高中數(shù)學(xué)必修3配北師版-課后習(xí)題及答案模塊綜合測評

1、模塊綜合測評(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.下列選項中,正確的賦值語句是()A.A=x2-1=(x+1)(x-1)B.5=AC.A=A*A+A-2D.4=2+2解析賦值語句的表達(dá)式“變量=表達(dá)式”,故C正確.答案C2.完成下列兩項調(diào)查:一項對“小彩旗春晚連轉(zhuǎn)四小時”的調(diào)查中有10 000人認(rèn)為這是成為優(yōu)秀演員的必經(jīng)之路,有9 000人認(rèn)為太殘酷,有1 000人認(rèn)為無所謂.現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取200人做進(jìn)一步調(diào)查.從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況,宜采用的抽樣方法依次是()A.簡單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣,簡單隨機(jī)抽

2、樣C.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣D.都用分層抽樣解析根據(jù)題意,由于意見差異比較大,故選擇分層抽樣,由于總體較少,可知抽樣方法應(yīng)為簡單隨機(jī)抽樣,故答案為B.答案B3.10名同學(xué)參加投籃比賽,每人投20球,投中的次數(shù)用莖葉圖表示(如圖),設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有()A.abcB.bcaC.cabD.cba答案D4.從某班學(xué)生中任意找出一人,如果該同學(xué)的身高小于160 cm的概率為0.2,該同學(xué)的身高在160,175(單位:cm)內(nèi)的概率為0.5,那么該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為()A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8解析因為必然事件發(fā)生的概率是1,所以該同學(xué)的身高超過175

3、cm的概率為1-0.2-0.5=0.3,故選B.答案B5.有四個游戲盤,如圖所示,若撒一粒黃豆落在陰影部分,則可中獎.小明希望中獎機(jī)會大,他應(yīng)當(dāng)選擇的游戲盤為()解析根據(jù)幾何概型公式計算可得A,B,C,D對應(yīng)的概率分別為38,13,1-4,1,故應(yīng)選擇的游戲盤為A.答案A6.某學(xué)校運動會的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績,其中有三個數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號12345678910立定跳遠(yuǎn)/米1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩/次63a7560637270a-1b65在這10名學(xué)生中,進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決

4、賽的有8人,同時進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則()A.2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽B.5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C.8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽D.9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽解析將30秒跳繩成績確定的學(xué)生,按其成績從大到小,把他們的序號排列為3,6,7,10,1與5并列,4;由題意可知3,6,7號同時進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩的決賽.假設(shè)5號學(xué)生沒有進(jìn)入30秒跳繩決賽,則1號和4號學(xué)生也沒有進(jìn)入30秒跳繩決賽.這與“同時進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人”矛盾.故5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽,故選B.答案B7.執(zhí)行如圖所示的算法框圖.若輸出S=15,則框圖中處可以填入()A.n4B

5、.n8C.n16D.n8,故選B.答案B8.如圖所示,現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處,它每跳動一次可以等可能地進(jìn)入相鄰的任意一格(若它在1,2,4,5處,跳動一次,只能進(jìn)入3處,若在3處,則跳動一次可以等機(jī)會進(jìn)入1,2,4,5處),則它在第三次跳動后,首次進(jìn)入5處的概率是()A.12B.14C.316D.16解析按規(guī)則,小青蛙跳動一次,可能的結(jié)果共有4種,跳動三次,可能的結(jié)果有16種,而三次跳動后首次跳到5的只有3種可能(3135,3235,3435),所以,它在第三次跳動后,首次進(jìn)入5處的概率是316,故選C.答案C9.樣本中共有五個個體,其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1,則

6、樣本方差為()A.65B.65C.2D.2解析由樣本平均值為1,知15(a+0+1+2+3)=1,所以a=-1.所以s2=15(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2=15(4+1+0+1+4)=2.答案D10.已知x可以在區(qū)間-t,4t(t0)上任意取值,則x-12t,t的概率是()A.16B.310C.13D.12解析P=t-12t4t-(-t)=310.答案B11.某產(chǎn)品的廣告費與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:廣告費/萬元4235銷售額/萬元49263954根據(jù)上表可得回歸方程y=9.4x+a,據(jù)此可預(yù)報當(dāng)廣告費為6萬元時的銷售額為()A.63.6萬元B.65.5

7、萬元C.67.7萬元D.72.0萬元解析廣告費的平均值x=4+2+3+54=3.5,銷售額的平均值y=49+26+39+544=42,即樣本點的中心為(3.5,42),代入y=9.4x+a可得42=9.43.5+a,解得a=9.1,所以回歸方程為y=9.4x+9.1,當(dāng)x=6時,y=9.46+9.1=65.5.故B正確.答案B12.若a,b-1,0,1,2,則函數(shù)f(x)=ax2+2x+b有零點的概率為()A.1316B.78C.34D.58解析(方法一)顯然總的方法種數(shù)為16.當(dāng)a=0時,f(x)=2x+b,無論b取-1,0,1,2中的何值,原函數(shù)必有零點,所以有4種取法;當(dāng)a0時,函數(shù)f(

8、x)=ax2+2x+b為二次函數(shù),若函數(shù)f(x)有零點,則0,即4-4ab0,即ab1,所以a,b取值組成的數(shù)對分別為(-1,0),(1,0),(2,0),(-1,1),(-1,-1),(1,1),(1,-1),(-1,2),(2,-1),共9種,綜上,符合條件的概率為9+416=1316,故選A.(方法二)(排除法)總的方法種數(shù)為16,其中原函數(shù)若無零點,則有a0且1,此時a,b取值組成的數(shù)對分別為(1,2),(2,1),(2,2),共3種,所以所求概率為1-316=1316,故選A.答案A二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.分別在區(qū)間0,5和0,3內(nèi)任取一個實數(shù),依次記

9、為m和n,則mn的概率為.解析這是幾何概型,滿足mn的區(qū)域如圖中陰影部分所示,故所求概率為123353=310.答案31014.某班級有50名學(xué)生,現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生,將這50名學(xué)生隨機(jī)編號150號,并分組,第一組15號,第二組610號,第十組4650號,若在第三組中抽得號碼為13的學(xué)生,則在第八組中抽得號碼為的學(xué)生.解析由題意知抽號的間隔為5,所以在第八組中抽得號碼為13+55=38.答案3815.已知算法框圖如下,則輸出的i的值是.解析程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下:S=1,i=3,1100不成立,S=3,i=5,3100不成立,S=15,i=7,15100不成

10、立,S=105,i=9,105100成立,輸出i=9.答案916.為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況,某市衛(wèi)生部門對本地區(qū)9月份至11月份注射疫苗的所有養(yǎng)雞場進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)如下圖表提供的信息,可以得出這三個月本地區(qū)每月注射了疫苗的雞的數(shù)量平均為萬只.各養(yǎng)雞場注射了疫苗的雞的數(shù)量平均數(shù)月份養(yǎng)雞場/個920105011100解析9月份注射疫苗的雞的數(shù)量是201=20(萬只),10月份注射疫苗的雞的數(shù)量是502=100(萬只),11月份注射疫苗的雞的數(shù)量是1001.5=150(萬只),這三個月本地區(qū)平均每月注射了疫苗的雞的數(shù)量為20+100+1503=90(萬只).答案90三、解答題(本大題共6

11、小題,共70分)17.(本小題滿分10分)為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度,隨機(jī)選取了14天,統(tǒng)計上午8:0010:00間各自的點擊量,得如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖:(1)甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少?(2)甲網(wǎng)站點擊量在10,40間的頻率是多少?(3)甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎?并說明理由.解(1)甲網(wǎng)站的極差為73-8=65;乙網(wǎng)站的極差為71-5=66.(2)甲網(wǎng)站點擊量在10,40間的頻率為414=27.(3)甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方,而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方.從數(shù)據(jù)的分布情況來看,甲網(wǎng)站更受歡迎.18.(本小題滿分12分)某班選派5人,參加學(xué)校舉行的數(shù)學(xué)

12、競賽,獲獎的人數(shù)及其概率如下:獲獎人數(shù)012345概率0.10.16xy0.2z(1)若獲獎人數(shù)不超過2人的概率為0.56,求x的值;(2)若獲獎人數(shù)最多4人的概率為0.96,最少3人的概率為0.44,求y,z的值.解記事件“在競賽中,有k人獲獎”為Ak(kN,k5),則事件Ak彼此互斥.(1)獲獎人數(shù)不超過2人的概率為0.56,P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+x=0.56.解得x=0.3.(2)由獲獎人數(shù)最多4人的概率為0.96,得P(A5)=1-0.96=0.04,即z=0.04.由獲獎人數(shù)最少3人的概率為0.44,得P(A3)+P(A4)+P(A5)=0.44,即y

13、+0.2+0.04=0.44.解得y=0.2.19.(本小題滿分12分)某5名學(xué)生的總成績和數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤?學(xué)生ABCDE總成績/分482383421364362數(shù)學(xué)成績/分7865716461(1)求數(shù)學(xué)成績對總成績的回歸直線方程;(2)如果一個學(xué)生的總成績?yōu)?50分,試預(yù)測這個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.解(1)列式:i12345xi482383421364362yi7865716461xiyi37 59624 89529 89123 29622 082x=2 0125,y=3395,i=15xi2=819 794,i=15xiyi=137 760b=i=15xiyi-5x yi=15xi2-5x2=

14、137 760-52 01253395819 794-52 012520.132,a=y-bx=3395-0.1322 012514.683.所以回歸方程為y=0.132x+14.683.(2)根據(jù)上面求得的回歸方程,當(dāng)總成績?yōu)?50分時,y=0.132450+14.68374.即數(shù)學(xué)成績大約為74分.20.(本小題滿分12分)為了解某地高二年級女生的身高情況,從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名女生的身高,單位:cm),分組情況如下:分組151.5,158.5)158.5,165.5)165.5,172.5)172.5,179.5頻數(shù)621m頻率a0.1(1)求表中a,m的值;(2)

15、畫出頻率分布直方圖;(3)試估計該地區(qū)高二年級女生身高不低于165.5 cm的概率.解(1)m=0.160=6,a=1-6602160-0.1=0.45.(2)(3)由題意及所求a的值知這60名女生中身高不低于165.5 cm的頻率是0.45+0.1=0.55.故估計該地區(qū)高二年級女生身高不低于165.5 cm的概率是0.55.21.導(dǎo)學(xué)號36424080(本小題滿分12分)如圖所示為求函數(shù)y=f(x)值的一個算法框圖.(1)請根據(jù)算法框圖寫出這個函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;(2)請根據(jù)如圖所示的算法框圖,寫出該算法相應(yīng)的算法語句;(3)當(dāng)輸出結(jié)果為4時,求輸入的x的值.解(1)算法的功能是求下

16、面函數(shù)的函數(shù)值f(x)=2x,x1,3-x2,-1x1,2-x,x=1Theny=2 xElseIfx=-1Theny=3-x 2Elsey=2 (-x)End IfEnd If輸出y(3)當(dāng)x1時,2x=4,則x=2;當(dāng)-1x1時,3-x2=4,無解;當(dāng)x-1時,2-x=4,則x=-2.綜上可知,x的值為-2,2.22.(本小題滿分12分)一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.(1)求z的值;(2)

17、用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看成一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.解(1)設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛,由題意得50n=10100+300,所以n=2 000.則z=2 000-(100+300)-(150+450)-600=400.(2)設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車,由題意4001 000=a5,得a=2.因此抽取的容量為5的樣本中,有2輛舒適型轎車,3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車.用A1,A2表示2輛舒適型轎車,用B1,B2,B3表示3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車,用E表示事件“在該樣本中任取2輛,其中至少有1輛舒適型轎車”,則基本事件空間包含的基本事件有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2