廣東仲元中學(xué)高二數(shù)學(xué)橢圓專題復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)廣東仲元中學(xué)高二數(shù)學(xué)橢圓專題復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)2理解數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的方法3.通過對(duì)橢圓的定義、幾何圖形、基本性質(zhì)的探索，體會(huì)橢圓的幾何圖形與方程之間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；逐步形成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。一自主梳理與練習(xí)1已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長軸長為12，離心率為eq f(1,3)，則該橢圓方程為()Aeq f(x2,144)eq f(y2,128)1 B

2、eq f(x2,36)eq f(y2,20)1Ceq f(x2,32)eq f(y2,36)1 Deq f(x2,36)eq f(y2,32)12、橢圓eq f(x2,9)eq f(y2,2)1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|4，則|PF2|_， F1PF2的大小為_3.ABC兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是B（6，0）和C（6，0），另兩邊AB、AC的斜率的積是，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是_.4、(2013全國卷理)橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P在C上且直線PA1的斜率取值范圍是-2，-1，那么直線PA2斜率的取值范圍是( )A B C. D 二、課堂探究與提升【提升】 1. 是橢圓e

3、q f(x2,9)eq f(y2,2)1上一點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的最大值與最小值;2已知橢圓（），F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使，求其離心率的取值范圍.【提升】1.ABC兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是B（6，0）和C（6，0），另兩邊AB、AC的斜率的積是m（m0），求點(diǎn)A的軌跡方程并判斷軌跡形狀.2.已知橢圓， B、C為長軸的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓上異于B，C兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線AB與AC的斜率分別為，求的值.3.已知橢圓上 B、C兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，直線AB、AC的斜率都存在，分別為，求證：為定值.4. 點(diǎn)A，B，c是橢圓上任意的三個(gè)點(diǎn)，若，求證：直線BC恒經(jīng)過坐標(biāo)原

4、點(diǎn).三、課后總結(jié)與提高【A組】1.短軸長為，離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則ABF2的周長為（ ）A.3 B.6 C.12 D.242. 如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.3. 已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為_.4.橢圓上的點(diǎn)到直線l:的距離的最小值為_5.設(shè)橢圓1（ab0）的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使PF1PF2，則該橢圓的離心率e的取值范圍是_ 6.一動(dòng)圓與已知圓O1：(x3)2y21外切，與圓O2：(x3)2y281內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程7.（2015年全國卷）橢圓C：1（ab0）的離心率為，

5、點(diǎn)（2，）在C上（1）求C的方程；（2）直線l不經(jīng)過原點(diǎn)O，且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB中點(diǎn)為M，證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值【B組】8.已知為橢圓上的一點(diǎn)，分別為圓和圓上的點(diǎn)，則的最小值為（ ） A 5 B 7 C 13 D 15 9. 如圖，在RtABC中，CAB=90，AB=2，AC=，一曲線E過點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點(diǎn) （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程； （2）設(shè)直線l的斜率為k，若MBN為鈍角，求k的取值范圍。橢圓專題復(fù)習(xí)答案：一自主梳理與練習(xí)1D解析：2a12，eq

6、f(c,a)eq f(1,3)，a6，c2，b232，橢圓的方程為eq f(x2,36)eq f(y2,32)1.22120解析：由題意知a3，beq r(2)，ceq r(7).由橢圓定義得|PF1|PF2|6.|PF1|4，|PF2|2.又|F1F2|2eq r(7)，在F1PF2中，由余弦定理可得cosF1PF2eq f(1,2)，F(xiàn)1PF2120.3. 4.B二、 【提升】1.當(dāng)時(shí)，取得最大值，當(dāng)時(shí)，取得最小值.2. 【提升】1. 點(diǎn)A的軌跡方程為，即.當(dāng)時(shí)，表示圓；當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在X軸的橢圓；當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在Y軸的橢圓；2. 3. 4.連結(jié)CO并延長交橢圓于另一點(diǎn)M，連結(jié)AM，由上面

7、的性質(zhì)知，又，所以，所以A、B、M三點(diǎn)共線，又A、B、M在橢圓上，故B、M兩點(diǎn)重合，即直線BC恒經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)三、課后總結(jié)與提高1.C. 長半軸a=3，ABF2的周長為4a=12；2.2. (0,1). 橢圓方程化為+=1. 焦點(diǎn)在y軸上，則2，即k0，0k1. 3.由得,當(dāng)時(shí),取得最大值64.5.6. 解：如圖所示，設(shè)動(dòng)圓的圓心為C，半徑長為r.則由圓相切的性質(zhì)知，|CO1|1r，|CO2|9r，|CO1|CO2|10，而|O1O2|610.點(diǎn)C的軌跡是以O(shè)1，O2為焦點(diǎn)的橢圓，其中2a10,2c6，b4.動(dòng)圓圓心的軌跡方程為eq f(x2,25)eq f(y2,16)1.7.(1) (2)8. B. 兩圓心C、D恰為橢圓的焦點(diǎn)，的最小值為10-1-2=79.解：（1）以AB所在直線為