九年級數(shù)學上冊 24.3 正多邊形和圓導學案2(無答案) 新人教版

1、正多邊形和圓導學目標知識點： 了解用量角器等分圓心角來等分圓；掌握用尺規(guī)作圓內(nèi)接正方形和正六邊形，并且能作圓內(nèi)接正八邊形、正三角形、正五邊形。課 時：1課時導學方法：探究導學過程：一、課前導學1、如果一個正多邊形的每個外角都等于36，那么這個正多邊形的中心角等于_度。2、邊長為的正六邊形的面積等于（ ）A、 B、 C、 D、3、四邊形ABCD為O的內(nèi)接梯形，如圖所示，ABCD，且CD為直徑，如果O的半徑等于，C=60，那圖中OAB的邊長AB是_；ODA的周長是_；BOC的度數(shù)是_二、課堂導學問題1：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是

2、軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？如果是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如果是中心對稱圖形，找出它的對稱中心。思考：任何一個正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形嗎？跟邊數(shù)有何關系？結論：正多邊形都是軸對稱圖形，一個正邊形有 條對稱軸，每條對稱軸都通過正邊形的 ；一個正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是 ，又是 。問題2：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分 將圓五等分，把等分點順次連結，可得正五邊形要得正六邊形，該怎么辦？拓展：用直尺和圓規(guī)作出正四邊形、正六多邊形、正五邊形三、 展示點評歸納總結： 作圓 確定的圓心角所對的弧 依次截 等弧 順次 連接各分點 正多邊形當堂訓練1、如

3、圖，請同學們觀察這兩個圖形是怎么畫出來的？并請同學們畫出這個圖形2、已知：如圖，A為O上一點，求作一個圓內(nèi)接正八邊形，使A為其一個頂點。3、畫半徑為2cm的圓內(nèi)接正五邊形。（可以用量角器，不寫畫法）拓展延伸 ：1.下列命題中,各邊都相等的多邊形是正多邊形; 各角都相等的多邊形是正多邊形; 正多邊形一定是中心對稱圖形; 邊數(shù)相同的正多邊形一定相似.真命題的個數(shù)是( )A.1 B.2 C. 3 D. 42.已知正n邊形的一個外角與一個內(nèi)角的比為13,則n等于( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3.如果一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90就和原來的圖形重合,那么這個正多邊形是( )A.正三角形

4、 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形4、已知A、B、C是O上的三點，且AB 的度數(shù)為30，AC 的度數(shù)為90，則BC等于O的內(nèi)接（ ）A、正三角形的邊長 B、正六邊形的邊長 C、正三角形或正六邊形的邊長 D、正四邊形的邊長5、P是正六邊形ABCDEF的外接圓上一點，則APB的度數(shù)為（ ） A、60 B、120 C、30 D、30或1506.若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是_ _度，外接圓半徑是 ，邊心距（內(nèi)切圓半徑）是 ，它的每一個內(nèi)角是 7.兩個正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為12和18,則它們的周長之比為 ,面積之比為 .8、正六邊形兩條對邊之間的距離是2，求它的邊長及內(nèi)切圓的半徑。9、如圖(1)、(2)、(3)、(n)，M、N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCDE的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連結OM、ON.(1)求圖(1)中MON的度數(shù)；(2)圖(2)中MON的度數(shù)是_