人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例教案

1、課題一：比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】教科書第3234頁(yè)和相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。【教學(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏1、同學(xué)們，今天我們數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問(wèn)題等你來(lái)解決，希望大家努力。我們首先來(lái)解決兩個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。2、教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。12164.52.7106學(xué)生求出各比的比值后

2、，再提問(wèn)：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（板書課題：比例的意義）二、探索發(fā)現(xiàn)1、教學(xué)比例的意義。（1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情景圖。（不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)）說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。圖中有什么相同之處？（2）你知道這些國(guó)旗長(zhǎng)和寬是多少嗎？出示各圖國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。測(cè)量教室里長(zhǎng)、寬各是多少厘米。操場(chǎng)上的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值是多少？與這面國(guó)旗有什么關(guān)系？1.6=60然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的值值指名學(xué)生回答，教師板書：，6040讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值再提問(wèn)：提問(wèn)1：你們發(fā)現(xiàn)了什么？提問(wèn)2：這兩個(gè)比怎么樣？（這兩個(gè)比相等）教師說(shuō)明：像這樣（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。指著比例式6040，提問(wèn)：提問(wèn)3：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？（引

3、導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)相等）然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，并讓學(xué)生齊讀一遍。提問(wèn)4：比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？師生小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了（邊舉例說(shuō)邊板書）（2）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。提問(wèn)5：“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后師生歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。（3）教學(xué)比例各部分的名稱。提問(wèn)5：比例各部分的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書第45頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)（學(xué)生看書時(shí)，

4、教師板書：8022005）指名學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。三、鞏固練習(xí)用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例63和126357和459學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)做“做一做。教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)給出2、3、4、5四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例做練習(xí)一的第3題對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來(lái)組成的比例只要能成立就可以。第（4）題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。四、全課小結(jié)學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義【板書設(shè)計(jì)】課題二：比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】比例的基本性質(zhì)和相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理

5、解并掌握基本性質(zhì)。2、通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。【教學(xué)重難點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？二、新課教學(xué)比例的基本性質(zhì)提問(wèn)：比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究，請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是805400兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2200400提問(wèn)7

6、：你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積）板書：8052200最后師生歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？（指著8022005）教師邊問(wèn)邊改寫成：“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？邊問(wèn)邊畫出交叉線，如：學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等板書：8052200二、實(shí)踐應(yīng)用1、基本練習(xí)判斷，媒體出示應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判

7、斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例63和85501/31/6和1/21/43/4和4/552、拓展練習(xí)。比一比，誰(shuí)寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中，任選四個(gè)數(shù)組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫出來(lái)的。三、歸納小結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？四、反思體驗(yàn)這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑嗎？五、作業(yè)實(shí)踐練習(xí)中第4題【板書設(shè)計(jì)】課題三：解比例【教學(xué)內(nèi)容】教科書第35頁(yè)中的例2、例3及做一做中的習(xí)題，練習(xí)六第711題。【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，正確判斷兩個(gè)比是否組成比例。2、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比

8、例的基本性質(zhì)解比例。3、滲透轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生知道事物是可相互轉(zhuǎn)化的。【教學(xué)重難點(diǎn)】能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，使學(xué)生知道事物是可以相互轉(zhuǎn)化的?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體教學(xué)設(shè)施及相關(guān)課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏1、提問(wèn)。（屏幕出示）（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性質(zhì)？2、將下面的比例改寫成不含比號(hào)的乘法等式10：520：103、把比例10121518寫成分?jǐn)?shù)形式_；寫成乘法等式是_。二、探究新知1、引入新課。出示3815（）（）要求學(xué)生填出括號(hào)中的數(shù)，若學(xué)生感到困難，說(shuō)明要填的那個(gè)數(shù)可以用x代替。提示課題，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：解比例（板書）2、了解什么叫解比例。（1）請(qǐng)同學(xué)們翻

9、開(kāi)書，閱讀教科書第3頁(yè)第一段文字。（2）指名用自己的語(yǔ)言敘述什么叫做解比例。3、教學(xué)例2。老師在3815x前加上“例2：解比例”。（1）請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出在這個(gè)比例中，外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)各指的是哪些數(shù)。生口述師板書：3815x外內(nèi)內(nèi)外項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)（2）請(qǐng)同學(xué)們想一想怎樣將這個(gè)比例改寫成一個(gè)含有未知數(shù)的乘法等式？（同桌互相討論，老師巡視指導(dǎo)）指名回答是怎樣改寫的，根據(jù)是什么？老師根據(jù)學(xué)生的敘述板書：3x815（兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積）。這是一個(gè)簡(jiǎn)易方程，請(qǐng)同學(xué)們自行求解指名學(xué)生在黑板上板演。（老師巡視指導(dǎo)，集體訂正）4、教學(xué)例3請(qǐng)同學(xué)們分四人小組進(jìn)行商量，（1）怎樣將這個(gè)比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式？（2）

10、怎樣求解這個(gè)比例？（學(xué)生商量，老師巡視指導(dǎo)，集體糾正）5、歸納小結(jié)出解比例的一般方法。（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程（2）根據(jù)以前用過(guò)的解方程的方法求解三、實(shí)踐應(yīng)用學(xué)生獨(dú)立完成“做一做”，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。四、歸納小結(jié)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？五、反思體驗(yàn)這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑嗎？【板書設(shè)計(jì)】課題四：解比例練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】完成練習(xí)六的813題。【教學(xué)目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，并能實(shí)際應(yīng)用。2、提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在練習(xí)中滲透事物普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。【教學(xué)重難點(diǎn)】通過(guò)練習(xí)，理解比例的意義及基本性質(zhì)。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)正確地解決實(shí)際問(wèn)題。

11、【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體教學(xué)設(shè)施及相關(guān)課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、基本練習(xí)1、填空。（1）27：（）=4530=（）：20=（）%（2）比的后項(xiàng)是15，比值是4，比的前項(xiàng)是（）。2、判斷。（1）表示兩個(gè)比組成相等的式子叫做比例。（）（2）1/2：1/3與1/4：1/6能組成比例。（）二、鞏固練習(xí)1、小紅在文具店里用15元買餓3本練習(xí)本；小麗用25元買了5本，誰(shuí)買的本子便宜些？反饋：（1）誰(shuí)買的本子便宜些？簡(jiǎn)單地說(shuō)說(shuō)你的理由。（2）還有其他的解決方法嗎（3）這兩個(gè)比可用什么符號(hào)將它們連起來(lái)？為什么？2、下午2點(diǎn)，學(xué)校8米高的旗桿影子長(zhǎng)5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹(shù)影子長(zhǎng)75厘米，請(qǐng)你說(shuō)出旗桿和香樟樹(shù)與各

12、自影子的比。這兩個(gè)比能用符號(hào)連起來(lái)嗎？為什么？教師：下面我們來(lái)給這些比例找個(gè)朋友吧。介紹你是用什么方法找到的？想一想：能與5：8組成比例的朋友有幾個(gè)？你認(rèn)為這些朋友有什么共同特點(diǎn)？判斷兩個(gè)比組成比例的關(guān)鍵是什么？3、以15：3=25：5和8：5=120：15為例，讓學(xué)生分別算出它們的內(nèi)項(xiàng)和、差、積、商與它們的外項(xiàng)和、差、積、商，看看能發(fā)現(xiàn)什么？隨便再找一個(gè)比例，看一看這些比例中有沒(méi)有這個(gè)有趣的現(xiàn)象？學(xué)生合作學(xué)習(xí)，匯報(bào)交流，得出結(jié)論。三、課堂練習(xí)1、填空。（1）從18的因數(shù)中，選出4個(gè)數(shù)，組成2個(gè)比例是（）和（）。（2）在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是最小的質(zhì)數(shù)，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。2、

13、選擇題。（1）根據(jù)6A=7B寫成下面三個(gè)比例，不正確的是（）。A6：7=B：AB7：A=6：BCA：7=6：B（2）甲：乙=1/2：1/3，那么（）。A乙是甲的3/2B甲是乙的15倍C甲是乙的1/6（3）如果兩個(gè)圓的半徑之比是3：4，那么，它們的面積之比是（）。A6：8B3：4C9：16（4）1/3：2=1/10：0.6改寫成21/10=1/30.6的根據(jù)是（）。A比B比例C分?jǐn)?shù)3、解比例。1/2：1/5=1/4：X2/9=8：X36/X=54/34、練習(xí)六第10題。四、作業(yè)完成練習(xí)六第8、9、11題。五、課堂小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？六、思維訓(xùn)練：完成練習(xí)六第12、13題?！窘虒W(xué)后記】課

14、題五：成正比例的量【教學(xué)內(nèi)容】教科書第39、40頁(yè)的例1例2以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)七第15題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】理解正比例的意義，能找出生活中成正比例量的實(shí)例。【教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)，多媒體課件；學(xué)生在布店里自己選擇一種布調(diào)查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢，將調(diào)查結(jié)果記錄好。【教學(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏1什么是比

15、例？2下面是一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來(lái)二、發(fā)現(xiàn)探索用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù)，變成例1先獨(dú)立思考后再討論、交流、回答以下問(wèn)題：（1）表中有哪兩種量？（2）這兩種量是怎樣變化的？（3）還可以從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？學(xué)生討論后先回答第1問(wèn)和第2問(wèn)，教師隨學(xué)生的回答作必要的板書。發(fā)現(xiàn)：表中有時(shí)間和路程這兩種量，并且時(shí)間在擴(kuò)大，路程也在擴(kuò)大，路程總是隨著時(shí)間的變化而變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。板書：相關(guān)聯(lián)提問(wèn)2：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢？可以怎樣歸納呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納出：（1）時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)

16、的兩種量，路程隨著時(shí)間的變化而變化；（2）時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮??；（3）路程和時(shí)間的比值都是90。教師在這個(gè)表里，作為比值的速度是一個(gè)固定的數(shù)，我們就說(shuō)比值一定。也就是：（板書）路程:時(shí)間速度（一定）提問(wèn)3：能用剛才的方法研究下一個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生研究、分析后引導(dǎo)學(xué)生歸納：（1）表中買布的數(shù)量和買布的總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化；（2）數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮??；（3）總價(jià)和數(shù)量的比值是一定的，每米布的單價(jià)都是8.2元它們之間的關(guān)系可以寫成單價(jià)（一定）。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)歸：這兩個(gè)問(wèn)題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

17、這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。引導(dǎo)學(xué)生看書后回答：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用式子表示為k（一定）。板書：k（一定）教師：請(qǐng)同學(xué)們相互說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量？學(xué)生先相互說(shuō)，然后再說(shuō)給全班同學(xué)聽(tīng)。教師：請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下，如果每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與每袋面粉的重量有這樣的關(guān)系：每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重量一定，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。指導(dǎo)學(xué)生完成第13頁(yè)“做一做”。三、鞏固練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三第1、2題。四、反思體驗(yàn)這節(jié)課有什

18、么收獲？還有什么疑惑嗎？五、課堂小結(jié)讓學(xué)生相互說(shuō)：這節(jié)課我到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？學(xué)生小結(jié)后教師對(duì)全課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納。板書設(shè)計(jì)課題六：正比例練習(xí)課【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解；3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。【教學(xué)過(guò)程】一、問(wèn)題引入回顧再現(xiàn)1、請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)正比例的意義。2、根據(jù)剛才所說(shuō)的，想一想成正比例需要幾個(gè)要

19、素？二、分層練習(xí)強(qiáng)化提高青島啤酒廠有一條自動(dòng)生產(chǎn)線，每分鐘生產(chǎn)啤酒60瓶，5分鐘，10分鐘，15分鐘.生產(chǎn)啤酒多少瓶？討論學(xué)習(xí)：生產(chǎn)啤酒的數(shù)量與生產(chǎn)的事件是不是成正比例？1、分組學(xué)習(xí)，可以利用列表的方法。2、檢查學(xué)習(xí)效果。3、練一練：正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？4、判斷練習(xí)（1）每個(gè)小朋友年年都要長(zhǎng)高，那么小明的身高和年齡。（2）平行四邊形的底一定，平行四邊形得高與面積（3）每公頃播種量一定，播種土地的公頃數(shù)與需種子數(shù)。5、概括小結(jié)談話：:我們?cè)谟帽壤鉀Q問(wèn)題時(shí)要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系）:用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（a分析判斷b找出列比例式所需的相等

20、關(guān)系c設(shè)未知數(shù)列等式d求解e檢驗(yàn)寫答語(yǔ)）學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點(diǎn)。補(bǔ)充練習(xí)：2個(gè)箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）（關(guān)注學(xué)生正確找出成正比例的兩個(gè)量：每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例）學(xué)生自主完成，集體交流。三、鞏固練習(xí)(一)基本練習(xí)（1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個(gè)人去要多少錢？如果再帶3個(gè)人去一共要花多少錢？（2）把2米長(zhǎng)的竹竿直立在地上，量得它的影子長(zhǎng)是，同時(shí)量得旁邊電線桿的影長(zhǎng)是。這根電線桿高多少米？談話：從第（2）題中你找到測(cè)量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？(二)拓展練習(xí)一個(gè)公司，男職員和女職員的人數(shù)比是5：3，男職員

21、有45人，女職員有多少人？（用比例解）邊長(zhǎng)為6米的正方形教室要用地磚360塊，用同一種地磚，邊長(zhǎng)為9米的教室需要用磚多少塊？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？課題七：成反比例的量【教學(xué)內(nèi)容】教科書第42、43頁(yè)例3以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)七第610題。【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解反比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】理解反比例的意義，正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體教學(xué)設(shè)備和CAI課件。【教學(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏1、判斷表中兩種量是不是成正比例（1）工作總量（

22、個(gè)）80120160320時(shí)間（時(shí)）2348（2）工效（個(gè)）10203050時(shí)間（時(shí)）603020122、提問(wèn)：（1）題中的兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的？它們的變化規(guī)律是什么？3、第（2）題中的兩種量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？二、探索新知1、學(xué)習(xí)例4讓學(xué)生設(shè)計(jì)幾個(gè)長(zhǎng)方形，使它們的面積都等于24平方厘米（長(zhǎng)和寬可以交換）（1）學(xué)生設(shè)計(jì)后，分小組討論、交流，列出下面表格長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）24128643112346824（2）從表中選取6個(gè)長(zhǎng)方形，利用多媒體電腦把它們疊放在一個(gè)坐標(biāo)圖上，再把圖中的頂點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來(lái)（電腦演示）（3）長(zhǎng)和寬是怎樣變化的？有什

23、么變化規(guī)律？學(xué)生討論、交流后得出：相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬的乘積都是24乘積“24”表示什么？（長(zhǎng)方形面積）你能用式子表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系嗎？長(zhǎng)寬長(zhǎng)方形面積（一定）2學(xué)習(xí)例5（1）屏幕顯示例5：600張紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？每本的張數(shù)152025304060裝訂的本數(shù)40引導(dǎo)發(fā)觀：察分析表中兩種量變化的規(guī)律，思考：表中這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量？裝訂的本數(shù)怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化的？算一算表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，你能發(fā)現(xiàn)什么？可以發(fā)現(xiàn)：每本的張數(shù)裝訂的本數(shù)總張數(shù)（一定）（3）用字母表示上面兩個(gè)例題的關(guān)系式。想一想，你能用字母把例4、例5的關(guān)系式概括出來(lái)嗎？xyk（一定）3、引導(dǎo)

24、觀察，歸納意義。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較例4、例5中的表格，看一看它們有什么相同的地方，從而歸納出：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。4、嘗試根據(jù)意義，正確判斷。根據(jù)反比例的意義，可以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例。出示例6：播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？獨(dú)立思考，小組討論。（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)與每天播種的總公頃數(shù)有什么關(guān)系？你能用式子表示嗎？（3）列出關(guān)系式后，請(qǐng)你判斷每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)成不成反比例。因?yàn)椋好刻觳?/p>

25、種的公頃數(shù)天數(shù)播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。反饋練習(xí)：做教科書第43頁(yè)的做一做。第（4）問(wèn)指導(dǎo)學(xué)生仿照例3的寫法完成。三、實(shí)踐應(yīng)用1、完成練習(xí)七的第4題。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析：（1）看一看表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）算一算幾組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。（3）比一比算出的積的大小，看看是不是相等。（4）根據(jù)積是否相等就可以進(jìn)行判斷。第（3）題判斷后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么表中兩種量不成反比例？（已行的路程和剩下的路程是相關(guān)聯(lián)的量，但相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積不相等，所以它們不成反比例。）2、完成練習(xí)七的第5題。課件出示各小

26、題，學(xué)生先獨(dú)立思考，再出示判斷牌（成反比例時(shí)出示“”，不成反比例時(shí)出示“”），如果不成反比例，請(qǐng)說(shuō)明理由同桌同學(xué)互相舉例，再集體交流四、歸納小結(jié)怎樣理解反比例的意義？能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例嗎？五、反思體驗(yàn)這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑嗎？六、作業(yè)實(shí)踐1、完成練習(xí)七的第6題2、完成練習(xí)七的第7題3、拓展練習(xí)如果x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，已知【板書設(shè)計(jì)】y，x和y成什么比例？課題八：反比例的練習(xí)課【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對(duì)反比例意義的理解；3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合

27、運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】掌握用反比例的方法解答應(yīng)用題，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、回顧舊知談話：解決正反比例問(wèn)題有什么相同的地方？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例找出兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的數(shù)值列等式解答二、基本練習(xí)1.只列式不計(jì)算。（用比例知識(shí)）食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2、練習(xí)：一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)行千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？（用比例知識(shí)解決）三、鞏固練習(xí)。先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再

28、填上條件和問(wèn)題，并用比例知識(shí)解答。（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，？（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算？四、拓展練習(xí)：小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購(gòu)了一些條件：“計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”、“計(jì)劃25天完成”、“實(shí)際20天完成”、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛”小明需要你的幫助，你會(huì)怎樣編題？五、課堂總結(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語(yǔ)言敘述）【教學(xué)后記】課題九：比例尺【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4851頁(yè)的例1、2、3及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)八的第16題【

29、教學(xué)目標(biāo)】1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺。2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。3.能讀懂不同形式的比例尺。4.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】體驗(yàn)生活中需要的比例尺，讀懂不同形式的比例尺。【教具準(zhǔn)備】：利用課件與兩份學(xué)習(xí)材料幫助學(xué)生更好的理解比例尺知識(shí)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景引入。我們可以把地圖畫在紙房上，同樣也可以把我們的住縮小后畫在紙上，這是幾天前，我在售房中心看房時(shí)，一位售樓先生給我推薦了兩套住房，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請(qǐng)同學(xué)們幫幫我這個(gè)忙，好嗎？(學(xué)生意見(jiàn)不

30、同)師：看來(lái)同學(xué)們的意見(jiàn)不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購(gòu)買那一套住房，那么，住房平面圖與實(shí)際的房屋之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書：比例尺）二、通過(guò)制圖，認(rèn)識(shí)比例尺。1、師：課下，同學(xué)們已經(jīng)動(dòng)手測(cè)量出我們教室地面長(zhǎng)9米，寬6米。好，同學(xué)們，現(xiàn)在老師就請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，將教室占地的平面圖畫在老師發(fā)給的白紙上。”有信心當(dāng)好這個(gè)設(shè)計(jì)師嗎？生：有！2、師：好！誰(shuí)來(lái)讀一下學(xué)習(xí)要求？（電腦出示）學(xué)習(xí)要求：（1）確定圖上的長(zhǎng)和寬；（2）個(gè)人獨(dú)立作出平面圖；（3）寫出圖上的長(zhǎng)、寬與實(shí)際的長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。圖上距離實(shí)際距離圖上距離與實(shí)際距離的比長(zhǎng)寬（4）完成后4人小組交流（重點(diǎn)交

31、流你是怎么確定圖上的長(zhǎng)和寬的）。（5）選擇你們組認(rèn)為最好的貼到黑板上。3、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。4、匯報(bào)。師：請(qǐng)這幅圖的設(shè)計(jì)師說(shuō)一說(shuō)你是怎們確定圖上的長(zhǎng)和寬的？圖上的長(zhǎng)和實(shí)際長(zhǎng)的比是多少？圖上的寬和實(shí)際寬的比是多少？生：我是把實(shí)際的長(zhǎng)和寬都縮小100倍，圖上的長(zhǎng)就是厘米，寬是厘米，這樣的長(zhǎng)方形圖就是教室的平面圖?！保ǜ鶕?jù)學(xué)生的匯報(bào)板書）圖上距離：實(shí)際距離5、揭示比例尺的意義。師：看了你們的杰作，老師知道大家非常聰明！（指著圖上距離）這些都是在圖上的長(zhǎng)度，我們把它叫圖上距離。（指著實(shí)際距離）這些都是實(shí)際的長(zhǎng)度，我們把它叫實(shí)際距離。通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道圖上距離與實(shí)際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系，這

32、就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)比例尺。師：現(xiàn)在你知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰(shuí)與誰(shuí)的比？怎么求呢？板書：圖上距離：實(shí)際距離比例尺師：比例尺1：300是什么意思？6、教學(xué)1.師：現(xiàn)在老師想考考同學(xué)們，看看你們會(huì)不會(huì)求比例尺？（電腦出示）一張地圖上2厘米的線段，表示地面上1000米的距離。求這幅圖的比例尺（圖上距離和實(shí)際距離的比）。練習(xí)：（口答）一塊黑板的長(zhǎng)3米，畫在圖紙上的長(zhǎng)是3厘米，這幅圖的比例尺（）。7、認(rèn)識(shí)比例尺特征。（討論）當(dāng)你看到比例尺1：6000000時(shí)，你想到了什么？師：通過(guò)觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么相同的特征？生：前項(xiàng)是1。師：對(duì)！地圖上的比例尺一般都寫成前項(xiàng)是1的比。三、研究精密比例

33、尺。1、認(rèn)識(shí)精密比例尺。師：用比例尺1：300畫出來(lái)的圖和1：50畫出來(lái)的圖誰(shuí)大？為什么？師：如果用1：10呢？1：1呢？2：1呢？師：用2：1的比例尺化的平面圖和原來(lái)的學(xué)校操場(chǎng)相比，結(jié)果怎么樣？（放大了）師：我們會(huì)用這樣的比例尺畫操場(chǎng)的平面圖嗎？（不會(huì)）師：在實(shí)際的生活中有沒(méi)有要用到這種放大比例尺的情況呢？（識(shí)圖）機(jī)械圖紙、微生物圖紙.2、教學(xué)例1師：我們?cè)賮?lái)做一道題。在一張精密零件圖紙上，用1厘米表示實(shí)際距離1毫米。求這張精密圖紙的比例尺。3、區(qū)分?jǐn)?shù)字比例尺。師：我們剛才學(xué)習(xí)的比例尺1：300，1：50，20：1.這樣的比例尺叫做數(shù)字比例尺。那么，1：300和20：1有什么區(qū)別呢？四、認(rèn)識(shí)

34、線段比例尺。1、你看到過(guò)比例尺嗎？在哪看到過(guò)？2、在實(shí)際生活中除了數(shù)字比例尺以外，還有沒(méi)有其他形式的比例尺呢？打開(kāi)地圖冊(cè)找一找。3、反饋：4、把上面的線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)字比例尺。（1厘米：40千米1厘米：4000000厘米1：4000000）五、鞏固練習(xí)：1、填空。（1）比例尺表示實(shí)際距離識(shí)圖上距離的（）倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離（）千米。（2）把千米數(shù)化成厘米數(shù)，要在千米數(shù)后面天上（）個(gè)0，即是原數(shù)的（）倍，把厘米數(shù)化成千米數(shù)，要在厘米數(shù)后面去掉（）0，即是原數(shù)的（）分之一。（3）把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)字比例尺（4）某一種零件的長(zhǎng)度是8毫米，畫在圖紙上的長(zhǎng)度是4厘米，那么這張圖紙的

35、比例尺是（）。2、算一算照片上人物的比例尺。（學(xué)生計(jì)算照片中的爸爸媽媽的比例尺）3、現(xiàn)在幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大？為什么？要想知道每一個(gè)房間的面積有多大？該怎么辦？（量出房間的長(zhǎng)與寬）那么每一個(gè)房間到底有多大，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下試著研究研究，有關(guān)這方面知識(shí)我們將在下一節(jié)課進(jìn)一步研究。六、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決？先由學(xué)生分別小結(jié)后教師再作總結(jié)六、：布置作業(yè)1、試畫自己家庭的住宅平面圖；2、研究性作業(yè)：人人爭(zhēng)當(dāng)小小設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)者：我們教室地面長(zhǎng)8米，寬6米。請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，將教室占地的平面圖畫在這張白紙上，并填表。圖上距離實(shí)際

36、距離圖上距離與實(shí)際距離的比長(zhǎng)寬課題十：比例尺的練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】：數(shù)學(xué)教材P53P55頁(yè)練習(xí)八除第3題以外的題目【教學(xué)目標(biāo)】：1、通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。2、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：熟練掌握用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題的思想方法，提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。【教具準(zhǔn)備】：投影儀、小黑板【教學(xué)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是比例尺？比例尺是1：1000表示什么意思？2、說(shuō)說(shuō)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系。二、教學(xué)實(shí)施1、利用圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系快速填表（見(jiàn)練習(xí)八第4題）。

37、比例尺1:500001:20000001:60000000圖上距離15cm實(shí)際距離450km2、指導(dǎo)完成教材第5354頁(yè)練習(xí)八第1，2題，56題。（1）、觀察練習(xí)八第1題中的比例尺是多少，請(qǐng)你根據(jù)地圖中的數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺。說(shuō)出這個(gè)線段比例尺表示的是什么意思。（2）指導(dǎo)學(xué)生完成教材第53頁(yè)練習(xí)八第2題（3）、指導(dǎo)完成教材第54頁(yè)練習(xí)八第5題：學(xué)生讀題并說(shuō)出題目已知什么？要解決的問(wèn)題是什么？小組討論：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？匯報(bào)不同的解決問(wèn)題的方法。學(xué)生根據(jù)不同的方法自主選擇一種方法進(jìn)行練習(xí)。請(qǐng)出用算術(shù)方法和用比例式兩種不同做法的同學(xué)上臺(tái)板演過(guò)程。進(jìn)行集體訂正。（4）同上的方法指導(dǎo)完成教材

38、第54頁(yè)練習(xí)八第6題，說(shuō)說(shuō)5、6兩題的異同之處，在解決方法上的異同之處。3、指導(dǎo)完成教材第54頁(yè)練習(xí)八第810題通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力。并使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用（1）學(xué)生讀第8題并說(shuō)出從題目已知什么條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。要解決的問(wèn)題是什么？要求畫出平面圖，必須知道什么才能畫出平面圖呢？（長(zhǎng)的圖上距離和寬的圖上距離）根據(jù)哪些條件可求出長(zhǎng)的圖上距離和寬的圖上距呢？說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備用哪種方法進(jìn)行解決？學(xué)生以小組為單位分工計(jì)算出結(jié)果。匯報(bào)求出結(jié)果的方法。（2）指導(dǎo)學(xué)生完成54頁(yè)練習(xí)八第910題（師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)提醒學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況確定合適的比例尺學(xué)生讀

39、第9題并說(shuō)出從題目已知什么條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。要解決的問(wèn)題是什么？與第8題相比，有什么異同之處？說(shuō)說(shuō)你家的房屋實(shí)際長(zhǎng)和寬各是多少呢？（長(zhǎng)10米，寬12米；長(zhǎng)8米，寬10米。）你覺(jué)得用圖上1厘米的距離代表實(shí)際幾米的距離比較合適呢？寫成數(shù)值比例尺是什么？選擇你喜歡的方法計(jì)算出你房屋長(zhǎng)的圖上距離和寬的圖上距離在你書的第9題上畫出你房屋的平面圖。（3）用同樣的方法指導(dǎo)學(xué)生完成第10題。三、課堂小結(jié)：看來(lái)，比例尺在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用很廣泛。對(duì)于這些內(nèi)容，你還有什么要說(shuō)的嗎？四、思維訓(xùn)練：在一幅比例尺為1:500000的地圖上，量得甲、乙兩地距離為5厘米，在比例尺為1:200000的地圖上，甲、乙

40、兩地的距離是多少厘米？課題十一：圖形的放大與縮小【教學(xué)內(nèi)容】教科書第5658頁(yè)及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)九第13題。【教學(xué)目標(biāo)】1.了解圖形放大與縮小的意義：能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過(guò)圖形的放大與縮小，體會(huì)圖形的相似。2.通過(guò)觀察、理解動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形的放大與縮小過(guò)程，掌握?qǐng)D形的放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】理解圖形的放大與縮小?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、方格紙、小卡片，板書用的相關(guān)教具（磁鐵、畫筆）?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景引入。1、觀察體

41、驗(yàn)。教師拿出事先準(zhǔn)備的一張小卡片紙，上面寫著“圖形的放大與縮小”，字號(hào)為小5號(hào)。師問(wèn)：老師來(lái)是試試同學(xué)們的眼力怎么樣？誰(shuí)能看清上面寫著什么？2、聯(lián)系生活實(shí)際：先出示生活中經(jīng)常遇到放大和縮小的現(xiàn)象嗎？再揭示課題。二、自主探索。1、通過(guò)演示，感知圖形放大的意義。想一想，以前我們學(xué)過(guò)拿些平面圖形？你想把什么圖形放大？同學(xué)互相說(shuō)自己的理解。3、動(dòng)手操作，親歷把圖形放大的過(guò)程。先讓學(xué)生畫一畫，再交流評(píng)議。4、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能有：圖形的形狀沒(méi)有變化，但圖形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積都發(fā)生了變化；也可能有圖形的形狀沒(méi)有變化，只是大小發(fā)生了變化。5、圖形的縮小。讓學(xué)生思考交流，再畫一畫，說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)

42、變化特點(diǎn)。三、應(yīng)用練習(xí)1、觀察、判斷。出示圖片（課件）讓學(xué)生認(rèn)真觀察，看一看你的眼力如何。2、完成“做一做”。板書設(shè)計(jì)課題十二：比例的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】教科書第59、60頁(yè)例5、例6以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)九第16題。【教學(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法。2讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】掌握用比例解應(yīng)用題的方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)；學(xué)生分組在有太陽(yáng)的天用米尺、標(biāo)桿，測(cè)量小樹(shù)、路燈的高度和它們同一時(shí)間的影長(zhǎng)，作好記錄?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏教師用多媒體課件出示本地著名的

43、建筑物錄像，紫金、上杭大酒店、烈士紀(jì)念碑等教師：看了這段錄像，同學(xué)們有什么想法？如想知道解放碑有多高？教師：用什么方法能測(cè)得烈士紀(jì)念碑的大概高度呢？學(xué)生討論，有的學(xué)生提出用繩子測(cè)，馬上就有人反對(duì)，說(shuō)爬到解放碑頂上去測(cè)實(shí)在是太危險(xiǎn)了；也有人提出估計(jì)或其他方法教師：同學(xué)們提了這么多解決問(wèn)題的方法，今天我們還可以學(xué)習(xí)一種新的解決這類問(wèn)題的方法，就用比例來(lái)解（板書課題）二、探究發(fā)現(xiàn)1、學(xué)習(xí)例5教師：先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。用多媒體課件出示例1：要求：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。指導(dǎo)學(xué)生思考出：（1）先算每小時(shí)汽車行駛的千米數(shù)，再算5小時(shí)汽車行駛的千米數(shù)。列成算式是：1402

44、5（2）先算5小時(shí)是2小時(shí)的多少倍，再把140千米擴(kuò)大相同的倍數(shù)。列成算式是：140（52）如果學(xué)生想出用比例解的方法，教師可以直接問(wèn)學(xué)生：“你為什么要這樣解？”讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法，教師可作如下引導(dǎo)：師：除了以上的解題方法以外，我們還可以研究一種新的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)比例的知識(shí)思考，題中有幾種量？是哪幾種量？這幾種量間有什么關(guān)系？題中的“照這樣的速度”是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生分析出題中有行駛路程和行駛時(shí)間的這兩種量，它們的關(guān)系是：路程時(shí)間速度，題中的“照這樣的速度”就說(shuō)明速度一定，因此路程和時(shí)間成正比例關(guān)系隨學(xué)生的回答，教師作如下的板書：路程時(shí)間140千米2小時(shí)x

45、千米5小時(shí)教師：運(yùn)用前面我們掌握的比例知識(shí)，同學(xué)們會(huì)解答嗎？你準(zhǔn)備用哪方面的知識(shí)解答？學(xué)生：準(zhǔn)備用正比例解答，因?yàn)轭}中的條件符合正比例的要求。教師：準(zhǔn)備怎樣列比例式？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)度設(shè)為x千米，再根據(jù)“路程速度時(shí)間（一定）”的關(guān)系式，列成：1402x5教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來(lái)。學(xué)生解答。教師：解答得對(duì)不對(duì)？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？學(xué)生可以討論出多種驗(yàn)算方法，但其中的一種應(yīng)該是分別用兩次行駛的路程除以兩次所用的時(shí)間，看兩次所行的速度是否相等。教師：選擇一種你們喜歡的方法驗(yàn)算。學(xué)生驗(yàn)算教師：如果把這道題改為“一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，已知

46、公路長(zhǎng)350千米，需要行駛多少小時(shí)？”運(yùn)用比例的有關(guān)知識(shí)又該怎樣解答？學(xué)生討論解答教師：你覺(jué)得用比例解這類問(wèn)題的過(guò)程可以歸納為哪幾個(gè)步驟？引導(dǎo)學(xué)生歸納出：（1）設(shè)要求的問(wèn)題為x；（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系；（3）列比例式；（4）解比例，驗(yàn)算，作答。教師出示例2：一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？教師：同學(xué)們用前面我們歸納的解題步驟思考這道題該怎樣解答？學(xué)生先獨(dú)立思考，再相互討論，依靠學(xué)生自身努力合作解答例2。教師：在解答過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)例2和例1有哪些相同？哪些不同？引導(dǎo)學(xué)生分析出兩道題都可以

47、用比例解，都涉及路程、時(shí)間和速度這樣三個(gè)量；但例1是速度一定，路程和時(shí)間成正比例，而例2是路程一定，速度和時(shí)間成反比例。教師隨學(xué)生的回答板書：題目相同點(diǎn)不同點(diǎn)例1都有路程、時(shí)間和速度；都可以用比例解。速度一定，路程和時(shí)間成正比例。例2路程一定，速度和時(shí)間成反比例。教師：你們是怎樣解答的？誰(shuí)來(lái)介紹一下？抽學(xué)生在視頻展示臺(tái)上介紹自己的解答過(guò)程，其他學(xué)生可以在下面作必要的補(bǔ)充。教師：還有其他的解法嗎？鼓勵(lì)學(xué)生介紹自己的多種解法教師：如果把這道題改為“一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)如果每小時(shí)行，需要多少小時(shí)？”運(yùn)用比例的有關(guān)知識(shí)又該怎樣解答？學(xué)生討論解答后，集體訂正，然后再完成第

48、24頁(yè)中的“做一做”。三、應(yīng)用嘗試指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五的第1、2題。四、小結(jié)深化教師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得真好，掌握了用比例解應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)。同學(xué)們知道嗎，用比例的知識(shí)不但可以解答書中的習(xí)題，還可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。比如說(shuō)我們?cè)谇懊嫣岬降臏y(cè)量解放碑的高度，就可以用比例有關(guān)知識(shí)解。怎樣解呢？要回答這個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)觀察同學(xué)們測(cè)量的在同一時(shí)間內(nèi)一些物體的高度和它們的影長(zhǎng)。抽學(xué)生的測(cè)查記錄在視頻展示臺(tái)上展示：項(xiàng)目米尺小樹(shù)路燈高度（米）12影長(zhǎng)（米）1.5346教師：觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出物體的影長(zhǎng)物體的高度單位影長(zhǎng)的物體高度（一定），所以在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物體的高度與影長(zhǎng)成

49、正比例關(guān)系。教師：知道這個(gè)規(guī)律后，你們能想出辦法求出烈士紀(jì)念碑的高度嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出選一個(gè)有太陽(yáng)的日子，在解放碑旁豎一根標(biāo)桿，同時(shí)測(cè)出標(biāo)桿的高度及標(biāo)桿與烈士紀(jì)念碑的影長(zhǎng)，然后再用正比例的有關(guān)知識(shí)求出烈士紀(jì)念碑的高度。教師：同學(xué)們真聰明，這個(gè)具體的測(cè)量計(jì)算工作就留給同學(xué)們課后分組自己去解決吧。五、反思體驗(yàn)這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑嗎？六、作業(yè)實(shí)踐。練習(xí)五的第3、4題【板書設(shè)計(jì)】課題十三：比例的應(yīng)用練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)練習(xí)，鞏固比例的知識(shí)并能實(shí)際應(yīng)用，加深對(duì)正、反比例概念的理解。2、培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3、使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系。【教學(xué)重難點(diǎn)

50、】掌握用比例解應(yīng)用題的方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話引入師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)正比例的意義和反比例的意義，并會(huì)用比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。今天我們就上一節(jié)用比例解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)課。（板書：比例的應(yīng)用）二、強(qiáng)化訓(xùn)練（一）基本練習(xí)師：用比例解答實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？（判斷兩種量成什么比例）下面我們就看一組練習(xí)題：（一）填空：1、一輛汽車2小時(shí)行120km，照這樣計(jì)算，行駛360km需要幾小時(shí)？A、照這樣計(jì)算”就是說(shuō)（）是一定的。B、（）和（）成（）比例。2、生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)240個(gè)，15天完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)300個(gè)，幾天可以完成任務(wù)？A、生產(chǎn)一批零件，就是說(shuō)（

51、）是一定的。B、（）和（）成（）比例。（二）判斷下面兩種量是否成比例？成什么比例并說(shuō)明理由。（1）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬。（2）小紅有本練習(xí)本，用完的本數(shù)和剩下的本數(shù)。（3）每組人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和組數(shù)。（4）圓柱體積一定，底面積和高。（5）正方形邊長(zhǎng)和它的周長(zhǎng)。師：同學(xué)們已經(jīng)能夠正確判斷成正反比例的量，下面我們就運(yùn)用比例解決生活中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題。1、對(duì)比練習(xí)：64頁(yè)4題請(qǐng)同學(xué)們想一想用比例解答應(yīng)用題的步驟：（生說(shuō)師板書）判、設(shè)、列、解、檢2、開(kāi)放訓(xùn)練題A學(xué)生做廣播操，每行站20人，正好18行。如果每行站24人，可以站多少行？B用一批紙訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本18頁(yè)可以裝訂200本，如果每

52、本16頁(yè)，可以裝訂多少本？C某種型號(hào)的鋼滾珠，3個(gè)重，現(xiàn)有一些這樣的鋼滾珠重945克，一共有多少個(gè)？D學(xué)校會(huì)議室用方磚鋪地，用8平方分米的方磚鋪，要350塊，如果改用10平方分米的方磚鋪需要多少塊？3思維拓展訓(xùn)練：A、生產(chǎn)4500個(gè)零件，前3天生產(chǎn)1500個(gè)，照這樣的速度生產(chǎn)，還要幾天才能完成任務(wù)B、一間教室鋪地，用邊長(zhǎng)4分米的方磚要用216塊，如果改用邊長(zhǎng)3分米的方磚需要多少塊？三、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教學(xué)后記：課題十四：整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教材中的“整理與復(fù)習(xí)”【教學(xué)目標(biāo)】1、熟練掌握比、比例、比例尺等概念，熟練運(yùn)用比例尺知識(shí)。2、培養(yǎng)學(xué)生比較、綜合、抽象、概括的能力

53、?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1、正確判斷正反比例關(guān)系。2、熟練運(yùn)用比例尺知識(shí)求圖上距離、實(shí)際距離。3、判斷相關(guān)聯(lián)量間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話引入，揭示課題師：今天老師給同學(xué)們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，首先我想了解班級(jí)的一些情況，哪位同學(xué)愿意告訴老師我們班男生人數(shù)與女生人數(shù)的（生回答師板書），誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)與它相等的比？果把這兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)叫什么？（比例）師：這節(jié)課，我們一起整理復(fù)習(xí)比和比例的知識(shí)。二、合作交流、整理知識(shí)1、回憶知識(shí)師：同學(xué)們，看到這個(gè)比和比例，你能想到哪些相關(guān)的知識(shí)？（師根據(jù)學(xué)生的回憶隨意板書出示。）如果把這些知識(shí)像這樣擱在一塊，給人怎樣的感覺(jué)？（太亂了）那就需要我們對(duì)他進(jìn)行整理。下面就請(qǐng)同學(xué)們小

54、組合作，根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系加以分類整理。2、嘗試整理小黑板出示整理要求：a、小組合作。b、把整理的結(jié)果用你們喜歡的方式表示出來(lái)。c、想一想為什么這樣整理。（學(xué)生分小組合作整理，師巡視加以指導(dǎo)。）3、匯報(bào)交流師：哪個(gè)小組愿意第一個(gè)上來(lái)把你們整理的結(jié)果展示給大家，并說(shuō)說(shuō)為什么這樣整理。展示學(xué)生整理的結(jié)果：（略）4、歸納概括誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)剛才我們整理知識(shí)的步驟。（學(xué)生回答師板書：先找出有哪些內(nèi)容，根據(jù)內(nèi)容之間的聯(lián)系，用不同的形式整理知識(shí)）。三、復(fù)習(xí)提高我們學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了應(yīng)用，請(qǐng)看下面的練習(xí)題，練習(xí)一:兩個(gè)數(shù)相除的商是0.6，這兩個(gè)數(shù)的比是（）。（引出比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系）0。4：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值

55、是（）。在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。如果8X=15Y，那么X：Y=（）：（）。練習(xí)二:（比例尺的實(shí)際應(yīng)用）在中國(guó)地圖上找出北京位置計(jì)算北京到上海的直線距離。一條長(zhǎng)30千米的公路，畫在這幅地圖上應(yīng)多少厘米？四、全課小結(jié)師：這節(jié)課我們對(duì)比和比例的知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，你有什么收獲，誰(shuí)來(lái)談一談。【教學(xué)后記】實(shí)踐課題：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)【教學(xué)目標(biāo)】：1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識(shí)解決問(wèn)題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。2、通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力3、經(jīng)歷解決問(wèn)題的基本過(guò)程，了

56、解數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、揭示課題1、說(shuō)一說(shuō)你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識(shí)。2、自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？想一想。二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1、提出問(wèn)題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。2、分析問(wèn)題（1）學(xué)生討論如何解決問(wèn)題。方案一：直接測(cè)量，但是誤差較大。方案二：根據(jù)車輪的周長(zhǎng)乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來(lái)計(jì)算蹬一圈車子走的距離。（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。（1）蹬一圈車子走的

57、距離=車輪的周長(zhǎng)（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。4、匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過(guò)程和結(jié)果，在比較結(jié)果。三、研究變速自行車能組合出多少種速度？1、提出問(wèn)題：變速自行車能組合出多少種速度？（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。）（2）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？2、分析問(wèn)題，求解，匯報(bào)。3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？四、課堂作業(yè)1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？2、一輛前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車

58、輪直徑。（保留兩為小數(shù)）五、課堂小結(jié)。課題一：比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】教科書第3234頁(yè)和相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏1、同學(xué)們，今天我們數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問(wèn)題等你來(lái)解決，希望大家努力。我們首先來(lái)解決兩個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。2、教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。1216

59、4.52.7106學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（板書課題：比例的意義）二、探索發(fā)現(xiàn)1、教學(xué)比例的意義。（1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情景圖。（不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)）說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。圖中有什么相同之處？（2）你知道這些國(guó)旗長(zhǎng)和寬是多少嗎？出示各圖國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。測(cè)量教室里長(zhǎng)、寬各是多少厘米。操場(chǎng)上的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值是多少？與這面國(guó)旗有什么關(guān)系？1.6=60然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的值值指名學(xué)生回答，教師板書：，6040讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值再提問(wèn)：提問(wèn)1：你們發(fā)現(xiàn)了什么？提問(wèn)2：這兩個(gè)比怎么樣？（這兩個(gè)比相等）教師說(shuō)明：像這樣（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。指著比例式6040，提

60、問(wèn)：提問(wèn)3：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？（引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)相等）然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，并讓學(xué)生齊讀一遍。提問(wèn)4：比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？師生小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了（邊舉例說(shuō)邊板書）（2）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。提問(wèn)5：“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后師生歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。（3）教學(xué)比例各部分的名稱。提問(wèn)5：比例各部分的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書第45頁(yè)看看什