《三角形的內(nèi)角和與外角和》練習題教學課件

1、第9章多邊形七年級下冊數(shù)學（華師版）91三角形2三角形的內(nèi)角和與外角和第1頁，共23頁。第2頁，共23頁。知識點1：三角形的內(nèi)角和1在ABC中，若A95，B40，則C的度數(shù)為( )A35 B40 C45 D502在ABC中，若A80，BC，則C_.C50第3頁，共23頁。知識點2：直角三角形中兩銳角互余3在直角三角形ABC中，C90，A34，那么B的度數(shù)為( )A34 B56 C90 D804在一個直角三角形中，兩銳角的度數(shù)比為46，則較小銳角的度數(shù)為( )A36 B40 C54 D72BA第4頁，共23頁。知識點3：三角形的外角及外角的性質(zhì)5若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三

2、角形是( ) A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D無法確定6(2017黔東南)如圖，ACD120，B20，則A的度數(shù)是( )A120 B90 C100 D30CC第5頁，共23頁。7如圖，A50，B28，C30，則BDC_.知識點4：三角形的外角和8已知一個三角形的三個外角的度數(shù)之比為234，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為( )A80 B90 C100 D120108C第6頁，共23頁。9如圖，一塊試驗圖的形狀是三角形(設其為ABC)，管理員從BC邊上的一點D出發(fā)，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處，在圖中身體轉(zhuǎn)過的角度為_360第7頁，共23頁。10如圖，CE是

3、ABC的外角ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，試判斷BAC、B、E之間的數(shù)量關系，并說明理由解：BAC B2 E.理由：CE是ACD的平分線，DCEACE.又DCEBE，ACEBE.又BACEACE，BACEBEB2E.第8頁，共23頁。易錯點：對三角形內(nèi)角或外角的轉(zhuǎn)化不熟悉而出錯11如圖，四條互相不平行的直線l1、l2、l3、l4截出七個角，關于這七個角的數(shù)量關系，下列正確的是( )A247B316C146180D235360C第9頁，共23頁。第10頁，共23頁。12如圖，ABCDE等于( ) A90 B100 C180 D360C第11頁，共23頁。13如圖，在ABC中，ABC

4、的平分線與ACB的外角平分線相交于D點，A50，則D的度數(shù)是( )A15 B20 C25 D30C第12頁，共23頁。14(導學號27094126)(2017棗莊)如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是( )A15 B22.5 C30 D45A第13頁，共23頁。15(導學號27094127)如圖，A65，B75，將紙片的一角折疊，使點C落在ABC外的C處，若220，則1的度數(shù)為_.100第14頁，共23頁。16如圖，已知點E是ABC的兩條角平分線的交點(

5、1)若A70，求BEC的度數(shù)；(2)若BEC150，求A的度數(shù)第15頁，共23頁。(2)BEC150，EBCECB180BEC30，ABCACB2(EBCECB)60.A180(ABCACB)18060120.第16頁，共23頁。17如圖，在ABC中，已知AD是角平分線，B64，C56.(1)求ADC的度數(shù)；(2)若DEAC于E，求ADE的度數(shù)解：(1)B64，C56，BAC180(BC)180(6456) 60.AD是角平分線，BADCAD30，ADCBADB306494. (2)DEAC于E，DEA90.ADE90DAE903060.第17頁，共23頁。第18頁，共23頁。18(導學號27094128)我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？(1)如圖，DBC與ECB分別為ABC的兩個外角，試探究A與DBCECB之間存在怎樣的數(shù)量關系？為什么？(2)如圖，在ABC紙片中剪去CED，得到四邊形ABDE，1130，求2C的值；第19頁，共23頁。(3)如圖，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，則P與A有何數(shù)量關系？(4)如圖，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB，則P與A、D有何數(shù)量關系？為什么？第20頁，共23頁。解：(1)DBCECB(180ABC