人工智能第三章確定性推理

1、人工智能第三章確定性推理確定性推理按照推理過(guò)程所用知識(shí)的確定性，推理可分為確定性 推理和不 確定性推理。自然演繹推理和歸結(jié)推理是經(jīng)典的確定性推理，它們 以數(shù)理邏輯的有關(guān)理論、方法和技術(shù)為理論基礎(chǔ)，是機(jī)械 化的、可 在計(jì)算機(jī)上加以實(shí)現(xiàn)的推理方法。本章在討論有關(guān)推理的一般概念以及命題和謂詞邏輯的基礎(chǔ)上， 介紹自然演繹推理方法和基于一階謂詞邏輯的歸結(jié)推理方法。3.1推理概述3.1.1推理的基本概念推理是指從已知事實(shí)出發(fā)， 運(yùn)用已掌握的知識(shí)，推導(dǎo)出其中蘊(yùn)含的事實(shí)性結(jié)論或歸納出某些新 的結(jié)論的過(guò)程。其中，推理所用的事實(shí)可分為兩種情況，一種是與 求解問(wèn)題有關(guān)的初始證據(jù)；另一種是推理過(guò)程中所得到的中間結(jié)論，

2、 這些中間結(jié)論可以作為進(jìn)一步推理的已知事實(shí)或證據(jù)。人工智能系 統(tǒng)的構(gòu)成：推理機(jī)-一些程序來(lái)完成的；綜合數(shù)據(jù)庫(kù)-存放有用 于推理的事實(shí)或證據(jù)；知識(shí)庫(kù)-存放有用于推理所必須的知識(shí)。3.1推理概述3.1.2推理的方法及其分類1.按照推理的邏輯基 礎(chǔ)分類可分為演繹推理、歸納推理和默認(rèn)推理。(1)演繹推理演繹 推理是從已知的一般性知識(shí)出發(fā)，推理出適合于某種個(gè)別情況的結(jié) 論的過(guò)程。它是一種由一般到個(gè)別的推理方法。3.1推理概述(2)歸納推理歸納推理是從大量特殊事例出發(fā)，歸 納出一般性結(jié)論 的推理過(guò)程，是一種由個(gè)別到一般的推理方法。其 基本思想是：首先從已知事實(shí)中猜測(cè)出一個(gè)結(jié)論，然后對(duì)這個(gè)結(jié) 論 的正確性加

3、以證明確認(rèn)，數(shù)學(xué)歸納法就是歸納推理的一種典型例子。 歸納推理又可分為：從特殊事例考察范圍看：完全歸納推理、不完 全歸納推理；從使用的方法看：枚舉歸納推理、類比歸納推理。3.1推理概述(3)默認(rèn)推理默認(rèn)推理又稱缺省推理，是在知識(shí)不 完全的情況下假 設(shè)某些條件已經(jīng)具備所進(jìn)行的推理。也就是說(shuō)，在 進(jìn)行推 理時(shí)，如果對(duì)某些證據(jù)不能證明其不成立的情況下，先假 設(shè) 它是成立的，并將它作為推理的依據(jù)進(jìn)行推理，但在推 理過(guò)程中， 當(dāng)由于新知識(shí)的加入或由于所推出的中間結(jié)論 與已有知識(shí)發(fā)生矛盾 時(shí)，就說(shuō)明前面的有關(guān)證據(jù)的假設(shè)是 不正確，這時(shí)就要撤消原來(lái)的 假設(shè)以及由此假設(shè)所推出的所有結(jié)論，重新按新情況進(jìn)行推理3.

4、1推理概述2.按所用知識(shí)的確定性分類 按推理時(shí)所用知識(shí)的 確定性來(lái)劃分，推理可分為確定性推理、不確定性推理。3.按推理 過(guò)程的單調(diào)性按照推理過(guò)程中所推出的結(jié)論是否單調(diào)地增加，或者說(shuō)按照推理 過(guò)程所得到的結(jié)論是否越來(lái)越接近最終目標(biāo)來(lái) 分類，推理可分為單 調(diào)推理與非單調(diào)推理。3.1推理概述3.1.3推理的控制策略推理過(guò)程不僅依賴于所用的推 理方法，同時(shí)也依賴于 推理的控制策略?？刂撇呗园ㄍ评矸较?、 搜索策略、沖突消解策略等；而推理方法則是指在推理控制策略確 定之后，在進(jìn)行具體推理時(shí)所要采取的匹配方法或不確定性傳遞算 法等方法。推理方向用來(lái)確定推理的驅(qū)動(dòng)方式，即是數(shù)據(jù)（證據(jù)）驅(qū) 動(dòng)或是目標(biāo)驅(qū)動(dòng)。所

5、謂數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)即指推理過(guò)程從初始證 據(jù)開始直到 目標(biāo)結(jié)束，而目標(biāo)驅(qū)動(dòng)則是指推理過(guò)程從目標(biāo) 開始進(jìn)行反向推理， 直到出現(xiàn)與初始證據(jù)相吻合的結(jié)果。按照對(duì)推理方向的控制，推理 可分為正向推理、反向 推理、混合推理及雙向推理四種情況。3.1推理概述正向推理是一種從已知事實(shí)出發(fā)、正向使用推理規(guī) 則的推理方式，它是一種數(shù)據(jù)（或證據(jù)）驅(qū)動(dòng)的推理方式，又稱前項(xiàng) 鏈推理或自底向上推理。反向推理是一種以某個(gè)假設(shè)目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)， 反向運(yùn)用推 理規(guī)則的推理方式，它是一種目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的推理方式，又 稱反向鏈推理或自頂向下推理?；旌贤评硎前颜蛲评砗头聪蛲评?結(jié)合起來(lái)所進(jìn)行的推 理。所謂雙向混合推理是指正向推理和反向推 理同時(shí)進(jìn)行

6、，使推理過(guò)程在中間的某一步驟相匯合而結(jié)束的一種推 理 方法。3.1推理概述3.1.4推理的沖突消解策略推理過(guò)程中的沖突消 解策略，就是確定如何從多條匹配規(guī)則中選出一條規(guī)則作為啟用規(guī) 則，將它用于當(dāng)前的推理。目前已有的多種沖突消解策略的基本思 想都是對(duì)匹配的知識(shí)或規(guī)則進(jìn)行排序，以決定匹配規(guī)則的優(yōu)先級(jí)別， 優(yōu)先級(jí)高的規(guī)則將作為啟用規(guī)則。常用排序方法有如下幾種：3.1推理概述(1)按就近原則排序(2)按知識(shí)特殊性排序(3)按上下文限制排序(4)按知識(shí)的新鮮性 排序(5)按知識(shí)的差異性排序(6)按領(lǐng)域問(wèn)題的特點(diǎn)排序(7)按規(guī)則的 次序排序(8)按前提條件的規(guī)模排序3.2命題邏輯3.2.1命題定義3.1

7、能夠分辨真假的語(yǔ)句稱作命題。 定義3.2 一個(gè)語(yǔ)句如果不能再進(jìn)一步分解成更簡(jiǎn)單的語(yǔ)句，并且又是一個(gè)命 題，則稱此命題為原子命題。原子命題是命題中最基本的單位。我 們一般用P、Q、R、大寫拉丁字母表示命題，而命題的真與假分別 用“T”與“F”表示。用大寫英文字母表示的命題既可以是一個(gè)特定的命 題，也可以是一個(gè)抽象的命題。前者稱為命題常量，后者稱為命題 變量。對(duì)于命題 變量而言，只有把確定的命題代入后，它才可能有 明確的邏輯值(T或F)。3.2命題邏輯表3.1命題邏輯真值表3.2.2命題公式1.連接詞P Q:稱為“非”或“否定”。PVQ PAQ PQ P T Q T T T T T T F T F

8、 F F V:稱為“析取”。F T TF T F A:稱為“合取”。F F F F T T :稱為“條件”或者“蘊(yùn)含”。：稱 為“雙條件”。P Q表示“P當(dāng)且僅當(dāng)Q”。P F F T T3.2命題邏輯2.命題公式定義3.3以下面的遞歸形式給出命題公式的定義： (1)原子命題是命題公式。(2)A是命題公式，則A也是命題公式。(3) 若A和B都是命題公式，則AAB、AVB、AB、A B (4)只有按(1)(3) 所得的公式才是命題公式。3.2命題邏輯命題公式的缺點(diǎn)：無(wú)法把所描述的客觀事物的結(jié)構(gòu)和邏輯特征 反映出來(lái)不能把不同事物的共同特征反映出來(lái)P:“張三是李四的老 師”;僅用字母P看不出張三和李四

9、之間的師生關(guān)系。為了克服命題 邏輯的局限性，引入了下面的謂詞邏輯3.3謂詞邏輯3.3.1謂詞與個(gè)體在謂詞邏輯中，將原子命題分解 為謂詞與個(gè)體兩部分。個(gè)體是指可以獨(dú)立存在的物體，可以是抽象 的或具體的。謂詞則是用于刻畫個(gè)體的性質(zhì)、狀態(tài)或個(gè)體間的關(guān)系 的。例如：“李白是詩(shī)人”可表示為：poet(LiBai) poet稱為謂詞，用 以刻畫“是詩(shī)人”;LiBai稱為個(gè)體3.3謂詞邏輯一個(gè)謂詞可以與一個(gè)個(gè)體相關(guān)聯(lián)，此種謂詞稱作一元謂詞，它刻畫了個(gè)體的性質(zhì)。一個(gè)謂詞也可以與多個(gè)個(gè)體 相關(guān)聯(lián)，此種謂詞稱為多元謂詞，它 刻畫了個(gè)體間的“關(guān)系”。3.3謂詞邏輯謂詞的一般形式：P(x1,x2，,xn )其中P是謂

10、詞， 而x1,x2，,xn是個(gè)體。謂詞通常用大寫字母表示，個(gè)體通常用小寫 字母表示。項(xiàng)：在謂詞中，個(gè)體可以是常量，也可以是變量，還可 以是一個(gè)函數(shù)。例如，“小劉的哥哥是個(gè)工人”,可以表 示為 worker(brother(Liu),其中brother(Liu)是一個(gè)函數(shù)。個(gè)體常數(shù)、變量 和函數(shù)統(tǒng)稱為項(xiàng)。謂詞的語(yǔ)義：由使用者根據(jù)需要人為地定義.3.3謂詞邏輯謂詞的元數(shù)：謂詞中包含的個(gè)體數(shù)目稱為謂詞的元 數(shù)，例如P(x)是一元謂詞，P(x,y)是二元謂詞，而P(x1,x2，,xn )則是 n元謂詞。謂詞的階數(shù)：在謂詞P(x1,x2，,xn )中，若xi(i = 1,2，,n)都是個(gè)體 常量、變?cè)蚝瘮?shù)，則稱它為一階謂詞。如果某個(gè)xi本身又是一個(gè) 一階謂詞，則稱它為二階謂詞，依次類推。謂詞和函數(shù)的區(qū)別：謂 詞具有邏輯值“真”或“假”，而函數(shù)則是某個(gè)個(gè)體到另一個(gè)個(gè)體(按數(shù)學(xué) 上的概念是自變 量到因變量)之間的映射。3.3謂詞邏輯3.3.2謂詞公式1.連接詞,V,A, 2.量詞為 刻畫謂詞與個(gè)體間的關(guān)系，引入了兩個(gè)量詞：全稱量詞(x),和存在量 詞(x)。3.謂詞演算公式定義3.4謂詞演算中，由單個(gè)謂詞構(gòu)成的 不含任何連接詞的公式，叫做原子謂詞公式。3.3謂詞邏輯由原子公式的定義出發(fā)，可定義