(江蘇版)2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))專題2.4函數(shù)單調(diào)性(練)

1、專題2.4函數(shù)單調(diào)性1.(2017日照模擬)若f(x)x22ax與g(x)a在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的x1取值范圍是_【答案】(0,12a【解析】f(x)x2ax在1,2上是減函數(shù)，a1，又g(x)x1在1,2上是減函數(shù)，a0，00的x的集合為_(kāi)【答案】0，13(1,3)定義新運(yùn)算：當(dāng)ab時(shí)，aba；當(dāng)ab時(shí)，abb2，則函數(shù)f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于_【答案】6【解析】由已知得當(dāng)2x1時(shí)，f(x)x2，當(dāng)1x2時(shí)，f(x)x32.f(x)x2，f(x)x32在定義域內(nèi)都為增函數(shù)f(x)的最大值為3f(2)226.4.函數(shù)f(x)1xlog2(x2)在區(qū)間1,1上的

2、最大值為_(kāi)3【答案】3【解析】由于y1x在R上遞減，ylog2(x2)在1,1上遞增，所以f(x)在1,1上3單調(diào)遞減，故f(x)在1,1上的最大值為f(1)3.5.函數(shù)f(x)ax1在區(qū)間(2，)上是遞增的，實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)x21【答案】，2若函數(shù)f(x)4x2mx5在2，)上遞增，在(，2上遞減，則f(1)_.【答案】25mmf(x)4x2【解析】依題意，知函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x882，即m16，從而16x5，f(1)416525.已知函數(shù)f(x)x22axa在區(qū)間(，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)f（x）在區(qū)間(1，x)上一定是_函數(shù)(填“增”、“減”).【答案】增a【解析】由題意知a

3、1，又函數(shù)g(x)xx2a在|a|，)上為增函數(shù)，故g(x)在區(qū)間(1，)上一定是增函數(shù).a，ab，8.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義mina，b設(shè)函數(shù)f(x)x3，g(x)log2x，則b，ab.函數(shù)h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_.【答案】1log2x，0 x2，【解析】依題意，h(x)x3，x2.當(dāng)0 x2時(shí)，h(x)log2x是增函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，h(x)3x是減函數(shù)，h(x)在x2時(shí)，取得最大值h(2)1.9.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x2)，當(dāng)x3,5時(shí)，f(x)2|x4|.下列不等關(guān)系：fsin6f(cosl)；fcos22f(sin2)33其中正確的是_(填序

4、號(hào))【答案】.10若函數(shù)f(x)|loga|(01)在區(qū)間(31)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是xaa,a_2【答案】2a3.【解析】由于f(x)|loga12x|(0a1)的遞減區(qū)間是(0,1，所以有0a3a11，解得2a3.ax，x2，11.已知函數(shù)f(x)1x滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1x2，都有21，x2fx1fx20成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)x1x213【答案】，8【解析】函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，a20，13于是有a121，由此解得a8，213即實(shí)數(shù)a的取值范圍是，8.12.函數(shù)f(x)=log1(x2-4)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.2(-?,)【答案】213.已知偶函數(shù)fx在0,單調(diào)遞減，f20.若fx10，則x的取值范圍是_.【答案】(1,3)【解析】因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以不等式f(x1)0f(|x1|)f(2)，又因?yàn)閒(x)在0,)上單調(diào)遞減，所以|x1|2，解得1x3.14.已知函數(shù)f(x)(3a1)x4a,x1是（-,)上的減