二次函數(shù)符號(hào)a,b,c的判定練習(xí)

1、 二次函數(shù)y二ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定方法、知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，貝Va0；否則aVO.b由對(duì)稱軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式x=判斷符號(hào).c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c0；否則cVO.b2-4ac的符號(hào)由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0；1個(gè)交點(diǎn),2-4ac=0；沒有交點(diǎn)，b2-4acV0.當(dāng)x=l時(shí)，可確定a+b+c的符號(hào)，當(dāng)x=-1時(shí)，可確定a-b+c的符號(hào).由對(duì)稱軸公式x二，可確定2a+b的符號(hào).二、基礎(chǔ)練習(xí)1、已知拋物線y=ax2+bx+c(aHO)在平面直角坐標(biāo)系中的位置

2、如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是()A、a0B、bVOC、cVOD、a+b+c02、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=-1，給出下列結(jié)果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+cVO，則正確的結(jié)論是()A、B、C、D、3、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2，1)，下列結(jié)論：acVO；a+b=O；4ac-b2=4a；a+b+cVO.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A、1B、2C、3D、44、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是()A、ac0B、方程ax2+bx+c二0的兩根是

3、x=-1，x=312C、2a-b=0D、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，aHO)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0，b2-4acVO，a-b+c0，4a-2b+cVO，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A、1B、2C、3D、4其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A、B、C、D、 A 6、如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，下面四條信息：(1)b2-4ac0；(2)cl；(3)2a-bV0；(4)a+b+cVO.錯(cuò)誤的有()A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、1個(gè)7、拋物線y=ax2+bx+c(aHO)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A、b2-4acV0B、

4、abcVOC、-b/2aV-1D、a-b+cVO8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aHO)的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b2-4ac0abc08a+c09a+3b+cV0,則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)9、已知二次函數(shù)y=ax2的圖象開口向上，則直線y=ax-1經(jīng)過的象限是()A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限10、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖示，則下列結(jié)論正確的是()A、aVO，bVO，c0，b2-4ac0B、a0，bVO，c0，b24acV0C、aVO，b0，cVO，b24ac0D、aVO，b0，c0，

5、b24ac011、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是()A、acVOB、ab+c0C、b=4aD、關(guān)于x的方程ax2+bx+c二0的根是x=1，x=512TOC o 1-5 h z12、已知二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a，b，c滿足()A、aVO，bVO，c0，b24ac0B、aVO，bVO，cVO，b24ac0C、aVO，b0，c0，b24acV0D、a0，bVO，c0，b24ac013、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aHO)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是()A、abc0B、ba+cC、2ab=0D、b24acV01

6、4、(已知二次函數(shù)y=y=ax2+bx+c(aHO)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:ac0；a-b+cVO；當(dāng)xVO時(shí)，yVO；方程ax2+bx+c=0(aHO)有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根.15、如圖所示為二次函數(shù)y二ax2+bx+c（aH0）的圖象，在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（A、acVOB、x1時(shí)，y隨x的增大而增大C、a+b+c0D、方程ax2+bx+c=0的根是x=-1,x=316、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤2的是（）A、abVOB、acVOC、當(dāng)xV2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小D、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方

7、程ax2+bx+c=0的根17、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、a0B、cVOC、b24acV0D、a+b+c018、二次函數(shù)y二ax2+bx+c（aHO）的圖象如圖示，下列結(jié)論a，b異號(hào)；當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b=0；當(dāng)y=4時(shí)，x的取值只能為0,結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè).A、1B、2C、3D、419、二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：對(duì)稱軸為x=2；當(dāng)yWO時(shí)，xVO或x4；函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；當(dāng)xWO時(shí)，y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）A、B、C、D、三、能力練習(xí)已知二次函數(shù)y=ax2+b

8、x+c（aHO）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；bVa+c；2a+b=0；a+bm（am+b）（mH1的實(shí)數(shù)）.其中正確的結(jié)論有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)如圖，拋物線y二ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論：bVO；倉（a+c）2b2；2a+b-c0；3bV2c.其中正確的結(jié)論有（）（填上正確結(jié)論的序號(hào)）. A #3、二次函數(shù)yax2+bx+c(a,0)的圖象如圖所示，則2a+b0b2a+b0-02a2a-b02a-b0中正確的有()4、如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aHO)的圖象的一部分，給出下列命題:a+b+c=O；b2aax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0.其中正確的命題是()yCAOx5、如圖7是次函數(shù)yax2+bx+c(a,0)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷c0；a+b+cVO；2a一bVO；b2+8a4ac中正確的是(填寫序號(hào))6、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則()A)ac+1=b;(B)ab+1=c;(C)bc+1=a;(D)以上都不是7、已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖2所示，那么下列判斷不正確的是(A)abc0；(B)b24ac0；(C)2a+b0；二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，貝V)A.4個(gè)B.3個(gè)8、式子中，值為正數(shù)的有(abc，C