2015年平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)試題1

1、2019年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)試題（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）164的立方根是（）A.4B.4C.8D.82.中國航空母艦遼寧號的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.675xl05B.6.75X104若ZA=34。,則ZA的補角為（A.56B.146下列運算正確的是（）C.67.5x10sC.156AE.D.675xlO2D.166（-a2）3=-a67D.3a2*2a3=6a6那么這個幾何體的俯視圖是（）D.D.80或100如圖，矩形ABCD中，AB二3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點(點P與點B、

2、C都不重合)，現(xiàn)將APCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作ZBPF的角平分線交AB于點E.設(shè)BP=x,BE二y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()二、填空題(本題共8小題，每小題4分，共32分)TOC o 1-5 h z分解因式:x3y-2x2y+xy=.分式方程2二厶的解是.Xx+J在函數(shù)尸述旦中，自變量x的取值范圍.X定義新運算：對于任意實數(shù)q,b都有：ab=a(a-b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.如：25=2x(2-5)+l=2x(-3)+1=-5,那么不等式3xV13的解集為.已知a、B均為銳角，且滿足lsina_*l+J(tanH_)亠

3、，則a+B=關(guān)于x的方程kx2-4x-|=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是如圖，半圓O的直徑AE=4,點B,C,D均在半圓上，若AB二BC,CD=DE,連接OB,OD,則圖中陰影部分的面積為C古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,.叫做三角形數(shù)，其中1是第一個三角形數(shù),3是第2個三角形數(shù),6是第3個三角形數(shù)，依此類推，那么第9個三角形數(shù),2016是第個三角形數(shù).三、解答題（本題共5小題，共26分）19.（6分）計算：C-5）*+V?+（-1）2015-3tan6Oo.-2x+lq（6分）先化簡，再求值：走），其中“（8分）如圖，已知在AABC中，ZA=90（1）請用圓規(guī)和直尺作出0P,使圓

4、心P在AC邊上，且與AB,BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）.（2）若ZB=60,AB=3,求0P的面積.（8分）如圖所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點D,E,F,G,已知ZCGD=42（1）求ZCEF的度數(shù)；（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B,交AC邊于點H,如圖所示,點H,B在直尺上的度數(shù)分別為4,13.4,求BC的長（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù):sin42=0.67,cos42=0.74,tan42=0.90）A圖1（10分）有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等），正面分別寫上整式x求代數(shù)式恰好是分式的概率.D+l,-x2-2,

5、3.將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A,再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B,于是得到代數(shù)式|D（1）請用畫樹狀圖成列表的方法，寫出代數(shù)式所有可能的結(jié)果；D四、解答題(本題共5小題，共50分)(8分)某班同學(xué)響應(yīng)陽光體育運動號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時定點投籃中任選一項進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計圖表.訓(xùn)練后籃球定點投籃測試進(jìn)球統(tǒng)計表項目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖進(jìn)球數(shù)(個)876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：訓(xùn)

6、練后籃球定時定點投籃人均進(jìn)球數(shù)為個；選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是,該班共有同學(xué)人；根據(jù)測試資料，參加籃球定時定點投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%,求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).(10分)如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,ZB=60,G是CD的中點,E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結(jié)CE,DF.求證：四邊形CEDF是平行四邊形；F當(dāng)AE=cm時，四邊形CEDF是矩形；當(dāng)AE=cm時，四邊形CEDF是菱形.(直接寫出答案，不需要說明理由)(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，

7、點A在反比例函數(shù)y(kx,x0)的圖象上，點D的坐標(biāo)為(4,3).x求k的值；若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點D落在函數(shù)(k0,x0)的X圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離.(10分)已知ABC內(nèi)接于OO,過點A作直線EF.如圖所示，若AB為00的直徑，要使EF成為00的切線，還需要添加的一個條件是(至少說出兩種)：或者.如圖所示，如果AB是不過圓心O的弦，且ZCAEZB,那么EF是00的切線嗎？試證明你的判斷.圖圖(12分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.求拋物線的解析式和對稱軸；在拋物線的對稱軸

8、上是否存在一點P,使APAB的周長最??？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；連接AC,在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N,使ANAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.6.下列命題中，假命題是（）平行四邊形是中心對稱圖形三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等對于簡單的隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差若x2=y2,則x=y7.今年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元.假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A.2500 x2=3500B.2500（1+x）2=3500C.2500（1+x%）2=3500D.2500（1+x）+250