新北師大版八年級下冊初中數學 3 中心對稱 教學課件

1、第三章 圖形的平移與旋轉3 中心對稱 中心對稱的定義中心對稱的性質中心對稱的作圖.（重點、難點）學習目標新課導入 前面我們研究了旋轉及其性質，現在研究一類特殊的旋轉中心對稱及其性質.新課講解 知識點1 中心對稱的定義(1)如圖，把其中一個圖案繞點O 旋轉180，你有什 么發(fā)現？ 兩個圖案能夠完全重合在一起新課講解（2）如圖，線段 AC，BD 相交于點 O，OA=OC，OB= OD把 OCD 繞點 O 旋轉 180，你有什么發(fā) 現？ 兩個圖案能夠完全重合在一起ABDCO新課講解 你能說說上述兩個旋轉的共同點嗎？（1）圖形中旋轉中心是哪一點？（2）旋轉的角度是多少？（3）兩個圖形的關系？（1）點

2、O（2）180（3）重合新課講解例典例分析如圖所示的圖形中成中心對稱的有_組 分析：利用中心對稱的定義解答 3新課講解練一練1.下列說法正確的是()A全等的兩個圖形成中心對稱B能夠完全重合的兩個圖形成中心對稱C繞某點旋轉后能重合的兩個圖形成中心對稱D繞某點旋轉180后能夠重合的兩個圖形成中 心對稱D新課講解2.下列各組圖形中，ABC與ABC成中心對稱的是() A新課講解 知識點2 中心對稱的性質 這樣畫出的ABC 與ABC關于點O對稱，分別連接對稱點AA，BB， .點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關系？CABCABABOC新課講解我們可以發(fā)現：(1)點O是線段AA

3、的中點.(2)ABC ABC.CABCABO新課講解你能說明ABC ABC嗎？點A是點A繞點O旋轉180得到的,所以點O在線段AA上,且OA=OA,同樣地，點O也是線段BB和 的中點.在AOB與AOB中, OA=OA，OB=OB，AOB=AOB， AOB AOB.AB=AB. 同理 BC=BC，AC=AC. ABC ABC.CABCABO新課講解例典例分析如圖，ABC與ABC關于點O成中心對稱，你能從圖中找出哪些相等的線段、相等的角、全等的三角形以及有特殊位置關系的線段？新課講解根據中心對稱的性質可知：如果兩個圖形關于某點成中心對稱，那么對應點所連線段都經過對稱中心而且被對稱中心平分，而且這兩

4、個圖形是全等圖形,對應邊平行(或在同一直線上)且相等可以找到：OAOA，OBOB，OCOC，ABCABC，AB AB，AC AC，BC BC，BACBAC，ABCABC，ACBACB等分析： 解：新課講解練一練如圖， 在平面直角坐標系中， 若ABC與A1B1C1關于E點成中心對稱， 則對稱中心E點的坐標是_(3，1)新課講解 知識點3 中心對稱的作圖 我們已經掌握了中心對稱定義和中心對稱的性質.下面我們要用所學的知識進行中心對稱的作圖.新課講解 根據中心對稱的性質作已知圖形關于某點中心對稱的圖形的關鍵是作出某些特殊點的對稱點作圖步驟：(1)連接原圖形上的特殊點和對稱中心；(2)再將以上各線段延

5、長找對稱點，使得特殊點與對 稱中心的距離和其對稱點與對稱中心的距離相等；(3)將對稱點按原圖形的形狀連接起來，即可得出原 圖形關于某點中心對稱的圖形新課講解例典例分析如圖，點O是線段AE的中點， 以點O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.CD新課講解如圖, 連接BO并延長至B，使 得OB =OB ;連接CO并延長至C，使得OC =OC ;連接DO并延長至D，使得OD =OD ; 順次連接E, B, C, D, A.圖形EBCDA就是以點O為對稱中心、與 五邊形ABCDE成中心對稱的圖形. 解：CD新課講解練一練如圖，已知點M是ABC的邊BC的中點，點O是ABC外一點(1)畫AB

6、C，使ABC與ABC關于點M成 中心對稱；(2)畫ABC，使ABC 與ABC關于點O成中心對 稱新課講解(1)如圖，連接AM并延長至A，使AMAM； 點B關于點M的對稱點B即為點C，點C關于點M的對稱點 C即為點B； 連接AB，AC，ABC即為所求(2)如圖，連接AO，BO，CO，并分別延長至A，B，C， 使AOAO，BOBO， COCO； 連接AB，AC，BC， 則ABC即為所求解：課堂小結 中心對稱的概念： 把一個圖形繞著某一點旋轉180,如果旋轉后的圖形 與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形, 這個點叫做對稱中心. 中心對稱的性質： 關于中心對稱的兩個圖形是全等形. 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對 稱中心，并且被對稱中心平分. 關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者 在同一直線上）且相等.當堂小練1.如圖所示的5組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有() A1組 B2組 C3組 D4組B當堂小練2.如圖，將ABC以點O為旋轉中心旋