2021年北京市中考物理試卷

1、2021年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試物理試卷考生須知：1.本試卷共8頁，共兩部分，共26題，滿分70分?？荚嚂r(shí)間70分鐘。2.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。第一部分一、單項(xiàng)選擇題（下列每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。共24分，每題2分）1. 作為國際通用測量語言的國際單位制，極大地方便了國際交流。在國際單位制中，質(zhì)量的單位是（）A. 千克B. 牛頓C. 焦耳D. 瓦特【答案】A2.

2、下列四種用電器中。利用電流熱效應(yīng)工作的是（）A. 電冰箱B. 電視機(jī)C. 電腦D. 電熱水壺【答案】D3. 圖示的四種用品中，通常情況下屬于導(dǎo)體的是（）A. 金屬勺B. 瓷碗C. 塑料殼D. 木鏟【答案】A4. 圖示四個(gè)實(shí)例中，為了減小摩擦的是（）A. 汽車輪胎上刻有花紋B. 瓶蓋上刻有豎條紋C. 腳蹬面做得凹凸不平D. 儲(chǔ)物箱下裝有滾輪【答案】D5. 圖示的四個(gè)實(shí)例中，為了增大壓強(qiáng)的是（）A. 飲料管一端剪成斜口B. 在鐵軌下面鋪枕木C. 書包背帶做得較寬D. 圖釘帽的面積做得較大【答案】A6. 圖示的四種工具中，正常使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）A. 園藝剪B. 筷子C. 瓶蓋起子D. 核桃夾

3、【答案】B7. 下列四個(gè)實(shí)例中，能夠使蒸發(fā)加快的是（）A. 將水果放在低溫冷藏柜中B. 將新鮮的蔬菜封裝在保鮮袋中C. 給播種后的農(nóng)田覆蓋地膜D. 將新采摘的辣椒攤開晾曬在陽光下【答案】D8. 電給我們的生活帶來了極大的便利，但不正確用電也會(huì)帶來很大的危害，甚至?xí)＜吧?。安全用電是每一位公民的必備素養(yǎng)。下列做法中不符合安全用電原則的是（）A. 在家庭電路中安裝保險(xiǎn)絲或空氣開關(guān)B. 在未斷開電源開關(guān)的情況下更換燈泡C. 不接觸低壓帶電體，不靠近高壓帶電體D. 及時(shí)更換達(dá)到使用壽命的插座、導(dǎo)線和家用電器【答案】B9. 在體育課上，小康用胳膊將排球向上墊起后，排球上升過程中運(yùn)動(dòng)得越來越慢。下列說法

4、中正確的是（）A. 排球在脫離胳膊后能繼續(xù)上升，是由于排球所受的重力小于排球的慣性B. 排球在脫離胳膊后的上升過程中，受到方向向上的力C. 排球在脫離胳膊后的上升過程中，重力勢能逐漸減小D. 排球在脫離胳膊后的上升過程中，動(dòng)能逐漸減小【答案】D10. 在探究通電螺線管的磁場特點(diǎn)時(shí)，通電螺線管在某狀態(tài)下的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖所示，其中小磁針（黑色一端為N極）靜止時(shí)的指向情況如圖甲所示。鐵屑靜止時(shí)的分布情況如圖乙所示。圖中能正確用磁感線描述這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的是（）A. B. C. D. 【答案】C11. 甲、乙兩支完全相同試管，分別裝有質(zhì)量相等韻液體。甲試管內(nèi)液體的密度為，乙試管內(nèi)液體的密度為。將兩支試

5、管放置在同一水平桌面上，甲試管豎直。乙試管傾斜，靜止時(shí)。兩試管內(nèi)液面相平，液面距離桌面的高度為，如圖所示。液體對(duì)甲。乙兩試管底的壓強(qiáng)分別為和，則下列判斷中正確的是（）A. B. D. =【答案】C12. 測量工具為我們的工作和生活帶來了極大的便利，而成功制作測量工具需要科技人員的創(chuàng)造性勞動(dòng)。小慧想通過自制密度計(jì)，體驗(yàn)動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合的勞動(dòng)過程。她在粗細(xì)均勻的木棒一端纏繞一些細(xì)鋼絲制成簡易密度計(jì)（未標(biāo)刻度）。該密度計(jì)放在水和酒精中時(shí)均豎直漂浮，露出液面的長度用L表示（如圖所示），已知酒精的密度為0.8g/cm3，水的密度為1.0g/cm3為了給簡易密度計(jì)標(biāo)刻度，小慧將該密度計(jì)放入酒銷中，密度計(jì)靜

6、止時(shí)L為6cm，她在密度計(jì)上距頂端6m處標(biāo)記刻度線，該刻度線對(duì)應(yīng)的密度值為0.8g/cm3；小慧將該密度計(jì)放入水中，密度計(jì)靜止時(shí)L為8cm，她在密度計(jì)上距頂端8cm處標(biāo)記刻度線。該刻度線對(duì)應(yīng)的密度值為1.0g/cm3利用上述數(shù)據(jù)，可計(jì)算出該密度計(jì)上對(duì)應(yīng)密度值為1.25g/cm3的刻度線到密度計(jì)頂端的距離為（）A. 9.2cmB. 9.6cmC. 10cmD. 10.4cm【答案】B二、多項(xiàng)選擇題（下列每題均有四個(gè)選項(xiàng)。其中符合題意的選項(xiàng)均多于一個(gè)，共6分，每題2分。每題選項(xiàng)全選對(duì)的得2分。選對(duì)但不全的得1分，有錯(cuò)選的不褪分）13. 勤思考、愛交流的小琴對(duì)電磁的知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)，并與小文進(jìn)行交流。

7、小文認(rèn)為小琴的結(jié)論有的正確、有的錯(cuò)誤。小琴總結(jié)的下列結(jié)論中正確的是（）A. 導(dǎo)體中的負(fù)電荷在做定向移動(dòng)時(shí)一定產(chǎn)生磁場B. 改變磁場的方向，通電導(dǎo)線在磁場中的受力方向就發(fā)生改變C. 閉合回路的導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體中就產(chǎn)生感應(yīng)電流D. 指南針在地磁場中靜止時(shí)，指南針的N極受到地磁場的作用力【答案】AD14. 如圖所示，用滑輪組提升所受重力為900N的物體A，滑輪組繩子自由端在拉力F作用下豎直勻速移動(dòng)了12m，同時(shí)物體A被豎直勻速提升了4m，用時(shí)40s，滑輪組的額外功是400J。下列說法中正確的是（）A. 動(dòng)滑輪所受的重力為100NB. 物體A上升的速度是0.3m/sC. 拉力F的功

8、率是100WD. 滑輪組的機(jī)械效率是90%【答案】CD15. 如圖所示，質(zhì)量一定的木塊放在由同種材料制成的粗糙程度均勻的水平桌面上。木塊在水平拉力F作用下從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)得越來越快；當(dāng)木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)。撤去拉力F。木塊繼續(xù)移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)得越來越慢。最后停在C點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A. 木塊在AB所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力B. 本塊在BC段運(yùn)動(dòng)得越來越慢，是由于木塊受到摩擦力越來越大C. 本塊在BC段運(yùn)動(dòng)得越來越慢，是由于木塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能逐漸減小D. 木塊在AB段運(yùn)動(dòng)得越來越快，木塊的機(jī)械能越來越大，機(jī)械能沒有轉(zhuǎn)化為內(nèi)能【答案】C第二部分三、實(shí)驗(yàn)探究題（共28分，

9、16、17題各2分，8、20題答3分，19，21題各4分，22、23題各5分）16. 如圖所示，鉛筆的長度為_cm?！敬鸢浮?.5017. 如圖所示，體溫計(jì)的示數(shù)為_。【答案】36.518. 小麗在中國科技館“會(huì)發(fā)電的衣服”的展臺(tái)區(qū)，進(jìn)行了如下探究實(shí)驗(yàn)用腳踩動(dòng)踏步機(jī)踏板，帶動(dòng)發(fā)電纖維抖動(dòng)，LED燈被點(diǎn)亮；增大踩動(dòng)踏板的速度，發(fā)現(xiàn)被點(diǎn)亮的LED燈的數(shù)目增多。請(qǐng)你根據(jù)小麗的實(shí)驗(yàn)步驟及現(xiàn)象，寫出她所探究的問題_?！敬鸢浮堪l(fā)光小燈的數(shù)量與踩動(dòng)踏板的速度是否有關(guān)19. 小敏用托盤天平和量筒測量金屬塊的密度。她在調(diào)節(jié)天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中央刻度線的右側(cè)，如圖甲所示，為使天平橫梁水平平衡，她應(yīng)將平德螺

10、母向_端移動(dòng)。天平平衡后，用天平測出金屬塊的質(zhì)量為27g。然后，小敏將金屬塊用細(xì)線系好放進(jìn)盛有50mL水的量筒中，最簡中的水面升高到如圖乙所示的位置，則金屬塊的體積為_cm3該金屬塊的密度為_g/cm3，根據(jù)下表中數(shù)據(jù)可判斷組成該金屬塊的物質(zhì)可能是_。物質(zhì)密度（kgm-3）銀10.5103銅8.9103鐵7.9103鋁2.7103【答案】 . 左 . 10 . 2.7 . 鋁20. 在探究水沸騰過程中溫度隨加熱時(shí)間變化的特點(diǎn)時(shí)，小宇應(yīng)通過觀察_判斷水是否沸騰。待水沸騰后，小宇測量并記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)歸納出實(shí)驗(yàn)結(jié)論_。加熱時(shí)間/min00.511.522.53溫度/99

11、999999999999【答案】 . 水面是否有大量氣泡 . 水沸騰時(shí)吸收熱量，但溫度保持不變21. 在“重陽節(jié)”到來之際，小航送給奶奶一個(gè)放大鏡，奶奶借助這個(gè)放大鏡能夠細(xì)致欣賞郵票上的圖案，如圖所示。此時(shí)奶奶看到的是一個(gè)_、放大的虛像。為了模擬上述現(xiàn)象，小航利用一個(gè)焦距為10cm的凸透鏡、蠟燭和光具座等器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。他先將蠟燭固定在光具座上50cm刻線處，如圖所示，接下來他應(yīng)將凸透鏡放置在光具座上的A、B、C三點(diǎn)中的_點(diǎn)處，然后再從透鏡的_（選填“左”或“右”）側(cè)用眼睛觀察蠟燭燭焰的像。該像_（選填“能”或“不能”）用光屏承接到?！敬鸢浮?. 正立 . C . 左 . 不能22. 小圓想探究

12、通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻之間的關(guān)系，他利用干電池、電流表、電壓表、多個(gè)阻值不同且已知的定值電阻、開關(guān)及導(dǎo)線，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路。實(shí)驗(yàn)中，他將定值電阻R接入電路中，讀出相應(yīng)的電流表的示數(shù)并觀察電壓表的示數(shù)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。將R換為不同阻值的另一個(gè)電阻后，小圓觀察到電壓表的示數(shù)增大了。小圓意識(shí)到自己的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不能實(shí)現(xiàn)探究目的。（1）請(qǐng)你寫出小圓的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不能實(shí)現(xiàn)探究目的的原因：_；（2）請(qǐng)你畫出能夠?qū)崿F(xiàn)探究目的的電路圖（可以添加適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材）_；（3）依據(jù)你設(shè)計(jì)的電路圖，針對(duì)小圓不能實(shí)現(xiàn)探究目的的原因，寫出操作的方法_?！敬鸢浮?. 不能控制電阻兩端電壓不同 . . 見詳解23. 小夢在初三總

13、復(fù)習(xí)時(shí)認(rèn)識(shí)到，水吸收的熱量可以定量測量了，于是她想重新設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)證明；水吸收熱量的多少與水升高的溫度有關(guān)。圖是小夢已經(jīng)設(shè)計(jì)好的電路，其中保溫杯中裝有質(zhì)量一定的水、阻值為5的電阻絲R和數(shù)字溫度計(jì)的測溫探頭，請(qǐng)利用該電路及秒表，幫助小夢完成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。請(qǐng)你寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟，畫出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表?！敬鸢浮恳娊馕鏊摹⒖浦喿x題（共4分）24. 請(qǐng)閱讀華夏之光主表華夏之光圭表我國古代的天文觀測一直居于世界領(lǐng)先地位，天文學(xué)家們發(fā)明了許多先進(jìn)的天文觀測儀器，其中圭表就是典型的代表。圭表（如圖所示）包括圭和表兩部分，正南北方向平放的尺，叫作圭，直立在平地上的標(biāo)竿或石柱，叫作表，圭和表相互垂直。戰(zhàn)國以前的天史學(xué)家

14、已能夠利用水面來校正圭，使其水平，使用鉛垂線來校正表，使其與圭相互垂直。依據(jù)圭表正午時(shí)表影長度的變化，就能推算出二十四節(jié)氣，依據(jù)表影長短的周期性變化，就能確定一回歸年的天數(shù)。為了解決上述問題，元代天文學(xué)家郭守敬采取理論與實(shí)踐相結(jié)合的科學(xué)方法，對(duì)圭表進(jìn)行了一系列改進(jìn)與創(chuàng)新。他將表的高度增加，并且在表頂加一根架空的橫果，使表高變?yōu)閭鹘y(tǒng)表高的五倍。這樣，測量時(shí)，把傳統(tǒng)的確定表影端的位置變?yōu)榇_定梁影中心的位置，提高了測量影長的精度。郭守敬又利用小孔成像的原理，發(fā)明了景符，利用景符可以在圭面上形成太陽和橫梁的清晰像（如圖所示），這樣就可以精確的測量表的影長了。這些措施成功解決了圭表發(fā)明以來，測影時(shí)“虛景

15、之中考求真實(shí)”的困難。以圭表為代表的我國古代的料技成果，像一顆顆璀璨的明珠，閃耀著智慧的光芒，激勵(lì)著我們攀登新的科技高峰。請(qǐng)根據(jù)上述材料，回答下列問題（1）請(qǐng)寫出我國古代天文學(xué)家保證圭和表相互垂直的措施，并解釋為什么這種措施可以保證圭和表是相互垂的。（2）郭守敬的改進(jìn)與創(chuàng)新措施解決了早期圭表的什么問題？（3）除了圭表，請(qǐng)你再列舉一個(gè)我國古代天文觀測儀器?！敬鸢浮恳娫斀馕濉⒂?jì)算題（共8分，25、26題各4分）25. 圖示的是某款家用電熱器的簡化電路，R1、R2為阻值一定的電熱絲。該電熱器接入電壓恒為220V的電路中。電熱器高溫檔的功率為990W，低溫檔的功率為110W求（1）低溫檔時(shí)通過電路的電

16、流；（2）電熱絲R2的阻值?！敬鸢浮浚?）0.5A；（2）5526. 為了說明分子之間有引力，小明在實(shí)驗(yàn)室用兩個(gè)緊壓在一起的鉛柱做實(shí)驗(yàn)，如圖所示，鉛柱A和鉛柱B所受的重力均為2N，兩個(gè)鉛柱接觸面的面積為3cm2，當(dāng)懸掛重物所受的重力為20N時(shí)，兩個(gè)鉛柱沒有被拉開。于是，小明認(rèn)為這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了分子之間存在引力。小華觀測到該實(shí)驗(yàn)室的大氣壓為1105Pa，于是她認(rèn)為兩個(gè)鉛柱之所以沒被拉開，是因?yàn)榇髿鈮旱淖饔?。?qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)和上述數(shù)據(jù)，判斷小明做的鉛柱實(shí)驗(yàn)?zāi)芊裾f明分子之間存在引力。請(qǐng)寫出計(jì)算、推理過程和結(jié)論。【答案】小明做的鉛柱實(shí)驗(yàn)不能說明分子之間存在引力 2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期素養(yǎng)形成第

17、一次測試初二數(shù)學(xué)一、選擇題1. 下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A. 3B. C. D. 2. 的算術(shù)平方根是（ ）A. 2B. 4C. D. 3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C D. 4. 為了證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，老師給學(xué)生設(shè)計(jì)了如下材料：如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)0）到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？從圖中可以看出OA的長是這個(gè)圓的周長，所以點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，上述材料體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A. 方程思想B. 從特殊到一般C. 數(shù)形結(jié)合思想D. 分類思想5. 已知，則的值為（ ）A. 18B. 9C.

18、 10D. 116. 如果，則，的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 無法確定7. 已知，則的值為（ ）A 2B. 3C. 0D. 18. 下列說法正確是( )A. 實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零B. 有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)C. 無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都無理數(shù)D. 無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實(shí)數(shù)9. 在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A. 2與B. 2與C. 與D. 2與10. 若一多項(xiàng)式除以，得到的商式為，余式為，則此多項(xiàng)式為（ ）A B. C. D. 二、填空題11. 式子的運(yùn)算結(jié)果正確的是_12. 多項(xiàng)式是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則_13. 如果是一個(gè)整數(shù)，那么最小正整數(shù)的值為_1

19、4. 已知和是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，的立方根是1，的平方根_15. 已知兩個(gè)正方形，如圖擺放，大正方形邊長為，小正方形邊長為，若，則陰影部分的面積為_三、解答題16. 計(jì)算：（1）（2）17. 整式化簡（1），其中，（2）已知，求的值18. 已知，求：（1）的值（2）的值19. 王明想把家里裝修一下，某設(shè)計(jì)師為他家改建了餐廳，餐廳原來是邊長為的正方形，改建后是長為，寬為的長方形，請(qǐng)通過計(jì)算說明改建后餐廳的面積是增大了還是減少了？（注：）20. 下面是某同學(xué)課堂練習(xí)中化簡的解題過程如下：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）該同學(xué)的解答過程從第_步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_（2）請(qǐng)寫出此題

20、正確的解答過程（3）你認(rèn)為在做整式的化簡題時(shí)應(yīng)該注意什么？（寫出一條即可）21. 閱讀并解決問題閱讀后根據(jù)理解解決下列問題：（1）求的值（2）當(dāng)時(shí)，求值22. 現(xiàn)有兩張破損的桌面，李玲的爸爸想把破損的桌面重新拼接成一張完整的正方形桌面，他把破損的桌面先鋸成兩個(gè)小正方形板子，其中一張是邊長為的小正方形板子，如果拼成的新正方形的面積是，那么另一張較大的桌面的邊長是多少？23. 已知，的立方根是2，是的整數(shù)部分求：的平方根2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期素養(yǎng)形成第一次測試初二數(shù)學(xué)一、選擇題1. 下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A. 3B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解

21、無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解：A、-3是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、是無理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2. 的算術(shù)平方根是（ ）A. 2B. 4C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【詳解】解：4，的算術(shù)平方根是2故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根定義，

22、解題關(guān)鍵是注意要首先計(jì)算=43. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方和積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【詳解】解：A、原式=，故本選項(xiàng)不符合題意；B、原式=，故本選項(xiàng)不符合題意；C、原式=，故本選項(xiàng)不符合題意；D、原式=，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方和積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵4. 為了證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，老師給學(xué)生設(shè)計(jì)了如下材料：如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上

23、一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)0）到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？從圖中可以看出OA的長是這個(gè)圓的周長，所以點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，上述材料體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A. 方程思想B. 從特殊到一般C. 數(shù)形結(jié)合思想D. 分類思想【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思路即可求解【詳解】由題意可知，上述材料體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想故選C【點(diǎn)睛】考查的是無理數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵5. 已知，則的值為（ ）A. 18B. 9C. 10D. 11【答案】B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求解【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的

24、乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則6. 如果，則，的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義化簡，再判斷【詳解】解：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的意義，解題的關(guān)鍵是掌握7. 已知，則的值為（ ）A. 2B. 3C. 0D. 1【答案】C【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后代入求值即可【詳解】解：（3-a）（3-b）=9-3（a+b）+ab=9-32-3=0故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助8. 下列說法正確的是( )A. 實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零B. 有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有

25、理數(shù)C. 無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都無理數(shù)D. 無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實(shí)數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、無理數(shù)與有理數(shù)通稱實(shí)數(shù)，故選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的定義，即有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)9. 在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A. 2與B. 2與C. 與D. 2與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：A、都是2，故A錯(cuò)誤；B、互為倒數(shù)，故B錯(cuò)誤

26、；C、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故C正確；D、都是2，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)判斷是解題關(guān)鍵10. 若一多項(xiàng)式除以，得到商式為，余式為，則此多項(xiàng)式為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的除法，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題11. 式子的運(yùn)算結(jié)果正確的是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整

27、式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型12. 多項(xiàng)式是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則_【答案】4【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：x2-2kx+16是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，k=4，故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13. 如果是一個(gè)整數(shù)，那么最小正整數(shù)的值為_【答案】2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡，再利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案【詳解】解：是一個(gè)整數(shù)，是一個(gè)整數(shù)，那么最小正整數(shù)的值為：2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵14. 已知和是某

28、正數(shù)的兩個(gè)平方根，的立方根是1，的平方根_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)即可求出m、n的值【詳解】解：由題意可知：，解之得：，的平方根為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平方根與立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)列出方程，然后求出m、n的值即可15. 已知兩個(gè)正方形，如圖擺放，大正方形邊長為，小正方形邊長為，若，則陰影部分的面積為_【答案】48【解析】【分析】根據(jù)圖示可得，陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-兩個(gè)三角形的面積【詳解】解：由題意可得：S陰影=48故答案為：48【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握正方形的面積的求法

29、，得出陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-兩個(gè)三角形的面積三、解答題16. 計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算【詳解】解：（1）=3；（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序17. 整式化簡（1），其中，（2）已知，求的值【答案】（1），；（2）5【解析】【分析】（1）首先去括號(hào)，然后再合并同類，化簡后，再將x、y的值再代入計(jì)算即可（2）首先去括號(hào)，然后再合并同類，化簡后，根據(jù)得到，再代入計(jì)算【詳解】解：（1）=將，代入，原式=；（2）=，【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減-化簡求值，關(guān)鍵是注意去括

30、號(hào)時(shí)符號(hào)的變化，同時(shí)注意整體思想的運(yùn)用18. 已知，求：（1）的值（2）的值【答案】（1）8；（2）36【解析】【分析】（1）將原式轉(zhuǎn)化為，再代入計(jì)算；（2）將原式轉(zhuǎn)化為，再代入計(jì)算詳解】解：（1），=8；（2）=36【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用計(jì)算法則19. 王明想把家里裝修一下，某設(shè)計(jì)師為他家改建了餐廳，餐廳原來是邊長為的正方形，改建后是長為，寬為的長方形，請(qǐng)通過計(jì)算說明改建后餐廳的面積是增大了還是減少了？（注：）【答案】減少了【解析】【分析】分別計(jì)算改建前正方形的面積以及改建后長方形的面積，然后計(jì)算他們的面積之差即可判斷增大還是減少【詳解】解：（a+4b）2-（a-5b）（a+5b）=a2+8ab+16b2-（a2-25b2）=8ab+41b2a5b0，8ab+41b20，所以改建后餐廳的面積減少了【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式，本題屬于基礎(chǔ)題型20. 下面是某同學(xué)課堂練習(xí)中化簡的解題過程如下