專題19.20 一次函數(shù)“設(shè)參求值”問題(專項(xiàng)練習(xí))-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練(人教版)

1、專題19.20一次函數(shù)“設(shè)參求值”問題（專項(xiàng)練習(xí)）1如圖，已知一次函數(shù)y12x3的圖像分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，且eqoac(,S)BOP14eqoac(,S)ABC，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)2如圖，直線l:y2x1與x軸、y軸交于點(diǎn)D、A，直線l:ymx4與x軸y軸12分別交于點(diǎn)C、B，兩直線相交于點(diǎn)P1,b（1）求b，m的值；（2）求SPDCSPAB的值；（3）垂直于x軸的直線xa與直線l1，l2分別交于點(diǎn)M，N，若線段MN的長為2，求a的值3如圖，直線y2xb經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，與y軸交于點(diǎn)B，直線yax

2、且與直線AB交于點(diǎn)D（1）求B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求ADC的面積；85經(jīng)過點(diǎn)C(4,0)，1（3）在直線BD上是否存在一點(diǎn)P，使SACP2SACD？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L:ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)C2,7，且與x軸交1于點(diǎn)B,與直線L:y2（1）求k,b的值；12x交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6（2）直接寫出關(guān)于x的不等式kxb12x的解集；3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）若D是y軸上的點(diǎn)，且SAOD1SAOB5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykxb與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A3,0，點(diǎn)B0,2，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC

3、,BAC90（1）求直線ykxb的解析式；（2）求出ABC的面積；（3）若P1,m為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA,PB當(dāng)ABC與ABP面積相等時(shí)，求m的值26如圖，直線l:yx和直線l:ykx3交于點(diǎn)A2,2Pt,0是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，12過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，使其與直線l1和直線l2分別交于點(diǎn)D,E（1）求k的值；（2）用t表示線段DE的長（3）點(diǎn)M是y軸上一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)MDE是等腰直角三角形時(shí)，求出t的值及點(diǎn)M的坐標(biāo)71問題解決：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1x1與x軸交4于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為腰在第二象限作等腰直角ABC，BAC90，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A_、B_求中

4、點(diǎn)C的坐標(biāo)小明同學(xué)為了解決這個(gè)問題，提出了以下想法：過點(diǎn)C向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)D.請(qǐng)你借助小明的思路，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；2類比探究：數(shù)學(xué)老師表揚(yáng)了小明同學(xué)的方法，然后提出了一個(gè)新的問題，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)0,6，點(diǎn)B坐標(biāo)8,0，過點(diǎn)B作x軸垂線l，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是在一次函數(shù)y2x2圖象上一動(dòng)點(diǎn)，若APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D與點(diǎn)P的坐標(biāo)38如圖，直線y2x4分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，直線ykx2k2分別12交x軸、y軸于C，D，交y于點(diǎn)E1（1）直接寫出點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；（2）如圖1，若BED=45，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，在

5、（2）的條件下，過點(diǎn)P（m，m）作平行于x軸的直線交于M，作平行于y軸的直線交y2于N，若PM2PN，求m的取值范圍9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:y2x1與y軸交于點(diǎn)A，直線l與y軸交于12點(diǎn)B(0，-2)，交直線l1于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1，點(diǎn)D是直線l2上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，交直線l1于點(diǎn)E（1）求直線l2的解析式；（2）當(dāng)DE=2AB時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)F是y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)DEF是等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)4110ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B（0，0），C（4，0），頂點(diǎn)A在直線l：yx3上，2（1eqoac(,）當(dāng))ABC是以BC為底的等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn)

6、A的坐標(biāo)；（2eqoac(,）當(dāng))ABC的面積為6時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；為（3）在直線l上是否存在點(diǎn)Aeqoac(,，使)ABCRt？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在說明理由11已知：如圖已知直線AB的函數(shù)解析式為y2x8，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P(m,n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），作PEx軸于點(diǎn)E，PFy軸于點(diǎn)F，連接EF，問：若PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；是否存在點(diǎn)P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由512如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y像交于點(diǎn)A1）求點(diǎn)

7、A的坐標(biāo)；34x與一次函數(shù)yx7的圖和yx7的圖像于點(diǎn)BC，連接OC，若BC=OAeqoac(,求)OBC的面積.2eqoac(,）設(shè))x軸上一點(diǎn)Pa0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y7534x13如圖，已知直線y1x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線AB為直角邊在第3一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90o、點(diǎn)P(x、y)為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合)，設(shè)OPA的面積為S（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo);（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的的取值范圍;（eqoac(,3)）OPA的面積能于92嗎，如果能，求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)，如果不能，說明理由.614如圖、在平面直角

8、坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且OA、OB的長滿足|OA2|OB40（1）求AB的長；3（2）若直線y=kx+b與線段AB交于點(diǎn)E，與坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且點(diǎn)D（0，），2E（1，2），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存點(diǎn)P，使以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由15一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（8，0）和點(diǎn)B（0，6）（1）求出k、b的值（2）求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離（3）點(diǎn)P（x，y）是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸于M，作PN垂直于y軸于N

9、，記L=PM+PN，求出L與x的關(guān)系式，并寫出x相應(yīng)的范圍716綜合與探究：如圖，直線ykx2與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，其中OB1.(1)求k的值；(2)若點(diǎn)Ax,y是直線ykx2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A僅在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)探索：在(2)條件下，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AOB的面積是1；在成立的情況下，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使POA是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.17如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中.直線y1x3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)2C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CD，此

10、時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E1求證：BOCCED；2如圖2，將BCD沿x軸正方向平移得BCD，當(dāng)直線BC經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D8的坐標(biāo)及BCD平移的距離；3若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上.是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐；若不存在，請(qǐng)說明理由18在平面直角坐標(biāo)系中，直線y3x3與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D在5線段OB上，將線段DC繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DE，過點(diǎn)E作直線lx軸于H，過點(diǎn)C作CFy軸，交直線l于F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)（2）當(dāng)點(diǎn)E落在直線BC上時(shí)，求證：OBCFDE

11、（3）若m2，探究：在直線l上是否存在點(diǎn)G，使得CDODFEDGH？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由19如圖1所示，直線L:ymx5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)9（1）當(dāng)OAOB時(shí)，求點(diǎn)A坐標(biāo)及直線L的解析式（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM17，求BN的長（3）當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角OBF和等腰直角ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，如圖3.問：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長是否為定值？

12、若是，請(qǐng)求出其值；若不是，說明理由101.【答案】（1）y12參考答案x3；（2）(3,0)或(3,0)解：（1）當(dāng)x0時(shí)，yx3，12點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)；當(dāng)y1x30時(shí)，x6，2點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0)，設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為ykxb，b36kb0，1k2，b31直線BC的函數(shù)解析式為yx3；2（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)，SBOP1S4ABC，1|m|311123，242m3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)，(3,0)【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)以及三11角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖

13、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵：2【答案】（1）m1,b3（2）S2115（3）a的值為或433A0,1，D,0，【分析】（1）點(diǎn)P1,b在直線l1:y2x1上，可求b,把點(diǎn)P代入l2:ymx4即可求出b，m，（2）先求兩直線與x軸交點(diǎn)D、C，可求CD的長，兩直線與y軸的交點(diǎn)A、B，可求AB的長，由P點(diǎn)坐標(biāo)已求得，故eqoac(,S)PCD，SPAB，再作差計(jì)算即可，（3）求出用a表示的直線x=a與兩直線的交點(diǎn)，M，N，用含a的式子表示MN，列方程解之即可解：（1）點(diǎn)P1,b在直線l1:y2x1上，b2113，P1,3在直線l2:ymx4上，3m4，m1（2）直線l2:yx4與

14、x軸、y軸交于點(diǎn)D、A，12直線l2:yx4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、B，B0,4，C4,0，434111111121222224SPDCSPABDCyABxPP（3）設(shè)直線xa與直線l1，l2分別交于點(diǎn)M，N，當(dāng)xa時(shí)，yM2a1；當(dāng)xa時(shí)，yN4a，MN2，2a14a2，解得a135或a，312所以a的值為15或33【點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)一次函數(shù)的綜合運(yùn)用問題，掌握解析式，三角形面積，兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)是解題關(guān)鍵33【答案】（1）點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為（0，-2），（點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（0，2）3，1）；（2）S2ADC2；（3）存在，【分析】（1）把A(1，0)代入y2xb，把C(4，

15、0)代入yax85，求得a和b，得到y(tǒng)2x2和yx，令x0，y2022，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再聯(lián)立y2x2和yx即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)；28552855（2）利用三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）利用三角形的面積公式列絕對(duì)值方程，解方程即可解答【詳解】（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y2xb中得b2，直線DB的解析式為y2x2，直線DB相交于y軸，令x0，y2，B（0，-2），將C（4，0）代入yax2得a，585，直線DC的解析式為yy2x2解方程組28，yx553x得2，y128x，55D（32，1），13點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為（0，-2），（32，1）；222（2）SADC113ACy31；D（3）存在，

16、理由如下：點(diǎn)P在直線y2x2上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，2x2），則SACP=2SACD=3，S2ACP1ACy，P4【答案】（1）k，b6；（2）x6；（3）D（0，2）或（0，-2）y2，即2x22，P2x22，解得：x2或x0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（0，2）【點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，兩直線的交點(diǎn)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，在（3）中用P點(diǎn)坐標(biāo)表示出ACP的面積是解題的關(guān)鍵12解：（1）點(diǎn)A在直線y12x上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，6kb3點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3直線L1過點(diǎn)C（-2，7），2kb7可列方程組為，141k解得2b6（2）關(guān)于x的不等式kxb12x的解集為：x6（3）設(shè)D（

17、0，y），點(diǎn)B為直線L1與x軸的交點(diǎn)，1x60，解得x=122AOB的面積為12123=18，S1AOD3SAOB,5【答案】（1）y203kbkb2116y18=6，23解得：y2，D（0，2）或（0，-2）【點(diǎn)撥】考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，學(xué)生要掌握根據(jù)坐標(biāo)求一次函數(shù)表達(dá)式的方法，了解一次函數(shù)圖象與不等式之間的關(guān)系，并結(jié)合三角形面積注意分類討論思想解決問題1317x2（2）（3）或3323解：1將點(diǎn)的A,B坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)kxb解得：2得：3b2故直線l的表達(dá)式為：y2x2315ABC12在RtABC中，AB2OA2OB2322213ABC為等腰直角三角形，S3連接PO,則若點(diǎn)在第一

18、象限時(shí)，如圖113AB222ABO，22SABO3,SAPO313m,S1SSSSBOPABPBOPAPO即131317m3，解得m223若點(diǎn)在第四象限時(shí)如圖2BOP22SABO3,SAPO313m,S1，SSSSBOPABPAOBAPO313即3m1，解得m322當(dāng)ABC與ABP面積相等時(shí)，m的值為173或3【點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、162t3t2k；2）lt時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為0,，t3t2三角形面積的計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏3166【（6答案】1）（；3）235520,5；t7時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為0,712612解：（1

19、）由題意得，l2過點(diǎn)A2,2，則將x2，y2代入l2:ykx3中，得到，22k3，k23122；E點(diǎn)的坐標(biāo)為t,12t3，（2）過點(diǎn)P的直線平行于y軸，D，E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是t，eqoac(,將)xt代入l中，得yt，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為t,t，12將xt代入l2中，得y1t3，當(dāng)t2時(shí)，D點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，tt32t3，2則DE的長度為：lyDyE13當(dāng)t2時(shí)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的下方，t3tt3，則DE的長度為：lyyED1322172t3t2t3t23綜上所述，DE的長度為：l；32（3）當(dāng)t2時(shí)，若點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)時(shí)如圖一，則，DEt3，MFt1132222，則存在該情況，t分別代入l1，l2中，解得t

20、676761866，D,，eqoac(,)點(diǎn)M,77770,；得E127若點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)時(shí)如圖二，則，MDtDEt3，解得：t2，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為0,y，即0,；5532若點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)時(shí)如圖三，則，66D18MEtDEt3，解得t2，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為0,y，即0,5532當(dāng)t2時(shí)，不存在該M點(diǎn)；綜上：共存在3個(gè)M點(diǎn)，分別為：612E時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為0,，0,；t時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為0,t6612612755577答案】1）4,00,1，C5,4；（2）D0,2，P8,2或D16,26，P8,.【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3323【解析】（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)

21、建立方程求解，即可得出結(jié)論；（eqoac(,2)）先構(gòu)造出AECBOA，求出AE，CE，即可得出結(jié)論；（3）同（eqoac(,2)）的方法構(gòu)造出AFDDGP（AAS），分兩種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論解：1針對(duì)于一次函數(shù)y1x1，4令x0，y1，B0,1，令y0，1x10，x4，A4,0，4故答案為4,1，0,1；192如圖1在AEC和BOA中，CAEABO，AECBOAAAS，由1知，A4,0，B0,1，OA4，OB1，過點(diǎn)C作CEx軸于E，AECBOA90，CAEACE90，BAC90，CAEBAO90，CAEABO，ABC是等腰直角三角形，ACAB，AECBOA90ACBACEOA4

22、，AEOB1，OEOAAE5，C5,4；3如圖2，過點(diǎn)D作DFy軸于F，延長FD交BP于G，DFDGOB8，點(diǎn)D在直線y2x2上，設(shè)點(diǎn)Dm,2m2，F(xiàn)0,2m2，BPx軸，B8,0，G8,2m2，20同2的方法得，AFDDGPAAS，AFDG，DFPG，如圖2，DFm，DFDGDFAF8，m2m88，m163或m0，D0,2或1633,26，當(dāng)m0時(shí)，G8,2，DF0，PG0，P8,2，時(shí)，G8,P8,，當(dāng)m16326162623333，DFPG，即：D0,2，P8,2或D16262，P8,.,333構(gòu)【點(diǎn)撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，方程的思想，造全等三角形是解

23、本題的關(guān)鍵8【答案】（1）A(-2，0)，B(0，4)，D(0，2)；（2）C6,0；（3）1236m115（3）由P（m，m），M,m,Nm,2，PMm，PNm又直線ykx2k2分別交x軸、y軸于C，D，分析（1）根據(jù)y1，y2的解析式求解即可；（2）解法一：過點(diǎn)D作DFDE交AB于F，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作y軸的垂線，垂足分別N為M，eqoac(,，)易證DEMFDB，計(jì)算即可；解法二：過點(diǎn)B作BFAB，過點(diǎn)A作AFCD，交BF于F，易求得F（4，2），由A（-2，0），然后計(jì)算即可；23m4mm4m4222m2m2，再根據(jù)條件分類討論；33【詳解】（1）直線y12x4分別交x軸、y軸于A，B兩

24、點(diǎn)，A（-2，0），B（0，4），2D（0，2）；21A（-2，0），B（0，4），D（0，2）；解得：a，E,（3）解法一：過點(diǎn)D作DFDE交AB于F，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作y軸的垂線，垂足分別為M，N，易證DEMFDB設(shè)E（a，2a+4），易得F（2a+2，2-a）把F（2+2a，2-a）代入y12x4得，2(2a2)42a6685553x2，6,0y21解法二：過點(diǎn)B作BFAB，過點(diǎn)A作AFCD，交BF于F，易求得F（4，2），由A（-2，0）yAF123x3，CDy13x2C6,022M,m,Nm,2PMmm4PNm（3）由P（m，m），m4m23m4222m2m2，33PM2PN，點(diǎn)P在第

25、一象限時(shí)222m12m42，解得m31122，解得m；m422m3635點(diǎn)P在第三象限時(shí)，22m422m36，解得m35（不符合題意，舍去）綜上所述，符合條件的m的取值范圍是1236m；115【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵31359【答案】（1）y=x-2；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）或（-1，-3）；（3）(,)或(,)22443或（3，1）或(,575)【解析】（1）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，把點(diǎn)C橫坐標(biāo)代入l1解析式可求出點(diǎn)C坐標(biāo)，把B、C坐標(biāo)代入y=kx+b，即方程組求出k、b的值即可得答案；（2）令x=0可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，可知AB的長，D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，

26、則點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，m-2），根據(jù)DE/y軸，點(diǎn)E在l1上，可用m表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)DE=2AB列方程可求出m值，即可得答案；的23（3）設(shè)D（t，t-2），則E（t，-2t+1），可用t表示出DE的長，分FDE=90，F(xiàn)ED=90，EFD=90三種情況，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出t值即可得答案【詳解】（1）點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1，點(diǎn)C在直線l1上，-2x+1=-1，解得：x=1，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，-1），設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，直線l2與y軸交于點(diǎn)B(0，-2)，交直線l1于點(diǎn)C，b2kb1，解得：k1b2，直線的解析式為y=x-2（2）令x=0，得y=-20+1=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（

27、0，1），AB=3，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，m-2），DE平行于y軸，點(diǎn)E坐標(biāo)為（m，-2m+1），DE=|(m2)(2m+1)|=|3m3|，DE=2AB=6，24|3m3|=6，解得m=3或m=-1，當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，1）；當(dāng)m=-1，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，-3），綜上所述：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）或（-1，-3）（3）設(shè)D（t，t-2），則E（t，-2t+1），DE=t2(2t1)3t3，當(dāng)FDE=90時(shí)，DF=DE，3tt=t，解得：t=33或t=，243135點(diǎn)D坐標(biāo)為(,)或(,)，2244同理：FED=90時(shí)，3tt=t，解得：t=33或t=，243135點(diǎn)D坐標(biāo)

28、為(,)或(,)，2244當(dāng)EFD=90時(shí)，F(xiàn)D=FE，點(diǎn)F在DE的垂直平分線上，3tt=2t，解得：t=3或t=35，37點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，1）或（,)，55353137綜上所述：點(diǎn)D坐標(biāo)為(,)或(,)或（3，1）或(,)224455【點(diǎn)撥】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10【答案】（1）A（2，2）；（2）A（0，3）；（3）A1（0，3）；A2（3.6，1.2）或（2，2）；25A3（4，1）理由解解析【分析】（1）作出線段BC的垂直平分線，與直線l交于點(diǎn)A，此時(shí)ABC是以BC為底的等腰三角形，求出A坐標(biāo)即可；（2eqoa

29、c(,）由)ABC面積為6，根據(jù)BC的長，利用三角形面積公式求出A縱坐標(biāo)，即可確定出A坐標(biāo)；（3）分三種情況考慮：ABC為直角；ACB為直角；BAC為直角，分別求出A坐標(biāo)即可解：（1）作出線段BC的垂直平分線，與直線l交于點(diǎn)A，連接BA，CA，此時(shí)ABC是以BC為底的等腰三角形，如圖1所示，eqoac(,（)B0，0），C（4，0），A橫坐標(biāo)為x=2，把x=2代入y=12x+3，得：y=2，即A（2，2）；（2）ABC面積為6，且BC=4，12BCyA縱坐標(biāo)=6，即yA=3，縱坐標(biāo)1把y=3代入y=x+3得：x=0，2則A（0，3）；（3）如圖2所示，26eqoac(,1)分三種情況考慮：當(dāng)A

30、BC=90時(shí)，此時(shí)A1（0，3）；2eqoac(,當(dāng))BAC=90時(shí)，作Aeqoac(,2)Dx軸，設(shè)OA=m，A2D=12m+3，DC=4m，2eqoac(,2)Deqoac(,由)eqoac(,A)BDCA，得到A2D2=BDDC，即（12m+3）2=m（4m），3解得：m=3.6或m=2，此時(shí)A2（3.6，1.2）或（2，2）；eqoac(,當(dāng))ACB=90時(shí)，此時(shí)A3（4，1）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題11答案】1）A(4,0)，B(0,8)；2）eqoac(,S)【（PA04m16，(0m4)；存在，EF最小為855【解析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)直接代入求值即可；（2）由點(diǎn)在直線AB上

31、，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式SPAO=進(jìn)行求解即可；判斷出EF最小時(shí)，點(diǎn)P的位置，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）令x=0，則y=8，B（0，8），令y=0，則-2x+8=0，x=4，A（4，0）；（2）點(diǎn)P（m，n）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，-2m+8=n，A（4，0），OA=4，0m411OAPE=4n=2（-2m+8）=-4m+16，（0m4）；SPAO=2212OAPE27Seqoac(,)AOB=1OP=OAOB（3）存在，理由如下：PEx軸于點(diǎn)E，PFy軸于點(diǎn)F，OAOB，四邊形OEPF是矩形，EF=OP，當(dāng)OPAB時(shí)，此時(shí)EF最小，A（4，0），B（0，8

32、），AB=451OAOB=ABOP，224885，AB455EF的最小值為855【分析】（1）點(diǎn)A是正比例函數(shù)y3x與一次函數(shù)y=-x+7圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，把yx與RtOAD中，由勾股定理求得OA的長，再由BC=OA求得OB的長，用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a【點(diǎn)撥】考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、三角形的面積公式、極值的確定的一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是求出三角形PAO的面積和會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題12【答案】1A(43)228.344y=-x+7聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，在75表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用BC的長求得a值，根據(jù)SOBC12BCOP即可求得OBC的面積.28

33、xx4y3yx73y解：（1）由題意得:4，解得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3）.（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在eqoac(,Rt)OAD中，由勾股定理得，OAOD2AD242325BC77OA57.55337P（a，0），B（a,a）,C（a,-a+7），BC=a(a7)a7，4447a77，解得a=8.4S112BCOP2OBC7828.13【答案】（1）（4，3）；（2）S=【解析】33x，0 x4;（3）不存在.42（1）直線y13yx+1與x軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，如圖eqoac(,1)，易證AOBCHA，從而得到AH=OB、CH=AO，就

34、可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；1（2）易求直線BC解析式，過P點(diǎn)作PG垂直x軸，由OPA的面積=OAPG即可求出S2關(guān)于x的函數(shù)解析式.（3）當(dāng)S=92求出對(duì)應(yīng)的x即可.解：（1）直線y13x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，29A點(diǎn)（3，0），B點(diǎn)為（0，1），如圖：過點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，OABHCA，ABCA，解得k=b=12x1，2x1，OA=3，則AHC=90AOB=BAC=AHC=90，OAB=180-90-HAC=90-HAC=HCAeqoac(,在)AOBeqoac(,和)CHA中，AOBCHAAOBCHA（AAS），AO=CH=3，OB=HA=1，OH=OA+AH=4點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3

35、）；（2）設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，由B（0，1），C（4，3）得：b112，4kb3直線BC解析式為y11過P點(diǎn)作PG垂直x軸，OPA的面積=OAPG,2PG=y1S=11323(2x1)=4x32；點(diǎn)P(x、y)為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合)，0 x4.30S關(guān)于x的函數(shù)解析式為S=33x，x的的取值范圍是0 x4;42（3）當(dāng)s=92339時(shí)，即x，解得x=4，不合題意，故P點(diǎn)不存在.422【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，構(gòu)造全等三角形是解決第（1）小題的關(guān)鍵【；（14答案】1）線段AB的長為2

36、5；2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）（3）存在，P(5,4)、1P(5,4)、P(1,4)23【解析】（1）先求出OA，OB，再利用勾股定理即可求出AB；（2）利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)，即可得出結(jié)論（1）解：|OA2|OB40，OA=2，OB=4，在RtAOB中，根據(jù)勾股定理得，AB=OA2OB2=25；（2）將點(diǎn)D（0，32），E（1，2）代入直線y=kx+b中得，kb2k3，b212b32，直線CD是解析式為y13x，22令y=0，則13x=0，22x=-3，點(diǎn)C的坐標(biāo)（-3，0）；（3）如圖，連接BC，31由（1）知，OA=2，O

37、B=4，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，A（2，0），B（0，4），由（2）知，C（-3，0），AC=5，以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)AC為邊時(shí)，BPAC，BP=AC=5，P（-5，4）或（5，4）；當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)B向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，點(diǎn)C向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3+2，0-4），P（-1，-4），即：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，4）或（5，4）或（-1，-4）平【點(diǎn)撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，勾股定理定理，行四邊形的性質(zhì)，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵3115【答案】（1）k=，b=6；（

38、2）10；（3）L=44x+6（0 x8）08kb，解得4b6【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求出k、b的值即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)確定OA、OB的長，再運(yùn)用勾股定理求解即可；（3）設(shè)OM=x，則PN=x，再根據(jù)直線AB的解析式，求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)即為MP的長，然后根據(jù)L=PM+PN即可列出解析式解：（1）點(diǎn)A（8，0）和點(diǎn)B（0，6）3k60kb32k=34，b=6；（2）點(diǎn)A（8，0）和點(diǎn)B（0，6）OA=8,OB=6AB=OA2OB2826210；（3）設(shè)OM=x，則PN=x，y=33x+6，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：x+6443PM=x+64L=PM+PN31L=PM+PN=x+6+x=44

39、x+6P在AB上M點(diǎn)在OA上，即0 x8L與x的關(guān)系式為：L=14x+6（0 x8）【點(diǎn)撥】本題屬于是一次函數(shù)綜合題型，主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、勾33股定理、三角形的面積、利用一次函數(shù)的增減性求最值問題，掌握一次函數(shù)圖像的增減性是解答本題的關(guān)鍵16【答案】(1)k=2；(2)S=x-1；(3)當(dāng)A的坐標(biāo)為2,2時(shí)，AOB的面積是1；存在，點(diǎn)P坐標(biāo)P1（-22，0），P2（22，0），P3（4，0），P4（2，0）.【分析】（1）先確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式中即可求出k；（2）借助（1）得出的函數(shù)關(guān)系式，利用三角形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式；（3）利用三角形的面積求出求

40、出點(diǎn)A坐標(biāo)；解：（1）OB=1，B（1，0），點(diǎn)B在直線y=kx-2上，k-2=0，k=2S=SAOB=1OB|yA|=1（2）由（1）知，k=2，直線BC解析式為y=2x-2，點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=2x-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，y=2x-2（x1），21|2x-2|=x-1，（3）如圖，34由（2）知，S=x-1，AOB的面積是1；x=2，A（2，2），OA=22，設(shè)點(diǎn)P（m，0），A（2，2），OP=|m|，AP=2m24，當(dāng)OA=OP時(shí)，22=|m|，m=22，P1（-22，0），P2（22，0），當(dāng)OA=AP時(shí)，22=2m24，m=0或m=4，P3（4，0），當(dāng)OP=AP時(shí)，|m

41、|=2m24，m=2，P4（2，0），3517答案】）證明見解析；）BCD平移的距離是10個(gè)單位）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為3,或5,或3,.即：滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)為P1（-22，0），P2（22，0），P3（4，0），P4（2，0）【點(diǎn)撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo)3【（1（2（3321922【分析】1根據(jù)AAS或ASA即可證明；2首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出直線BC的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可解決問題；3如圖3中，作CP/AB交y軸于P，作PQ/CD交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行1四邊形，求出直線PC的解析式，可得

42、點(diǎn)P坐標(biāo)，點(diǎn)C向左平移1個(gè)單位，向上平移個(gè)單2位得到P，推出點(diǎn)D向左平移1個(gè)單位，向上平移12個(gè)單位得到Q，再根據(jù)對(duì)稱性可得Q、Q的坐標(biāo)；1證明：BOCBCDCED90，OCBDCE90，DCECDE90，BCOCDE，BCCD，BOCCED2BOCCED，OCDEm，BOCE3，Dm3,m，36把Dm3,m代入y1x3得到，mm33，C,0，1222mm36，m1，D4,1，B0,3，C1,0，直線BC的解析式為y3x3，設(shè)直線BC的解析式為y3xb，把D4,1代入得到b13，直線BC的解析式為y3x13，133CC10，3BCD平移的距離是103個(gè)單位3解：如圖3中，作CP/AB交y軸于P，作PQ/CD交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行四邊形，P0,，111易知直線PC的解析式為yx222點(diǎn)C向左平移1個(gè)單位，向上平移12個(gè)單位得到P，個(gè)單位得到Q，Q3,，點(diǎn)D向左平移1個(gè)單位，向上平移132237當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，四邊形PCQD是平行四邊形，可得Q5,，當(dāng)四邊形CDPQ為平行四邊形時(shí)，可得Q3,，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為3,或5,或3,.1292319222【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)用平移、對(duì)