K均值聚類在成績(jī)分析中的應(yīng)用

1、 K均值聚類在成績(jī)分析中的應(yīng)用 高若蘭一、引 言學(xué)生分類是教師教學(xué)過(guò)程中要了解的重要問(wèn)題，同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)的重要基礎(chǔ)。教師在充分掌握了學(xué)生的分類情況下，可以為不同類型的學(xué)生提供更具針對(duì)性的教學(xué)策略，極大地發(fā)揮教師和學(xué)生的主觀能動(dòng)性。將學(xué)生的各門課程成績(jī)直接相加得到總分，根據(jù)總分進(jìn)行排名分類是目前較為普遍的做法。但是這樣的做法過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有考慮課程的難易程度。因此，我們將提出一種基于K均值聚類的學(xué)生成績(jī)分析方法。K均值聚類方法是非常經(jīng)典的無(wú)監(jiān)督分類方法，不需要任何的先驗(yàn)知識(shí)。K均值聚類方法以各類樣本的中心為聚類中心不斷進(jìn)行迭代更新，直至達(dá)到迭代終止條件，但是需要先選擇聚類的個(gè)數(shù)。因此，如何

2、選擇合適的聚類個(gè)數(shù)也是熱點(diǎn)問(wèn)題。利用matlab將數(shù)據(jù)符合的最佳聚類個(gè)數(shù)確定出來(lái)，然后基于K均值聚類的方法對(duì)規(guī)范化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理。最后，根據(jù)分類結(jié)果對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行分析。二、K均值聚類相近的樣本數(shù)據(jù)組成不同的類別，以得到緊湊而且獨(dú)立的類別作為最終目標(biāo)。具體的步驟如下：如果，則將分為第L類。接著，根據(jù) n 個(gè)樣本的分類結(jié)果重新計(jì)算 k 個(gè)聚類中心，可以利用如下公式：。其中，Nj 是第 Cj 類中所包含的樣本數(shù)。不斷地重復(fù)這一過(guò)程，直到達(dá)到某種收斂標(biāo)準(zhǔn)即停止.一般可以用迭代次數(shù)來(lái)作為迭代終止條件，也可以用誤差平方和不再發(fā)生明顯變換作為迭代終止條件.誤差平方和計(jì)算公式如下：k 均值聚類算法的主要

3、特點(diǎn)就是每一次迭代過(guò)程都需要對(duì)所有的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)重新計(jì)算其與聚類中心之間的距離，并由此重新分配所屬類別，然后更新聚類中心，進(jìn)入下一次的迭代.如果在迭代過(guò)程中，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的類別數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，而且聚類中心也沒(méi)有發(fā)生變化，算法及完成.K 均值算法較大的局限性就是需要預(yù)先估計(jì)聚類個(gè)數(shù)，只有在聚類個(gè)數(shù)已知的前提下，算法才能繼續(xù)進(jìn)行.三、成績(jī)分析結(jié)果數(shù)據(jù)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)來(lái)自于本校研一某專業(yè)27名學(xué)生的錄取成績(jī)，包括四門課程政治、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、專業(yè)課，其中政治、英語(yǔ)滿分100分，數(shù)學(xué)、專業(yè)課滿分150分，用EXCEL表格計(jì)算學(xué)生的直接總分，并排名次，得到數(shù)據(jù)表1.數(shù)據(jù)分析首先，用matlab進(jìn)行最佳聚類個(gè)數(shù)的選擇，得

4、出該班27名學(xué)生比較適合分為4類。接著，利用K均值聚類方法對(duì)27名學(xué)生進(jìn)行分類。K均值聚類對(duì)27名學(xué)生的分類結(jié)果從上圖中可以看出，總分排名第一名學(xué)生被分為第一類;總分排名第2名至第5名學(xué)生被分為第二類;總分排名第6名至第15名學(xué)生絕大多數(shù)都被分到第3類，但有五名學(xué)生例外，排名第7名到第10名學(xué)生，被分到了第四類;總分排名第16到27名學(xué)生絕大多數(shù)都被分到第四類，但有5名學(xué)生例外，排名17、19、21、23、27學(xué)生，被分到第三類。結(jié)合表一，可以得出：如果按照總分排名，第7到10名學(xué)生分?jǐn)?shù)高于第11、12、14、15名學(xué)生，但是成績(jī)歸一化之后其數(shù)學(xué)和專業(yè)課有明顯的偏科現(xiàn)象，因此，K均值聚類的結(jié)果更加傾向于將其分為第四類，其他幾名學(xué)生也有類似的偏科現(xiàn)象。四、總結(jié)應(yīng)用K均值聚類的原理，將2