新人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《簡易方程》教案(詳案)

1、新人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元簡易方程精品教案（詳案）第1課時(shí)用字母表示數(shù)（1）教學(xué)內(nèi)容：教材P5253例1、例2，完成教材P53“做一做”和P5556“練習(xí)十二”第14題。教學(xué)目標(biāo)：1.初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，能夠根據(jù)具體情境用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量；初步理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。2.初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。3.經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概括能力。4.體會(huì)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系不僅簡單明了，而且具有一般性，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難

2、點(diǎn)：用含有字母的式子表示一個(gè)量。教學(xué)過程：一、古詩引入師：古詩是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，讀起來朗朗上口，韻味十足。同學(xué)們，你們知道嗎？古詩里也藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢！請(qǐng)看這首古詩。課件出示梅花圖片以及王安石的梅花。全班一起朗誦一遍。（初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花）師：“數(shù)枝梅”到底有幾枝梅花呢？用我們數(shù)學(xué)的方法怎樣表示呢？誰來說一說?！绢A(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。預(yù)設(shè)1：a枝。預(yù)設(shè)2：m枝。預(yù)設(shè)3：x枝?！睅煟河械耐瑢W(xué)想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)，一起來感受它的神奇魅力！板書課題：用字母表示數(shù)（1）二、探究新知1.教學(xué)用含有字母的式子表示加減數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量

3、。課件出示教材P52例1。（1）引導(dǎo)感知。師：圖中小紅和爸爸在探討年齡的問題，你們了解到了哪些信息？【預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說知道了小紅1歲時(shí)，爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。-1-師：當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸多少歲？你能用一個(gè)式子表示嗎？當(dāng)小紅2歲時(shí)呢？小紅3歲時(shí)呢？隨著學(xué)生回答，教師利用課件出示表格，逐一呈現(xiàn)算式。師：你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧蠈懸粚?。學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流。師：你在寫式子的時(shí)候，有什么感受呢？這樣的式子能寫完嗎？（2）觀察思考，自主嘗試，交流優(yōu)化。師：仔細(xì)觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：上面每個(gè)式子只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個(gè)好辦法，只用一個(gè)式子就能簡明

4、地表示出任何一年爸爸的年齡呢？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用文字表示，如小紅的年齡+30歲爸爸的年齡。預(yù)設(shè)2：用圖形表示，如用表示小紅的年齡，+30表示爸爸的年齡。預(yù)設(shè)3：用符號(hào)表示，如用？表示小紅的年齡，？+30表示爸爸的年齡。預(yù)設(shè)4：用字母表示，如用a表示小紅的年齡，a+30表示爸爸的年齡。師：你們喜歡哪種表示方法？為什么？學(xué)生自由討論。師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)，這樣既簡明，又具有概括性。（3）理解含義，代入求值，滲透范圍。師：一定要用a表示小紅的年齡嗎？【預(yù)設(shè)】也可以用m,n等其他字母來表示。師：在這里a+30還可以表示什么？【預(yù)設(shè)】還可以表示出爸爸比小紅大30歲。師小結(jié)并板書：含有字

5、母的式子不僅表示一個(gè)數(shù)量，還表示數(shù)量之間的一種關(guān)系。師：如果知道a是多少，是不是就可以求出爸爸的年齡呢？【預(yù)設(shè)】學(xué)生舉例“小紅8歲，爸爸38歲”“小紅11歲，爸爸41歲”師：也就是把a(bǔ)的取值代入a+30進(jìn)行計(jì)算。師：當(dāng)a變大時(shí)，a+30有什么變化？【預(yù)設(shè)】當(dāng)a變大時(shí)，a+30也隨著變大，也就是爸爸的年齡隨著小紅年齡的變化而變化。師：在a+30這個(gè)式子中，a還可以是幾呢？a能是200嗎？【預(yù)設(shè)】這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。師：說得對(duì)！大家真是愛思考的好孩子?。ㄏ旅娼o大家看一個(gè)小資料世界上最長壽的人。課件出示小資料）師小結(jié)：正因

6、為人的壽命是有限的，所以字母a在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)。我們?cè)谟煤凶帜傅氖阶颖硎旧钪械臄?shù)量關(guān)系時(shí)，字母所代表的數(shù)要符合實(shí)際情況。2.教學(xué)用含有字母的式子表示乘除數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。-2-(1)引入情境。師：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來探索。課件出示教材P53例2。在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。師：觀察情境圖，說一說你們知道了哪些數(shù)學(xué)信息。）【預(yù)設(shè)】人在月球上能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上這個(gè)小朋友只能舉起15kg。師：你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？（師適當(dāng)拓展：月球的質(zhì)量小，月球引力是地球的。（2）

7、自主探究。師：照這樣推算，你們能獨(dú)立完成下表嗎？（課件出示表格）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考。（3）學(xué)生完成表格后，先小組交流，再全班交流。師：如果用x表示人在地球上能舉起的物體的質(zhì)量，那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我是用“x6”這個(gè)式子來表示人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量的。預(yù)設(shè)2：我是用“6x”這個(gè)式子來表示的，因?yàn)槲以跁峡吹街虚g的乘號(hào)可以省略不寫，而且在省略乘號(hào)時(shí)，我們一般把數(shù)字寫在字母的前面。師生交流并板書：含字母的式子省略乘號(hào)，一般把數(shù)寫在字母前面。師：那6x中的x可以表示哪些數(shù)？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示

8、小數(shù)。預(yù)設(shè)2：由于人能舉起的物體的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。課件出示小資料。師：這里的“6x”還可以表示什么？【預(yù)設(shè)】“6x”不僅可以表示人在月球上能舉起的質(zhì)量，還可以表示人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍。（4）代入求值。師：圖中的小朋友在地球上能舉起的質(zhì)量是15kg，那他在月球上可以舉起的質(zhì)量是多少千克？請(qǐng)大家在教材P53例2下面的橫線上獨(dú)立填寫?！绢A(yù)設(shè)】6x=615=90，他在月球上能舉起90kg的質(zhì)量。-3-組織集體交流訂正，注意要求學(xué)生書寫過程完整、格式規(guī)范。師小結(jié)：求含有字母的式子的值，一般不寫單位。三、鞏固練習(xí)1.完成教材P53“做一做”。

9、師：同學(xué)們還記得長方形的面積計(jì)算公式是什么嗎?【預(yù)設(shè)】學(xué)生回答：長方形的面積=長寬。師：這道題給出長方形紙條的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積呢？放手讓學(xué)生自主完成，指名匯報(bào)?！绢A(yù)設(shè)】學(xué)生依次說出答案，并小結(jié)出剪下的長方形紙條的面積可以用3x來表示。在學(xué)生匯報(bào)交流中，教師要提示乘號(hào)簡寫的注意事項(xiàng)。2.完成教材P55“練習(xí)十二”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，用含字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。（2）拓寬引申。）拓寬學(xué)生的知識(shí)面，介紹成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)體重身高-110。以教師的身高為例，讓學(xué)生選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重。組織學(xué)生將教

10、師的實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)。布置回家了解自己父母的身高與體重的課后作業(yè)，并選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重，再與實(shí)際體重作比較。3.完成教材P55“練習(xí)十二”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報(bào)并訂正。4.完成教材P55“練習(xí)十二”第3題。組織學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，識(shí)別相關(guān)條件后獨(dú)立解答，小組內(nèi)交流訂正。5.完成教材P56“練習(xí)十二”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報(bào)并訂正，注意第（3）小題是已知含字母式子的值，求字母所取的值，是逆向思維的訓(xùn)練。6.課件出示習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生上臺(tái)板演，集體訂正，注意解題的格式。四、課堂小結(jié)師：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么情況下可以用字母表示數(shù)

11、？用字母表示數(shù)有什么好處？五、板書設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)（1）含有字母的式子不僅表示一個(gè)數(shù)量，還表示數(shù)量之間的一種關(guān)系。含字母的式子省略乘號(hào)，一般把數(shù)寫在字母前面。【教學(xué)后記】-4-第2課時(shí)用字母表示數(shù)（2）教學(xué)內(nèi)容：教材P54例3，完成教材P5657“練習(xí)十二”第5、6、8、9、10、11、12、13*題。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，體會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的優(yōu)點(diǎn)；理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。2.經(jīng)歷用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的過程，并能將數(shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)抽象概括能力。3.滲透用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的簡單美。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的優(yōu)點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)

12、：理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入課件出示習(xí)題。指名學(xué)生口答，并說明理由。師：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律？誰能用語言敘述一下這些運(yùn)算定律的具體內(nèi)容？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，它們的和不變。預(yù)設(shè)2：加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。預(yù)設(shè)3：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，它們的積不變。預(yù)設(shè)4：乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。預(yù)設(shè)5：乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加

13、數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。師：同學(xué)們?cè)跀⑹鰰r(shí)有什么感受？【預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說比較麻煩，有時(shí)表達(dá)不清楚。師：大家結(jié)合學(xué)過的知識(shí)想一想，怎樣能讓敘述變簡單些？【預(yù)設(shè)】可以用字母來表示。師：今天我們繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。板書課題：用字母表示數(shù)（2）二、探究新知1.教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律。-5-（1）完成運(yùn)算定律表格。師：你們能用字母把我們剛才復(fù)習(xí)的運(yùn)算定律表示出來嗎？課件出示教材P54例3的表格。學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試完成，將答案寫在教材P54例3的表格中，集體訂正。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐一完善課件上的表格。（2）學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡寫。學(xué)生自己先看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行交流匯報(bào)。交流

14、過程中，讓學(xué)生明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。如：ab=ba，可以寫成：ab=ba或ab=ba。（3）觀察比較用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律之間的差異。先讓學(xué)生自己說一說，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運(yùn)算定律，一目了然，簡明易記，也便于應(yīng)用。師：這里的a，b，c可以表示哪些數(shù)？【預(yù)設(shè)】通過交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)。2.教學(xué)用字母表示計(jì)算公式。師：誰能說一說正方形的面積及周長的計(jì)算公式？【預(yù)設(shè)】面積=邊長邊長，周長=邊長4。師：正方形的面積和周長計(jì)算公式也可以用字母表示。一般情況下，用S表示面積，用C表示周長，a表示邊長。請(qǐng)同

15、學(xué)們?cè)囍米帜副硎菊叫蔚拿娣e和周長計(jì)算公式。學(xué)生自主嘗試寫出用字母表示的公式，然后再對(duì)照教材看看正確的表示方法。師生交流并板書：正方形的面積計(jì)算公式：S=aa=a2正方形的周長計(jì)算公式：C=a4=4a師：你們對(duì)這樣的簡寫有什么疑問嗎？（學(xué)生可能對(duì)平方的表示不理解）師小結(jié)：aa可以寫成a2，讀作“a的平方”，表示2個(gè)a相乘，所以正方形的面積計(jì)算公式一般寫成S=a2。師：2a和a2這兩個(gè)式子表示的意思一樣嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不一樣，2a表示的是a的2倍，a2表示的是兩個(gè)a相乘。師：同學(xué)們看這三個(gè)式子。（課件出示）指名學(xué)生讀一讀，并說出它們分別表示的意思?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】32讀作：3的平方，表示2個(gè)3相乘

16、；b2讀作：b的平方，表示2個(gè)b相乘；52讀作：5的平方，表示2個(gè)5相乘。師：你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長嗎？（課件出示）-6-引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計(jì)算公式，再計(jì)算。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演，并根據(jù)板演信息指導(dǎo)學(xué)生掌握書寫格式。S=a2C=4a=66=46=36（cm2）=24（cm）三、鞏固練習(xí)1.完成教材P56“練習(xí)十二”第5題。學(xué)生獨(dú)立完成后組內(nèi)交流，集體訂正。師小結(jié)：含字母式子的書寫要點(diǎn)：字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)省略或記作“”，相同字母相乘用“平方”表示。字母與數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)省略或記作“，數(shù)字寫在字母前，1可省略不寫。2.完成教材P56“練習(xí)十二”第6題。學(xué)生獨(dú)立完成后組內(nèi)交流，集體訂正

17、。此題有兩個(gè)容易迷惑學(xué)生的地方：a2，62及62，a2。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a2表示2個(gè)a相乘，即aa；a2表示2個(gè)a相加，即a+a或a的2倍。3.完成教材P56“練習(xí)十二”第8題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，注意提醒學(xué)生要把這些式子與相關(guān)運(yùn)算定律的字母表達(dá)式對(duì)照，這樣做起來又快又好。4.完成教材P57“練習(xí)十二”第10題。學(xué)生獨(dú)立完成后組內(nèi)交流，集體訂正。注意字母公式的應(yīng)用及書寫格式。5.完成教材P57“練習(xí)十二”第9、11、12題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。第9、11、12題，是用字母表示常見數(shù)量關(guān)系并代入求值的練習(xí)。第9題是關(guān)于路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，插圖中的填空能起

18、提示、鋪墊的作用。第11題是關(guān)于商品單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系，要求先寫出求總價(jià)的式子，再將公式變形，寫出求單價(jià)、求數(shù)量的式子，然后代入求值。第12題是關(guān)于工作效率、工作時(shí)間與工作總量的關(guān)系，教材采用表格形式，變換已知條件與問題，以便于學(xué)生通過練習(xí)對(duì)這一數(shù)量關(guān)系形成較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，代入求值時(shí)要注意時(shí)間單位的換算。四、拓展提升完成教材P57“練習(xí)十二”第13*題。學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，教師訂正，并拓展。由第13*題可以得出：ac+bc(a+b)c，也就是用字母表示的乘法分配律，區(qū)別在于乘法分配律中的a，b，c可以是0，但對(duì)于長方形面積來說，a，b，c都必須是大于0的數(shù)，等于0就沒有意義了。從中可以看出

19、：用圖形表示乘法分配律更形象，用符號(hào)表示更具有一般性。五、課堂小結(jié)：師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？有哪些收獲？六、板書設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)（2）正方形的面積計(jì)算公式：S=aa=a2正方形的周長計(jì)算公式：C=a4=4a【教學(xué)后記】-7-第3課時(shí)用字母表示數(shù)（3）教學(xué)內(nèi)容：教材P58例4，完成教材P58“做一做”第1、2題和P6061“練習(xí)十三”第1、2、4、6題。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷運(yùn)用含有字母的式子表示生活中稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的過程。2.經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，感受符號(hào)化思想的優(yōu)點(diǎn)，培養(yǎng)用字母表示數(shù)量關(guān)系的興趣。3.在分析和解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力。教

20、學(xué)重點(diǎn)：正確地運(yùn)用含有字母的式子表示常用的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)求簡單的含有字母式子的值。教學(xué)難點(diǎn)：用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入課件出示習(xí)題。學(xué)生自主完成后小組內(nèi)交流。師：其實(shí)用字母不僅可以表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，還可以表示數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們就一起來研究這方面的內(nèi)容。板書課題：用字母表示數(shù)（3）二、探究新知1.課件出示教材P58例4。師：客人來了，媽媽為客人們現(xiàn)榨了果汁。從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？【預(yù)設(shè)】(1)一大杯果汁一共1200g。(2)倒入了3個(gè)小杯子里。(3)每小杯果汁是xg。2.合作探究，分析數(shù)量關(guān)系。師：你能用語言描述出大杯果汁還剩多少克嗎？師生交流并板書：剩下果汁

21、的質(zhì)量=果汁總質(zhì)量-倒出的果汁質(zhì)量師：你能用含有字母的式子表示出大杯果汁還剩多少克嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用含有字母的式子表示大杯中還剩的果汁質(zhì)量。小組討論、交流表示的式子的含義?！绢A(yù)設(shè)】小組匯報(bào)：我們用“1200-3x”來表示大杯中剩下果汁的質(zhì)量。師：3x表示什么？【預(yù)設(shè)】倒出的果汁質(zhì)量。師：“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的質(zhì)量，還能表示什么？-8-（【預(yù)設(shè)】還表示果汁總質(zhì)量、小杯子個(gè)數(shù)及每小杯果汁質(zhì)量之間的關(guān)系。教師適時(shí)完善板書）3.遷移類推，用代入法求值。師：根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)x等于200時(shí)，果汁還剩多少克？學(xué)生嘗試獨(dú)立完成用代入法求值，并指名學(xué)生板演。x=200，1200-3x=

22、1200-3200=600。集體評(píng)價(jià)，小結(jié)方法。師：注意代入求值的結(jié)果不用帶單位名稱，但在作答時(shí)要標(biāo)明。4.聯(lián)系實(shí)際，討論字母取值范圍。師：想一想，式子中的字母x表示500行嗎？表示1行嗎？x可以表示哪些數(shù)？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：當(dāng)x=500時(shí)，3x=1500，實(shí)際上大杯子里面只有1200g果汁，與實(shí)際情況不符合，所以x不能表示500。預(yù)設(shè)2：x表示1太小了，不合適。預(yù)設(shè)3：這里的x要根據(jù)實(shí)際情況來確定取值范圍。預(yù)設(shè)4：已知總量是1200g，倒完3小杯后還有剩余，那意味著1200-3x大于0，所以x應(yīng)小于400。但x太小也不合適，因此要取符合實(shí)際的數(shù)。師小結(jié)：這里的x不能是0，也不能比400大。師：

23、當(dāng)x越大時(shí)，1200-3x的結(jié)果會(huì)怎樣？反過來呢？先小組內(nèi)交流，再全班匯報(bào)。5.對(duì)比認(rèn)識(shí)，加深理解。師：觀察對(duì)比，今天我們學(xué)習(xí)的用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系與前面學(xué)的有什么不同？師生共同小結(jié)：今天研究的是用含有字母的式子表示兩步計(jì)算的數(shù)量關(guān)系。三、鞏固練習(xí)1.完成教材P58“做一做”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并匯報(bào)結(jié)果，最后集體訂正。2.完成教材P58“做一做”第2題。先由學(xué)生獨(dú)立解決，再指名回答，最后集體訂正。3.完成教材P60“練習(xí)十三”第1題。學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立思考，然后小組交流后匯報(bào)，教師需要重點(diǎn)講解第1題第（3）小題。4.完成教材P60“練習(xí)十三”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。5.完

24、成教材P60“練習(xí)十三”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。6.完成教材P61“練習(xí)十三”第6題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。四、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？能和大家說一說嗎？五、板書設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)（3）剩下果汁的質(zhì)量=果汁總質(zhì)量-倒出的果汁質(zhì)量1200g3xg【教學(xué)后記】-9-第4課時(shí)用字母表示數(shù)（4）教學(xué)內(nèi)容：教材P59例5，完成教材P59“做一做”和P61“練習(xí)十三”第5、7、8、9題。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境進(jìn)一步學(xué)習(xí)用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系和化簡，學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值求含有字母的式子的值。2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受用字母表示數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一

25、步加深對(duì)用字母表示的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系以及計(jì)算公式的理解。教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和化簡。教學(xué)難點(diǎn)：加深對(duì)用字母表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的理解。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，我們一起來玩一個(gè)“抓小棒”的游戲吧，大家的反應(yīng)一定要快哦！課件出示游戲內(nèi)容。師生共同完成游戲，指名學(xué)生口答求出抓取小棒根數(shù)的方法。課件出示習(xí)題。師：該怎樣列式計(jì)算呢？學(xué)生獨(dú)立列式后集體訂正，教師巡視指導(dǎo)。師：看來同學(xué)們對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)板書課題：用字母表示數(shù)（4）二、探索新知課件出示教材P59例5。1.擺三角形所用小棒的根數(shù)。師：擺1個(gè)三角形需要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)

26、呢？【預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)回答說擺1個(gè)三角形需要3根小棒，擺2個(gè)需要6根，擺3個(gè)需要9根，擺4個(gè)需要12根。師：大家能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組討論，教師指名匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形的個(gè)數(shù)的3倍。師：擺x個(gè)三角形，需要幾根小棒？【學(xué)情預(yù)設(shè)】需要3x根小棒。師：x表示什么？這里的x可以是哪些數(shù)？學(xué)生小組交流，教師指名匯報(bào)。師：當(dāng)x等于6時(shí)，表示擺了幾個(gè)三角形？需要幾根小棒？當(dāng)x等于20時(shí)呢？-10-學(xué)生小組討論交流，教師指名匯報(bào)。2.擺正方形所用小棒的根數(shù)。師：擺1個(gè)正方形需要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？如果擺x個(gè)正方形又需要幾根小棒？這兒的x表示什么？小組討論并派出代表發(fā)言?！绢A(yù)設(shè)】

27、預(yù)設(shè)1：擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)需要8根，擺3個(gè)需要12根預(yù)設(shè)2：擺x個(gè)正方形需要4x根小棒，這里的x表示正方形的個(gè)數(shù)。師：大家能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個(gè)數(shù)的4倍。3.擺正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。師：擺1個(gè)三角形需要3根小棒，擺1個(gè)正方形需要4根小棒，那么擺1個(gè)正方形和1個(gè)三角形一共需要多少根小棒？【預(yù)設(shè)】一共需要7根小棒。師：那擺2個(gè)三角形和2個(gè)正方形一共需要多少根小棒？擺3個(gè)三角形和3個(gè)正方形一共需要多少根小棒？擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形呢？師引導(dǎo)：擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，所用小棒的根數(shù)應(yīng)是擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形所用根數(shù)的和。學(xué)生獨(dú)立列式，然后

28、小組交流并請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演匯報(bào)?！绢A(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：擺x個(gè)三角形用了3x根小棒，擺x個(gè)正方形用了4x根小棒，一共用(3x+4x)根小棒，即：3x+4x(3+4)x7x。預(yù)設(shè)2：擺1個(gè)三角形和1個(gè)正方形一共需要7根小棒，擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形一共用7x根小棒，即：(3+4)x=7x。師生交流并板書：3x+4x=(3+4)x=7x師：大家能看出這里運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？【預(yù)設(shè)】乘法分配律逆運(yùn)算。師：當(dāng)x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？學(xué)生自主解題后匯報(bào)?！绢A(yù)設(shè)】當(dāng)x=8時(shí)，7x=78=56，一共用了56根小棒。（師簡要板書）師小結(jié)：同一個(gè)字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時(shí)，可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算。將教材P

29、59例5的式子改成4x-3x，讓學(xué)生先說說它的含義，并說出化簡的結(jié)果。三、鞏固練習(xí)1.完成教材P59“做一做”。指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上完成，然后集體訂正。2.完成教材P61“練習(xí)十三”第5題。學(xué)生理解題意后獨(dú)立完成，并在小組中交流檢查，集體訂正。3.完成教材P61“練習(xí)十三”第7題。-11-本題配合教材P59例5，練習(xí)含字母式子的計(jì)算，這類計(jì)算將為后面學(xué)習(xí)形如ax+bx=c的方程打好基礎(chǔ)。4.完成教材P61“練習(xí)十三”第8題。學(xué)生理解題意，再獨(dú)立完成。本題含有兩個(gè)不同的字母，提醒學(xué)生在代入求值時(shí)要注意對(duì)應(yīng)。5.完成教材P61“練習(xí)十三”第9題。(1)指名學(xué)生讀題，理解題意，引導(dǎo)學(xué)生

30、區(qū)分“離開重慶有多遠(yuǎn)”和“到宜昌還有多遠(yuǎn)”(2)組織學(xué)生獨(dú)立完成，全班集體訂正，對(duì)有困難的學(xué)生給予適當(dāng)指導(dǎo)。四、課堂小結(jié)：師：這節(jié)課你有什么收獲？能和大家交流一下嗎？五、板書設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)（4）3x+4x=（3+4）x=7x乘法分配律逆運(yùn)算當(dāng)x=8時(shí)，7x=78=56,一共用了56根小棒?！窘虒W(xué)后記】第5課時(shí)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：完成教材P6061“練習(xí)十三”第3、10*、11*題。教學(xué)目標(biāo)：1.熟練地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)字母所取的值求出含有字母的式子的值。2.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)抽象概括的能力。3.在練習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，

31、培養(yǎng)解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的方法。根據(jù)所取的值，求出含有字母的式子的值。教學(xué)難點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，我們一直都在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的知識(shí)，學(xué)習(xí)完這一部分的知識(shí)，你們有什么收獲呢？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我們學(xué)習(xí)了用含有字母的式子既可以表示數(shù)，又可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。預(yù)設(shè)2：我們還學(xué)習(xí)了用字母可以表示以前學(xué)過的運(yùn)算定律和圖形面積的計(jì)算公式。師：那么我們解題時(shí)要注意些什么呢？今天，我們就一起來上一節(jié)有關(guān)“用字母表示數(shù)”的練習(xí)課。二、知識(shí)梳理學(xué)生小組合作，整理本小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)

32、，并派代表交流匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)小結(jié)并在課件中出示。-12-三、鞏固練習(xí)1.完成教材P60“練習(xí)十三”第3題。學(xué)生自主完成后，教師指名口答?！绢A(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)說出很多含義，如樹上有20只小鳥，a只大鳥，樹上一共有(20+a)只鳥等等。只要合理，教師都要予以肯定。2.鞏固練習(xí)。課件出示習(xí)題。學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流、匯報(bào)、訂正。四、綜合練習(xí)課件出示習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，訂正時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生書寫格式的規(guī)范。五、拓展提高1.完成教材P61“練習(xí)十三”第10題*。師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，你們有什么發(fā)現(xiàn)？【預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說每多擺1個(gè)正方形就增加3根小棒。-13-師：根據(jù)這一重要的發(fā)現(xiàn)，

33、你能很快算出擺5個(gè)正方形需要多少根小棒嗎？【預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出4+43。師：照這樣，如果擺n個(gè)正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出算式？【預(yù)設(shè)】（3n+1）根。學(xué)生獨(dú)立完成第（2）小題，然后集體訂正。2.完成教材P61“練習(xí)十三”第11*題。學(xué)生閱讀題目，理解題意，獨(dú)立完成，小組交流，教師巡視指導(dǎo)。六、課堂小結(jié)：師：通過這節(jié)課的練習(xí)，你能說一說有哪些收獲嗎？【教學(xué)后記】第6課時(shí)方程的意義教學(xué)內(nèi)容：教材P6263相關(guān)內(nèi)容，完成教材P63“做一做”第1、2題和P66“練習(xí)十四”第2、3題。教學(xué)目標(biāo)：1.初步理解方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系，會(huì)寫出簡單的方程。2.經(jīng)歷從具體問題情境中抽象

34、出方程的過程，在觀察、分類、抽象中感受方程的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維能力和符號(hào)意識(shí)。3.感受方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：明確方程與等式的關(guān)系。教學(xué)過程：一、情境引入1.故事激趣。師：同學(xué)們，你們聽過“曹沖稱象”的故事嗎？播放“曹沖稱象”的視頻。師：誰能說說曹沖為什么能稱出大象的質(zhì)量？【預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)回答說是因?yàn)椴軟_用石頭代替大象去稱質(zhì)量。師：同學(xué)們都跟曹沖一樣聰明呀！因?yàn)楣糯茖W(xué)技術(shù)不發(fā)達(dá)，所以測(cè)量很重的物體的質(zhì)量就比較麻煩，而現(xiàn)在我們有很多的測(cè)量物體質(zhì)量的工具。今天，我們就先來認(rèn)識(shí)其中的一種：天平。2.介紹天平各部分部件。課件

35、展示天平圖片，向?qū)W生介紹天平各部件的名稱。-14-師：你們知道怎樣用天平測(cè)量物體質(zhì)量嗎？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把物品放在托盤上，看指針的刻度。預(yù)設(shè)2：把物品放在左邊的托盤里，右邊的托盤放砝碼，砝碼上面標(biāo)明了質(zhì)量。預(yù)設(shè)3：指針指在正中間就表示天平是平衡的。師：說得好！大家知道嗎？天平除了可以測(cè)量物體的質(zhì)量，還可以用來判斷兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等。二、合作探究1.認(rèn)識(shí)等式。課件出示教材P62示意圖1。師：大家仔細(xì)觀察圖中天平的狀態(tài)是怎樣的？【預(yù)設(shè)】學(xué)生們會(huì)說天平處在平衡狀態(tài)。師：平衡狀態(tài)說明了什么？【預(yù)設(shè)】說明兩邊物體的質(zhì)量相等。師：可以用一個(gè)算式來表示這樣的平衡狀態(tài)嗎？【預(yù)設(shè)】50+50=100或者50

36、2=100。（教師適時(shí)板書）師小結(jié)：這里的等號(hào)表示左邊和右邊相等。在數(shù)學(xué)上，左右兩邊相等的式子就叫做等式。2.課件出示教材P62示意圖2、3。師：觀察圖2，你知道了哪些信息？【預(yù)設(shè)】空杯子重100g。師：如果往杯中加上一些水，天平會(huì)怎樣？（如圖3）-15-【預(yù)設(shè)】天平就不平衡了。師：這個(gè)時(shí)候的天平狀態(tài)又怎樣用式子表示呢？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論?！绢A(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：杯子的質(zhì)量+水的質(zhì)量=一杯水的質(zhì)量。預(yù)設(shè)2：可以知道現(xiàn)在一杯水質(zhì)量比100g多。師：杯中加的水的質(zhì)量我們知道嗎？【預(yù)設(shè)】不知道。師：數(shù)學(xué)中不知道的量可以怎樣表示？【預(yù)設(shè)】可以用未知數(shù)x表示。師：好！看天平左邊（強(qiáng)調(diào)左邊），我們可以怎樣

37、用式子表示？【預(yù)設(shè)】100+x。師：那再看右邊，右邊是多少？【預(yù)設(shè)】100。師：天平現(xiàn)在是平衡的嗎？【預(yù)設(shè)】不是。師:看天平狀態(tài)說明天平哪邊重一些?【預(yù)設(shè)】左邊。師：左邊重可以怎樣用式子來表示？根據(jù)學(xué)生回答板書式子：100+x100。3.進(jìn)一步探究方程的意義。師：那怎樣才能使天平兩邊平衡呢？課件出示教材P62示意圖4。師：如果在右邊的托盤上依次增加1個(gè)100g的砝碼，增加2個(gè)100g的砝碼，天平仍然不平衡，你們能試著用式子去分別表示天平的狀態(tài)嗎？學(xué)生試寫，教師巡視指導(dǎo)并引導(dǎo)學(xué)生寫出式子：100+x200,100+x300。師：天平還是不能平衡，同學(xué)們想象一下，怎樣才能使天平平衡呢？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)

38、1：天平右邊換一個(gè)輕一點(diǎn)的砝碼，比如說50g的。預(yù)設(shè)2：在左邊托盤上放一個(gè)輕一些的砝碼，慢慢調(diào)整。根據(jù)學(xué)生的設(shè)想，引導(dǎo)學(xué)生用式子來表示天平的狀態(tài)：100+x=250，100+x+50=300。三、歸納提煉師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的式子。50+50=100100+x100100+x200100+x300100+x=250100+x+50=300師：這些式子有什么不同？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：有的式子有字母，有的式子沒有字母。預(yù)設(shè)2：有的式子有等號(hào)，有的式子沒有等號(hào)。師：剛才我們學(xué)了等式的概念，那這里面哪些是等式，哪些不是等式呢？把不是等式的式子畫掉。（教師適時(shí)完善板書）師：觀察剩下的等式，這些等式也有不同

39、，你們能找出來嗎？-16-【預(yù)設(shè)】有些等式含有未知數(shù)，有些等式不含未知數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們把不含未知數(shù)的等式也畫掉。我們觀察剩下的式子，這些式子有什么特點(diǎn)？（教師適時(shí)完善板書）【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：是一個(gè)等式。預(yù)設(shè)2：含有未知數(shù)。師小結(jié)：像100+x=250、100+x+50=300這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：方程的意義）四、鞏固練習(xí)1.完成教材P63“做一做”第1題。（1）師生交流，進(jìn)行判斷。師：判斷一個(gè)式子是不是方程，你的依據(jù)是什么？【預(yù)設(shè)】先看這個(gè)式子是不是一個(gè)等式，然后再看等式里是否含有未知數(shù)。（2）討論方程和等式的關(guān)系。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！上

40、面這些等式中有的是方程，有的不是方程，那么方程和等式之間有關(guān)聯(lián)嗎？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：有關(guān)聯(lián)。因?yàn)榉匠桃欢ㄊ堑仁?，所以方程一定要在等式里找。預(yù)設(shè)2：方程包含在等式里面，它是在等式的基礎(chǔ)上多了“未知數(shù)”這個(gè)條件。預(yù)設(shè)3：方程是一種特殊的等式。師:“特殊”這個(gè)詞用得好，特殊在哪?【預(yù)設(shè)】特殊在方程含有未知數(shù)。師：真是愛思考的孩子！老師為你們點(diǎn)贊！等式包含了方程，方程屬于等式。弄清楚它們之間的關(guān)系，可以更好地幫助我們分析和判斷。2.試寫方程。師：剛才我們判斷了一個(gè)式子是不是方程，同學(xué)們能否自己寫出一些方程呢？學(xué)生試寫，然后展示匯報(bào)，請(qǐng)其他同學(xué)判斷是否正確，并說明理由。3.完成教材P63“做一做”第2題。

41、學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)展示，集體訂正。4.課件出示習(xí)題。要求學(xué)生說明判斷的理由，進(jìn)一步明確“方程”這一概念的內(nèi)涵。5.完成教材P66“練習(xí)十四”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。6.完成教材P66“練習(xí)十四”第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。【預(yù)設(shè)】允許學(xué)生列出不同的方程，但如果學(xué)生列出用已知數(shù)表示未知數(shù)的方程或除數(shù)為未知數(shù)的-17-方程，如第3題第三小題列成：2.87s或2.8s7，則有必要在肯定其正確的同時(shí)，建議學(xué)生將它們改成乘法形式的方程：7s2.8。教導(dǎo)學(xué)生“以乘代除”的優(yōu)點(diǎn)：一是解方程更簡便，二是多數(shù)情況下列乘法形式的方程更容易思考，且思路更統(tǒng)一。當(dāng)然這些都需要在以后的學(xué)習(xí)中慢慢體會(huì)。7.介

42、紹數(shù)學(xué)文化。全班閱讀教材P63“你知道嗎？”。師：讀了這段文字，大家有什么感受？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：方程的作用很大。預(yù)設(shè)2：方程的歷史很悠久。五、課堂小結(jié)：師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)完今天的數(shù)學(xué)課，你們有哪些收獲呢？六、板書設(shè)計(jì)【教學(xué)后記】第7課時(shí)等式的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教材P6465相關(guān)內(nèi)容，完成教材P66“練習(xí)十四”第4、5題。教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中初步理解等式的基本性質(zhì)。2.通過對(duì)天平保持平衡的探索和研究，滲透一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化的初步函數(shù)思想。3.培養(yǎng)觀察與對(duì)比、比較與分析、概括與歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握等式的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)化歸思想。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入課件出示習(xí)題。學(xué)生自

43、主判斷并說明理由。師：同學(xué)們?cè)趧偛诺木毩?xí)中復(fù)習(xí)了等式的概念，知道等式的兩邊完全相等。這節(jié)課我們繼續(xù)用天平來研究等式的其他內(nèi)容。（板書課題：等式的性質(zhì)）二、探究新知1.探索等式的性質(zhì)1。-18-（1）課件出示教材P64示意圖1第一個(gè)天平圖。師：通過觀察示意圖，你知道了什么？【預(yù)設(shè)】1個(gè)茶壺的質(zhì)量2個(gè)茶杯的質(zhì)量。師：如果用a表示1個(gè)茶壺的質(zhì)量，b表示1個(gè)茶杯的質(zhì)量，那這個(gè)等式又該怎么寫？【學(xué)情預(yù)設(shè)】a2b。師：如果在天平的兩邊各放1個(gè)茶杯,大家覺得天平會(huì)發(fā)生什么變化?【學(xué)情預(yù)設(shè)】天平仍然平衡。師:為什么呢?【預(yù)設(shè)】因?yàn)閮蛇吋拥馁|(zhì)量一樣多。課件呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)視頻，驗(yàn)證學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果是正確的。師小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證

44、明：1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量3個(gè)茶杯的質(zhì)量。用字母表示：a+b2b+b。師：這個(gè)等式成立的原因是什么？【預(yù)設(shè)】因?yàn)榈仁絻蛇呁瑫r(shí)加了一個(gè)相同的數(shù)。師：如果天平兩邊同時(shí)放1個(gè)茶壺或者2個(gè)茶杯，天平能平衡嗎?課件演示，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)天平的狀態(tài)，寫出用字母表示的等式：a+a2b+a，a+2b2b+2b。師：觀察剛才我們得到的這些等式，大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【預(yù)設(shè)】天平兩邊都放上同樣重的物體，天平仍然保持平衡。（2）課件出示教材P64示意圖2第一個(gè)天平圖。讓學(xué)生觀察天平狀態(tài)。師：用a表示一個(gè)花盆的質(zhì)量，b表示一個(gè)花瓶的質(zhì)量，這時(shí)的天平狀態(tài)如何用等式表示？【預(yù)設(shè)】a+b4b。師：如果兩邊托盤上都拿走一個(gè)花瓶，

45、天平還平衡嗎？【預(yù)設(shè)】天平保持平衡。師：那這時(shí)的等式又該怎樣表示？師：我們一起來看看。（課件呈現(xiàn)教材P64示意圖2第二個(gè)天平圖）【預(yù)設(shè)】左右兩邊仍然一樣重，天平還是平衡的。1個(gè)花盆與3個(gè)花瓶同樣重?？梢粤谐龅仁剑篴+b-b=4b-b。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？【預(yù)設(shè)】天平兩邊都拿走同樣重的物體，天平仍然保持平衡。（3）總結(jié)歸納。師：通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：平衡的天平兩邊同時(shí)加上相同的物品，天平仍然保持平衡；兩邊同時(shí)減去相同的物品，也還保持平衡。預(yù)設(shè)2：平衡的天平的兩邊加上或者減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。師：如果把天平的平衡狀態(tài)看成一個(gè)等式，可以怎么表達(dá)呢？-19-師生交流，總結(jié)

46、并板書等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。（4）驗(yàn)證等式的性質(zhì)1。師：剛才發(fā)現(xiàn)了等式的基本性質(zhì)，那我們來驗(yàn)證一下好嗎？下面有三個(gè)等式，你們可以選擇其中一個(gè)等式，在等式的兩邊加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)，看看結(jié)果是否相等。101020+30506824+242.探索等式的性質(zhì)2。（1）引導(dǎo)學(xué)生做出進(jìn)一步的數(shù)學(xué)猜想。（師：等式的性質(zhì)1告訴我們，等式的兩邊加上或減去相同的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：加減）是不是說只能加或者減呢？同學(xué)們，你們覺得還可以怎樣變化也能使等式兩邊都相等呢？學(xué)生互相討論交流，小組匯報(bào)?！绢A(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：等式兩邊乘一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然相等。預(yù)設(shè)2：

47、等式兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然相等。（2）操作演示，驗(yàn)證猜想。師：讓我們看看同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確的。課件演示天平兩邊的變化過程。讓學(xué)生觀察天平狀態(tài)。師：用a表示一瓶墨水的質(zhì)量，b表示一個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，這時(shí)的天平狀態(tài)如何用等式表示？引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：aba2b2a3b3師：這些等式說明同學(xué)們的猜測(cè)是正確的，即等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。課件繼續(xù)演示天平的變化過程：天平兩邊的物品都平均分成2份，各去掉一份，天平仍然平衡。讓學(xué)生觀察天平狀態(tài)。師：用a表示一個(gè)排球的質(zhì)量，b表示一個(gè)皮球的質(zhì)量，這時(shí)的天平狀態(tài)如何用等式表示？引導(dǎo)學(xué)生用等式表示其過程：2a6b2a26b2師：大

48、家能總結(jié)一下這一組等式的意思嗎？【預(yù)設(shè)】等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（3）總結(jié)歸納。-20-師：同學(xué)們能把上面兩句話合在一起說嗎？【預(yù)設(shè)】等式的兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。師：教材上是怎么說的?請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P65的內(nèi)容，你們發(fā)現(xiàn)了什么？【預(yù)設(shè)】書上說“除以同一個(gè)不為0的數(shù)”。師：能用大家以前學(xué)的知識(shí)說明為什么要強(qiáng)調(diào)“除以一個(gè)不為0的數(shù)”嗎？【預(yù)設(shè)】因?yàn)?不能作除數(shù)。師生交流并板書：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。三、鞏固拓展1.完成教材P66“練習(xí)十四”第4題。引導(dǎo)學(xué)生看左圖。師：要使天平保持平衡，右邊應(yīng)

49、該添加什么？【預(yù)設(shè)】右邊加一個(gè)圓柱。師：這里運(yùn)用了等式的哪個(gè)性質(zhì)？【預(yù)設(shè)】運(yùn)用了等式的性質(zhì)1。引導(dǎo)學(xué)生看右圖。師：要使天平保持平衡，右邊應(yīng)該添加什么？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：右邊加兩個(gè)同樣的球。預(yù)設(shè)2：右邊加兩個(gè)同樣的長方體。預(yù)設(shè)3：加一個(gè)球和一個(gè)長方體。師：同學(xué)們真棒！想出了這么多方案，這些方案利用了等式的哪個(gè)性質(zhì)呢？【預(yù)設(shè)】因?yàn)榍蚝烷L方體的質(zhì)量是一樣的，所以右圖中添加物品的幾種方案都可以看成是同時(shí)乘3，運(yùn)用了等式的性質(zhì)2。2.完成教材P66“練習(xí)十四”第5題。師：你是根據(jù)等式的哪個(gè)性質(zhì)填寫的？（1）學(xué)生獨(dú)立在教材上填一填。（2）展示交流。3.課件出示課外習(xí)題。學(xué)生口答，教師適時(shí)點(diǎn)撥。四、課堂小結(jié)：

50、師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？五、板書設(shè)計(jì)-21-【教學(xué)后記】第8課時(shí)解方程（1）教學(xué)內(nèi)容：教材P67例1，完成教材P67“做一做”第1、2題和P70“練習(xí)十五”第1題。教學(xué)目標(biāo)：1.初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.經(jīng)歷利用等式的性質(zhì)1解簡易方程的步驟和過程，掌握解方程的方法。3.在解方程過程中通過由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)代數(shù)思想和符號(hào)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)1解方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解解形如axb的方程的原理，掌握正確的解方程格式以及檢驗(yàn)方法。教學(xué)過程：一、情境引入師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)游戲（出示一個(gè)不透明的盒子

51、）大家猜一猜，里面可能有幾個(gè)小球？【預(yù)設(shè)】學(xué)生們紛紛發(fā)言猜測(cè)盒中小球的個(gè)數(shù)。師：大家能確定自己的答案一定是正確的嗎？【預(yù)設(shè)】不能確定，不知道盒子里面小球的實(shí)際個(gè)數(shù)，它是一個(gè)不確定的數(shù)。師：這種情況下，不確定的數(shù)字可以用什么來表示？【預(yù)設(shè)】可以用x來表示。師：這里面到底有幾個(gè)小球呢？下面就讓我們借助其他信息一起來探究吧！課件出示教材P67例1情境圖。師：從圖中大家知道了哪些信息？【預(yù)設(shè)】盒子里面的小球的個(gè)數(shù)和外面的3個(gè)小球，一共是9個(gè)小球。師：你能用方程來表示嗎？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：x+39。預(yù)設(shè)2：9-3x。預(yù)設(shè)3：9-x3。師：一般來說，方程都是把未知數(shù)x寫在等式左邊。從圖中的信息可以看出，方程

52、x+39是最符合圖意的。今天我們就來研究這類方程及其解法。板書課題：解方程（1）二、探究新知1.探究解法。師：剛才同學(xué)們根據(jù)圖中的信息列出方程，那x的值是多少呢？說一說你的想法。【預(yù)設(shè)】我想6+3=9，所以x=6。師：這樣想也不錯(cuò)！上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，方程也是等式，那同學(xué)們能根據(jù)等式的性質(zhì)來求出x的值嗎？課件出示教材P67第一個(gè)天平示意圖。師：我們用小方塊代替小球，一個(gè)小方塊表示一個(gè)小球，那么x+39就可以用這樣的天平來表示。-22-師：仔細(xì)觀察天平，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣做可以知道x的值是多少？【預(yù)設(shè)】把左邊3個(gè)小方塊拿走，要使天平保持平衡，右邊也要拿走3個(gè)小方塊。這樣左邊就只剩下x，右

53、邊就剩下6個(gè)小方塊，我們就知道了x=6。師：這位同學(xué)的思路非常清晰！告訴大家，你這樣做的目的是什么？應(yīng)用了哪個(gè)性質(zhì)？【預(yù)設(shè)】目的是把3消去，應(yīng)用了等式的性質(zhì)1。師：說得好！但是這個(gè)想法是在天平上操作的，在方程中該怎樣表示這個(gè)操作過程呢？同桌之間互相討論，全班交流?！绢A(yù)設(shè)】兩邊都拿走了3個(gè)小球，表示方程的兩邊都減去3，x+3-39-3。師：為什么要減3呢？【預(yù)設(shè)】等式左邊減3后就只剩下x了，這樣就得出x的值了。師小結(jié)：這里求出x=6是根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。2.深化理解。師：同學(xué)們真棒！借助天平求出了未知數(shù)的值。我們?cè)賮硪黄鹂纯催@個(gè)過程。課件演示第二、三個(gè)天平示

54、意圖，讓學(xué)生感受消去3的過程。3.認(rèn)識(shí)方程的解和解方程。師：剛才我們利用等式的性質(zhì)1求出方程中的未知數(shù)x6，只有當(dāng)x6時(shí)，方程左右兩邊才相等。師總結(jié)并板書：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，我們把它叫做“方程的解”師：也就是說，x6就是方程x+39的解。師總結(jié)并板書：求方程的解的過程叫做解方程。師：同學(xué)們能用自己的話說一說，什么是方程的解，什么是解方程？它們有什么區(qū)別嗎？學(xué)生自己閱讀課本后思考，想好后跟同桌互相說一說。小組交流匯報(bào)，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。師小結(jié)：“方程的解”中的“解”是指能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，是一個(gè)數(shù)值，是一個(gè)名詞?！敖夥匠獭敝械摹敖狻笔乔蠓匠讨形粗獢?shù)的值的過程，是一個(gè)動(dòng)詞。一個(gè)

55、是結(jié)果，一個(gè)是過程。4.規(guī)范書寫格式。師：我們一起來把剛才求解的過程完整、規(guī)范地寫一遍。用課件展示解方程的步驟：師：x6是不是正確答案呢？我們?cè)趺慈z驗(yàn)?zāi)兀客瑢W(xué)們可以看看教材P67的方法?！绢A(yù)設(shè)】可以把x6代入到方程的左邊算一算，看看結(jié)果是不是等于方程的右邊。教師演示檢驗(yàn)過程：方程左邊x+36+39-23-方程右邊教師板書解方程的過程以及檢驗(yàn)過程。三、鞏固練習(xí)1.完成教材P67“做一做”第1題。學(xué)生嘗試解答，教師指名板演，巡視指導(dǎo)。師：做第（1）小題的同學(xué)能給大家說一說自己解方程的思路嗎？【預(yù)設(shè)】我把100和x交換位置，然后根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊都減100，這樣就可以得到方程的解。師：你的想

56、法真棒！把100和x交換位置后，方程就變成了跟例題一樣的類型。大家看出來了嗎？師：我還想請(qǐng)做第（3）小題的同學(xué)給大家說一說自己解方程的思路，好嗎？【預(yù)設(shè)】為了把63消去，可以在方程兩邊同時(shí)加63，這樣就得到方程的解是x99。師：做得好，但是別忘了求出方程的解后一定要檢驗(yàn)哦！師小結(jié)：這三個(gè)小題的共同點(diǎn)是解答依據(jù)相同，都是利用等式性質(zhì)1；解答思路相同，都是為了得到x的值(這是解方程的目標(biāo))。2.完成教材P67“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立思考后，寫出檢驗(yàn)過程。注意提示學(xué)生：代入檢驗(yàn)是判斷方程的解的好方法。3.課件出示習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)交流。師：解方程的依據(jù)是什么？【預(yù)設(shè)】依據(jù)是等式的性質(zhì)1。4.

57、課件出示習(xí)題。學(xué)生口答，并說明判斷的理由。5.完成教材P70“練習(xí)十五”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。四、課堂小結(jié)：師：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)到了什么知識(shí)？有哪些收獲？五、板書設(shè)計(jì)-24-【教學(xué)后記】第9課時(shí)解方程（2）教學(xué)內(nèi)容：教材P68例2、例3，完成教材P68“做一做”第1、2題和P70“練習(xí)十五”第4題。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的步驟和過程，掌握解方程的方法。2.進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和解方程的策略。3.在解方程過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受解方程的思維過程和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展抽象思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解不同難度的方程

58、的策略和步驟。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入課件出示習(xí)題。讓學(xué)生口述解方程的過程，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)。二、探索新知1.解形如axb的方程。（1）課件出示教材P68例2天平圖。師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，大家能列出方程嗎?【預(yù)設(shè)】學(xué)生觀察后，根據(jù)圖意寫出方程：3x18。師：今天我們繼續(xù)研究怎樣解方程。板書課題:解方程（2）（2）嘗試解答。師：大家能用剛才復(fù)習(xí)題中解方程的經(jīng)驗(yàn)來解這道方程嗎？學(xué)生自主解答，教師巡視指導(dǎo)，規(guī)范解答過程。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板演解答過程。-25-師：為什么方程兩邊要同時(shí)除以3？【預(yù)設(shè)】兩邊同時(shí)除以3可以消去3這個(gè)因數(shù)，這樣左邊就只剩下x了。師：這是根據(jù)什么來解方程的？【預(yù)設(shè)】根據(jù)等式的性

59、質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等。課件演示小方塊消去的過程，幫助學(xué)生理解兩邊同時(shí)除以3。師：誰來檢驗(yàn)一下這個(gè)方程的解是否正確呢？學(xué)生獨(dú)立書寫檢驗(yàn)過程，指名板演，集體訂正，教師指導(dǎo)出示完整的檢驗(yàn)過程。2.解形如a-xb的方程。（1）課件出示教材P68例3。學(xué)生自己嘗試解答。師：大家遇到了什么困難？【預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：不知道20-x9兩邊要怎么做。預(yù)設(shè)2：兩邊“+20”或者“-20”都發(fā)現(xiàn)做不下去，解不了。預(yù)設(shè)3：兩邊同時(shí)“+x”后不知道怎樣繼續(xù)解答。（2）分析交流，探討解法。教師根據(jù)學(xué)生的困惑引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問題：等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)，加上的這個(gè)數(shù)是不是一定是一個(gè)已知數(shù)

60、？兩邊“+20”或者“-20”能否使方程簡化？方便后面的解答嗎？兩邊“+x”后方程左右兩邊變化是怎樣的？后面又應(yīng)該怎么做？學(xué)生再次嘗試解方程。師：誰愿意上臺(tái)展示一下？（指名板演）-26-教師根據(jù)板演的情況適當(dāng)指導(dǎo)并規(guī)范解答過程。3.歸納方法。師：同學(xué)們真了不起！這么復(fù)雜的方程我們也會(huì)解了，那在解方程的過程中要注意什么？學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流匯報(bào)?！绢A(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我們要靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程，兩邊同時(shí)消去一個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)也可以是未知數(shù)。預(yù)設(shè)2：當(dāng)運(yùn)算符號(hào)是“-”或“”時(shí)，要消去運(yùn)算符號(hào)后面的那個(gè)數(shù)，使方程逐步簡化。預(yù)設(shè)3：解方程要先寫“解：”，等號(hào)要對(duì)齊，還要檢驗(yàn)是否正確。師：同學(xué)們的思維很