冀教版（新）九上-25.7 相似多邊形和圖形的位似 第二課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】

1、25.7 相似多邊形和圖形的位似第2課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入用一個(gè)帶有小孔的板遮擋在屏幕與物之間，屏幕上就會(huì)形成物的倒像，我們把這樣的現(xiàn)象叫小孔成像. 前后移動(dòng)中間的板，屏幕上像的大小也會(huì)隨之發(fā)生變化. 這種現(xiàn)象反映了光沿直線傳播的性質(zhì)同時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，像與實(shí)物是兩個(gè)相似的圖形，而且它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都過一個(gè)點(diǎn)，我們可以說它們是位似圖形生活總還有哪些圖形是位似圖形呢？快來學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容吧！班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什

2、么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)位似圖形的認(rèn)識(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形，例如，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上(如圖顯示了它工作的原理)這樣的放大縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到

3、真實(shí)的圖片和滿意的照片探索新知探究如圖，已知ABC 及ABC 外的一點(diǎn)O.1.請(qǐng)你按如下步驟畫出ABC .(1)畫射線OA，OB，OC.(2)分別在OA，OB，OC上截取點(diǎn)A，B，C，使OA 2OA，OB 2OB，OC2OC.(3)連接AB，AC，BC，得ABC .2.請(qǐng)你判斷AB與AB，AC與AC，BC與BC的位置關(guān)系，并說明理由.探索新知3.ABC與ABC相似嗎？為什么?事實(shí)上，上面“一起探究”中畫出的三角形與原三角形是相似的，并且兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊互相平行(或在同一條直線上).探索新知問題如圖，點(diǎn)O在四邊形ABCD 的內(nèi)部，請(qǐng)按“一起探究”中的步驟畫一個(gè)四邊形ABC D ，使得四邊形AB

4、CD與四邊形ABCD 相似， 對(duì)應(yīng)邊互相平行，且經(jīng)過每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)O. 探索新知?dú)w 納像“一起探究”中的ABC與和ABC ，以及“做一做”中的四邊形ABCD 和四邊形ABC D ，它們不僅相似，而且經(jīng)過每對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的直線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行(或在同一條直線上).我們把這樣的兩個(gè)圖形稱為位似圖形(homothetic figures)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在直線的交點(diǎn)稱為位似中心(homothetic center)，這時(shí)的相似比又稱位似比(homothetic ratio).探索新知下列命題正確的是()A全等圖形一定是位似圖形B相似圖形一定是位似圖形C位似圖形一定是全等圖形D位似圖形是具

5、有某種特殊位置關(guān)系的相似圖形例1 導(dǎo)引：全等圖形是相似圖形的特例，位似圖形也是相似圖形的特例，并且判定兩個(gè)圖形全等或相似都不考慮它們的位置關(guān)系，所以全等圖形一定是相似圖形，但不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，但不一定是全等圖形，相似圖形不一定是全等圖形，也不一定是位似圖形.D探索新知總 結(jié)本題運(yùn)用排除法解答，根據(jù)位似圖形的定義進(jìn)行分析典題精講1圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是()A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)OD點(diǎn)PD典題精講2 對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P ，Q ，保持PQPQ ，我們把這種變換稱為“等距變換”，下列變換中不一定是等距變換的是()

6、A平移B旋轉(zhuǎn)C軸對(duì)稱D位似D探索新知2知識(shí)點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)圖中有多邊形相似嗎? 如果有，那么這種相似有什么特征？探索新知位似圖形的性質(zhì)：(1)位似圖形每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必過位似中心(2)位似圖形任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比(3)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)，且對(duì)應(yīng)線段之比相等(4)兩個(gè)圖形位似，則兩個(gè)圖形必相似，其相似比等于位似比，周長比等于位似比，面積比等于位似比的平方探索新知ABC 與ABC 是位似圖形，且ABC 與ABC 的位似比是12，已知ABC 的面積是3，則ABC 的面積是()A3B6C9D12例 2 ABC與ABC 是位似圖形，且ABC 與ABC 的位

7、似比是12，ABC 與ABC 相似，且相似比為12.ABC與ABC 的面積比為14.ABC 的面積是3，ABC 的面積是12.導(dǎo)引：D探索新知總 結(jié)兩個(gè)圖形位似，則兩個(gè)圖形相似，所以相似圖形的性質(zhì)，位似圖形都滿足，可以直接運(yùn)用典題精講1 如圖，ABC 與DEF 位似，位似中心為點(diǎn)O，且ABC 的面積等于DEF面積的 ，則ABDE_23典題精講2 下列關(guān)于位似圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比其中正確命

8、題的序號(hào)是()ABC DA典題精講3 如圖，以點(diǎn)O 為位似中心，將ABC 縮小后得到ABC ，已知OB3OB ，則ABC與ABC 的面積比為()A13B14C15D19D探索新知3知識(shí)點(diǎn)位似圖形的畫法探究如果在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O，分別在OA，OB， OC， OD的反向延長線上取點(diǎn)A，B，C，D，使得 四邊形ABC D與四邊形ABCD 有什么關(guān)系？如果點(diǎn)O 取在四邊形內(nèi)部呢？ 分別畫出得到的四邊形ABCD.探索新知例如，要把四邊形ABCD 縮小到原來的 我們可以在四邊形ABCD 外任取一點(diǎn)O (如圖)，分別在線段OA，OB， OC， OD上取點(diǎn)A，B，C，D，使得順次連接點(diǎn) A，B，C，

9、D，所得四邊形ABC D 就是所要求的圖形.探索新知畫位似多邊形的一般步驟：(1)確定位似中心； (2)分別連接位似中心和能代表原多邊形的關(guān)鍵點(diǎn)； (3)根據(jù)位似比，利用截取的方法，找出所作的位似多邊形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的多邊形探索新知畫一個(gè)三角形，使它與下圖所示的ABC 位似，且原三角形與所畫三角形的相似比為21.例3 導(dǎo)引：畫位似圖形首先要選取一點(diǎn)為位似中心，由于該題沒有限制位似中心，因此可以自由選取，答案也就不唯一了探索新知情況一：如圖 (1)(位似圖形法)，任取一點(diǎn)O；連接OA，OB，OC；分別取OA，OB，OC的中點(diǎn)A，B，C，連接AB ，BC ，CA得

10、ABC，則ABC 即為所求解：探索新知情況二：如圖(2)(平行截取法)，取AB 的中點(diǎn)D，過點(diǎn)D 作DEBC 交AC 于點(diǎn)E，則ADE 即為所求情況三：如圖 (3)(反向延長法)，延長AC 到A，使CA 延長BC 到B ，使CB 連接AB ，則ABC 就是所求的三角形(畫法不唯一)探索新知總 結(jié)(1)位似中心的選取要使畫圖方便且符合要求，一般以多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心畫圖最簡便.(2)畫位似圖形時(shí)，要弄清相似比，即分清是已知圖形與新圖形的相似比，還是新圖形與已知圖形的相似比.(3)一般情況下，畫已知圖形的位似圖形的結(jié)果不唯一.典題精講1 如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D 均在

11、格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為位似中心畫四邊形ABCD ，使它與四邊形ABCD 位似，且位似比為2.(1)在圖中畫出四邊形ABCD ；(2)填空：ACD 是_三角形(1)如圖所示：等腰直角學(xué)以致用小試牛刀1.圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是() A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)O D點(diǎn)P2.如圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包括的變換是() A平移 B軸對(duì)稱 C旋轉(zhuǎn) D位似DA小試牛刀3.ABC與AB C 是位似圖形，且ABC與AB C 的相似比是12，已知ABC 的面積是3，則AB C 的面積是() A. 3 B. 6 C. 9 D. 12D 4.如圖，以點(diǎn)O 為位似中心，將ABC 放大得到DEF.若AD

12、OA，則ABC 與DEF 的面積之比為() A12 B14 C15 D16B小試牛刀 5.如圖，E，F(xiàn)，G，H 分別是OA，OB，OC，OD 的中點(diǎn)， 已知四邊形EFGH 的面積是3，則四邊形ABCD 的面積是() A6 B9 C12 D18C小試牛刀6.下面是ABC 位似圖形的幾種畫法，其中正確的有() A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)D小試牛刀7.如圖，已知ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫DEF，使它與ABC位似，且相似比為2.解：如圖，畫射線OA，OB，OC；在射線OA，OB，OC上分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；順次連接D，E，F(xiàn)，則 DEF 與ABC 位似，相似比為小試牛刀8.如圖ABC與ABC是位似圖形，點(diǎn)A，B，A，B，O共線，點(diǎn)O為位似中心(1)AC與AC平行嗎？為什么？(2)若AB2AB，OC5，求CC的長小試牛刀解：(1)ACAC.理由如下：ABC與ABC是位似圖形，ABCABC，ACAB，ACAC.(2)ABCABC，AB2AB，又ABC與ABC是