新北師大版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 3 三角形的中位線 教學(xué)課件

1、第六章 平行四邊形3 三角形的中位線三角形中位線的性質(zhì) 三角形中位線在四邊形中的應(yīng)用（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入平行四邊形的判定邊角對(duì)角線兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 三角形中位線的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們按要求畫圖：畫任意ABC中，畫AB、AC邊中點(diǎn)D、E，連接DE定義：像DE這樣，連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線新課講解例典例分析如圖(2)，延長(zhǎng)DE到F，使FEDE，連接CF.在ADE和CFE中，AECE，12，DEFE,ADECFE.AECF，ADCF.證明

2、：已知：如圖(1)，DE是ABC的中位線.求證：DEBC，DE BC.新課講解CFAB.BDAD，CFBD.四邊形DBCF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形). DFBC(平行四邊形的定義)，DFBC(平行四邊形的對(duì)邊相等).DEBC，DE BC.新課講解例典例分析如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CEDC，連接AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF.求證：AB2OF.分析：點(diǎn)O是平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，所以點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，要證明AB2OF，我們只需證明點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，即證明OF是ABC的中位線新課講解證明：四邊

3、形ABCD為平行四邊形，ABCD，ABCD.E為平行四邊形ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CEDC，ABCE，ABCE.四邊形ABEC是平行四邊形點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)又點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，OF是ABC的中位線AB2OF.新課講解練一練已知三角形的各邊長(zhǎng)分別為8 cm，10 cm和12 cm，求以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng).解：以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為 (81012)15(cm)新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 三角形中位線在四邊形中的應(yīng)用如圖，任意畫一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴交流.新課講解中點(diǎn)四邊形的定義：依次連接任意四邊形各邊

4、中點(diǎn)所得到的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形拓展：不管四邊形的形狀怎樣改變，中點(diǎn)四邊形始終是平行四邊形新課講解例典例分析如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是平行四邊形新課講解如圖，連接BD.點(diǎn)E，H分別是邊AB，DA的中點(diǎn)，EH為ABD的中位線EHBD，EH BD.同理可得：FGBD，F(xiàn)G BD.EHFG，EHFG.四邊形EFGH是平行四邊形證明：新課講解練一練如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若AC10 cm，BD12 cm，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為()A10 cm B

5、11 cm C12 cm D22 cmD課堂小結(jié)三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半幾何語言(如圖)：DE是ABC的中位線，DEBCDE= BCABCDE當(dāng)堂小練如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE5 cm，則AD的長(zhǎng)為_cm.10當(dāng)堂小練如圖，四邊形ABCD中，A90，AB3 ，AD3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為_3拓展與延伸如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若ACBD24 cm，OAB的周長(zhǎng)是18 cm，則EF_cm.3拓展與延伸ACBD24 cm，OAOB12 cm，又OAB的周長(zhǎng)是18 cm，OAOBA