參數(shù)T為采樣周期（仿真步長(zhǎng)），r為輸入幅值；為終止時(shí)間。 16結(jié)束NY開(kāi)始輸入向量參數(shù)a,b,c,dU,Y初始值運(yùn)行參數(shù)Tr,Tw輸出結(jié)果k=k+

4、1求e(k),u(k),y(k)TW到圖8.4差分方程遞推求解仿真程序框圖17差分方程描述的就是離散量在采樣時(shí)刻點(diǎn)上的相互關(guān)系和變化情況，因此當(dāng)仿真步長(zhǎng)取采樣系統(tǒng)的實(shí)地采樣周期為T(mén)時(shí)，求取的結(jié)果無(wú)截?cái)嗾`差，從理論上說(shuō)算法是精確的。 這種方法簡(jiǎn)便易行，只要D（z）、G(z)已知，則仿真過(guò)程非常簡(jiǎn)單，且無(wú)截?cái)嗾`差，結(jié)果可靠。缺點(diǎn)是當(dāng) 系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)，G（z）難以求取，即使求出G（z）也無(wú)法觀察系統(tǒng)中其他中間變量的響應(yīng)特性，也不便考慮有非線性影響的情況。 182、連續(xù)部分按環(huán)節(jié)離散化當(dāng)系統(tǒng)連續(xù)部分較復(fù)雜時(shí)，不必去化簡(jiǎn)和求取G(z),而按照連續(xù)系統(tǒng)環(huán)節(jié)離散化仿真方法，交連續(xù)部分中各環(huán)節(jié)經(jīng)離散化處理后，與采

5、樣部分一并考慮進(jìn)行仿真。 192021YYN結(jié)束輸入向量參數(shù)運(yùn)行參數(shù)離散環(huán)節(jié)各量計(jì)算求解t=t+hk=k+1連續(xù)部分各環(huán)節(jié)計(jì)算求解輸出結(jié)果T到T到開(kāi)始圖8.6 連續(xù)部分采樣環(huán)節(jié)離散化方法的仿真框圖2223可見(jiàn)，對(duì)這類(lèi)系統(tǒng)仿真，要顧及到兩部分連續(xù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)D(s)、G0(s)的實(shí)際變化過(guò)程，對(duì)這兩部分都應(yīng)正正確地通過(guò)仿真得到準(zhǔn)確的結(jié)果，并在每個(gè)采樣周期T到來(lái)時(shí)變化結(jié)果及時(shí)傳遞到相應(yīng)環(huán)節(jié)去，這樣所得采樣控制系統(tǒng)仿真結(jié)果才合理且有意義，仿真框圖如圖8.8所示。24YYN結(jié)束輸入向量參數(shù)及運(yùn)行參數(shù)，設(shè)定T，h采樣時(shí)刻kT按全連接求所有環(huán)節(jié)輸出輸入t=t+hk=k+1采用周期T內(nèi)以h為步長(zhǎng)分別計(jì)算求解控

6、制器連續(xù)部分輸出及控制對(duì)象連續(xù)部分輸出輸出結(jié)果T到TN到開(kāi)始圖8.8控制器為D（s）形式的系統(tǒng)仿真框圖25由圖8.8可知，在采樣時(shí)刻kT與(k+1)T之間，連續(xù)部分一直在變化，故必須以步長(zhǎng)t=h（選取原則同上小節(jié)）同時(shí)仿真計(jì)算所有連續(xù)部分各環(huán)節(jié)D(s)、G0(s)的輸出。當(dāng)采樣時(shí)刻t=(k+1)T到來(lái)時(shí)，交信號(hào)變化結(jié)果經(jīng)系統(tǒng)的采樣開(kāi)關(guān)傳遞到相應(yīng)環(huán)節(jié)，這時(shí)所有環(huán)節(jié)才被全部連接起來(lái)，進(jìn)行整個(gè)系統(tǒng)離散（采樣）部分的數(shù)值計(jì)算，因此能得到整個(gè)采樣控制系統(tǒng)較準(zhǔn)確的仿真數(shù)據(jù)結(jié)果。2627282930MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)該步驟的仿真程序如下：Aa1 , an n維分母系數(shù)向量Bb0 , bm m+1維分子系數(shù)向量Uzeros(m+1,1) 建立輸入u的存儲(chǔ)向量Yzeros(n,1) 建立輸出y的存儲(chǔ)向量yk=o:yt=0;t=ofor k=1:N u=uk; u(1:m) 存入平移yk=-A*y+B*U; 取出計(jì)算Y=yk;y（1:n-1）; 存入平移y