幾何畫板教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第一章：用工具框作圖通過本章，你應(yīng)熟練使用繪圖工具作“點(diǎn)”、“線”、“圓”學(xué)會(huì)在幾何對(duì)象上畫“點(diǎn)”、“線”、“圓”學(xué)會(huì)用繪圖工具構(gòu)造交點(diǎn)、等圓、直角等的構(gòu)造技巧學(xué)會(huì)“點(diǎn)”、“線”、“圓”的標(biāo)簽的顯示和隱藏理解用幾何畫板繪圖應(yīng)首先考慮對(duì)象間的幾何關(guān)系第一節(jié) 幾何畫板的啟動(dòng)和繪圖工具的介紹畫特殊的線：?jiǎn)螕簟局背吖ぞ摺?，按住Shift鍵拖動(dòng)鼠標(biāo)。畫交點(diǎn)：?jiǎn)螕簟具x擇箭頭工具】，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)將光標(biāo)移動(dòng)到交點(diǎn)處（光標(biāo)由變成橫向 ，狀態(tài)欄顯示的是“點(diǎn)擊構(gòu)造交點(diǎn)”）單擊一下，就會(huì)出現(xiàn)交

2、點(diǎn)。也可通過畫點(diǎn)工具在交點(diǎn)處單擊。給對(duì)象加標(biāo)簽（標(biāo)簽即對(duì)象的名稱）：使用【文本工具】單擊對(duì)象，可以顯示或隱藏對(duì)象的標(biāo)簽修改對(duì)象的標(biāo)簽：使用【選擇箭頭工具】或【文本工具】右擊對(duì)象，從快捷菜單中選擇相應(yīng)的內(nèi)容（如：點(diǎn)的標(biāo)簽，線段的標(biāo)簽）移動(dòng)標(biāo)簽位置：使用【選擇箭頭工具】或【文本工具】指向標(biāo)簽，當(dāng)其形狀變?yōu)槭中蜁r(shí)拖動(dòng)標(biāo)簽例1：繪制圓、線段、射線、直線、水平、垂直及450角的線、交點(diǎn)，修改點(diǎn)的標(biāo)簽、圓內(nèi)接三角形、直角三角形參數(shù)設(shè)置：通過執(zhí)行“編輯/參數(shù)選項(xiàng)”命令可設(shè)置默認(rèn)參數(shù)，如點(diǎn)的標(biāo)簽的設(shè)置：移動(dòng)對(duì)象：使用【選擇箭頭工具】拖動(dòng)選擇對(duì)象，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)例2：等腰三角形（畫法一）制作結(jié)果 拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)

3、，三角形形狀和大小會(huì)發(fā)生改變，但始終是等腰三角形，這就是幾何的不變規(guī)律 要點(diǎn)思路 利用“同圓半徑相等”來構(gòu)造等腰 三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖2、畫圓3、畫三角形 單擊【直尺工具】，移動(dòng)光標(biāo)到圓周上的點(diǎn)處（即畫圓時(shí)的終點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)會(huì)變淡藍(lán)色），單擊并按住鼠標(biāo)向右移動(dòng)到圓周上松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左上方移動(dòng)到圓圓心處松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左下方移動(dòng)到起點(diǎn)處松開鼠標(biāo)。4、隱藏圓 按“Esc”鍵（取消畫線段狀態(tài)）單擊圓周后，按“Ctrl+H”5、將該文件保存為“等腰三角形1.gsp”例3：線段的垂直平分線一、制作結(jié)果 如圖所示，無論你怎樣拖動(dòng)線段，豎直的線為水平線段的垂

4、直平分線二、要點(diǎn)思路 學(xué)會(huì)使用【直尺工具】畫線段和直線，學(xué)會(huì)等圓的構(gòu)造技巧。 操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖，畫線段 。 2、畫等圓 單擊【圓規(guī)工具】，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫板線段的左端點(diǎn)單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到線段的右端點(diǎn)，松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左拖動(dòng)到起點(diǎn)（即開始構(gòu)造圓的起點(diǎn)）松開鼠標(biāo)。3、畫直線 選擇【直線工具】，移動(dòng)光標(biāo)到兩圓相交處單擊并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)到另一個(gè)兩圓相交處單擊后松開鼠標(biāo)。（光標(biāo)到兩圓相交處，兩圓會(huì)同時(shí)變?yōu)榈{(lán)色）4、隱藏兩圓及交點(diǎn) 按“Esc”鍵，取消畫線段狀態(tài)，單擊圓周和交點(diǎn)后，按“Ctrl+H”5、保存文件 將該文件保存為“垂直平分線.gsp”你能

5、否由上述作法聯(lián)想到等邊三角形的作法？拓展：等邊三角形的畫法（一） 要點(diǎn)思路 學(xué)會(huì)等圓的構(gòu)造方法，使用“同圓半徑相等”構(gòu)造等邊二、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖2、畫等圓 單擊【圓規(guī)工具】，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫板窗口中單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一位置，松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左拖動(dòng)到起點(diǎn)（即開始構(gòu)造圓的起點(diǎn)）松開鼠標(biāo)。3、畫三角形 在畫線段時(shí)，光標(biāo)移到兩圓相交處，兩圓同時(shí)變淡藍(lán)色才可單擊鼠標(biāo)4、隱藏兩圓 按“Esc”鍵，取消畫線段狀態(tài)，單擊圓周后，按“Ctrl+H”將該文件保存為“等邊三角形1.gsp”例4：直角三角形（畫法一）一、制作結(jié)果 拖動(dòng)左邊和上邊的點(diǎn)可改變?nèi)切蔚?/p>

6、大小和形狀，但始終是直角三角形。拖動(dòng)右邊的點(diǎn)和三邊可改變直角三角形的位置二、要點(diǎn)思路 學(xué)會(huì)使用【畫射線工具】；使用【選擇工具】畫交點(diǎn)；在圓上畫線段；搞清楚畫直角的原理是：直徑所對(duì)的圓周角是直角三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖2、畫射線：移動(dòng)光標(biāo)到【直尺工具】上，按住鼠標(biāo)不放，待【直尺工具】展開后，不要松開鼠標(biāo)，繼續(xù)移動(dòng)光標(biāo)到射線工具上，松開鼠標(biāo)，直尺工具變?yōu)?。然后在畫板繪圖區(qū)單擊鼠標(biāo)并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，到適當(dāng)位置松開，就畫出一條射線，如下圖3、畫圓及射線的交點(diǎn)：移動(dòng)光標(biāo)到射線和圓的交點(diǎn)處，單擊。注意：光標(biāo)到射線和圓的交點(diǎn)處，射線和圓都會(huì)變?yōu)榈{(lán)色，狀態(tài)提示欄的提示是：“單擊構(gòu)造交點(diǎn)”4、畫

7、直角邊 單擊【直尺工具】，移動(dòng)光標(biāo)到射線的端點(diǎn)處（端點(diǎn)會(huì)變淡藍(lán)色）單擊并按住鼠標(biāo)向右上移動(dòng)到圓周上松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向右下方移動(dòng)到圓與射線的交點(diǎn)處松開鼠標(biāo)。5、隱藏射線和圓及圓心 連續(xù)單擊圓、圓心、射線后按快捷鍵“Ctrl+H” 6、畫斜邊 單擊【直尺工具】，移動(dòng)光標(biāo)到左邊點(diǎn)處單擊并按住鼠標(biāo)向右移動(dòng)到右邊點(diǎn)處松開鼠標(biāo)。可能你會(huì)說，怎么這么繁，為什么不直接用【直尺工具】畫一個(gè)直角三角形，但這樣畫出的直角三角形，由于沒有定義幾何關(guān)系，拖動(dòng)任一頂點(diǎn)和邊，不能保證它始終是直角三角形。7、將該文件保存為“直角三角形.gsp”從以上幾個(gè)實(shí)例不知你是否意識(shí)到：1）用幾何畫板繪制幾何圖形，首先得考

8、慮對(duì)象間的幾何關(guān)系，不是基本元素（點(diǎn)、線、圓）的簡(jiǎn)單堆積。2）點(diǎn)不僅可作在畫板的空白處，也可以作在幾何對(duì)象（除“內(nèi)部”外）上。線段和圓的起點(diǎn)和終點(diǎn)也如此，即不僅可作在畫板的空白處，也可以作在幾何對(duì)象上，即構(gòu)造“點(diǎn)”與“線”的幾何關(guān)系3）【選擇箭頭工具】不僅用于選擇，還可用來構(gòu)造交點(diǎn)4）在畫點(diǎn)（或畫圓、直線、線段、射線）時(shí)，光標(biāo)移到幾何對(duì)象（點(diǎn)和線）處，幾何對(duì)象會(huì)變?yōu)榈{(lán)色，此時(shí)單擊鼠標(biāo)才能保證“點(diǎn)”、“點(diǎn)”重合，“點(diǎn)”在“線”上5）對(duì)于繪制圖形的輔助線，一般情況下不能刪除，要不然相關(guān)對(duì)象都被刪除了。只能選定按快捷鍵“Ctrl+H”隱藏第三節(jié)：對(duì)象的選取、刪除、拖動(dòng)前面的敘述已涉及到對(duì)象的選取、

9、拖動(dòng)。幾何畫板雖然是windows軟件，但它的有些選擇對(duì)象的選擇方式，又與一般的windows繪圖軟件又不同，希望你在學(xué)習(xí)過程中能意識(shí)和注意到這一點(diǎn)。也希望通過本節(jié)的講解，你對(duì)此有比較系統(tǒng)全面的了解一、選擇 在進(jìn)行所有選擇（或不選擇）之前，需要先單擊畫板工具箱中的【選擇箭頭工具】，使鼠標(biāo)處于選擇箭頭狀態(tài)。 二、刪除 刪除就是把對(duì)象（點(diǎn)、線或圓）從屏幕中清除出去。方法是：先選中要?jiǎng)h除的對(duì)象，然后再選擇“編輯”菜單中的“清除”項(xiàng)，或按鍵盤上的“Delete”鍵。請(qǐng)注意，這時(shí)與該對(duì)象有關(guān)的所有對(duì)象均會(huì)被刪除，和一般的windows軟件又不同，和數(shù)學(xué)思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉”。第二章：用構(gòu)造

10、菜單作圖第一節(jié)：點(diǎn)的作法幾何畫板的點(diǎn)作法分為三類：對(duì)象上的點(diǎn)、中點(diǎn)、交點(diǎn)。操作方法均是先選擇要操作的一個(gè)或多個(gè)對(duì)象（注意不能選擇無關(guān)的對(duì)象，如剛制作好的點(diǎn)是處于選中狀態(tài)），然后執(zhí)行“構(gòu)造”菜單中的相對(duì)命令。這里的對(duì)象是可以是“線（線段、射線、直線、圓、?。?、“內(nèi)部”、“函數(shù)圖像”等，但不能是“點(diǎn)”，點(diǎn)上當(dāng)然不能再構(gòu)造點(diǎn)。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的菜單，選取的對(duì)象是“線段”，這時(shí)菜單顯示的是“線段上的點(diǎn)”，選取的對(duì)象是“軌跡”，這時(shí)菜單顯示的是“軌跡上的點(diǎn)”。擊兩線相交處，即得交點(diǎn)。你不妨練習(xí)一下：例1：畫三角形的重心（1、畫出一個(gè)三角形；2、畫出三角形的中線；3、用鼠標(biāo)直接點(diǎn)擊中線相交處，得重心，即右圖

11、所示，這樣作是不是更快捷？）第二節(jié)：直線型的構(gòu)造一、線段、直線、射線的構(gòu)造直接使用相關(guān)工具或使用構(gòu)造菜單。操作方法：選擇直線上的兩點(diǎn)，然后使用構(gòu)造菜單中的相關(guān)命令。例2：快速畫中點(diǎn)四邊形作法：（1）畫四邊形：先畫四個(gè)點(diǎn)，使用選擇工具按順序選擇這四個(gè)點(diǎn)，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單中的“線段”命令（2）構(gòu)造四邊形的四個(gè)中點(diǎn)：選擇四邊形的四條邊，然后執(zhí)行“構(gòu)造”菜單中的“中點(diǎn)”命令（3）構(gòu)造中點(diǎn)四邊形：使用選擇工具按順序選擇四個(gè)中點(diǎn)，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單中的“線段”命令二、平行線或垂線的構(gòu)造選定點(diǎn)和線（可以選定多個(gè)點(diǎn)和多條線段）單擊“構(gòu)造”菜單中的“平行線”“垂線”命令例3：畫平行四邊形作法：（1）用畫線工具畫出

12、平行四邊形的鄰邊，并用標(biāo)簽工具標(biāo)上字母。（2）僅選取點(diǎn)A和線段BC，單擊菜單命令：構(gòu)造平行線（E），畫出過A點(diǎn)且與線段BC平行的直線；同樣畫出另一條過點(diǎn)C且與線段AB平行的直線；在兩條直線的相交處單擊一下（注意：在選擇狀態(tài)下）得交點(diǎn)。（3）隱藏直線：選取兩條直線，單擊菜單命令：顯示隱藏 平行線 （注意：可以使用快捷鍵：CtrlH）（4）連接AD和CD（可以用畫線工具或菜單命令）例4：三角形的高作法：1、畫三角形ABC2、作垂線：僅選定點(diǎn)A和線段BC，單擊菜單命令：【構(gòu)造】【垂線（D）】就畫出了過A點(diǎn)且垂直BC的直線；單擊垂線和線段BC的交點(diǎn)處，得垂足點(diǎn)D3、隱藏垂線：選定垂線后，按快捷鍵Ctr

13、l+H4、連接AD例5：直角三角形的畫法（1）畫線段AB并在選擇狀態(tài)下，拖出一個(gè)框，選中點(diǎn)A和線段AB（2）單擊菜單命令：【構(gòu)造】【垂線（D）】， （3）作斜邊：在畫線段的狀態(tài)下，對(duì)準(zhǔn)B點(diǎn)單擊，松開左鍵，移動(dòng)光標(biāo)到垂線單擊。（4）隱藏垂線：選中垂線，按快捷鍵“Ctrl+H”（5）連接AC三、角平分線的構(gòu)造（1）用畫線工具畫一角（2）依次選擇邊、角點(diǎn)、邊（3）執(zhí)行“構(gòu)造/角平分線”命令例6：作出三角形的內(nèi)心第三節(jié)：圓型線的構(gòu)造（圓、圓?。┮?、圓的繪制1，選定兩點(diǎn)（有順序），單擊菜單命令“構(gòu)造”“以圓心和圓周上的點(diǎn)繪圓”就可以構(gòu)造一個(gè)圓，圓心為第一個(gè)選定的點(diǎn)，半徑為選定兩點(diǎn)的距離。和“畫圓工具”等

14、效。2，選定點(diǎn)和線段后，單擊菜單命令“構(gòu)造”“以圓心和半徑繪圓”就可以構(gòu)造一個(gè)圓，圓心為選定點(diǎn)，半徑為選定的線段的長(zhǎng)度。3，等圓的畫法：選定多點(diǎn)和一條線段（沒有順序）：選定多點(diǎn)和線段后，單擊菜單命令“構(gòu)造”“以圓心和半徑繪圓”就可以構(gòu)造多個(gè)等圓，圓心分別為選定點(diǎn)，半徑為選定的線段的長(zhǎng)度。4，同心圓的畫法：選定一點(diǎn)和多條線段（沒有順序）：選定一點(diǎn)和多條線段后，單擊菜單命令“構(gòu)造”“以圓心和半徑繪圓”就可以構(gòu)造多個(gè)同心圓，圓心為選定點(diǎn)，半徑分別為選定的線段的長(zhǎng)度。注意：上述選定作為半徑的線段可以用“帶有長(zhǎng)度單位的數(shù)值”代替，即半徑可以是線段，也可以是帶有長(zhǎng)度單位的數(shù)值。二、弧的繪制：1，選定一個(gè)圓

15、和圓上的兩點(diǎn)（點(diǎn)有順序）：選定一個(gè)圓和圓上的兩點(diǎn)后，單擊菜單“構(gòu)造”“圓上的弧”，就可以繪出按逆時(shí)針方向從選定的第一點(diǎn)和第二點(diǎn)之間的弧。2，選定特殊的三點(diǎn)（第一點(diǎn)為另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中垂線上的點(diǎn)）：選定三點(diǎn)后，單擊菜單“構(gòu)造”“圓上的弧”，就可以繪出按逆時(shí)針方向從選定的第二點(diǎn)和第三點(diǎn)之間的弧，第一個(gè)點(diǎn)為弧所在圓的圓心。3，選定不在同一直線上的三點(diǎn)：選定三點(diǎn)后，單擊菜單“構(gòu)造”“過三點(diǎn)的弧”，就可以繪出按逆時(shí)針方向從選定的第一點(diǎn)過第二點(diǎn)到第三點(diǎn)之間的弧。第四節(jié)：圖形內(nèi)部的構(gòu)造1，多邊形內(nèi)部的構(gòu)造：選定三點(diǎn)或三點(diǎn)以上后，就可構(gòu)造多邊形內(nèi)部了，如三角形內(nèi)部的構(gòu)造：選定三點(diǎn)后，單擊菜單“構(gòu)造”“三角

16、形的內(nèi)部”，就可以繪出由這三點(diǎn)決定的三角形的內(nèi)部。2，選定一個(gè)圓（或幾個(gè)圓）：選定一個(gè)圓（或幾個(gè)圓）后，單擊菜單“構(gòu)造”“圓內(nèi)部”，就可以繪出這個(gè)圓的內(nèi)部。3，扇形（弓形）內(nèi)部的構(gòu)造：選定一段?。ɑ驇锥位。哼x定一段?。ɑ驇锥位。┖?，單擊菜單“構(gòu)造”“弧內(nèi)部”“扇形內(nèi)部”或單擊菜單“構(gòu)造”“弧內(nèi)部”“弓形內(nèi)部”，就可以繪出這段弧所對(duì)扇形或弓形的內(nèi)部。說明：這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的菜單，如選定的是四點(diǎn)，則此菜單顯示的是“四邊形的內(nèi)部”；如選定的是五點(diǎn)，則此菜單顯示的是“五邊形的內(nèi)部”；如果選定的是圓，則此菜單顯示的是“圓內(nèi)部”；如果選定的是弧，則此菜單顯示的是“弧內(nèi)部”。注意：“內(nèi)部”的快捷鍵是“Ctrl

17、+P”，但“弓形內(nèi)部”沒有快捷鍵。第五節(jié) 點(diǎn)的軌跡的構(gòu)造例1：P為圓上任意一點(diǎn)，O為圓外的點(diǎn)，當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OP中點(diǎn)M的軌跡是什么？操作步驟：1，作基本圖形。作一圓，在圓上取一點(diǎn)P，在圓外作一點(diǎn)O，連接OP，構(gòu)造其中點(diǎn)M2，制作P點(diǎn)的動(dòng)畫。選擇點(diǎn)P，執(zhí)行“編輯/操作類按鈕/動(dòng)畫”命令制作點(diǎn)P的動(dòng)畫按鈕3，追蹤點(diǎn)M的軌跡。選擇點(diǎn)M，執(zhí)行“顯示/追蹤中點(diǎn)”命令4，單擊按鈕，查看結(jié)果，按“Esc”就能清除軌跡5，構(gòu)造點(diǎn)M的軌跡：選定點(diǎn)P和點(diǎn)M（沒有先后），單擊菜單命令：【構(gòu)造】【軌跡（U）】構(gòu)造軌跡的前提條件是：選定兩點(diǎn)，一點(diǎn)是在一條路徑上的自由點(diǎn)和能夠跟隨此點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)即被動(dòng)點(diǎn)。路徑可以是任

18、何線（線段、直線、射線）軌跡、函數(shù)圖像。例2：橢圓的畫法（一）操作步驟：1，畫圓，圓心為A，在圓周上畫一點(diǎn)D，在圓內(nèi)畫一點(diǎn)C，連結(jié)AD，CD2，作線段CD的垂直平分線，作垂直平分線和直線AD的交點(diǎn)E。3，構(gòu)造軌跡：選定E點(diǎn)和D點(diǎn)，單擊菜單命令：【構(gòu)造】【軌跡（U）】4，隱藏不必要對(duì)象 選定圓、兩直線、點(diǎn)E、D、B例3畫出一條直線繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的軌跡操作步驟：，畫一圓，圓心為A，在圓上畫一點(diǎn)C，作線段AC，作過C點(diǎn)垂直于AC的垂線，選擇垂線，執(zhí)行“顯示/追蹤直線”命令；3，隱藏圓、線段AC、點(diǎn)B，執(zhí)行“顯示/顯示運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)”4，選擇C點(diǎn)，單擊運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)上的播放按鈕，修改速度5，按Esc鍵取消追蹤結(jié)果

19、，選擇點(diǎn)C及垂線，執(zhí)行【構(gòu)造】【軌跡（U）】例4作過兩點(diǎn)的圓系，即過兩點(diǎn)的所有圓操作步驟：，作兩點(diǎn)、，過此兩點(diǎn)的線段，線段的中點(diǎn)，中垂線，在垂線上取一點(diǎn)，作以該點(diǎn)為圓心，為圓上點(diǎn)的圓，選擇圓，執(zhí)行“顯示/追蹤圓”命令；，選擇圓心，建立動(dòng)畫例5探索線段的端點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)其中點(diǎn)及中垂線的軌跡操作步驟：，作一圓，作一線段，為圓上的一點(diǎn)，為圓外的點(diǎn)，作的中點(diǎn)及中垂線，選擇中點(diǎn)，執(zhí)行“顯示/追蹤點(diǎn)”命令；選擇中垂線，執(zhí)行“顯示/追蹤垂線”命令；，建立點(diǎn)的動(dòng)畫：選擇點(diǎn)，通過“編輯/操作類按鈕/動(dòng)畫”命令建立動(dòng)畫。綜合實(shí)例：一、正方形的畫法（一） 二、菱形的畫法（一） 例6畫雙曲線操作步驟：1，作一圓，圓心

20、為A2，在圓周的水平方向上（右邊）作一點(diǎn)C，選擇點(diǎn)A，C，執(zhí)行“構(gòu)造/射線”3，在A的延長(zhǎng)線上作一點(diǎn)D，過D作一線段D，其中E為圓的下半部分上的一點(diǎn)4，作DE的中點(diǎn)F，過F作DE的垂線4，選擇點(diǎn)E、A，作一直線交的中垂線于G6，依次選擇E、G，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令第三章 用變換菜單作圖在幾何畫板中，研究的是圖形的演變。我們能對(duì)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等變換。一、旋轉(zhuǎn)對(duì)象一個(gè)或一個(gè)以上圖形以某一點(diǎn)為標(biāo)記中心作旋轉(zhuǎn)變換。點(diǎn)B以點(diǎn)A為標(biāo)記中心旋轉(zhuǎn)度，即固定線段AB的端點(diǎn)A，然后線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到線段AB，則B為B點(diǎn)以A為標(biāo)記中心旋轉(zhuǎn)度后得到的點(diǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)是先旋轉(zhuǎn)圖上的各點(diǎn)，然后

21、再連結(jié)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。例1：畫一個(gè)正方形作圖思路：將一線段以其左端點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)90度操作步驟：1、畫線段AB。2、用選擇工具雙擊點(diǎn)A，點(diǎn)A被標(biāo)記為中心。3、用選擇工具選取點(diǎn)B和線段AB，由菜單“變換”-“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的“旋轉(zhuǎn)”對(duì)話框中以固定角度旋轉(zhuǎn)90度4、雙擊點(diǎn)B，標(biāo)記新的中心。5、用選擇工具選取點(diǎn)A和線段AB，由菜單“變換”-“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的“旋轉(zhuǎn)”對(duì)話框中以固定角度旋轉(zhuǎn)-90度6、連結(jié)上方兩個(gè)頂點(diǎn)得第四邊。練習(xí)：用旋轉(zhuǎn)交換的方法畫一個(gè)正三角形，并與前面用工具畫正三角形的方法比較，你覺得哪種方法簡(jiǎn)便些？例2六角形1，通過旋轉(zhuǎn)的方法作一角度為60度的菱形：作一線段AB，雙擊A點(diǎn)，選擇B

22、點(diǎn)，執(zhí)行“變換/旋轉(zhuǎn)”命令，旋轉(zhuǎn)60度得到點(diǎn)C，以其點(diǎn)為中心將B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60得到點(diǎn)D2，以A為標(biāo)記中心，將菱形旋轉(zhuǎn)60度，重復(fù)旋轉(zhuǎn)5次。例3.四瓣花將半圓以圓上中點(diǎn)為標(biāo)記中心旋轉(zhuǎn)90度1，作半圓：作一水平線段DE，及線段上的中點(diǎn)F，以中點(diǎn)F為中心點(diǎn)將右邊點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90度得到點(diǎn)E，選擇、通過構(gòu)造菜單作一過三點(diǎn)的弧2，以為中心點(diǎn)，將弧及直徑旋轉(zhuǎn)90度3，反復(fù)旋轉(zhuǎn)次例4立體圖1，作一菱形ABAB，2，以菱形左上角的頂點(diǎn)B為中心將菱形旋轉(zhuǎn)120度，旋轉(zhuǎn)2次3，選擇菱形的頂點(diǎn)，構(gòu)造四邊形內(nèi)部，然后通過顯示菜單中的顏色命令設(shè)置四邊形內(nèi)部的顏色4，對(duì)另兩個(gè)四邊形重復(fù)的操作。二、平移對(duì)象 平移是指：對(duì)于兩個(gè)幾何圖

23、形，如果在它們的所有點(diǎn)與點(diǎn)之間可以建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且以一個(gè)圖形上任一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，所得的一切向量都彼此相等，那么 其中一個(gè)圖形到另一個(gè)圖形的變換叫做平移。平移是一個(gè)保距變換，又是一個(gè)保角變換。幾何畫板中，平移可以按三大類：1，極坐標(biāo)下的平移選擇平移對(duì)象后，通過“變換/平移”命令打開平移對(duì)話框，設(shè)置平移的角度和距離2，直角坐標(biāo)下的平移在平移對(duì)話框中設(shè)置的是水平與垂直方向上的改變量3，標(biāo)記平移先標(biāo)記好向量，然后按向量的方向和距離平移例1 畫一個(gè)半徑為cm的圓操作思路：將一個(gè)點(diǎn)在水平與垂直方向上都平移1cm生成一個(gè)長(zhǎng)為cm的線段，然后以圓心和半徑繪圓例2 全等三角

24、形將一個(gè)三角形按水平方向平移例3平行四邊形的畫法將其中一條邊標(biāo)記為向量，對(duì)另一頂點(diǎn)按標(biāo)記平移例4矩形三、縮放對(duì)象縮放是指對(duì)象關(guān)于“標(biāo)記的中心”按固定的比例或“標(biāo)記的比例”進(jìn)行位似變換。1，按固定比例縮放先設(shè)定標(biāo)記中心（雙擊該點(diǎn)），然后選擇縮放的對(duì)象，再執(zhí)行“變換/縮放”命令2，按標(biāo)記比縮放（1）依次選擇作為分子與分母的線段，執(zhí)行菜單“變換/標(biāo)記線段比例”（2）選擇縮放的對(duì)象，再執(zhí)行“變換/縮放”命令例1 相似三角形四、反射對(duì)象反射是指將選中的對(duì)象按標(biāo)記的鏡面（即對(duì)稱軸，可以是直線、射線或線段）構(gòu)造軸對(duì)稱關(guān)系。但并不是所有的對(duì)象都可以反射，例如軌跡就不能反射。反射命令不會(huì)彈出對(duì)話框，反射前必須標(biāo)

25、記鏡面，否則即使能夠進(jìn)行反射，得到的結(jié)果一般不會(huì)是你想要的。例1 軸對(duì)稱三角形關(guān)于對(duì)稱軸的反射對(duì)象五、迭代與深度迭代問題：我們用旋轉(zhuǎn)變換不難畫出正多邊形，但邊數(shù)太多，如要畫正十七邊型，如圖所示，你不嫌繁的話，得用旋轉(zhuǎn)變換16次，那么有沒有簡(jiǎn)單的方法呢，有，那就是“迭代”例1、正十七邊形的畫法操作步驟：1、畫兩個(gè)點(diǎn)，讓B點(diǎn)圍繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得，連接。2、選定B點(diǎn)，單擊菜單“變換”“迭代”，出現(xiàn)下面對(duì)話框3、單擊，對(duì)話框變?yōu)樯蠄D，注意到“迭代規(guī)則數(shù)：3”，圖形在原有的基礎(chǔ)上，增加了3條線段。（想一想，應(yīng)讓計(jì)算機(jī)重復(fù)畫幾條線段？）4、重復(fù)按小鍵盤上的“”鍵，直到迭代規(guī)則數(shù)變?yōu)?6（也就是要讓計(jì)算機(jī)重復(fù)畫16條），注意工作區(qū)中圖形的變化5、單擊“迭代”按鈕，正十七邊形構(gòu)造完畢，如上圖：迭代變換使用的前提條件：1)選定一個(gè)（或幾個(gè)）自由的點(diǎn)，即平面上任一點(diǎn)，或線（直線、線段、射線、圓、軌跡）