廣東仲元中學高二數(shù)學橢圓專題復習

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)廣東仲元中學高二數(shù)學橢圓專題復習學習目標 1掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程和簡單性質(zhì)2理解數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的方法3.通過對橢圓的定義、幾何圖形、基本性質(zhì)的探索，體會橢圓的幾何圖形與方程之間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，感受數(shù)學的嚴謹性；逐步形成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習慣。一自主梳理與練習1已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且長軸長為12，離心率為eq f(1,3)，則該橢圓方程為()Aeq f(x2,144)eq f(y2,128)1 B

2、eq f(x2,36)eq f(y2,20)1Ceq f(x2,32)eq f(y2,36)1 Deq f(x2,36)eq f(y2,32)12、橢圓eq f(x2,9)eq f(y2,2)1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|4，則|PF2|_， F1PF2的大小為_3.ABC兩頂點的坐標分別是B（6，0）和C（6，0），另兩邊AB、AC的斜率的積是，則頂點A的軌跡方程是_.4、(2013全國卷理)橢圓C：的左、右頂點分別為A1，A2，點P在C上且直線PA1的斜率取值范圍是-2，-1，那么直線PA2斜率的取值范圍是( )A B C. D 二、課堂探究與提升【提升】 1. 是橢圓e

3、q f(x2,9)eq f(y2,2)1上一點，、是橢圓的兩個焦點，求的最大值與最小值;2已知橢圓（），F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個焦點，若橢圓上存在一點P，使，求其離心率的取值范圍.【提升】1.ABC兩頂點的坐標分別是B（6，0）和C（6，0），另兩邊AB、AC的斜率的積是m（m0），求點A的軌跡方程并判斷軌跡形狀.2.已知橢圓， B、C為長軸的兩個頂點，點A是橢圓上異于B，C兩點的任意一點，直線AB與AC的斜率分別為，求的值.3.已知橢圓上 B、C兩點關(guān)于原點對稱，A是橢圓上的動點，直線AB、AC的斜率都存在，分別為，求證：為定值.4. 點A，B，c是橢圓上任意的三個點，若，求證：直線BC恒經(jīng)過坐標原

4、點.三、課后總結(jié)與提高【A組】1.短軸長為，離心率的橢圓兩焦點為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則ABF2的周長為（ ）A.3 B.6 C.12 D.242. 如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是_.3. 已知實數(shù)滿足,則的最大值為_.4.橢圓上的點到直線l:的距離的最小值為_5.設(shè)橢圓1（ab0）的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在橢圓上存在一點P，使PF1PF2，則該橢圓的離心率e的取值范圍是_ 6.一動圓與已知圓O1：(x3)2y21外切，與圓O2：(x3)2y281內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程7.（2015年全國卷）橢圓C：1（ab0）的離心率為，

5、點（2，）在C上（1）求C的方程；（2）直線l不經(jīng)過原點O，且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB中點為M，證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值【B組】8.已知為橢圓上的一點，分別為圓和圓上的點，則的最小值為（ ） A 5 B 7 C 13 D 15 9. 如圖，在RtABC中，CAB=90，AB=2，AC=，一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點 （1）建立適當?shù)淖鴺讼担笄€E的方程； （2）設(shè)直線l的斜率為k，若MBN為鈍角，求k的取值范圍。橢圓專題復習答案：一自主梳理與練習1D解析：2a12，eq

6、f(c,a)eq f(1,3)，a6，c2，b232，橢圓的方程為eq f(x2,36)eq f(y2,32)1.22120解析：由題意知a3，beq r(2)，ceq r(7).由橢圓定義得|PF1|PF2|6.|PF1|4，|PF2|2.又|F1F2|2eq r(7)，在F1PF2中，由余弦定理可得cosF1PF2eq f(1,2)，F(xiàn)1PF2120.3. 4.B二、 【提升】1.當時，取得最大值，當時，取得最小值.2. 【提升】1. 點A的軌跡方程為，即.當時，表示圓；當時，表示焦點在X軸的橢圓；當時，表示焦點在Y軸的橢圓；2. 3. 4.連結(jié)CO并延長交橢圓于另一點M，連結(jié)AM，由上面

7、的性質(zhì)知，又，所以，所以A、B、M三點共線，又A、B、M在橢圓上，故B、M兩點重合，即直線BC恒經(jīng)過坐標原點三、課后總結(jié)與提高1.C. 長半軸a=3，ABF2的周長為4a=12；2.2. (0,1). 橢圓方程化為+=1. 焦點在y軸上，則2，即k0，0k1. 3.由得,當時,取得最大值64.5.6. 解：如圖所示，設(shè)動圓的圓心為C，半徑長為r.則由圓相切的性質(zhì)知，|CO1|1r，|CO2|9r，|CO1|CO2|10，而|O1O2|610.點C的軌跡是以O(shè)1，O2為焦點的橢圓，其中2a10,2c6，b4.動圓圓心的軌跡方程為eq f(x2,25)eq f(y2,16)1.7.(1) (2)8. B. 兩圓心C、D恰為橢圓的焦點，的最小值為10-1-2=79.解：（1）以AB所在直線為