專題水準測量

1、專題水準測量2.1 普通高程測量絕對高程或海拔:地面點到大地水準面的鉛垂距離假定高程或相對高程:從某點到假定水準面的垂直距離高差:兩點間的高程差 h=H2-H1。一、概述 高程測量:測量地面上各點高程的工作 水準測量 三角高程測量 氣壓高程測量 GPS衛(wèi)星測高水準測量：確定地面點的高程1985年國家高程基準：由黃海平均海水面高程零點和青島高程水準原點所確定的高程體系。國家水準原點(Leveling Origin) 二、水準測量根本原理一個測站測量并計算高差：hAB=a-b = HB - HA 那么 HB=HA+ hAB 注：亦可求出視線高：Hi=HA+a ，那么 HB=Hi-b后視尺前視尺水平

2、視線：HA hAB= a-b = 0.461m 那么：HB=HA+ hAB 后視尺前視尺水平視線一個測段h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn hAB=h1+h2+hn=h 可用下式進展高差計算正確性的檢核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ +(an-bn)= a-b 如果A為高程點，其高程為HA ，那么B點高程為： HB=HA +hAB=HA +a-b水平視線水準曲面對水準測量的影響 當儀器中心到兩尺之間的距離相等時，水準面曲率對水準測量的影響被抵消。因此： 在水準測量中應使儀器與前后尺之間的距離盡可能相等 水準路線布設形式A、閉合水準路線B、附合水準路線C、支水準路

3、線閉合水準路線附合水準路線支水準路線外業(yè)計算1、 水準路線閉合差的計算閉合差：觀測所得水準路線的高差值與理論值的差值，即水準路線的閉合差。A、閉合水準路線閉合差的計算B、附合水準路線閉合差的計算C、支水準路線閉合差的計算A、閉合水準路線閉合差的計算A、閉合水準路線閉合差的計算理論：閉合水準路線高差的代數(shù)和在理論上應等于零，即h測=0實際上不等于零，該不為零的數(shù)值稱為高差閉合差fh，即fh =h1+h2+h3+h4= h測B、附合水準路線閉合差的計算附合水準路線的高差總和應等于兩端點高級水準點高程H和H之差，那么閉合差為：fhh測-(H終始C、支水準路線閉合差的計算一般采用往、返測，其往、返測高

4、差總和的絕對值應相等而符號相反，故其代數(shù)和即閉合差為：fh=h往h返2、水準路線閉合差限差的計算將計算的閉合差fh與限差fh限比較，假設小于限差那么進展分配，否那么應檢查錯誤或重測限差：與水準網(wǎng)網(wǎng)等級、水準路線長度或測站數(shù)有關如對于等外水準測量平地：山地：內(nèi)業(yè)計算1、水準路線閉合差的檢核2、水準路線閉合差的分配當實測高差閉合差小于規(guī)程規(guī)定的限差時，應對閉合差進展合理的分配。按測站數(shù)成比例反號分配到各測段hi= hi + vi按路線長度成比例反號分配hi= hi + vi3 各點高差計算待定高程點i的近似高程概約高程為： Hi= HA + Hj ,j=1,2,3,i，i=1,2,3,n三、水準測

5、量儀器和工具 水準儀、水準尺和尺墊1 水準尺和尺墊常用雙面尺：一面黑白相間刻劃：黑面尺或主尺， 另一面紅白相間刻劃：紅面尺或副尺。 兩根尺黑面的起始讀數(shù)為零尺墊：在轉(zhuǎn)點處放置水準尺2 水準儀DS：level 水準儀是能夠提供水平視線的儀器，主要由基座、照準部包括望遠鏡、水準器構成。望遠鏡：瞄準目標并在水準尺上讀數(shù)。 十字絲中心(或稱十字絲交點)和物鏡光心的連線，稱為視準軸 水準器：圓水準器，管水準器四、水準測量的方法一水準儀的操作步驟 儀器安置 粗略整平 瞄準 準確整平 讀數(shù)1 安置水準儀 翻開三腳架并使其高度適中，目估使架頭大致水平，然后將三腳架尖踩入土中，將水準儀用中心螺旋固定于三腳架頭上

6、2 粗略整平(粗平) 用腳螺旋將圓水準器的氣泡調(diào)整居中。左手拇指規(guī)那么：“左手拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋的運動方向，就是氣泡移動的方向3 瞄準水準尺 目鏡對光 瞄準水準尺，擰緊制動螺旋 準確瞄準 消除視差4 準確整平(精平) 調(diào)整微傾螺旋，使氣泡兩端的影像符合5 讀數(shù) 利用中絲在尺上讀數(shù)，估讀至毫米二兩點間高差確實定 水準測量通常是從一個高程的水準點開場，按照一定的水準路線，引測出所需各點的高程。 兩點距離較近時，設站一次進展測量后視尺前視尺水平視線 兩點相距較遠或高差較大時，在中間設立假設干轉(zhuǎn)點，A、B兩點間的高差是各高差之和 h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn hAB=h1+h2+h

7、n=h 可用下式進展高差計算正確性的檢核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ +(an-bn)= a-b 如果A為高程點，其高程為HA ，那么B點高程為：HB=HA+hAB=HA+a-b兩次儀器高法： 立尺，尺中間安置水準儀，粗平 照準后視尺，精平，讀數(shù) 照準前視尺，粗平，讀數(shù) 計算高差 變動儀器高升或降大于10cm再觀測 高差互差不大于5mm時，取平均值雙面尺法黑面、紅面： 用雙面尺，每尺均讀黑、紅面讀數(shù) 立尺，尺中間安置水準儀，粗平 瞄準后視尺黑面，精平，讀數(shù) 瞄準前視尺黑面，精平，讀數(shù) 瞄準前視尺紅面，精平，讀數(shù) 瞄準后視尺紅面，精平，讀數(shù)黑面：以零開場刻劃紅面：一尺從4687開

8、場刻劃，另一尺從4787開場紅黑面計算高差理論上相差水準測量采集數(shù)據(jù)的記錄、計算與檢核測站后下前下方向及尺號標尺讀數(shù)K+黑-紅高差中數(shù)后上前上后距前距黑面紅面視距差d121112186后1924661117371811前19986786后-前五、水準儀的檢驗與校正 圓水準器軸應平行于儀器的垂直軸LL/VV 水準管軸應平行于望遠鏡的視準軸LL/VV 望遠鏡十字絲橫絲應垂直于儀器的垂直軸圓水準器軸平行于儀器的垂直軸的檢驗校正 檢驗方法：旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準氣泡居中，之后將儀器水平旋轉(zhuǎn)180，氣泡仍居中那么正常，否那么需要校正。水準管軸平行于望遠鏡的視準軸的檢驗校正i角誤差 檢驗方法：旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水

9、準氣泡居中，之后將儀器水平旋轉(zhuǎn)180，氣泡仍居中那么正常，否那么需要校正。望遠鏡十字絲橫絲垂直于儀器垂直軸的檢驗 檢驗方法：瞄準一固定點，轉(zhuǎn)微動螺旋使儀器水平旋轉(zhuǎn)，假設點始終沿橫絲移動，那么水平；否那么需校正。五、水準尺的檢驗與校正水準尺分劃面彎曲差矢距的測定 對普通水準尺，應有：f8mm否那么，應進展改正： l=(8f2)/3l其中l(wèi)為水準尺尺長水準尺分劃正確性檢驗 每米分劃間隔正確性檢驗 水準尺紅面與黑面零點差尺常數(shù)K的測定 一對水準尺黑面零點差的測定六、水準測量誤差的來源及其減弱措施儀器誤差：i角誤差觀測誤差 精平誤差 調(diào)焦誤差 估讀誤差 水準尺傾斜誤差外界環(huán)境影響 水準儀、水準尺下沉

10、大氣折光與地球曲率影響 日照及風力引起的誤差七、幾種新型水準儀1 自動安平水準儀2 激光水準儀3 數(shù)字水準儀實驗一：水準儀的使用與高差測定實驗二：普通水準測量實驗三：水準儀檢校一、實驗目標二、實驗內(nèi)容三、方法與過程四、實測數(shù)據(jù)與計算結果作業(yè)：1 高差計算單站：HA計算： HB2 高差計算設轉(zhuǎn)點HA觀測時在A、B點之間設了兩個轉(zhuǎn)點，讀數(shù)分別如下a1 = 1.348m, b1 = 1.627m;a2 = 1.082m, b2 = 2.631m;a3 = 0.947m, b3 = 1.465m;計算： HB三角高程測量一、三角高程測量原理hAB = D tg + i v +fABHB=HA+D tg

11、 + i v +fAB直覘hAB = D tgAB + IA vB +fAB反覘hBA = D tgBA + IB vA +fAB互差小于標準要求時取平均值作為最終結果 HB=HA+二、誤差來源與減弱措施hAB = D tg + i v +fAB 邊長誤差 垂直角誤差：減小大氣折光陰天或中午，減小邊長，用短邊傳播 大氣折光影響：取直、反覘高差平均值消除之 儀、標高誤差三、布設形式與施測要求 三角高程網(wǎng)：確定各平面控制點的高程 三角高程路線 獨立交會點施測要求i鋼尺獨立量取兩次，讀至5mm,較差不大于1cmD從平面控制成果中獲得直接觀測得到垂直角一般與水平角同時觀測，一般進展直、反覘對向觀測四、

12、高差計算1 高程計算直反覘均值2 高差閉合差計算與分配與水準測量一樣閉合路線： wh=h測附合路線： wh h測-(H終始3 各點高差計算重點：三角高程測量的原理計算方法高程系統(tǒng)(Elevation System)由高程基準面起算的地面點的高度稱為高程。高程基準分為全球統(tǒng)一高程基準和局部高程基準兩類。 注：一般地，一個國家只采用一個平均海水面作為統(tǒng)一的高程基準面局部高程基準，由此高程基準面建立的高程系統(tǒng)稱為國家高程系，否那么稱為地方高程系。采用不同的基準面表示地面點的上下產(chǎn)生不同的高程表示法或者對水準測量數(shù)據(jù)采取不同的處理方法產(chǎn)生幾種高程系統(tǒng)：主要有正高、正常高、力高和大地高程等系統(tǒng)。注：高程

13、基準面根本上有三種：一是大地水準面，它是正高的基準面；二是橢球面，它是大地高程的基準面。此外，為了抑制正高不能準確計算的困難還采用正常高，以似大地水準面為基準面，它非常接近大地水準面。水準面的定義和性質(zhì)回憶 重力的方向和大小由重力位唯一確定，它可表示成重力位的梯度:當S方向取鉛垂線方向時： 顯然，由于水準面上各點的重力不同，所以水準面是不平行的，即：兩個等位面的間距是不同的； 同一水準面上重力位能一樣，同樣由于水準面上各點的重力不同，導致同一水準面上各點處高程不同。AB高程系統(tǒng)(Elevation System)高程系統(tǒng)(Elevation System)不同高程路線得到不同的高差閉合高程路線

14、的理論閉合差AB高程系統(tǒng) 正高Orthometric Height高程系統(tǒng) 沿地面點B 的垂線方向到大地水準面的距離Hg，稱為B點的正高如圖,這樣定義的高程系統(tǒng)稱為正高系統(tǒng)，其計算公式為： 式中dh為沿水準路線測得的高差；g為沿水準路線的重力值,由重力測量求得；gm為沿地面點B的垂線至大地水準面之間的平均重力值。要推算這種平均重力值，必須知道地面和大地水準面之間巖層的密度分布，這是不能用簡單方法來推求的。所以過去都是采用近似的數(shù)據(jù)，只能求得正高的近似值近似正高。高程系統(tǒng) 近似正高Orthometric Height高程系統(tǒng) 正高高程的準確值不能求得，通常采用近似正高。沿地面點B 的垂線方向到平

15、均橢球面的距離，稱為B點的近似正高如圖,這樣定義的高程系統(tǒng)稱為近似正高系統(tǒng)，其計算公式為： 式中dh為沿水準路線測得的高差；r0為平均橢球面上的正常重力值。h AB近=h AB測+V不平行高程系統(tǒng) 正常高高程系統(tǒng) Normal Height 1945年蘇聯(lián)的M.C.莫洛堅斯基提出了正常高的概念，即將正高式中的分母gm改用平均正常重力值 來代替，也就是正常高為： 式中 是可以準確計算的,因此正常高也可以準確地計算出來。由各地面點沿正常重力線向下截取各點的正常高，所得到的點構成的曲面,稱為似大地水準面,它是正常高的基準面。 h AB常=h AB近+V重力異常 似大地水準面很接近于大地水準面，在海洋

16、上兩者是重合的，在平原地區(qū)兩者相差不過幾厘米，在高山地區(qū)兩者最多相差2米。似大地水準面不是等位面，沒有明確的物理意義。它是由各地面點按公式計算的正常高來定義的，這是正常高系統(tǒng)的缺陷,但其優(yōu)點是可以準確計算,不必引入人為的假定。 中國?大地測量法?規(guī)定采用正常高系統(tǒng)。起算依據(jù)是國家高程基準，傳算途徑是全國四等以上各級高程控制網(wǎng)。 高程系統(tǒng) 大地高高程系統(tǒng)(Geodetic Height，Ellipsoidal Height )地面點在三維大地坐標系中的幾何位置，是以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高程表示的。大地高程以橢球面為基準面，是由地面點沿其法線到橢球面的距離,如圖中的H。 大地高程可直接由衛(wèi)星大

17、地測量方法測定，也可由幾何和物理大地測量相結合來測定。采用前一種方法時，直接由衛(wèi)星定位技術測定地面點在一全球地心坐標系中的大地高程；采用后一種方法時，大地高程分為兩段來測定，其中由地面點至大地水準面或似大地水準面的一段由水準測量結果加上重力改正而得，由大地水準面或似大地水準面至橢球面的一段由物理大地測量方法求得。 當以大地水準面為過渡面時，那么： H =H g + N,式中N為大地水準面至橢球面的差距,稱為大地水準面起伏。 如以似大地水準面為過渡面，那么： H =H r + ,式中為似大地水準面至橢球面的距離，稱為高程異常。由于正高Hg是由地面點沿垂線至大地水準面的距離, 而正常高H r是由地

18、面點沿正常重力線至似大地水準面的距離，所以由上述兩種方法計算得出的大地高程有差異，差數(shù)約為十分之幾毫米。高程系統(tǒng)地球位數(shù)Geopotential Number 地面點的上下也可以用地球位數(shù)表示。它定義為大地水準面的位W0與通過地面點的水準面的位W之差，即：W= w - w0由此可見，地球位數(shù)也是以大地水準面為基準面，但它不是以米制表示的高程，而是位差。同一水準面上所有各點的地球位數(shù)一樣。地球位數(shù)之差，可由每一水準測量線段觀測的高差乘以該線段適當?shù)钠骄亓τ^測值而得。假設重力值以千伽為單位，觀測高差以米為單位，因為地面重力值近似等于千伽，于是，以地球位數(shù)表示的兩地面點間的位差比以米表示的高差約小

19、2%。用地球位數(shù)表示的水準測量結果，換算為正高、正常高或力高系統(tǒng)時都比較方便，這是地球位數(shù)的優(yōu)點。所以有些國家同時采用地球位數(shù)、正高和力高計算一、二等水準網(wǎng)，歐洲統(tǒng)一水準測量系統(tǒng)甚至采用位于阿姆斯特丹的一個水準點的地球位數(shù)作為高程起算基準。 高程系統(tǒng)(據(jù)計算，在緯度差為12，高差相差的近2500 m的同一條測線上，現(xiàn)行的高程與力高高程相差7 m之多，這樣大的偏差是不能忽略的。) 動力高Dynamic Height高程系統(tǒng) 由于同一水準面上的各點在正高或正常高系統(tǒng)中的高程值不同，因而對于大規(guī)模的水利工程來說，使用很不方便。為了使同一水準面上各點有一樣的高程值，可以采用力高系統(tǒng)。力高即某點的地球位數(shù)與大地緯度為45 處或測量區(qū)域平均大地緯度處的正常重力值之比值。力高按下式計算： ，式中分母是適中選擇的某一緯度處例如采用45或某一地區(qū)的平均緯度的正常重力值。地面點的力高定義為通過該點的水準面上在特定緯度處的正高，即一個水準面上各點的力高都等于該面上特定緯度處的正高。注：力高一般不作為國家的高程系統(tǒng)，只用于解決局部地區(qū)有關水利建立的問題。高程系統(tǒng)注意：以上 4種高程系統(tǒng)和地球位數(shù)都需要知道水準點上的重力值g。因此