專題19.20 一次函數(shù)“設參求值”問題(專項練習)-八年級數(shù)學下冊基礎知識專項講練(人教版)

1、專題19.20一次函數(shù)“設參求值”問題（專項練習）1如圖，已知一次函數(shù)y12x3的圖像分別與x軸、y軸交于點A、點B，點C與點A關于y軸對稱（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）若點P是x軸上的動點，且eqoac(,S)BOP14eqoac(,S)ABC，求符合條件的點P的坐標2如圖，直線l:y2x1與x軸、y軸交于點D、A，直線l:ymx4與x軸y軸12分別交于點C、B，兩直線相交于點P1,b（1）求b，m的值；（2）求SPDCSPAB的值；（3）垂直于x軸的直線xa與直線l1，l2分別交于點M，N，若線段MN的長為2，求a的值3如圖，直線y2xb經過點A(1,0)，與y軸交于點B，直線yax

2、且與直線AB交于點D（1）求B、D兩點的坐標；（2）求ADC的面積；85經過點C(4,0)，1（3）在直線BD上是否存在一點P，使SACP2SACD？若存在，請求出符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由4如圖，在平面直角坐標系中，直線L:ykxb的圖象經過點C2,7，且與x軸交1于點B,與直線L:y2（1）求k,b的值；12x交于點A,點A的橫坐標為6（2）直接寫出關于x的不等式kxb12x的解集；3，求點D的坐標（3）若D是y軸上的點，且SAOD1SAOB5如圖，在平面直角坐標系中，直線ykxb與x軸、y軸分別交于點A3,0，點B0,2，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC

3、,BAC90（1）求直線ykxb的解析式；（2）求出ABC的面積；（3）若P1,m為坐標系中的一個動點，連結PA,PB當ABC與ABP面積相等時，求m的值26如圖，直線l:yx和直線l:ykx3交于點A2,2Pt,0是x軸上一動點，12過點P作平行于y軸的直線，使其與直線l1和直線l2分別交于點D,E（1）求k的值；（2）用t表示線段DE的長（3）點M是y軸上一動點當MDE是等腰直角三角形時，求出t的值及點M的坐標71問題解決：如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1x1與x軸交4于點A，與y軸交于點B，以AB為腰在第二象限作等腰直角ABC，BAC90，點A、B的坐標分別為A_、B_求中

4、點C的坐標小明同學為了解決這個問題，提出了以下想法：過點C向x軸作垂線交x軸于點D.請你借助小明的思路，求出點C的坐標；2類比探究：數(shù)學老師表揚了小明同學的方法，然后提出了一個新的問題，如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A坐標0,6，點B坐標8,0，過點B作x軸垂線l，點P是上一動點，點D是在一次函數(shù)y2x2圖象上一動點，若APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D與點P的坐標38如圖，直線y2x4分別交x軸、y軸于A，B兩點，直線ykx2k2分別12交x軸、y軸于C，D，交y于點E1（1）直接寫出點A，B，D的坐標；（2）如圖1，若BED=45，求點C的坐標；（3）如圖2，在

5、（2）的條件下，過點P（m，m）作平行于x軸的直線交于M，作平行于y軸的直線交y2于N，若PM2PN，求m的取值范圍9如圖，在平面直角坐標系中，直線l:y2x1與y軸交于點A，直線l與y軸交于12點B(0，-2)，交直線l1于點C，點C的縱坐標為-1，點D是直線l2上任意一點，過點D作x軸的垂線，交直線l1于點E（1）求直線l2的解析式；（2）當DE=2AB時，求點D的坐標；（3）點F是y軸上任意一點，當DEF是等腰直角三角形時，請寫出點D的坐標4110ABC的兩個頂點分別為B（0，0），C（4，0），頂點A在直線l：yx3上，2（1eqoac(,）當)ABC是以BC為底的等腰三角形時，寫出點

6、A的坐標；（2eqoac(,）當)ABC的面積為6時，求點A的坐標；為（3）在直線l上是否存在點Aeqoac(,，使)ABCRt？若存在，求出點A的坐標，若不存在說明理由11已知：如圖已知直線AB的函數(shù)解析式為y2x8，與x軸交于點A，與y軸交于點B（1）求A、B兩點的坐標；（2）若點P(m,n)為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PEx軸于點E，PFy軸于點F，連接EF，問：若PAO的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；是否存在點P，使EF的值最?。咳舸嬖?，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由512如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y像交于點A1）求點

7、A的坐標；34x與一次函數(shù)yx7的圖和yx7的圖像于點BC，連接OC，若BC=OAeqoac(,求)OBC的面積.2eqoac(,）設)x軸上一點Pa0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交y7534x13如圖，已知直線y1x+1與x軸、y軸分別交于點A、B，以線AB為直角邊在第3一象限內作等腰RtABC，BAC=90o、點P(x、y)為線段BC上一個動點(點P不與B、C重合)，設OPA的面積為S（1）求點C的坐標;（2）求S關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的的取值范圍;（eqoac(,3)）OPA的面積能于92嗎，如果能，求出此時點P坐標，如果不能，說明理由.614如圖、在平面直角

8、坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，且OA、OB的長滿足|OA2|OB40（1）求AB的長；3（2）若直線y=kx+b與線段AB交于點E，與坐標軸分別交于C、D兩點，且點D（0，），2E（1，2），求點C的坐標；（3）在（2）的條件下，在坐標平面內是否存點P，使以A、B、C、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由15一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸、y軸分別交于點A（8，0）和點B（0，6）（1）求出k、b的值（2）求坐標原點O到直線AB的距離（3）點P（x，y）是直線AB上的一個動點，過點P作PM垂直于x軸于M，作PN垂直于y軸于N

9、，記L=PM+PN，求出L與x的關系式，并寫出x相應的范圍716綜合與探究：如圖，直線ykx2與x軸，y軸分別交于B，C兩點，其中OB1.(1)求k的值；(2)若點Ax,y是直線ykx2上的一個動點，當點A僅在第一象限內運動時，試寫出AOB的面積S與x的函數(shù)關系式；(3)探索：在(2)條件下，當點A運動到什么位置時，AOB的面積是1；在成立的情況下，在x軸上是否存在一點P，使POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由.17如圖1，在平面直角坐標系中.直線y1x3與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點2C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90得到CD，此

10、時點D恰好落在直線AB上時，過點D作DEx軸于點E1求證：BOCCED；2如圖2，將BCD沿x軸正方向平移得BCD，當直線BC經過點D時，求點D8的坐標及BCD平移的距離；3若點P在y軸上，點Q在直線AB上.是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐；若不存在，請說明理由18在平面直角坐標系中，直線y3x3與x軸、y軸相交于B、C兩點，動點D在5線段OB上，將線段DC繞著點D順時針旋轉90得到DE，過點E作直線lx軸于H，過點C作CFy軸，交直線l于F，設點D的橫坐標為m（1）請直接寫出點B、C的坐標（2）當點E落在直線BC上時，求證：OBCFDE

11、（3）若m2，探究：在直線l上是否存在點G，使得CDODFEDGH？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由19如圖1所示，直線L:ymx5m與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點9（1）當OAOB時，求點A坐標及直線L的解析式（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM17，求BN的長（3）當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角OBF和等腰直角ABE，連接EF交y軸于P點，如圖3.問：當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值？

12、若是，請求出其值；若不是，說明理由101.【答案】（1）y12參考答案x3；（2）(3,0)或(3,0)解：（1）當x0時，yx3，12點B的坐標為(0,3)；當y1x30時，x6，2點A的坐標為(6,0)點C與點A關于y軸對稱，點C的坐標為(6,0)，設直線BC的函數(shù)解析式為ykxb，b36kb0，1k2，b31直線BC的函數(shù)解析式為yx3；2（2）設點P的坐標為(m,0)，SBOP1S4ABC，1|m|311123，242m3，點P的坐標為(3,0)，(3,0)【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、關于x軸、y軸對稱的點的坐標以及三11角形的面積，解題的關鍵是：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖

13、象上點的坐標特征求出點A、B的坐標是解題的關鍵：2【答案】（1）m1,b3（2）S2115（3）a的值為或433A0,1，D,0，【分析】（1）點P1,b在直線l1:y2x1上，可求b,把點P代入l2:ymx4即可求出b，m，（2）先求兩直線與x軸交點D、C，可求CD的長，兩直線與y軸的交點A、B，可求AB的長，由P點坐標已求得，故eqoac(,S)PCD，SPAB，再作差計算即可，（3）求出用a表示的直線x=a與兩直線的交點，M，N，用含a的式子表示MN，列方程解之即可解：（1）點P1,b在直線l1:y2x1上，b2113，P1,3在直線l2:ymx4上，3m4，m1（2）直線l2:yx4與

14、x軸、y軸交于點D、A，12直線l2:yx4與x軸、y軸分別交于點C、B，B0,4，C4,0，434111111121222224SPDCSPABDCyABxPP（3）設直線xa與直線l1，l2分別交于點M，N，當xa時，yM2a1；當xa時，yN4a，MN2，2a14a2，解得a135或a，312所以a的值為15或33【點撥】本題考查函數(shù)一次函數(shù)的綜合運用問題，掌握解析式，三角形面積，兩點間的距離等知識是解題關鍵33【答案】（1）點B、D的坐標分別為（0，-2），（點P的坐標為（2，2）或（0，2）3，1）；（2）S2ADC2；（3）存在，【分析】（1）把A(1，0)代入y2xb，把C(4，

15、0)代入yax85，求得a和b，得到y(tǒng)2x2和yx，令x0，y2022，求得點B的坐標，再聯(lián)立y2x2和yx即可求得點D的坐標；28552855（2）利用三角形的面積公式計算即可；（3）利用三角形的面積公式列絕對值方程，解方程即可解答【詳解】（1）將點A（1，0）代入y2xb中得b2，直線DB的解析式為y2x2，直線DB相交于y軸，令x0，y2，B（0，-2），將C（4，0）代入yax2得a，585，直線DC的解析式為yy2x2解方程組28，yx553x得2，y128x，55D（32，1），13點B、D的坐標分別為（0，-2），（32，1）；222（2）SADC113ACy31；D（3）存在，

16、理由如下：點P在直線y2x2上，設點P的坐標為（x，2x2），則SACP=2SACD=3，S2ACP1ACy，P4【答案】（1）k，b6；（2）x6；（3）D（0，2）或（0，-2）y2，即2x22，P2x22，解得：x2或x0，點P的坐標為（2，2）或（0，2）【點撥】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，兩直線的交點，一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，在（3）中用P點坐標表示出ACP的面積是解題的關鍵12解：（1）點A在直線y12x上，且點A的橫坐標為6，6kb3點A的縱坐標為3直線L1過點C（-2，7），2kb7可列方程組為，141k解得2b6（2）關于x的不等式kxb12x的解集為：x6（3）設D（

17、0，y），點B為直線L1與x軸的交點，1x60，解得x=122AOB的面積為12123=18，S1AOD3SAOB,5【答案】（1）y203kbkb2116y18=6，23解得：y2，D（0，2）或（0，-2）【點撥】考查一次函數(shù)的綜合應用，學生要掌握根據(jù)坐標求一次函數(shù)表達式的方法，了解一次函數(shù)圖象與不等式之間的關系，并結合三角形面積注意分類討論思想解決問題1317x2（2）（3）或3323解：1將點的A,B坐標代入一次函數(shù)表達式y(tǒng)kxb解得：2得：3b2故直線l的表達式為：y2x2315ABC12在RtABC中，AB2OA2OB2322213ABC為等腰直角三角形，S3連接PO,則若點在第一

18、象限時，如圖113AB222ABO，22SABO3,SAPO313m,S1SSSSBOPABPBOPAPO即131317m3，解得m223若點在第四象限時如圖2BOP22SABO3,SAPO313m,S1，SSSSBOPABPAOBAPO313即3m1，解得m322當ABC與ABP面積相等時，m的值為173或3【點撥】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質、等腰直角三角形的性質、162t3t2k；2）lt時，點M的坐標為0,，t3t2三角形面積的計算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏3166【（6答案】1）（；3）235520,5；t7時，點M的坐標為0,712612解：（1

19、）由題意得，l2過點A2,2，則將x2，y2代入l2:ykx3中，得到，22k3，k23122；E點的坐標為t,12t3，（2）過點P的直線平行于y軸，D，E兩點的橫坐標都是t，eqoac(,將)xt代入l中，得yt，則D點的坐標為t,t，12將xt代入l2中，得y1t3，當t2時，D點在E點的上方，tt32t3，2則DE的長度為：lyDyE13當t2時，點D在點E的下方，t3tt3，則DE的長度為：lyyED1322172t3t2t3t23綜上所述，DE的長度為：l；32（3）當t2時，若點M為直角頂點時如圖一，則，DEt3，MFt1132222，則存在該情況，t分別代入l1，l2中，解得t

20、676761866，D,，eqoac(,)點M,77770,；得E127若點D為直角頂點時如圖二，則，MDtDEt3，解得：t2，此時點M的坐標為0,y，即0,；5532若點E為直角頂點時如圖三，則，66D18MEtDEt3，解得t2，此時點M的坐標為0,y，即0,5532當t2時，不存在該M點；綜上：共存在3個M點，分別為：612E時，點M的坐標為0,，0,；t時，點M的坐標為0,t6612612755577答案】1）4,00,1，C5,4；（2）D0,2，P8,2或D16,26，P8,.【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應用，準確計算是解題的關鍵3323【解析】（1）利用坐標軸上點的特點

21、建立方程求解，即可得出結論；（eqoac(,2)）先構造出AECBOA，求出AE，CE，即可得出結論；（3）同（eqoac(,2)）的方法構造出AFDDGP（AAS），分兩種情況，建立方程求解即可得出結論解：1針對于一次函數(shù)y1x1，4令x0，y1，B0,1，令y0，1x10，x4，A4,0，4故答案為4,1，0,1；192如圖1在AEC和BOA中，CAEABO，AECBOAAAS，由1知，A4,0，B0,1，OA4，OB1，過點C作CEx軸于E，AECBOA90，CAEACE90，BAC90，CAEBAO90，CAEABO，ABC是等腰直角三角形，ACAB，AECBOA90ACBACEOA4

22、，AEOB1，OEOAAE5，C5,4；3如圖2，過點D作DFy軸于F，延長FD交BP于G，DFDGOB8，點D在直線y2x2上，設點Dm,2m2，F(xiàn)0,2m2，BPx軸，B8,0，G8,2m2，20同2的方法得，AFDDGPAAS，AFDG，DFPG，如圖2，DFm，DFDGDFAF8，m2m88，m163或m0，D0,2或1633,26，當m0時，G8,2，DF0，PG0，P8,2，時，G8,P8,，當m16326162623333，DFPG，即：D0,2，P8,2或D16262，P8,.,333構【點撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質，方程的思想，造全等三角形是解

23、本題的關鍵8【答案】（1）A(-2，0)，B(0，4)，D(0，2)；（2）C6,0；（3）1236m115（3）由P（m，m），M,m,Nm,2，PMm，PNm又直線ykx2k2分別交x軸、y軸于C，D，分析（1）根據(jù)y1，y2的解析式求解即可；（2）解法一：過點D作DFDE交AB于F，分別過點E，F(xiàn)作y軸的垂線，垂足分別N為M，eqoac(,，)易證DEMFDB，計算即可；解法二：過點B作BFAB，過點A作AFCD，交BF于F，易求得F（4，2），由A（-2，0），然后計算即可；23m4mm4m4222m2m2，再根據(jù)條件分類討論；33【詳解】（1）直線y12x4分別交x軸、y軸于A，B兩

24、點，A（-2，0），B（0，4），2D（0，2）；21A（-2，0），B（0，4），D（0，2）；解得：a，E,（3）解法一：過點D作DFDE交AB于F，分別過點E，F(xiàn)作y軸的垂線，垂足分別為M，N，易證DEMFDB設E（a，2a+4），易得F（2a+2，2-a）把F（2+2a，2-a）代入y12x4得，2(2a2)42a6685553x2，6,0y21解法二：過點B作BFAB，過點A作AFCD，交BF于F，易求得F（4，2），由A（-2，0）yAF123x3，CDy13x2C6,022M,m,Nm,2PMmm4PNm（3）由P（m，m），m4m23m4222m2m2，33PM2PN，點P在第

25、一象限時222m12m42，解得m31122，解得m；m422m3635點P在第三象限時，22m422m36，解得m35（不符合題意，舍去）綜上所述，符合條件的m的取值范圍是1236m；115【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，準確計算是解題的關鍵31359【答案】（1）y=x-2；（2）點D的坐標為（3，1）或（-1，-3）；（3）(,)或(,)22443或（3，1）或(,575)【解析】（1）設直線l2的解析式為y=kx+b，把點C橫坐標代入l1解析式可求出點C坐標，把B、C坐標代入y=kx+b，即方程組求出k、b的值即可得答案；（2）令x=0可得出A點坐標，可知AB的長，D點橫坐標為m，

26、則點D坐標為（m，m-2），根據(jù)DE/y軸，點E在l1上，可用m表示出E點坐標，根據(jù)DE=2AB列方程可求出m值，即可得答案；的23（3）設D（t，t-2），則E（t，-2t+1），可用t表示出DE的長，分FDE=90，F(xiàn)ED=90，EFD=90三種情況，根據(jù)等腰直角三角形的性質分別求出t值即可得答案【詳解】（1）點C的縱坐標為-1，點C在直線l1上，-2x+1=-1，解得：x=1，點C坐標為（1，-1），設直線l2的解析式為y=kx+b，直線l2與y軸交于點B(0，-2)，交直線l1于點C，b2kb1，解得：k1b2，直線的解析式為y=x-2（2）令x=0，得y=-20+1=1，點A坐標為（

27、0，1），AB=3，設D點橫坐標為m，則點D坐標為（m，m-2），DE平行于y軸，點E坐標為（m，-2m+1），DE=|(m2)(2m+1)|=|3m3|，DE=2AB=6，24|3m3|=6，解得m=3或m=-1，當m=3時，點D坐標為（3，1）；當m=-1，點D坐標為（-1，-3），綜上所述：點D的坐標為（3，1）或（-1，-3）（3）設D（t，t-2），則E（t，-2t+1），DE=t2(2t1)3t3，當FDE=90時，DF=DE，3tt=t，解得：t=33或t=，243135點D坐標為(,)或(,)，2244同理：FED=90時，3tt=t，解得：t=33或t=，243135點D坐標

28、為(,)或(,)，2244當EFD=90時，F(xiàn)D=FE，點F在DE的垂直平分線上，3tt=2t，解得：t=3或t=35，37點D坐標為（3，1）或（,)，55353137綜上所述：點D坐標為(,)或(,)或（3，1）或(,)224455【點撥】本題考查等腰直角三角形的性質、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握等腰直角三角形的性質是解題關鍵10【答案】（1）A（2，2）；（2）A（0，3）；（3）A1（0，3）；A2（3.6，1.2）或（2，2）；25A3（4，1）理由解解析【分析】（1）作出線段BC的垂直平分線，與直線l交于點A，此時ABC是以BC為底的等腰三角形，求出A坐標即可；（2eqoa

29、c(,）由)ABC面積為6，根據(jù)BC的長，利用三角形面積公式求出A縱坐標，即可確定出A坐標；（3）分三種情況考慮：ABC為直角；ACB為直角；BAC為直角，分別求出A坐標即可解：（1）作出線段BC的垂直平分線，與直線l交于點A，連接BA，CA，此時ABC是以BC為底的等腰三角形，如圖1所示，eqoac(,（)B0，0），C（4，0），A橫坐標為x=2，把x=2代入y=12x+3，得：y=2，即A（2，2）；（2）ABC面積為6，且BC=4，12BCyA縱坐標=6，即yA=3，縱坐標1把y=3代入y=x+3得：x=0，2則A（0，3）；（3）如圖2所示，26eqoac(,1)分三種情況考慮：當A

30、BC=90時，此時A1（0，3）；2eqoac(,當)BAC=90時，作Aeqoac(,2)Dx軸，設OA=m，A2D=12m+3，DC=4m，2eqoac(,2)Deqoac(,由)eqoac(,A)BDCA，得到A2D2=BDDC，即（12m+3）2=m（4m），3解得：m=3.6或m=2，此時A2（3.6，1.2）或（2，2）；eqoac(,當)ACB=90時，此時A3（4，1）考點：一次函數(shù)綜合題11答案】1）A(4,0)，B(0,8)；2）eqoac(,S)【（PA04m16，(0m4)；存在，EF最小為855【解析】（1）根據(jù)坐標軸上點的特點直接代入求值即可；（2）由點在直線AB上

31、，找出m與n的關系，再用三角形的面積公式SPAO=進行求解即可；判斷出EF最小時，點P的位置，根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可【詳解】（1）令x=0，則y=8，B（0，8），令y=0，則-2x+8=0，x=4，A（4，0）；（2）點P（m，n）為線段AB上的一個動點，-2m+8=n，A（4，0），OA=4，0m411OAPE=4n=2（-2m+8）=-4m+16，（0m4）；SPAO=2212OAPE27Seqoac(,)AOB=1OP=OAOB（3）存在，理由如下：PEx軸于點E，PFy軸于點F，OAOB，四邊形OEPF是矩形，EF=OP，當OPAB時，此時EF最小，A（4，0），B（0，8

32、），AB=451OAOB=ABOP，224885，AB455EF的最小值為855【分析】（1）點A是正比例函數(shù)y3x與一次函數(shù)y=-x+7圖像的交點坐標，把yx與RtOAD中，由勾股定理求得OA的長，再由BC=OA求得OB的長，用點P的橫坐標a【點撥】考查了坐標軸上點的特點、三角形的面積公式、極值的確定的一次函數(shù)綜合題，解題關鍵是求出三角形PAO的面積和會用轉化的思想解決問題12【答案】1A(43)228.344y=-x+7聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點A的橫縱坐標；（2）過點A作x軸的垂線，在75表示出點B、C的坐標，利用BC的長求得a值，根據(jù)SOBC12BCOP即可求得OBC的面積.28

33、xx4y3yx73y解：（1）由題意得:4，解得，點A的坐標為（4,3）.（2）過點A作x軸的垂線，垂足為D，在eqoac(,Rt)OAD中，由勾股定理得，OAOD2AD242325BC77OA57.55337P（a，0），B（a,a）,C（a,-a+7），BC=a(a7)a7，4447a77，解得a=8.4S112BCOP2OBC7828.13【答案】（1）（4，3）；（2）S=【解析】33x，0 x4;（3）不存在.42（1）直線y13yx+1與x軸、軸分別交于點A、B，可得點A、B的坐標，過點C作CHx軸于點H，如圖eqoac(,1)，易證AOBCHA，從而得到AH=OB、CH=AO，就

34、可得到點C的坐標；1（2）易求直線BC解析式，過P點作PG垂直x軸，由OPA的面積=OAPG即可求出S2關于x的函數(shù)解析式.（3）當S=92求出對應的x即可.解：（1）直線y13x+1與x軸、y軸分別交于點A、B，29A點（3，0），B點為（0，1），如圖：過點C作CHx軸于點H，OABHCA，ABCA，解得k=b=12x1，2x1，OA=3，則AHC=90AOB=BAC=AHC=90，OAB=180-90-HAC=90-HAC=HCAeqoac(,在)AOBeqoac(,和)CHA中，AOBCHAAOBCHA（AAS），AO=CH=3，OB=HA=1，OH=OA+AH=4點C的坐標為（4，3

35、）；（2）設直線BC解析式為y=kx+b，由B（0，1），C（4，3）得：b112，4kb3直線BC解析式為y11過P點作PG垂直x軸，OPA的面積=OAPG,2PG=y1S=11323(2x1)=4x32；點P(x、y)為線段BC上一個動點(點P不與B、C重合)，0 x4.30S關于x的函數(shù)解析式為S=33x，x的的取值范圍是0 x4;42（3）當s=92339時，即x，解得x=4，不合題意，故P點不存在.422【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、全等三角形的判定與性質、勾股定理、三角形的面積公式等知識，構造全等三角形是解決第（1）小題的關鍵【；（14答案】1）線段AB的長為2

36、5；2）點C的坐標為（3，0）（3）存在，P(5,4)、1P(5,4)、P(1,4)23【解析】（1）先求出OA，OB，再利用勾股定理即可求出AB；（2）利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，即可得出結論；（3）分三種情況，利用平行四邊形的性質，即可得出結論（1）解：|OA2|OB40，OA=2，OB=4，在RtAOB中，根據(jù)勾股定理得，AB=OA2OB2=25；（2）將點D（0，32），E（1，2）代入直線y=kx+b中得，kb2k3，b212b32，直線CD是解析式為y13x，22令y=0，則13x=0，22x=-3，點C的坐標（-3，0）；（3）如圖，連接BC，31由（1）知，OA=2，O

37、B=4，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，A（2，0），B（0，4），由（2）知，C（-3，0），AC=5，以A、B、C、P為頂點的四邊形是平行四邊形，當AC為邊時，BPAC，BP=AC=5，P（-5，4）或（5，4）；當AC為對角線時，點B向下平移4個單位，再向右平移2個單位，點C向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到點P的坐標（-3+2，0-4），P（-1，-4），即：點P的坐標為（-5，4）或（5，4）或（-1，-4）平【點撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，勾股定理定理，行四邊形的性質，用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵3115【答案】（1）k=，b=6；（

38、2）10；（3）L=44x+6（0 x8）08kb，解得4b6【分析】（1）運用待定系數(shù)法求出k、b的值即可；（2）根據(jù)點A、點B的坐標確定OA、OB的長，再運用勾股定理求解即可；（3）設OM=x，則PN=x，再根據(jù)直線AB的解析式，求出點P的縱坐標即為MP的長，然后根據(jù)L=PM+PN即可列出解析式解：（1）點A（8，0）和點B（0，6）3k60kb32k=34，b=6；（2）點A（8，0）和點B（0，6）OA=8,OB=6AB=OA2OB2826210；（3）設OM=x，則PN=x，y=33x+6，即點P的縱坐標為：x+6443PM=x+64L=PM+PN31L=PM+PN=x+6+x=44

39、x+6P在AB上M點在OA上，即0 x8L與x的關系式為：L=14x+6（0 x8）【點撥】本題屬于是一次函數(shù)綜合題型，主要考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、勾33股定理、三角形的面積、利用一次函數(shù)的增減性求最值問題，掌握一次函數(shù)圖像的增減性是解答本題的關鍵16【答案】(1)k=2；(2)S=x-1；(3)當A的坐標為2,2時，AOB的面積是1；存在，點P坐標P1（-22，0），P2（22，0），P3（4，0），P4（2，0）.【分析】（1）先確定出點B的坐標，代入函數(shù)解析式中即可求出k；（2）借助（1）得出的函數(shù)關系式，利用三角形的面積公式即可求出函數(shù)關系式；（3）利用三角形的面積求出求

40、出點A坐標；解：（1）OB=1，B（1，0），點B在直線y=kx-2上，k-2=0，k=2S=SAOB=1OB|yA|=1（2）由（1）知，k=2，直線BC解析式為y=2x-2，點A（x，y）是第一象限內的直線y=2x-2上的一個動點，y=2x-2（x1），21|2x-2|=x-1，（3）如圖，34由（2）知，S=x-1，AOB的面積是1；x=2，A（2，2），OA=22，設點P（m，0），A（2，2），OP=|m|，AP=2m24，當OA=OP時，22=|m|，m=22，P1（-22，0），P2（22，0），當OA=AP時，22=2m24，m=0或m=4，P3（4，0），當OP=AP時，|m

41、|=2m24，m=2，P4（2，0），3517答案】）證明見解析；）BCD平移的距離是10個單位）點Q的坐標為3,或5,或3,.即：滿足條件的所有P點的坐標為P1（-22，0），P2（22，0），P3（4，0），P4（2，0）【點撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，等腰三角形的性質，解本題的關鍵是求出點A的坐標3【（1（2（3321922【分析】1根據(jù)AAS或ASA即可證明；2首先求出點D的坐標，再求出直線BC的解析式，求出點C的坐標即可解決問題；3如圖3中，作CP/AB交y軸于P，作PQ/CD交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行1四邊形，求出直線PC的解析式，可得

42、點P坐標，點C向左平移1個單位，向上平移個單2位得到P，推出點D向左平移1個單位，向上平移12個單位得到Q，再根據(jù)對稱性可得Q、Q的坐標；1證明：BOCBCDCED90，OCBDCE90，DCECDE90，BCOCDE，BCCD，BOCCED2BOCCED，OCDEm，BOCE3，Dm3,m，36把Dm3,m代入y1x3得到，mm33，C,0，1222mm36，m1，D4,1，B0,3，C1,0，直線BC的解析式為y3x3，設直線BC的解析式為y3xb，把D4,1代入得到b13，直線BC的解析式為y3x13，133CC10，3BCD平移的距離是103個單位3解：如圖3中，作CP/AB交y軸于P，作PQ/CD交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行四邊形，P0,，111易知直線PC的解析式為yx222點C向左平移1個單位，向上平移12個單位得到P，個單位得到Q，Q3,，點D向左平移1個單位，向上平移132237當CD為對角線時，四邊形PCQD是平行四邊形，可得Q5,，當四邊形CDPQ為平行四邊形時，可得Q3,，綜上所述，滿足條件的點Q的坐標為3,或5,或3,.1292319222【點撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質、全等三角形的判定和性質、待定系數(shù)法等知識，解題的關鍵是靈活運用待定系數(shù)法解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，學會用平移、對