2017年高考題和高考模擬題數(shù)學(xué)分項版匯編（解析版）+Word版含解析

1、1.【2017課表1，文1】已知集合A=，B=，則AAB=BABCABDAB=R【答案】A【解析】【考點】集合運算【名師點睛】對于集合的交、并、補(bǔ)運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理2.【2017課標(biāo) = 2 * ROMAN II，文1】設(shè)集合則 A. B. C. D. 【答案】A【解析】由題意，故選A.【考點】集合運算【名師點睛】集合的基本運算的關(guān)注點(1)看元素組成集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運算，可使問題簡單明了，易于解決(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸

2、、坐標(biāo)系和Venn圖3.【2017課標(biāo)3，文1】已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，則中元素的個數(shù)為（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】由題意可得： ，中元素的個數(shù)為2，所以選B.【考點】集合運算【名師點睛】集合的基本運算的關(guān)注點(1)看元素組成集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運算，可使問題簡單明了，易于解決(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖4.【2017天津，文1】設(shè)集合，則（A）（B）（C）（D）【答案】 【解析】試題分析：由題意可得：.本題選擇

3、B選項.【考點】集合的運算【名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示，若集合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補(bǔ)運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.5.【2017北京，文1】已知，集合，則（A） （B）（C） （D）【答案】C【解析】【考點】集合的運算【名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示，若集合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補(bǔ)運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.6.【2017浙江，1】已知，則ABCD【答案】A【解析】

4、試題分析：利用數(shù)軸，取所有元素，得【考點】集合運算【名師點睛】對于集合的交、并、補(bǔ)運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理7.【2017天津，文2】設(shè)，則“”是“”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】【解析】試題分析：，則，則， ，據(jù)此可知：“”是“”的的必要的必要不充分條件，本題選擇B選項.【考點】充分必要條件【名師點睛】判斷充分必要條件的的方法：1.根據(jù)定義，若，那么是的充分不必要條件，同時是的必要不充分條件，若，那互為充要條件，若，那就是既不充分也不必要條件，2.當(dāng)命題是以集合形式給出時，那就看包含關(guān)系，若,若

5、，那么是的充分必要條件，同時是的必要不充分條件，若，互為充要條件，若沒有包含關(guān)系，就是既不充分也不必要條件，3.命題的等價性，根據(jù)互為逆否命題的兩個命題等價，將是條件的判斷，轉(zhuǎn)化為是條件的判斷.8.【2017山東，文1】設(shè)集合則 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【考點】 不等式的解法,集合的運算【名師點睛】對于集合的交、并、補(bǔ)運算問題,應(yīng)先把集合化簡再計算,對連續(xù)數(shù)集間的運算,借助數(shù)軸的直觀性,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系,求其中參數(shù)的取值范圍時,要注意單獨考察等號能否取到,對離散的數(shù)集間的運算,或抽象集合間的運算,可借助Venn圖9.【2017山東，文5】已知命題p：;命題

6、q：若,則a0,解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間； = 4 * GB3 解不等式f(x)bc，則a+bc”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為_【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【解析】試題分析：相矛盾，所以驗證是假命題.【考點】不等式的性質(zhì)【名師點睛】對于判斷不等式恒成立問題，一般采用舉反例排除法解答本題時利用賦值的方式舉反例進(jìn)行驗證，答案不唯一23.【2017江蘇，1】已知集合，若則實數(shù)的值為 .【答案】1【解析】由題意，顯然，所以，此時，滿足題意，故答案為1【考點】元素的互異性【名師點睛】(1)認(rèn)清元素的屬性，解決集合問題時，認(rèn)清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集

7、合是正確求解的兩個先決條件.(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤.(3)防范空集.在解決有關(guān)等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮是否成立，以防漏解.24.【2017北京，文11】已知，且x+y=1，則的取值范圍是_【答案】 【解析】【考點】二次函數(shù)【名師點睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸的能力，除了象本題的方法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求取值范圍，也可以轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系求取值范圍，當(dāng)，表示線段，那么的幾何意義就是線段上的點到原點距離的平方，這樣會更加簡單.25.【2017課標(biāo)3，文16】設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是_

8、.【答案】 【解析】由題意得： 當(dāng)時 恒成立，即；當(dāng)時 恒成立，即；當(dāng)時，即；綜上x的取值范圍是 . 【考點】分段函數(shù)解不等式【名師點睛】分段函數(shù)的考查方向注重對應(yīng)性，即必須明確不同的自變量所對應(yīng)的函數(shù)解析式是什么然后代入該段的解析式求值.解決此類問題時，要注意區(qū)間端點是否取到及其所對應(yīng)的函數(shù)值，尤其是分段函數(shù)結(jié)合點處函數(shù)值.26.【2017山東，文14】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng) 時,則f(919)= .【答案】【解析】【考點】函數(shù)奇偶性與周期性【名師點睛】與函數(shù)奇偶性有關(guān)問題的解決方法 = 1 * GB3 已知函數(shù)的奇偶性,求函數(shù)值將待求值利用奇偶

9、性轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上的函數(shù)值求解 = 2 * GB3 已知函數(shù)的奇偶性求解析式將待求區(qū)間上的自變量,轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性構(gòu)造關(guān)于f(x)的方程(組),從而得到f(x)的解析式 = 3 * GB3 已知函數(shù)的奇偶性,求函數(shù)解析式中參數(shù)的值常常利用待定系數(shù)法：利用f(x)f(x)0得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式,由系數(shù)的對等性得參數(shù)的值或方程求解 = 4 * GB3 應(yīng)用奇偶性畫圖象和判斷單調(diào)性利用奇偶性可畫出另一對稱區(qū)間上的圖象及判斷另一區(qū)間上的單調(diào)性27.【2017江蘇，1】已知集合，若則實數(shù)的值為 .【答案】1【解析】由題意，顯然，所以，此時，滿足題意，故答案為1【考

10、點】元素的互異性【名師點睛】(1)認(rèn)清元素的屬性，解決集合問題時，認(rèn)清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤.(3)防范空集.在解決有關(guān)等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮是否成立，以防漏解.28.【2017江蘇，11】已知函數(shù), 其中e是自然對數(shù)的底數(shù). 若,則實數(shù)的取值范圍是 .【答案】 【考點】利用函數(shù)性質(zhì)解不等式【名師點睛】解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“”，轉(zhuǎn)化為具

11、體的不等式(組)，此時要注意與的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi)29.【2017江蘇，14】設(shè)是定義在且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上, 其中集合，則方程的解的個數(shù)是 .【答案】8【解析】由于 ，則需考慮 的情況在此范圍內(nèi)， 且 時，設(shè) ，且 互質(zhì)若 ，則由 ，可設(shè) ，且 互質(zhì)因此 ，則 ，此時左邊為整數(shù)，右邊非整數(shù)，矛盾，因此 因此方程解的個數(shù)為8個. 【考點】函數(shù)與方程【名師點睛】對于方程解的個數(shù)(或函數(shù)零點個數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性

12、等1.【2017浙江，7】函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖像可能是【答案】D【解析】試題分析：原函數(shù)先減再增，再減再增，且由增變減時，極值點大于0，因此選D【考點】 導(dǎo)函數(shù)的圖象【名師點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系：若導(dǎo)函數(shù)圖象與軸的交點為，且圖象在兩側(cè)附近連續(xù)分布于軸上下方，則為原函數(shù)單調(diào)性的拐點，運用導(dǎo)數(shù)知識來討論函數(shù)單調(diào)性時，由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，得出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2.【2017課標(biāo)1，文14】曲線在點（1，2）處的切線方程為_【答案】【解析】【考點】導(dǎo)數(shù)幾何意義【名師點睛】求曲線的切線方程是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，用導(dǎo)數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求出切點及

13、斜率，其求法為：設(shè)是曲線上的一點，則以的切點的切線方程為：若曲線在點的切線平行于軸（即導(dǎo)數(shù)不存在）時，由切線定義知，切線方程為3.【2017天津，文10】已知，設(shè)函數(shù)的圖象在點（1，）處的切線為l，則l在y軸上的截距為 .【答案】 【解析】【考點】導(dǎo)數(shù)的幾何意義【名師點睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型，函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率相應(yīng)地，切線方程為注意：求曲線切線時，要分清在點處的切線與過點的切線的不同,謹(jǐn)記，有切點直接帶入切點，沒切點設(shè)切點，建立方程組求切點.4.【2017課標(biāo)1，文21】已知函數(shù)=ex(exa)a2x（1）討論的單調(diào)性；（2）若，求a的取值范

14、圍【答案】（1）當(dāng)，在單調(diào)遞增；當(dāng)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（2）【解析】試題分析：（1）分，分別討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）分，分別解，從而確定a的取值范圍試題解析：（1）函數(shù)的定義域為，若，則，在單調(diào)遞增若，則由得當(dāng)時，；當(dāng)時，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增若，則由得當(dāng)時，；當(dāng)時，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增【考點】導(dǎo)數(shù)應(yīng)用【名師點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的兩大方面的應(yīng)用：（一）函數(shù)單調(diào)性的討論：運用導(dǎo)數(shù)知識來討論函數(shù)單調(diào)性時，首先考慮函數(shù)的定義域，再求出，有的正負(fù)，得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（二）函數(shù)的最值（極值）的求法：由確認(rèn)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合極值點的定義及自變量的取值范圍，得出函

15、數(shù)極值或最值5.【2017課標(biāo) = 2 * ROMAN II，文21】設(shè)函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，求的取值范圍.【答案】（）在 和單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增（） 【解析】試題分析：（1）先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)零點，列表分析導(dǎo)函數(shù)符號確定單調(diào)區(qū)間（2）對分類討論，當(dāng)a1時，滿足條件；當(dāng)時，取，當(dāng)0a1時，取，.試題解析：（1） 令得 當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，所以在 和單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增當(dāng)時，取 綜上，a的取值范圍1，+） 【考點】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立【名師點睛】利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立或存在型問題，首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相

16、應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.6.【2017課標(biāo)3，文21】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)a0時，證明【答案】（1）當(dāng)時，在單調(diào)遞增；當(dāng)時，則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1）先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號變化情況討論單調(diào)性：當(dāng)時，則在單調(diào)遞增，當(dāng)時，則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（2）證明，即證，而，所以目標(biāo)函數(shù)為，即 （），利用導(dǎo)數(shù)易得，即得證.【考點】利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)證不等式【名師點睛】利用導(dǎo)數(shù)證明不等式常見類型及解題策略(1) 構(gòu)造差函數(shù).根據(jù)差函數(shù)

17、導(dǎo)函數(shù)符號，確定差函數(shù)單調(diào)性，利用單調(diào)性得不等量關(guān)系，進(jìn)而證明不等式.（2）根據(jù)條件，尋找目標(biāo)函數(shù).一般思路為利用條件將求和問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)項之間大小關(guān)系，或利用放縮、等量代換將多元函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù).7.【2017山東，文20】（本小題滿分13分）已知函數(shù).,( = 1 * ROMAN I)當(dāng)a=2時,求曲線在點處的切線方程；( = 2 * ROMAN II)設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.【答案】( = 1 * ROMAN I),（2）( = 2 * ROMAN II)無極值；極大值為,極小值為；極大值為,極小值為.【解析】試題分析：( = 1 * ROMAN I)根據(jù)

18、求出切線斜率,再用點斜式寫出切線方程；( = 2 * ROMAN II)由,通過討論確定單調(diào)性,再由單調(diào)性確定極值. （1）當(dāng)時，當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增.所以，當(dāng)時，取到極大值，極大值是，當(dāng)時，取到極小值，極小值是.（2）當(dāng)時，當(dāng)時，單調(diào)遞增；所以，在上單調(diào)遞增，無極大值也無極小值.（3）當(dāng)時，當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是.【考點】導(dǎo)數(shù)的幾何意義及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用【名師點睛】(1)求函數(shù)f(x)極值的步驟：確定函數(shù)的定義域；求導(dǎo)數(shù)f(x)；解方程f(x)0,求出函數(shù)定義域內(nèi)的所有根；檢驗

19、f(x)在f(x)0的根x0左右兩側(cè)值的符號,如果左正右負(fù),那么f(x)在x0處取極大值,如果左負(fù)右正,那么f(x)在x0處取極小值(2)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有極值,那么yf(x)在(a,b)內(nèi)絕不是單調(diào)函數(shù),即在某區(qū)間上單調(diào)函數(shù)沒有極值.8.【2017天津，文19】設(shè)，.已知函數(shù)，.（）求的單調(diào)區(qū)間；（）已知函數(shù)和的圖象在公共點（x0，y0）處有相同的切線，（i）求證：在處的導(dǎo)數(shù)等于0；（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍.【答案】（）遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為.（2）（）在處的導(dǎo)數(shù)等于0.（）的取值范圍是.【解析】試題分析：（）先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ，再根據(jù)，求得兩個

20、極值點的大小關(guān)系，再分析兩側(cè)的單調(diào)性，求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）（）根據(jù)與有共同的切線，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義建立方程，求得，得證；（）將不等式轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)前兩問可知是極大值點，由（I）知在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，從而在上恒成立，得，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的取值范圍.（II）（i）因為，由題意知，所以，解得.所以，在處的導(dǎo)數(shù)等于0.（ii）因為，由，可得.又因為，故為的極大值點，由（I）知.另一方面，由于，故，由（I）知在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，故當(dāng)時，在上恒成立，從而在上恒成立.由，得，.令，所以，令，解得（舍去），或.因為，故的值域為.所以，的取值范圍是.【考點】1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)求函

21、數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.【名師點睛】本題本題考點為導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，本題屬于中等問題，第一問求導(dǎo)后要會分解因式，并且根據(jù)條件能判斷兩個極值點的大小關(guān)系，避免討論，第二問導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要注意切點是公共點，切點處的導(dǎo)數(shù)相等的條件，前兩問比較容易入手，但第三問，需分析出 ，同時根據(jù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最值，涉及造函數(shù)解題較難，這一問思維巧妙，有選拔優(yōu)秀學(xué)生的功能.9.【2017北京，文20】已知函數(shù)（）求曲線在點處的切線方程；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值【答案】()；（）最大值1；最小值.【解析】（）設(shè)，則.當(dāng)時，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減.所以對任意有，即.所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.因此在區(qū)間上

22、的最大值為，最小值為.【考點】1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.【名師點睛】這道導(dǎo)數(shù)題并不難，比一般意義上的壓軸題要簡單很多，第二問比較有特點是需要求二階導(dǎo)數(shù)，因為不能判斷函數(shù)的單調(diào)性，所以需要再求一次導(dǎo)數(shù)，設(shè) ，再求，一般這時就可求得函數(shù)的零點，或是恒成立，這樣就能知道函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求最值，從而判斷的單調(diào)性，求得最值.10.【2017江蘇，20】 已知函數(shù)有極值,且導(dǎo)函數(shù)的極值點是的零點.（極值點是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值） （1）求關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域； （2）證明：; （3）若,這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于，求的取值范圍.【答案】（1）（2）見解

23、析（3）列表如下x+00+極大值極小值故的極值點是.從而，因此，定義域為.（3）由（1）知，的極值點是，且，.從而記，所有極值之和為，因為的極值為，所以，.因為，于是在上單調(diào)遞減.因為，于是，故.因此a的取值范圍為.【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、極值及零點【名師點睛】涉及函數(shù)的零點問題、方程解的個數(shù)問題、函數(shù)圖像交點個數(shù)問題，一般先通過導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值、變化趨勢等，再借助函數(shù)的大致圖象判斷零點、方程根、交點的情況，歸根到底還是研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、極值，然后通過數(shù)形結(jié)合的思想找到解題的思路.1.【2017課標(biāo)1，文11】ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知

24、，a=2，c=，則C=ABCD【答案】B【解析】【考點】解三角形【名師點睛】在解有關(guān)三角形的題目時，要有意識地考慮用哪個定理更合適，或是兩個定理都要用，要抓住能夠利用某個定理的信息一般地，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式時，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則要考慮兩個定理都有可能用到2.【2017課標(biāo)3，文6】函數(shù)的最大值為（ ）A B1C D 【答案】A【解析】由誘導(dǎo)公式可得： ，則： ,函數(shù)的最大值為 .所以選A.【考點】三角函數(shù)性質(zhì)【名師點睛】三角恒等變換的綜合應(yīng)用主要是將三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，通過變換把函數(shù)化為的

25、形式再借助三角函數(shù)圖象研究性質(zhì)，解題時注意觀察角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)等特征3.【2017課標(biāo) = 2 * ROMAN II，文3】函數(shù)的最小正周期為A. B. C. D. 【答案】C 4.【2017課標(biāo)3，文4】已知，則=（ ）A BC D【答案】A【解析】 .所以選A.【考點】二倍角正弦公式【名師點睛】應(yīng)用三角公式解決問題的三個變換角度(1)變角：目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角，其手法通常是“配湊”.(2)變名：通過變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的，其手法通常有“切化弦”、“升冪與降冪”等.(3)變式：根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形，使其更貼近某個公式或某個期待的目標(biāo)，其手法通常有：“常值代換

26、”、“逆用變用公式”、“通分約分”、“分解與組合”、“配方與平方”等.5. 【2017山東，文4】已知,則A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：由得,故選D.【考點】二倍角公式【名師點睛】(1)三角函數(shù)式的化簡與求值要遵循“三看”原則,一看角,二看名,三看式子結(jié)構(gòu)與特征(2)三角函數(shù)式化簡與求值要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補(bǔ)等),尋找式子和三角函數(shù)公式之間的共同點6.【2017天津，文7】設(shè)函數(shù)，其中.若且的最小正周期大于，則（A）（B）（C）（D）【答案】 【解析】【考點】三角函數(shù)的性質(zhì)【名師點睛】本題考查了的解析式，和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本題敘述方式新穎

27、,是一道考查能力的好題，本題可以直接求解，也可代入選項，逐一考查所給選項：當(dāng)時，滿足題意，不合題意，B選項錯誤；，不合題意，C選項錯誤；，滿足題意；當(dāng)時，滿足題意；，不合題意，D選項錯誤.本題選擇A選項.7.【2017山東，文7】函數(shù) 最小正周期為A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：因為,所以其周期,故選C. 【考點】三角變換及三角函數(shù)的性質(zhì)【名師點睛】求三角函數(shù)周期的方法：利用周期函數(shù)的定義利用公式：yAsin(x)和yAcos(x)的最小正周期為eq f(2,|),ytan(x)的最小正周期為eq f(,|). = 3 * GB3 對于形如的函數(shù),一般先把其化為的形式再求周

28、期.8【2017浙江，11】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把的值計算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積， 【答案】【解析】【考點】數(shù)學(xué)文化【名師點睛】本題粗略看起來文字量大，其本質(zhì)為將正六邊形分割為6個等邊三角形，確定6個等邊三角形的面積，其中對文字信息的讀取及提取有用信息方面至關(guān)重要，考生面對這方面題目時應(yīng)多加耐心，仔細(xì)分析題目中所描述問題的本質(zhì)，結(jié)合所學(xué)進(jìn)行有目的的求解9.【2017浙江，13】已知ABC，AB=AC=4，BC=2點D為AB延長線上一點，BD=

29、2，連結(jié)CD，則BDC的面積是_，cosBDC=_【答案】【解析】試題分析：取BC中點E，DC中點F，由題意：，ABE中，又，綜上可得，BCD面積為，【考點】解三角形【名師點睛】利用正、余弦定理解決實際問題的一般思路：（1）實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可以利用正弦定理或余弦定理求解；（2）實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及兩個或兩個以上三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，再逐步解其他三角形，有時需要設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程（組），解方程（組）得出所要的解10.【2017北京，文9】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們

30、的終邊關(guān)于y軸對稱.若sin=，則sin=_【答案】 【解析】【考點】誘導(dǎo)公式【名師點睛】本題考查了角的對稱的關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式，常用的一些對稱關(guān)系包含，與關(guān)于軸對稱，則 ，若與關(guān)于 軸對稱，則 ，若與關(guān)于原點對稱，則 ，11.【2017課標(biāo)3，文15】ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知C=60，b=，c=3，則A=_.【答案】75【解析】由題意： ，即 ，結(jié)合 可得 ，則.【考點】正弦定理【名師點睛】解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求

31、，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向. 第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化.第三步：求結(jié)果.12.【2017北京，文7】設(shè)m, n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得m=n”是“mn0”是“S4 + S62S5”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【考點】 等差數(shù)列、充分必要性【名師點睛】本題考查等差數(shù)列的前項和公式，通過公式的套入與簡單運算，可知， 結(jié)合充分必要性的判斷，若，則是的充分條件，若，則是的必要條件，該題“”“”，故為充要條件8.【2017江蘇，10】某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買噸，運費為

32、6萬元/次，一年的總存儲費用為萬元,要使一年的總運費與總存儲之和最小,則的值是 .【答案】30【解析】總費用，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立.【考點】基本不等式求最值【名師點睛】在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯誤. 9.【2017江蘇，9】等比數(shù)列的各項均為實數(shù),其前項的和為,已知,則= .【答案】32【解析】當(dāng)時，顯然不符合題意；當(dāng)時，解得，則.【考點】等比數(shù)列通項【名師點睛】在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，有兩個處理思路,一是利用

33、基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運算,但思路簡潔,目標(biāo)明確;二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì),性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進(jìn)行適當(dāng)變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量”的方法. 10.【2017天津，文13】若a，則的最小值為 .【答案】 【解析】【考點】基本不等式求最值【名師點睛】本題使用了兩次基本不等式，要注意兩次使用的條件是不是能同時成立，基本不等式的常用形式包含， ， 等，基本不等式可以證明不等式，也可以求最值，再求最值

34、時，注意“一正，二定，三相等”的條件，是不是能取得，否則就不能用其求最值，若是使用2次，更要注意兩次使用的條件是不是能同時成立.11.【2017山東，文】若直線 過點（1,2）,則2a+b的最小值為 .【答案】【解析】【考點】基本不等式12.【2017課標(biāo)1，文17】記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=-6（1）求的通項公式；（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列【答案】（1）；（2），證明見解析【解析】試題分析：（1）由等比數(shù)列通項公式解得，；（2）利用等差中項證明Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列試題解析：（1）設(shè)的公比為由題設(shè)可得 ，解得，故的通項公式為（

35、2）由（1）可得由于，故，成等差數(shù)列【考點】等比數(shù)列【名師點睛】等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進(jìn)行適當(dāng)變形 在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量”的方法13.【2017課標(biāo) = 2 * ROMAN II，文17】已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為， (1)若 ，求的通項公式；（2）若，求.【答案】（） QUOTE ；（）當(dāng) QUOTE 時， QUOTE .當(dāng) QUOTE 時， QUOTE .【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列

36、及等比數(shù)列通項公式，表示條件，得關(guān)于公差與公比的方程組，解方程組得公比，代入等比數(shù)列通項公式即可，（2）由等比數(shù)列前三項的和求公比，分類討論，求公差，再根據(jù)等差前三項求和.（2）由 QUOTE 得 QUOTE .解得 QUOTE 當(dāng) QUOTE 時，由得 QUOTE ，則 QUOTE .當(dāng) QUOTE 時，由得 QUOTE ，則 QUOTE .【考點】等差、等比數(shù)列通項與求和【名師點睛】在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，有兩個處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運算,但思路簡潔,目標(biāo)明確;二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì),性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等

37、比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進(jìn)行適當(dāng)變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量”的方法.14.【2017課標(biāo)3，文17】設(shè)數(shù)列滿足.（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列 的前項和.【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）先由題意得時，再作差得，驗證時也滿足（2）由于，所以利用裂項相消法求和.（2）由（1），.【考點】數(shù)列通項公式，裂項法求和【名師點睛】裂項相消法是指將數(shù)列的通項分成兩個式子的代數(shù)和的形式，然后通過累加抵消中間若干項的方法，裂項相消法適用于形如 (其中是各項均不為零的等差數(shù)列

38、，c為常數(shù))的數(shù)列. 裂項相消法求和，常見的有相鄰兩項的裂項求和(如本例)，還有一類隔一項的裂項求和，如或.15.【2017山東，文19】（本小題滿分12分）已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且. ( = 1 * ROMAN I)求數(shù)列an通項公式；( = 2 * ROMAN II)bn為各項非零的等差數(shù)列,其前n項和Sn,已知,求數(shù)列的前n項和.【答案】( = 1 * ROMAN I)；( = 2 * ROMAN II) 【解析】試題分析：( = 1 * ROMAN I)列出關(guān)于的方程組,解方程組求基本量；( = 2 * ROMAN II)用錯位相減法求和. 試題解析：( = 1 * ROM

39、AN I)設(shè)數(shù)列的公比為，由題意知, .又，解得，所以. ,又,兩式相減得所以.【考點】等差數(shù)列的通項,錯位相減法求和.【名師點睛】(1)等差數(shù)列運算問題的一般求法是設(shè)出首項a1和公差d,然后由通項公式或前n項和公式轉(zhuǎn)化為方程(組)求解等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式,共涉及五個量a1,an,d,n,Sn,知其中三個就能求另外兩個,體現(xiàn)了方程的思想(2)用錯位相減法求和時,應(yīng)注意：在寫出“Sn”與“qSn”的表達(dá)式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“SnqSn”的表達(dá)式；若等比數(shù)列的公比為參數(shù),應(yīng)分公比等于1和不等于1兩種情況求解16.【2017天津，文16】電視臺播放甲、乙兩套

40、連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時，需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時，連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：已知電視臺每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍.分別用，表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù).（I）用，列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（II）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？【答案】()見解析（）電視臺每周播出甲連續(xù)劇6次、乙連續(xù)劇3次時才能使總收視人次最多.【解析】試題解析：（）解：由已知，滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為即該二元一次不

41、等式組所表示的平面區(qū)域為圖1中的陰影部分：（）解：設(shè)總收視人次為萬，則目標(biāo)函數(shù)為.【考點】1.不等式組表示的平面區(qū)域；2.線性規(guī)劃的實際問題.【名師點睛】本題主要考查簡單線性規(guī)劃解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義；求目標(biāo)函數(shù)的最值的一般步驟為：一畫二移三求其關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出可行域，理解目標(biāo)函數(shù)的意義常見的目標(biāo)函數(shù)有：（1）截距型：形如.求這類目標(biāo)函數(shù)的最值常將函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線的斜截式：，通過求直線的截距的最值間接求出的最值；（2）距離型：形如 ；（3）斜率型：形如，而本題屬于截距形式，但要注意實際問題中的最優(yōu)解是整數(shù).17.【2017天津，文18】已知為等差數(shù)

42、列，前n項和為，是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，.（）求和的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和.【答案】（）.（）.【解析】試題分析：（）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，等比數(shù)列的公比為，建立方程求解；（）先求的通項，再求 ，再根據(jù)錯位相減法求和.（）解：設(shè)數(shù)列的前項和為，由，有，上述兩式相減，得.得.所以，數(shù)列的前項和為.【考點】1.等差，等比數(shù)列；2.錯位相減法求和.【名師點睛】重點說說數(shù)列求和的一些方法：本題考查了數(shù)列求和，一般數(shù)列求和方法（1）分組轉(zhuǎn)化法，一般適用于等差數(shù)列加等比數(shù)列，（2）裂項相消法求和，,等的形式，（3）錯位相減法求和，一般適用于等差數(shù)列乘以等比數(shù)列，（4）倒序相加法求

43、和，一般距首末兩項的和是一個常數(shù)，這樣可以正著寫和和倒著寫和，兩式兩式相加除以2得到數(shù)列求和,(5)或是具有某些規(guī)律求和. 18.【2017北京，文15】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5（）求的通項公式；（）求和：【答案】（） ；（）.【解析】試題分析：（）設(shè)等差數(shù)列和等比數(shù)列的公差和公比分別為和，代入建立方程，求解；（）若是等比數(shù)列，那依然是等比數(shù)列，并且公比是 ，根據(jù)等比數(shù)列求和.【考點】1.等比，等差數(shù)列；2.等比數(shù)列的前項和.【名師點睛】重點說說數(shù)列求和的一些方法：本題考查了數(shù)列求和，一般數(shù)列求和方法（1）分組轉(zhuǎn)化法，一般適用于等差數(shù)列加等比數(shù)

44、列，（2）裂項相消法求和，,等的形式，（3）錯位相減法求和，一般適用于等差數(shù)列乘以等比數(shù)列，（4）倒序相加法求和，一般距首末兩項的和是一個常數(shù)，這樣可以正著寫和和倒著寫和，兩式兩式相加除以2得到數(shù)列求和,(5)或是具有某些規(guī)律求和. 19.【2017江蘇，19】 對于給定的正整數(shù),若數(shù)列滿足 對任意正整數(shù)總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”.（1）證明：等差數(shù)列是“數(shù)列”;（2）若數(shù)列既是“數(shù)列”，又是“數(shù)列”，證明：是等差數(shù)列.【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】證明:（1）因為是等差數(shù)列，設(shè)其公差為，則，從而，當(dāng)時，所以，因此等差數(shù)列是“數(shù)列”. 【考點】等差數(shù)列定義及通項公式【名師點睛】證明為

45、等差數(shù)列的方法：(1)用定義證明：為常數(shù)）；(2)用等差中項證明：；(3)通項法： 為的一次函數(shù)；(4)前項和法： 1.【2017課表1，文5】已知F是雙曲線C：的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標(biāo)是(1，3)，則APF的面積為ABCD【答案】D【解析】【考點】雙曲線【名師點睛】本題考查圓錐曲線中雙曲線的簡單運算，屬容易題由雙曲線方程得，結(jié)合PF與x軸垂直，可得，最后由點A的坐標(biāo)是(1，3)，計算APF的面積2.【2017課標(biāo) = 2 * ROMAN II，文5】若，則雙曲線的離心率的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意，因為，所以，則，故選C.【考點】雙

46、曲線離心率【名師點睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標(biāo)的范圍等.3.【2017浙江，2】橢圓的離心率是ABCD【答案】B【解析】試題分析：，選B【考點】 橢圓的簡單幾何性質(zhì)【名師點睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標(biāo)的范圍等4.【2017課標(biāo) = 2 * ROMAN II，文12】過拋物線的焦點，且斜率為的直線交

47、于點（在軸上方）， 為的準(zhǔn)線，點在上且,則到直線的距離為 A. B. C. D. 【答案】C【考點】直線與拋物線位置關(guān)系【名師點睛】直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，一般轉(zhuǎn)化為直線方程與圓錐曲線方程組成的方程組，利用韋達(dá)定理或求根公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，涉及弦長的問題中，應(yīng)熟練地利用根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)而不求法計算弦長；涉及垂直關(guān)系時也往往利用根與系數(shù)關(guān)系、設(shè)而不求法簡化運算；涉及過焦點的弦的問題，可考慮用圓錐曲線的定義求解.涉及中點弦問題往往利用點差法.5.【2017課標(biāo)1，文12】設(shè)A、B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足AMB=120，則m的取值范圍是ABCD【答案】A【解析】試題分析：當(dāng)，焦點在軸

48、上，要使C上存在點M滿足，則，即，得；當(dāng)，焦點在軸上，要使C上存在點M滿足，則，即，得，故的取值范圍為，選A【考點】橢圓【名師點睛】本題設(shè)置的是一道以橢圓的知識為背景的求參數(shù)范圍的問題解答問題的關(guān)鍵是利用條件確定的關(guān)系，求解時充分借助題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為，這是簡化本題求解過程的一個重要措施，同時本題需要對方程中的焦點位置進(jìn)行逐一討論6.【2017課標(biāo)3，文11】已知橢圓C：，（ab0）的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為（ ）A B CD【答案】A【考點】橢圓離心率【名師點睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于的方程或不等式，

49、再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標(biāo)的范圍等.7.【2017天津，文5】已知雙曲線的左焦點為，點在雙曲線的漸近線上，是邊長為2的等邊三角形（為原點），則雙曲線的方程為（A）（B）（C）（D）【答案】 【解析】試題分析：由題意結(jié)合雙曲線的漸近線方程可得：，解得：，雙曲線方程為：，本題選擇D選項. 【考點】雙曲線方程【名師點睛】本題主要考查的是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題解題時要注意 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的關(guān)系 SKIPIF 1 0 ，否則很容易出現(xiàn)錯誤解本題首

50、先畫圖，掌握題中所給的幾何關(guān)系，再結(jié)合雙曲線的一些幾何性質(zhì)，得到的關(guān)系，聯(lián)立方程，求得的值， 8.【2017天津，文12】設(shè)拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為l.已知點C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點A.若，則圓的方程為 .【答案】【解析】【考點】1.拋物線的方程；2.圓的方程.【名師點睛】本題設(shè)計比較巧妙，考查了圓，拋物線的方程，同時還考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，本題只有一個難點，就是，會不會用向量的坐標(biāo)表示，根據(jù)圖象，可設(shè)圓心為，那么方程就是，若能用向量的坐標(biāo)表示角，即可求得，問題也就迎刃而解了.9.【2017北京，文10】若雙曲線的離心率為，則實數(shù)m=_【答案】2【解析】試題分析：

51、，所以 ，解得 .【考點】雙曲線的方程和幾何性質(zhì)【名師點睛】本題主要考查的是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題解題時要注意 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的關(guān)系 SKIPIF 1 0）的一條漸近線方程為，則a= .【答案】5【解析】由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得漸近線方程為： ，結(jié)合題意可得：.【考點】雙曲線漸近線【名師點睛】1.已知雙曲線方程求漸近線：2.已知漸近線 設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程3.雙曲線焦點到漸近線距離為，垂足為對應(yīng)準(zhǔn)線與漸近線的交點.12.【2017江蘇，8】 在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點,其焦點是,

52、則四邊形的面積是 .來源:Z*xx*k.Com【答案】【考點】雙曲線漸近線【名師點睛】1.已知雙曲線方程求漸近線：2.已知漸近線 設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程3，雙曲線焦點到漸近線距離為，垂足為對應(yīng)準(zhǔn)線與漸近線的交點.13.【2017江蘇，13】在平面直角坐標(biāo)系中,點在圓上,若則點的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .【答案】 【解析】設(shè)，由，易得，由，可得或，由得P點在圓左邊弧上,結(jié)合限制條件 ，可得點P橫坐標(biāo)的取值范圍為.【考點】直線與圓，線性規(guī)劃【名師點睛】線性規(guī)劃問題，首先明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開放區(qū)域、分界線是實線還是虛線，其次確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，是求橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)、直線的截距、兩點間距離的平方、

53、直線的斜率、還是點到直線的距離等等，最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值取法、值域范圍.14.【2017課標(biāo)1，文20】設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點，A與B的橫坐標(biāo)之和為4（1）求直線AB的斜率；（2）設(shè)M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程【答案】（1）1； （2）【解析】將代入得當(dāng)，即時，從而由題設(shè)知，即，解得所以直線AB的方程為【考點】直線與圓錐曲線的位置關(guān)系【名師點睛】本題主要考查直線與圓錐曲線位置關(guān)系，所使用方法為韋達(dá)定理法：因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問題，最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用韋達(dá)定

54、理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點方法之一，尤其是弦中點問題，弦長問題，可用韋達(dá)定理直接解決，但應(yīng)注意不要忽視判別式的作用15.【2017課標(biāo) = 2 * ROMAN II，文20】設(shè)O為坐標(biāo)原點，動點M在橢圓C QUOTE 上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足(1)求點P的軌跡方程；(2)設(shè)點在直線上，且.證明過點P且垂直于OQ的直線 過C的左焦點F. 【答案】（1） QUOTE （2）見解析【解析】試題分析：（1）轉(zhuǎn)移法求軌跡：設(shè)所求動點坐標(biāo)及相應(yīng)已知動點坐標(biāo)，利用條件列兩種坐標(biāo)關(guān)系，最后代入已知動點軌跡方程，化簡可得所求軌跡方程，（2）證明直線過定點問題，一般方法以算代證：即證 QU

55、OTE ，先設(shè) P（m，n），則需證，根據(jù)條件可得，而 QUOTE ，代入即得.（2）由題意知F（-1,0），設(shè)Q（-3，t），P（m，n），則 QUOTE ， QUOTE .由 QUOTE 得，又由（1）知 QUOTE ，故.所以 QUOTE ，即 QUOTE .又過點P存在唯一直線垂直于OQ，所以過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F【考點】求軌跡方程，直線與橢圓位置關(guān)系【名師點睛】定點、定值問題通常是通過設(shè)參數(shù)或取特殊值來確定“定點”是什么、“定值”是多少，或者將該問題涉及的幾何式轉(zhuǎn)化為代數(shù)式或三角問題，證明該式是恒定的. 定點、定值問題同證明問題類似，在求定點、定值之前已知該值的結(jié)果

56、，因此求解時應(yīng)設(shè)參數(shù)，運用推理，到最后必定參數(shù)統(tǒng)消，定點、定值顯現(xiàn).16.【2017課標(biāo)3，文20】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與x軸交于A，B兩點，點C的坐標(biāo)為.當(dāng)m變化時，解答下列問題：（1）能否出現(xiàn)ACBC的情況？說明理由；（2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.【答案】（1）不會；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1）設(shè)，由ACBC得；由韋達(dá)定理得，矛盾，所以不存在（2）可設(shè)圓方程為,因為過，所以 ，令 得，即弦長為3.令得，所以過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為，所以所以過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值解法2：設(shè)過A，B，C三點的圓與y軸的另一個交點為

57、D，由可知原點O在圓內(nèi)，由相交弦定理可得，又，所以，所以過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為，為定值.【考點】圓一般方程，圓弦長【名師點睛】：直線與圓綜合問題的常見類型及解題策略(1)處理直線與圓的弦長問題時多用幾何法，即弦長的一半、弦心距、半徑構(gòu)成直角三角形代數(shù)方法：運用根與系數(shù)的關(guān)系及弦長公式： (2)圓的切線問題的處理要抓住圓心到直線的距離等于半徑，從而建立關(guān)系解決問題17.【2017山東，文21】（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:(ab0)的離心率為,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為.()求橢圓C的方程；()動直線l:y=kx+m(m0)交橢圓C于A,B兩

58、點,交y軸于點M.點N是M關(guān)于O的對稱點,圓N的半徑為|NO|. 設(shè)D為AB的中點,DE,DF與圓N分別相切于點E,F,求EDF的最小值.【答案】();()的最小值為.【解析】 ,確定,所以,由此可得的最小值為的最小值為.（）設(shè)，聯(lián)立方程得，由 得 （*）且 ，因此 ，所以 ，又 ，所以 整理得： ，因為 所以 令 故 所以 .令 ，所以 .當(dāng)時，,設(shè)，則 ，所以得最小值為.從而的最小值為，此時直線的斜率時.綜上所述：當(dāng)，時，取得最小值為.【考點】圓與橢圓的方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、【名師點睛】圓錐曲線中的兩類最值問題：涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問題；求直線或圓錐曲線中幾何元

59、素的最值以及這些元素存在最值時確定與之有關(guān)的一些問題常見解法：幾何法,若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義,則考慮利用圖形性質(zhì)來解決；代數(shù)法,若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系,則可先建立起目標(biāo)函數(shù),再求這個函數(shù)的最值,最值常用基本不等式法、配方法及導(dǎo)數(shù)法求解18.【2017天津，文20】已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點的坐標(biāo)為，的面積為.（I）求橢圓的離心率；（II）設(shè)點在線段上，延長線段與橢圓交于點，點，在軸上，且直線與直線間的距離為，四邊形的面積為.（i）求直線的斜率；（ii）求橢圓的方程.【答案】（） （）（） （）【解析】試題解析：（）解：設(shè)橢圓的離心率為e.由已知，可

60、得.又由，可得，即.又因為，解得.所以，橢圓的離心率為.（）（）依題意，設(shè)直線FP的方程為，則直線FP的斜率為.由（）知，可得直線AE的方程為，即，與直線FP的方程聯(lián)立，可解得，即點Q的坐標(biāo)為.由已知|FQ|=，有，整理得，所以，即直線FP的斜率為.【考點】1.橢圓方程；2.橢圓的幾何性質(zhì)；3.直線與橢圓的位置關(guān)系.【名師點睛】本題對考生計算能力要求較高，是一道難題重點考察了計算能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸的能力，解答此類題目，利用 SKIPIF 1 0 的關(guān)系，確定橢圓離心率是基礎(chǔ)，通過聯(lián)立直線方程與橢圓（圓錐曲線）方程的方程組，一般都是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解題，但本題需求解交點坐標(biāo)，再求解過程逐步發(fā)