《對數(shù)與對數(shù)運算》教學(xué)課件

1、對數(shù)與對數(shù)運算第1頁，共15頁。問題1：假設(shè)1995年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么，經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是1995年時的2倍？a(1+8%)x1.08x=2 怎樣求出這個x?析：-a-a(1+8%)-a(1+8%)(1+8%)=a(1+8%)2-a(1+8%)2(1+8%)=a(1+8%)31995年生產(chǎn)總值1996年生產(chǎn)總值1997年生產(chǎn)總值1998年生產(chǎn)總值 ？ - =2aX年第2頁，共15頁。求下列各式中的x：.72)3( .16)41)(2( .322 )1(=xxx_5=x2-=x=x問題2第3頁，共15頁。其中a叫做對數(shù)的底數(shù), N叫做真數(shù). 1.對數(shù)的定

2、義： 一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a 1 )那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作: 二、講授新課第4頁，共15頁。表達形式abN對應(yīng)的運算ab=N=alogaN=b底數(shù)方根底數(shù)指數(shù)根指數(shù)對數(shù)冪被開方數(shù)真數(shù)乘方，由a，b求N開方，由N，b求a對數(shù)，由a，N求b比較指數(shù)式、根式、對數(shù)式：（1）開方運算、對數(shù)運算都是指數(shù)運算的逆運算。（2）弄清對數(shù)式與指數(shù)式的互換是掌握對數(shù)意義及運算的關(guān)鍵第5頁，共15頁。底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)對數(shù)指數(shù)和對數(shù)的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化二、講授新課第6頁，共15頁。 練習(xí)： 1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5

3、.734=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.73第7頁，共15頁。2.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.30316= 4128=270.01=10-210=e 2.303第8頁，共15頁。10練習(xí)1：計算下列各式的值第9頁，共15頁。思考:第10頁，共15頁。有意義嗎？下面介紹兩種特殊對數(shù)：常用對數(shù)：我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并記做自然對數(shù)：無理數(shù)e=2.71828,以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并記做第11頁，共15頁。 例2 求下列各式中x的值：第12頁，共15頁。例3 計算下列各式:(1)(2)(3)(1) 解:(2) 解:(3) 解:第13頁，共15頁。四、練習(xí)鞏固DD第14頁，共15頁。五、小結(jié)（1）負數(shù)和零沒有對數(shù)（2）0=1loga（3）1