《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》教學(xué)課件

1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第1頁(yè)，共15頁(yè)。問題1：假設(shè)1995年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么，經(jīng)過多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是1995年時(shí)的2倍？a(1+8%)x1.08x=2 怎樣求出這個(gè)x?析：-a-a(1+8%)-a(1+8%)(1+8%)=a(1+8%)2-a(1+8%)2(1+8%)=a(1+8%)31995年生產(chǎn)總值1996年生產(chǎn)總值1997年生產(chǎn)總值1998年生產(chǎn)總值 ？ - =2aX年第2頁(yè)，共15頁(yè)。求下列各式中的x：.72)3( .16)41)(2( .322 )1(=xxx_5=x2-=x=x問題2第3頁(yè)，共15頁(yè)。其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù), N叫做真數(shù). 1.對(duì)數(shù)的定

2、義： 一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a 1 )那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作: 二、講授新課第4頁(yè)，共15頁(yè)。表達(dá)形式abN對(duì)應(yīng)的運(yùn)算ab=N=alogaN=b底數(shù)方根底數(shù)指數(shù)根指數(shù)對(duì)數(shù)冪被開方數(shù)真數(shù)乘方，由a，b求N開方，由N，b求a對(duì)數(shù)，由a，N求b比較指數(shù)式、根式、對(duì)數(shù)式：（1）開方運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算都是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算。（2）弄清對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互換是掌握對(duì)數(shù)意義及運(yùn)算的關(guān)鍵第5頁(yè)，共15頁(yè)。底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)指數(shù)和對(duì)數(shù)的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化二、講授新課第6頁(yè)，共15頁(yè)。 練習(xí)： 1.將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5

3、.734=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.73第7頁(yè)，共15頁(yè)。2.將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.30316= 4128=270.01=10-210=e 2.303第8頁(yè)，共15頁(yè)。10練習(xí)1：計(jì)算下列各式的值第9頁(yè)，共15頁(yè)。思考:第10頁(yè)，共15頁(yè)。有意義嗎？下面介紹兩種特殊對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)：我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并記做自然對(duì)數(shù)：無理數(shù)e=2.71828,以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并記做第11頁(yè)，共15頁(yè)。 例2 求下列各式中x的值：第12頁(yè)，共15頁(yè)。例3 計(jì)算下列各式:(1)(2)(3)(1) 解:(2) 解:(3) 解:第13頁(yè)，共15頁(yè)。四、練習(xí)鞏固DD第14頁(yè)，共15頁(yè)。五、小結(jié)（1）負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)（2）0=1loga（3）1