拉伸法測(cè)金屬絲的楊氏模量

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)鋼絲楊氏模量的測(cè)定創(chuàng)建人：系統(tǒng)管理員總分：100一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)采用拉伸法測(cè)量楊氏模量，要求掌握利用光杠桿測(cè)定微小形變的方法，在數(shù)據(jù)處理中，掌握逐差法和作圖法兩種數(shù)據(jù)處理的方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器MYC-1型金屬絲楊氏模量測(cè)定儀（一套），鋼卷尺，米尺，螺旋測(cè)微計(jì)，重垂等。三、實(shí)驗(yàn)原理在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力F/S和應(yīng)變L/L之比滿足E=（F/S）/（L/L）=FL/（SL）其中E為一常量，稱為楊氏模量，其大小標(biāo)志了材料的剛性。根據(jù)上式，只要測(cè)量出F、L/L、S就可以得到

2、物體的楊氏模量，又因?yàn)長(zhǎng)很小，直接測(cè)量困難，故采用光杠桿將其放大，從而得到L。實(shí)驗(yàn)原理圖如下圖：圖1.光杠桿原理圖當(dāng)很小時(shí)，其中l(wèi)是光杠桿的臂長(zhǎng)。由光的反射定律可以知道，鏡面轉(zhuǎn)過，反射光線轉(zhuǎn)過2，而且有：故：，即是那么，最終也就可以用這個(gè)表達(dá)式來確定楊氏模量E。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1調(diào)節(jié)儀器（1）調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺(tái)F與望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。（2）調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺(tái)水平，調(diào)平臺(tái)的上下位置，使管制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。（3）光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量L的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面（1）和刀口（3）應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺(tái)的槽內(nèi)，支腳放在管制

3、器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。（4）鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對(duì)位置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈（4），使目鏡內(nèi)分劃板刻線（叉絲）清晰，用手輪（5）調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰。2測(cè)量（1）砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長(zhǎng)度。（2）在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g），觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri，然后再將砝碼逐次減去，記下對(duì)應(yīng)的讀數(shù)，取兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。（3）用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長(zhǎng)。3數(shù)據(jù)處理（1）逐差法用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)金屬絲直徑d，上、中、下各測(cè)2

4、次，共6次，然后取平均值。將每隔四項(xiàng)相減，得到相當(dāng)于每次加2000g的四次測(cè)量數(shù)據(jù)，如設(shè)，和并求出平均值和誤差。將測(cè)得的各量代入式（5）計(jì)算E，并求出其誤差（E/E和E），正確表述E的測(cè)量結(jié)果。（2）作圖法把式（5）改寫為 （6）其中，在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個(gè)常量，若以為縱坐標(biāo)，F(xiàn)i為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式（7）計(jì)算楊氏模量 （7）4注意事項(xiàng)（1）調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程都要防止光杠桿的刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何變動(dòng)，特別在加減砝碼時(shí)要格外小心，輕放輕取。（2）按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，通過望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡，應(yīng)能看到標(biāo)尺，然后再細(xì)

5、調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。5計(jì)算涉及相關(guān)公式五、數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：用拉伸法測(cè)楊氏模量總分值：80得分：0(1) 實(shí)驗(yàn)中給定的基本數(shù)據(jù)如下：一個(gè)砝碼的質(zhì)量m=（5005）g，m=5g，D=2mm，L=2mm，l=0.5mm(不計(jì)分)鋼絲直徑d（六次測(cè)量結(jié)果）：測(cè)量序號(hào)123456鋼絲直徑/mm0.3080.3080.3040.3050.3100.308(4分)金屬絲直徑的平均值d(單位：mm)=0.307評(píng)分規(guī)則：實(shí)際測(cè)量偏差在 -0.001 0.001 之間，有效數(shù)字正確(按照“四舍五入”取值方式，保留3位小數(shù)點(diǎn))，得 4 分實(shí)際測(cè)量偏差在 -0.001 0.001

6、 之間，得 3 分(4分)取置信區(qū)間p=0.95，那么它的展伸不確定度為Ud0.95(單位：mm)=0.0039評(píng)分規(guī)則：實(shí)際測(cè)量偏差在 -0.0004 0.0004 之間，有效數(shù)字正確(按照“余位進(jìn)一”取值方式，保留2位有效值)，得 4 分實(shí)際測(cè)量偏差在 -0.0004 0.0004 之間，得 3 分(4分)金屬絲原長(zhǎng)L(單位:mm)=1014.1評(píng)分規(guī)則：實(shí)際測(cè)量偏差在 -0.1 0.1 之間，得 4 分(4分)光杠桿的臂長(zhǎng)l(單位:mm)=71.5評(píng)分規(guī)則：實(shí)際測(cè)量偏差在 -0.1 0.1 之間，得 4 分(4分)標(biāo)尺到平面鏡的距離D(單位:mm)=1242.1評(píng)分規(guī)則：實(shí)際測(cè)量偏差在

7、-0.1 0.1 之間，得 4 分(2) 實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下(不計(jì)分)增減砝碼過程中刻度指示的變化如下(0表示托盤上無砝碼)：托盤上的砝碼質(zhì)量/g0500100015002000250030003500加砝碼過程刻度/cm01.192.353.514.705.907.108.30減砝碼過程刻度/cm01.192.353.514.705.907.108.30平均值/cm01.192.353.514.705.907.108.30(不計(jì)分)根據(jù)相關(guān)的參數(shù)，獲得圖型信息(3) 數(shù)據(jù)處理(16分)利用逐差法處理數(shù)據(jù)：i0123bi= Li-L(i+4)(cm)4.704.714.754.79評(píng)分規(guī)

8、則：Bi值每空正確,在 -0.01 0.01 之間，有效數(shù)字正確(按照“四舍五入”取值方式，保留2位小數(shù)點(diǎn))，得 4 分每空正確在 -0.01 0.01 之間，得 3 分(12分)其平均值b(單位：cm)=4.74評(píng)分規(guī)則：實(shí)際測(cè)量偏差在 -0.01 0.01 之間，有效數(shù)字正確(按照“四舍五入”取值方式，保留2位小數(shù)點(diǎn))，得 12 分實(shí)際測(cè)量偏差在 -0.01 0.01 之間，得 10 分(8分)取p=0.95，那么b的展伸不確定度為Ub0.95(單位：cm)=6.5評(píng)分規(guī)則：實(shí)際測(cè)量偏差在 -10% 10% 之間，有效數(shù)字正確(按照“余位進(jìn)一”取值方式，保留2位有效值)，得 8 分實(shí)際測(cè)量

9、偏差在 -10% 10% 之間，得 6 分(12分)根據(jù)楊氏模量的計(jì)算公式，求得楊氏模量平均值E(單位：)=1.96評(píng)分規(guī)則：實(shí)際測(cè)量偏差在 -5% 5% 之間，有效數(shù)字正確(按照“四舍五入”取值方式，保留3位有效值)，得 12 分實(shí)際測(cè)量偏差在 -5% 5% 之間，得 10 分(10分)又根據(jù)不確定度的傳遞公式，那么有不確定度(單位：)=0.033評(píng)分規(guī)則：實(shí)際測(cè)量偏差在 -10% 10% 之間，有效數(shù)字正確(按照“余位進(jìn)一”取值方式，保留2位有效值)，得 10 分實(shí)際測(cè)量偏差在 -10% 10% 之間，得 8 分(2分)取置信區(qū)間p=0.95,則楊氏模量的最終結(jié)果寫成(單位：)=1.960

10、.03評(píng)分規(guī)則：表達(dá)形式正確，得 2 分表達(dá)形式錯(cuò)誤，得 0 分六、思考題總分值：10第1題、(總分值：5本題得分：0)1.利用光杠桿把測(cè)微小長(zhǎng)度L變成測(cè)b，光杠桿的放大率為2D/L，根據(jù)此式能否以增加D減小來提高放大率，這樣做有無好處？有無限度？應(yīng)怎樣考慮這個(gè)問題？學(xué)生答案：標(biāo)準(zhǔn)答案：能增加D減小來提高放大率，這樣做有好處，因?yàn)閷⑽⑿×繑U(kuò)大有利于減小誤差。不過這樣做是有限度的，由于當(dāng)大到一定程度時(shí)，就不能近似等于tan了。所以應(yīng)在減小誤差和利用，之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)。第2題、(總分值：2本題得分：0)2.實(shí)驗(yàn)中，各個(gè)長(zhǎng)度量用不同的儀器來測(cè)量是怎樣考慮的，為什么？學(xué)生答案：標(biāo)準(zhǔn)答案：使用不用儀器來測(cè)量的主要出發(fā)點(diǎn)是為了盡可能的減小測(cè)量誤差，這主要是誤差均原理的要求，更加合理地測(cè)量。第3題、(總分值：3