切線長(zhǎng)定理公開課

1、關(guān)于切線長(zhǎng)定理公開課第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月APB 這是一位同學(xué)運(yùn)動(dòng)完后放的籃球，如果截它的平面，那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么幾何知識(shí)呢？墻 地面 P經(jīng)過圓外一點(diǎn)可以有兩條直線與圓相切探索第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月PABO作法：1、在圓周上取一點(diǎn)A，連接AO；活動(dòng)一：怎樣畫圓O的切線？2、過點(diǎn)A作AO的垂線。第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月PO切線長(zhǎng)：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上， 這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)。思考：切線長(zhǎng)和切線的區(qū)別和聯(lián)系？小結(jié)：切線是直線，不可以度量；切線長(zhǎng)是指切線上的一條線段的長(zhǎng)，可以度量。PAB第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022

2、年6月 測(cè)量切線長(zhǎng)PA、PB的長(zhǎng)度，并比較大小 測(cè)量1、 2的度數(shù)，并比較大小。pABO12動(dòng)手量一量：第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月pABO已知： 求證：如圖，P為 O外一點(diǎn)，PA、PB為 O的切線，A、B為切點(diǎn)，連結(jié)PO你能不能用所學(xué)的幾何知識(shí)證明剛才的結(jié)論？第六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。pABO請(qǐng)你們結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言表達(dá)定理PA、PB分別切O于A、B,連結(jié)POPA = PBOPA=OPB第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月牛刀小試2、如圖PA、PB切圓于A、

3、B兩點(diǎn)， 連結(jié)PO，則 度。25PBOA1、如圖，PM、PN都是圓O的切線，則（1）圖中相等的線段有 （2）圖中相等的角有 OM=ON PM=PN MPO= NPO POM= PON OMP= ONP第八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月 3、如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是O上一點(diǎn)，且AEB=60,則 P= 度 60第九張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月4、如圖，PA、PB、DE分別切O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到O的切線長(zhǎng)為8CM，則PDE的周長(zhǎng)為（ ）A.16cmD.8cmC.12cmB.14cmAPDCBEA第十張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2

4、022年6月思 考一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ABC活動(dòng)二：第十一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)）ACBO第十三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月三角形外接圓三角形內(nèi)切圓oABCoABC外接圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。 內(nèi)切圓圓心： 三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。第十四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月ADCBOFE 例題：如圖， ABC的內(nèi)切圓O與BC、C

5、A、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求AE、BD、CE的長(zhǎng)。解：設(shè)AE=x (cm), 則AF=x (cm)CD=CE=ACAE=13xBD=BF=ABAF=9x BD+CD=BC（13x）+（9x）=14解得X=4因此 AE=4 cm BD=5 cm CE=9 cmx13xx13x9x9x91413第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月ADCBOFE 例題：如圖， ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求AE、BD、CE的長(zhǎng)。解：設(shè)AE=x (cm), 則AF=x (cm)

6、設(shè)CD=y，則CE=y設(shè)BD=z，則BF=y(1)+(2)+(3)得: x+y+z=18 (4)(4)-(1)得 z=5因此AE=4 cm BD=5 cm CE=9 cm xyxyzz91413(4)-(2)得 x=4(4)-(1)得 y=9由題意得第十六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月1、如圖， ABC的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于D，E，F(xiàn)；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,則BC= , AC= AB= 11cm6cm9cmDBACFE274牛刀小試第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月練一練2、如圖，ABC中， ABC=60，ACB=80 ，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，求 BOC的度數(shù)。OACB解：點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心 OBC= ABC=30 OCB= ACB=40 BOC= 180- OBC - OCB =180- 30- 40 =110A=40解：點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心 OBC= ABC OCB= ACB BOC= 180- OBC - OCB =180- ABC - ACB = 180- (ABC + ACB)=180- (180- A)=180- 70=110ACBACBO第十八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月小 結(jié) 1. 切線長(zhǎng)定理 2.如何作三