第二課時(shí) 電場(chǎng)能的性質(zhì)的描述

1、第二課時(shí) 電場(chǎng)能的性質(zhì)的描述第一關(guān):基礎(chǔ)關(guān) 展望高考基礎(chǔ)知識(shí)一電勢(shì)能知識(shí)講解(1)定義電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫電勢(shì)能.類似于物體在重力場(chǎng)中具有重力勢(shì)能.用Ep表示.(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系電荷在電場(chǎng)中A點(diǎn)具有的電勢(shì)能為A,在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能為B,電荷從A到B靜電力做的功就等于電勢(shì)能的減少量,即WAB=A-B.即靜電力做正功,電荷電勢(shì)能一定減少,靜電力做負(fù)功,電荷電勢(shì)能一定增加.(3)電勢(shì)能的大小若規(guī)定電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為零,EpB=0,則EpA=WAB即電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能,等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功.說(shuō)明: 上述關(guān)系既適應(yīng)于勻強(qiáng)電場(chǎng),也適應(yīng)于非勻強(qiáng)電場(chǎng);既適應(yīng)于正

2、電荷,也適應(yīng)于負(fù)電荷. 電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能的大小與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān),但電荷在某兩點(diǎn)之間的電勢(shì)能之差與零電勢(shì)能的選取無(wú)關(guān).通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零,或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零.活學(xué)活用1.如圖所示,固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有MN兩點(diǎn),已知下列敘述正確的是( )A.若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn),則電場(chǎng)力對(duì)該電荷做功,電勢(shì)能減少B.若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn),則該電荷克服電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能增加C.若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn),則電場(chǎng)力對(duì)該電荷做功,電勢(shì)能減少D.若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn),再?gòu)腘點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn),則該電

3、荷克服電場(chǎng)力做的功等于電場(chǎng)力對(duì)該電荷所做的功,電勢(shì)能不變解析:由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知:M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì),即UMN0,由W=qU知:移動(dòng)電荷由M到N,若為正電荷,電場(chǎng)力做正功;若移動(dòng)的是負(fù)電荷,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能的判斷可以用以下三種方法:方法一 據(jù)Ep=q判斷.若為正電荷,則EpMEpN,從M到N電勢(shì)能降低;若為負(fù)電荷,則EpMN,故EpMEpN;對(duì)負(fù)電荷,EpM0,故ab.方法三 利用電勢(shì)能判斷.正電荷q為正值,在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大,而對(duì)負(fù)電荷q為負(fù)值,在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越小,而本題已知條件是負(fù)電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能較小,故a點(diǎn)電勢(shì)高.三電勢(shì)差等勢(shì)面知識(shí)講解1.電勢(shì)差(1) 定

4、義:電荷q在電場(chǎng)中AB兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值,叫做AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,也叫電壓.(2) 公式:UAB=WAB/q 單位:V,是標(biāo)量.2.等勢(shì)面(1) 定義:電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面,叫做等勢(shì)面.(2) 等勢(shì)面和電場(chǎng)線的關(guān)系:電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直,且由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面;電場(chǎng)線越密的地方,等勢(shì)面越密;沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力不做功,沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力一定做功.活學(xué)活用3.a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn).它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn).電場(chǎng)線與矩形所在平面平行.已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20 V,b點(diǎn)的電勢(shì)為24 V,d點(diǎn)的電勢(shì)為4 V,如圖所示.由此可知c點(diǎn)

5、的電勢(shì)為( )A.4 VB.8 VC.12 V D.24 V解析:方法一 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿任何方向電勢(shì)都是均勻降落的,所以Uba=Ucd,即b-a=c-d,故c點(diǎn)的電勢(shì)c=8 V,故B項(xiàng)正確.方法二 利用等勢(shì)面法.利用等分法在電場(chǎng)中找等勢(shì)點(diǎn),是解決此類問(wèn)題的有效方法:Ubd=b-d=20 V,連接bd并將bd五等分,如圖所示.則e點(diǎn)電勢(shì)為20 V,h點(diǎn)電勢(shì)為8 V,由于ae在同一等勢(shì)面上,又aech,故過(guò)c的等勢(shì)面過(guò)h點(diǎn),故c=8 V.答案:B第二關(guān):技法關(guān) 解讀高考解題技法一電勢(shì)高低的判定方法技法講解1.電勢(shì)順著電場(chǎng)線的方向逐漸降低,“順”的含義是初末位置連線與電場(chǎng)線方向間的夾角小于90,所

6、以電場(chǎng)線方向是電勢(shì)降低最快的方向.2.通過(guò)計(jì)算電勢(shì)差UAB=WAB/q,結(jié)合UAB=A-B來(lái)判斷,若UAB0,則AB;若UAB=0,則A=B,若UAB0,則AB.3.由公式A=WAO/q來(lái)判斷.具體步驟是把電荷q從將要比較的AB兩點(diǎn)分別移到零參考點(diǎn),做的功分別為WAOWBO.再由公式A=WAO/q直接判斷,這種方法很麻煩,實(shí)際操作中運(yùn)用得較少.4.根據(jù)場(chǎng)源電荷的電場(chǎng)來(lái)判斷.在正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,離它越近電勢(shì)越高;在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,情況恰好相反.5.根據(jù)電場(chǎng)力做功來(lái)判斷.正電荷在電場(chǎng)力作用下移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力做正功,電荷由高電勢(shì)處移向低電勢(shì)處;正電荷克服電場(chǎng)力做功,電荷由低電勢(shì)處移向高電勢(shì)處.對(duì)

7、于負(fù)電荷,情況恰好相反.典例剖析【例1】 將一正點(diǎn)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移向M點(diǎn),電場(chǎng)力做功為6.010-9 J,若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場(chǎng)中N點(diǎn)移向無(wú)窮遠(yuǎn)處,電場(chǎng)力做功7.010-9 J,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則MN兩點(diǎn)的電勢(shì)MN有下列關(guān)系( )A.MNM0C.NMN0 答案 C二比較電荷在電場(chǎng)中某兩點(diǎn)電勢(shì)能大小的方法技法講解1.公式法由公式EA=qA判斷,嚴(yán)格按電荷量q的正負(fù)電勢(shì)A的正負(fù)代入求解.則對(duì)正電荷,電勢(shì)越高,電荷量越大,電勢(shì)能越大;對(duì)負(fù)電荷,電勢(shì)越高,電荷量越大,電勢(shì)能越小.2.電場(chǎng)線法正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸減小;逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸增大.負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的

8、方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸增大;逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸減小.3.做功判斷法無(wú)論正負(fù)電荷,電場(chǎng)力做正功,電荷從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方.反之,如果電荷克服電場(chǎng)力做功,那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方.4.場(chǎng)源電荷法若場(chǎng)源電荷為正電荷,則離場(chǎng)源電荷越近,正電荷的電勢(shì)能越大,負(fù)電荷電勢(shì)能越小;若場(chǎng)源電荷為負(fù)電荷,則離場(chǎng)源電荷越近,正電荷電勢(shì)能越小,負(fù)電荷電勢(shì)能越大.典例剖析【例2】 一負(fù)電荷僅受電場(chǎng)力的作用,從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),在此過(guò)程中該電荷做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則AB兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度EAEB及該電荷在AB兩點(diǎn)的電勢(shì)能AB之間的關(guān)系為( )A.EA=E

9、B B.EAB 解析 負(fù)電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用而做勻加速直線運(yùn)動(dòng),可知電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),故A對(duì).由于電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功,動(dòng)能增加,則電勢(shì)能減小,故D對(duì).答案 D三帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合分析技法講解1.根據(jù)電場(chǎng)線的性質(zhì)分析(1)電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小,切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向.(2)正電荷受到的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向一致,負(fù)電荷則相反.(3)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低. (4)正電荷順著電場(chǎng)線移動(dòng)電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能降低;負(fù)電荷順著電場(chǎng)線移動(dòng)電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能升高,逆著電場(chǎng)線移動(dòng)則相反.2.結(jié)合電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡由初速度與受力決定,所以根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可判定其運(yùn)動(dòng)方向和受

10、力方向,運(yùn)動(dòng)方向沿軌跡的切線方向,軌跡為直線時(shí),電場(chǎng)力與其他力的合力與軌跡共線,軌跡為曲線時(shí),所受合力指向軌跡曲率圓心方向,若運(yùn)動(dòng)方向與受力方向間夾角小于90,則此力做正功,若粒子只受電場(chǎng)力作用,則根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)力方向間夾角可判定電場(chǎng)力做功的正負(fù),進(jìn)而判定電勢(shì)能的高低變化等.3.結(jié)合等勢(shì)面分析同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)處處相等,電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力不做功,電勢(shì)能不變化;電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面,由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面;等勢(shì)面的疏密反映了場(chǎng)強(qiáng)的大小,結(jié)合等勢(shì)面的這些特點(diǎn),也可分析電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),各量的變化.典例剖析【例3】 圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線,虛線是某

11、一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,ab是軌跡上的兩點(diǎn),若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用,根據(jù)此圖可作出正確判斷的是( )A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大 解析 盡管本題不涉及計(jì)算,但對(duì)同學(xué)們的分析能力要求很高.由于本題中的帶電粒子沒(méi)有告訴你是正還是負(fù),似乎給分析帶來(lái)一定的難度,但從電場(chǎng)線分布看,場(chǎng)源電荷在左側(cè),從軌跡看受力指向左側(cè),即帶電粒子與點(diǎn)電荷電性相反,但不能具體判斷出帶電粒子的電性,A錯(cuò).粒子受力指向左側(cè),且此力為電場(chǎng)力與電場(chǎng)線共線,可判出粒子在ab兩點(diǎn)的受力方向沿電場(chǎng)線向左方

12、,B正確.若粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),則電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向間夾角大于90,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能升高ba,動(dòng)能減少vavb,所以CD都正確.答案 CD【例4】 如圖中虛線所示為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1234,相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0.一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26 eV和5 eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置,其電勢(shì)能變?yōu)?8 eV,它的動(dòng)能應(yīng)為( )A.8 eV B.13 eVC.20 eV D.34 eV解析 等勢(shì)面3的電勢(shì)為零,則電勢(shì)能也為零.由于兩相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差相等,又知EkaEkb,則a點(diǎn)的電勢(shì)能可表示為-2qU(U為相鄰兩等勢(shì)面

13、的電勢(shì)差),b點(diǎn)的電勢(shì)能可表示為qU.由于總的能量守恒,則有:Eka+(-2qU)=Ekb+qU,即26-2qU=5+qU,解得qU=7 eV,則總能量為7 eV+5 eV=12 eV當(dāng)電勢(shì)能為-8 eV的,動(dòng)能Ek=12-(-8) eV=20 eV.答案 C 第三關(guān):訓(xùn)練關(guān) 笑對(duì)高考隨堂訓(xùn)練1.如圖所示,在矩形ABCD的AD邊和BC邊的中點(diǎn)M和N各放一個(gè)點(diǎn)電荷,它們分別帶等量的正負(fù)電荷.EF是AB邊和CD邊的中點(diǎn),PQ兩點(diǎn)在MN的連線上,MP=QN.對(duì)于EFPQ四點(diǎn),其中電場(chǎng)強(qiáng)度相同電勢(shì)相等的兩點(diǎn)是( )A.E和F B.P和QC.A和B D.C和D解析:電場(chǎng)強(qiáng)度用電場(chǎng)線疊加分析可知EF兩點(diǎn)的

14、電場(chǎng)強(qiáng)度相同.沿電場(chǎng)線方向,電勢(shì)降低,逆電場(chǎng)線方向電勢(shì)增加,由等量異種電荷電場(chǎng)線等勢(shì)線分布情況可知EF兩點(diǎn)電勢(shì)相等.答案:A2.一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn),電荷量q=2.010-9 C,在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn),在這過(guò)程中,除電場(chǎng)力外,其他力做的功為6.010-5 J,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.010-5 J,則ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為( )A.3.0104 V B.1.0104 VC.4.0104 V D.7.0104 V解析:由動(dòng)能定理有:Wab+W外=Ek.Wab=Ek-W外=8.010-5 J-6.010-5 J=2.010-5 J.又Wab=qUab,故Uab= 答案:B3.如圖所示,矩形金屬片A

15、B放在電荷+Q的左側(cè),O為金屬片的中點(diǎn),點(diǎn)電荷Q和O點(diǎn)的連線恰與金屬片垂直,此時(shí)AOB三點(diǎn)的電勢(shì)分別為AOB;若把金屬片取走,原來(lái)AOB三點(diǎn)所在處的電勢(shì)分別為AOB.則下列說(shuō)法中正確的是( )A.A=O=B B.A=BOC.A=O=B D.A=BO解析:放入金屬片時(shí),由于靜電感應(yīng)感應(yīng)電荷的出現(xiàn),使原電場(chǎng)發(fā)生了變化,使金屬片內(nèi)電荷重新分布,達(dá)到靜電平衡時(shí),金屬片是一個(gè)等勢(shì)體,因此有A=O=B;而取走金屬片后,AOB處在一個(gè)孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為圓心的一簇同心球面.由幾何知識(shí)可知:在同一個(gè)等勢(shì)面上,電勢(shì)相等,O點(diǎn)電場(chǎng)源電荷+Q較AB近,電勢(shì)比AB要高,故有A=BbcD.電子從位置1到2和從位置3到4的過(guò)程中電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系W12=2W34解析:由電子射入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡可知場(chǎng)源點(diǎn)電荷為負(fù)點(diǎn)電荷,沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,即abc.在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,雖然ab=bc,但UabUbc,故電子從位置1到2和從位置3到4的過(guò)程中電場(chǎng)力做功W122W34,故正確答案選A.答案:A5