多變量系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析與解耦控制課件

1、多變量系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析與解耦控制學(xué)習(xí)內(nèi)容什么是控制回路間的關(guān)聯(lián)耦合？怎樣分析耦合程度？怎樣解除耦合？1、控制回路間的關(guān)聯(lián)耦合例1 攪拌貯槽加熱器控制目標(biāo)貯槽液位、槽內(nèi)溫度動(dòng)態(tài)過(guò)程F1或液位設(shè)定值變化T1或溫度設(shè)定值變化結(jié)論回路1對(duì)回路2有關(guān)聯(lián)回路2對(duì)回路1無(wú)關(guān)聯(lián)1、控制回路間的關(guān)聯(lián)耦合例2 連續(xù)攪拌反應(yīng)釜控制目標(biāo)出口濃度、釜內(nèi)溫度動(dòng)態(tài)過(guò)程入口濃度或出口濃度設(shè)定值變化入口溫度或溫度設(shè)定值變化結(jié)論回路1對(duì)回路2有關(guān)聯(lián)回路2對(duì)回路1有關(guān)聯(lián)1、控制回路間的關(guān)聯(lián)耦合例3 管道壓力和流量控制系統(tǒng)控制目標(biāo)壓力P1、流量F動(dòng)態(tài)過(guò)程P1,V1,F F設(shè)定值,V2 ,P1 結(jié)論回路1對(duì)回路2有關(guān)聯(lián)回路2對(duì)回路1有關(guān)

2、聯(lián)控制回路關(guān)聯(lián)情況表示方法傳遞函數(shù)矩陣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)矩陣控制回路關(guān)聯(lián)情況表示方法一控制回路關(guān)聯(lián)情況表示方法二系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2 相對(duì)增益陣分析和控制回路選擇關(guān)聯(lián)分析的目的找出關(guān)聯(lián)最少的控制量U和被控量Y配對(duì)，而后就能用SISO方法設(shè)計(jì)控制器若配對(duì)后仍關(guān)聯(lián)明顯，則設(shè)法解耦關(guān)聯(lián)分析的方法相對(duì)增益矩陣法奇異值分解法相對(duì)增益矩陣的來(lái)歷回路2開(kāi)環(huán)時(shí)p1只受u1的影響u2=0 回路2閉環(huán)時(shí)u1F u2 p1u20, F=02.1 相對(duì)增益矩陣法相對(duì)增益矩陣的定義指耦合系統(tǒng)中，除Uj到Y(jié)i通道外，其它通道全部斷開(kāi)時(shí)所得到的Uj到Y(jié)i通道的靜態(tài)增益;即，除調(diào)節(jié)量Uj改變了Uj以外，其它調(diào)節(jié)量Uk（kj）均不變。

3、指除所觀察的Uj到Y(jié)i通道之外，其它通道均閉合且保持Yk（kj）不變時(shí)，Uj到Y(jié)i通道之間的靜態(tài)增益。yiuj相對(duì)增益的物理意義ij =1ij =0ij =ij 1ij 1ij 0 V1大（u1大），p1大，k110 F大，k210V2大（u2大），p1小，k1202.2 控制回路的選擇正相關(guān)與負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān) ij0 y2小，k210 y1小，k120流量并聯(lián)控制系統(tǒng)2.2 控制回路的選擇選擇控制回路的原則對(duì)被控量yi，選擇具有最大且接近于1的正相關(guān)增益的操縱變量uj，即ij最接近于1的配對(duì) 不能用相對(duì)增益為負(fù)數(shù)的被控量和操縱量配對(duì)相對(duì)增益陣提供了從穩(wěn)態(tài)衡量關(guān)聯(lián)程度的尺度，所以上述原則不能保證動(dòng)

4、態(tài)關(guān)聯(lián)也最小2.2 控制回路的選擇例1 壓力、流量系統(tǒng) Fp1u1u2若設(shè)計(jì)時(shí)使u1上壓降小于u2上壓降，即p0-p1p1-p2u1F, u2p1即：采用壓降大的控制閥門(mén)2.2 控制回路的選擇例2 計(jì)算相對(duì)增益矩陣并選擇正確的配對(duì)2.2 控制回路的選擇例3 混合過(guò)程控制回路選擇混合器x1=80%F1x2=20% F2流量F, 濃度 x11 F1 F穩(wěn)態(tài)物料平衡為：要求： F=200摩爾/時(shí)，x=60%摩爾由要求得：穩(wěn)態(tài)時(shí)，F(xiàn)1=133.4，F(xiàn)2=66.6設(shè)F1=1摩爾/時(shí)p11: F2恒為66.6q11: x恒為60%3. 控制回路間關(guān)聯(lián)的奇異值分解分析方法奇異值分解的概念 singular

5、value decomposition U，V 酉矩陣 UUT =I VVT=I 奇異值對(duì)角陣3. 控制回路間關(guān)聯(lián)的奇異值分解分析方法過(guò)程增益矩陣K的奇異值分解求求U求V3. 控制回路間關(guān)聯(lián)的奇異值分解分析方法用K陣的SVD分析來(lái)確定變量配對(duì)選擇與Ui向量的最大幅值的元素（不考慮符號(hào)）有關(guān)的輸出和與Vi向量的最大幅值的元素（不考慮符號(hào)）有關(guān)的操縱變量配對(duì)4 減少和消除耦合的途徑4.1 通過(guò)選擇正確的變量配對(duì)來(lái)減少耦合注意：只有在選擇合理搭配后仍有嚴(yán)重關(guān)聯(lián)才再考慮其他解耦措施變量重新配對(duì)后的靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)變量配對(duì)前的靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)假設(shè)U1控制Y2，U2控制Y1變換配對(duì)后（R1Y2，R2Y1） 變換配

6、對(duì)前（R1Y1，R2Y2） 近似于兩個(gè)獨(dú)立控制的回路近似完全解耦系統(tǒng)4 減少和消除耦合的途徑4.2 通過(guò)整定控制參數(shù)來(lái)減少耦合提高調(diào)節(jié)器的增益放松對(duì)某些回路的控制要求比例度取大，積分時(shí)間加長(zhǎng)減少控制回路（比例度取無(wú)限大）圖8.6 靜態(tài)耦合結(jié)構(gòu)假設(shè)將下列耦合系統(tǒng)的兩個(gè)調(diào)節(jié)器的增益分別從1提高到5，即Kc1=5，kc2=5。調(diào)節(jié)器增益增大后（ Kc1=5，kc2=5 ）調(diào)節(jié)器增益增大前（ Kc1=1，kc2=1 ）調(diào)節(jié)器增益增大，耦合程度減弱放松對(duì)某些回路的控制要求比例度取大，積分時(shí)間加長(zhǎng)減少控制回路（比例度取無(wú)限大）4 減少和消除耦合的途徑4.3 采用多變量控制器來(lái)解耦用多變量控制器來(lái)代替多個(gè)單

7、變量控制器（單回路控制器）4 減少和消除耦合的途徑4.4 用奇異值分解（SVD）來(lái)解耦y 被控變量M 被控變量4.4 用奇異值分解（SVD）來(lái)解耦4.4 用奇異值分解（SVD）來(lái)解耦4.4 用奇異值分解（SVD）來(lái)解耦4 減少和消除耦合的途徑4.5 設(shè)計(jì)解耦裝置解耦 解耦控制器5 解耦控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)二輸入二輸出解耦系統(tǒng)解耦器N（S）若是對(duì)角陣，則可實(shí)現(xiàn)完全解耦5.1 對(duì)角陣解耦法Gp(s)N(s) 對(duì)角陣所以，解耦器N(s)為即：被控對(duì)象的輸出與輸入變量之間滿足：Gp(s)為非奇異陣對(duì)角陣解耦后的等效系統(tǒng)為：5.2 前饋補(bǔ)償解耦法帶前饋補(bǔ)償器的全解耦系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)對(duì)Uc1與Y2間的解耦要實(shí)現(xiàn)對(duì)Uc1

8、與Y2、Uc2與Y1之間的解耦，應(yīng)：5.2 前饋補(bǔ)償解耦法因此，前饋補(bǔ)償解耦器的傳遞函數(shù)為5.3 反饋解耦法例 已知雙變量非全耦合系統(tǒng)如圖所示。要求解耦后的閉環(huán)傳遞矩陣為試求調(diào)節(jié)器結(jié)合解耦環(huán)節(jié)的參數(shù)雙變量非全耦合系統(tǒng)解:由圖可知，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞矩陣為考慮反饋矩陣為單位矩陣的情況，則有因此得調(diào)節(jié)器結(jié)合解耦環(huán)節(jié)的傳遞矩陣為故解耦控制在工業(yè)中的應(yīng)用線性對(duì)象和非線性對(duì)象線性解耦非線性解耦（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦、模糊解耦）模型匹配和模型失配模型精確或模型不精確6 解耦控制應(yīng)用實(shí)例（1）單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制的解耦內(nèi)模控制為了有效控制多時(shí)滯多變量穩(wěn)定過(guò)程，本文討論了一種多變量系統(tǒng)解耦內(nèi)模控制針對(duì)某660MW單元機(jī)組線性

9、模型進(jìn)行仿真研究在系統(tǒng)模型精確時(shí)，可以精確解耦；即使在系統(tǒng)模型失配時(shí)，也可以取得滿意的控制效果單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)模型補(bǔ)充：內(nèi)?？刂苾?nèi)模控制(Internal Model Control,簡(jiǎn)稱IMC)是一種基于過(guò)程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的新型控制策略。以其簡(jiǎn)單、跟蹤調(diào)節(jié)性能好、魯棒性強(qiáng)、能消除不可測(cè)干擾等優(yōu)點(diǎn)，為控制理論界和工程界所重視。內(nèi)?？刂凭哂幸韵聝?yōu)點(diǎn):(1)無(wú)需精確的對(duì)象模型; (2)在引入濾波器后，系統(tǒng)有可能獲得較好的魯棒性; (3)控制器參數(shù)調(diào)節(jié)方便。單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制的解耦內(nèi)模控制對(duì)象解耦內(nèi)?？刂频脑O(shè)計(jì)思想在對(duì)象前加一個(gè)解耦補(bǔ)償器，將多變量對(duì)象解耦成對(duì)角陣，然后以解耦后的對(duì)角陣作為廣義

10、被控對(duì)象，在按單變量的方法進(jìn)行內(nèi)模控制器的設(shè)計(jì)。單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制的解耦內(nèi)模控制K(S)是nn解耦補(bǔ)償器,它使廣義系統(tǒng)Gp (S)K(S)成為對(duì)角陣；Gm（S）是nn的對(duì)角形廣義對(duì)象模型（內(nèi)部模型）傳遞函數(shù)矩陣， C(S)是nn對(duì)角形控制器傳遞函數(shù)矩陣；模型失配下控制系統(tǒng)的魯棒性6 解耦控制應(yīng)用實(shí)例（2）乙烯裝置裂解爐解耦控制（俞金壽 工業(yè)過(guò)程先進(jìn)控制）工藝原料油(煤油或柴油)經(jīng)預(yù)熱至590度后進(jìn)入裂解爐管進(jìn)行裂解, 生成乙烯、丙烯、丁烯、甲烷、乙烷、丙烷等。裂解爐有四組并聯(lián)的裂解爐管，每組爐管對(duì)應(yīng)8個(gè)噴嘴。每組有燃料油的控制閥。裂解反應(yīng)溫度十分重要，通常是控制好爐管出口溫度，以保證反應(yīng)溫度維持

11、在合適的區(qū)間?？刂茊?wèn)題若只有一組爐管，則可用爐管出口溫度作為被控變量、燃料油流量作為操縱變量組成單回路控制方案；但，四組爐管安裝在同一爐腔內(nèi)，相互關(guān)聯(lián)相當(dāng)嚴(yán)重，尤其是每組爐管對(duì)其相鄰爐管關(guān)聯(lián)嚴(yán)重，所以一旦穩(wěn)態(tài)被打破，就不易恢復(fù)平衡。乙烯裝置裂解爐解耦控制解耦控制方案采用一個(gè)溫度主控制器,另外引入四個(gè)偏差設(shè)定器,并使用計(jì)算機(jī)解耦計(jì)算乙烯裝置裂解爐解耦控制過(guò)程穩(wěn)態(tài)特性先不考慮主控制器的輸出u，而單獨(dú)討論各偏差設(shè)定器TXCi的修正值ui對(duì)各組爐管出口溫度的影響，有：假設(shè)在小范圍內(nèi)可線性化，則：式中反之， 于是，若需糾正的溫度偏差已知為e，則應(yīng)施加的控制作用為： 乙烯裝置裂解爐解耦控制經(jīng)測(cè)試即每組燒嘴

12、除影響本組爐管外，還影響相鄰的各一組爐管，其效應(yīng)為對(duì)本組爐管的1/3。對(duì)矩陣求逆得A-1，將編入程序，在測(cè)得溫度偏差e以后，由計(jì)算機(jī)求得ui值。乙烯裝置裂解爐解耦控制具體實(shí)施控制中由主控制器TC使基準(zhǔn)溫度達(dá)到設(shè)定值，TC采用PID連續(xù)控制（u）為使動(dòng)作平穩(wěn)，修正ui不能一躍而就，實(shí)際上采用ui值的1/2，即實(shí)際工藝規(guī)定溫差故，不需要解耦需要解耦乙烯裝置裂解爐解耦控制關(guān)于解耦的說(shuō)明 控制系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)并非一定有害，只有關(guān)聯(lián)嚴(yán)重影響控制品質(zhì)時(shí)，才考慮設(shè)計(jì)解耦控制系統(tǒng)如果能通過(guò)選擇控制方案避免或減弱系統(tǒng)間的耦合，也不必設(shè)計(jì)解耦控制系統(tǒng) 如，考慮每組爐管出口溫度與相應(yīng)進(jìn)料流量組成串級(jí)控制系統(tǒng)，調(diào)整某組

13、爐管進(jìn)料量不會(huì)影響其他爐管的出口溫度，即相互之間無(wú)耦合，且相應(yīng)速度快，能保持出口溫度符合要求。6 解耦控制應(yīng)用實(shí)例（3）模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解耦控制中的研究經(jīng)典解耦控制理論大多數(shù)是建立在模型精確完整的基礎(chǔ)上, 由于強(qiáng)耦合系統(tǒng)的參數(shù)不好測(cè)量, 許多實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程很難建立起精確的數(shù)學(xué)模型, 補(bǔ)償器、解耦器和控制器的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和協(xié)調(diào)就很困難。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)均屬于無(wú)模型的估計(jì)器和非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng), 也是一種處理不確定性、非線性和其他不確定性問(wèn)題的有力工具。因此, 強(qiáng)耦合、純遲延的多變量系統(tǒng)可以采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有規(guī)則地模擬運(yùn)行人員的學(xué)習(xí)過(guò)程, 發(fā)掘?qū)ο筮\(yùn)行特性的信息, 并據(jù)此改變控制器以及解耦網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。模

14、糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解耦控制中的研究解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)ND1, ND2為2個(gè)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦器解耦后的廣義對(duì)象成為一個(gè)無(wú)耦合的對(duì)象, 然后使用單回路控制器C1, C2 進(jìn)行控制。6 解耦控制應(yīng)用實(shí)例（4）循環(huán)流化床鍋爐雙模糊解耦控制的研究工藝：影響循環(huán)流化床燃燒的因素很多,如給煤量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量、引風(fēng)量等,并且被控變量較多,如床溫、主汽壓力、爐膛負(fù)壓、煙氣含氧量,過(guò)程非常復(fù)雜且耦合性強(qiáng)。循環(huán)流化床鍋爐雙模糊解耦控制辨識(shí)所得的為靜態(tài)理想解耦模型,得出耦合嚴(yán)重的主汽壓P和床溫T受一次風(fēng)F和給煤量M的影響的傳遞函數(shù)為關(guān)聯(lián)分析相對(duì)增益矩陣法分析結(jié)論燃燒系統(tǒng)耦合較為嚴(yán)重,必須對(duì)其進(jìn)行解耦,同時(shí)根據(jù)相對(duì)增益1

15、1=0.586確定解耦后的單回路控制系統(tǒng)為給煤量控制床溫,一次風(fēng)量控制主汽壓。循環(huán)流化床鍋爐雙模糊解耦控制的研究傳統(tǒng)的串級(jí)解耦算法對(duì)模型的精確性有要求，模型的不精確會(huì)傳遞給解耦器,亦使解耦器失真,從而影響控制效果。模糊控制器不依賴于被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn),通過(guò)模糊規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)循環(huán)流化床鍋爐雙模糊解耦控制的研究模糊解耦器設(shè)計(jì)循環(huán)流化床燃燒系統(tǒng)模糊解耦器近似等效D12(S)、D21(S)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)。6 解耦控制應(yīng)用實(shí)例（5）多變量PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在集氣管壓力系統(tǒng)中的應(yīng)用工藝：焦?fàn)t集氣管壓力是焦?fàn)t生產(chǎn)中重要的工藝參數(shù),生產(chǎn)中需保證各焦?fàn)t煤氣壓力的相對(duì)穩(wěn)定。焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)是一個(gè)具

16、有高度非線性、時(shí)變、強(qiáng)耦合、大擾動(dòng)的多變量系統(tǒng)。焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)工藝在煉焦過(guò)程中所產(chǎn)生的荒煤氣由橋管進(jìn)入集氣管，經(jīng)過(guò)調(diào)壓閥門(mén)送入煤氣管道，通過(guò)初冷器冷卻后，由鼓風(fēng)機(jī)送入后續(xù)工段，提煉各種化學(xué)副產(chǎn)品如硫氨、粗笨、等，處理后的煤氣一部分儲(chǔ)存在儲(chǔ)氣罐中供生產(chǎn)甲醇等深加工使用；另一部分經(jīng)管路回送焦?fàn)t，燃燒產(chǎn)熱供煉焦使用。集氣管內(nèi)的煤氣壓力保持在一定范圍內(nèi)。集氣管壓力系統(tǒng)中的耦合兩座焦?fàn)t并聯(lián),各焦?fàn)t的集氣管共用一個(gè)總管任意集氣管壓力變化必然影響總管壓力,反過(guò)來(lái)總管壓力又影響其他集氣管壓力,因此各集氣管壓力之間耦合嚴(yán)重。假設(shè)l#分管的壓力高于2#分管，則1#分管內(nèi)的煤氣不僅要流向匯總而且也要流向2#管，

17、從而使1#管壓力下降，使2#管壓力升高，其目的使1#2#壓力趨于一致。因此如仍根據(jù)原來(lái)集氣管控制算法獲得的輸出加以控制，在并聯(lián)耦合的影響下，系統(tǒng)必然產(chǎn)生超調(diào)，從而加劇壓力波動(dòng)。焦?fàn)t還受到以下干擾:配煤比的變化、裝煤量的變化、出爐數(shù)的變化、出焦時(shí)間、爐門(mén)、爐蓋、上升蓋打開(kāi)或關(guān)閉不嚴(yán)、鼓風(fēng)機(jī)入口吸力的變化和鼓風(fēng)機(jī)后壓力的變化。以上各種耦合與干擾的存在使得各控制回路震蕩超調(diào)現(xiàn)象嚴(yán)重,工況復(fù)雜,嚴(yán)重影響了生產(chǎn)工藝的正常運(yùn)行。PID 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)多變量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與算法PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是三層前向網(wǎng)絡(luò)由并列的多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)組成每個(gè)子網(wǎng)的輸入層有兩個(gè)神經(jīng)元隱含層有3個(gè)神經(jīng)元,其中包括一個(gè)比例元,一個(gè)積分元和一個(gè)

18、微分元隱含層至輸出層是相互交叉連接的,使整個(gè)P ID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)合為一體,網(wǎng)絡(luò)的n個(gè)輸出值為多變量控制對(duì)象的控制輸入。PID 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)多變量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與算法PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的基本形式為231的結(jié)構(gòu)。權(quán)值采用反傳學(xué)習(xí)算法PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)根據(jù)生產(chǎn)工藝,通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)得到1#集氣管和2#集氣管壓力控制系統(tǒng)的近似傳遞函數(shù)v1 , v2 分別表示1#、2#集氣管閥門(mén)開(kāi)度; y1 , y2 分別表示1#、2#集氣管壓力。PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)給定激勵(lì)解耦控制輸出為6 解耦控制應(yīng)用實(shí)例（6）焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的智能控制D采用自適應(yīng)模糊控制算法和模糊解耦規(guī)則相結(jié)合控制集氣管壓力智能集成解

19、耦控制算法及其應(yīng)用研究D智能集成解耦控制算法及其應(yīng)用研究針對(duì)焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)具有強(qiáng)耦合、高度非線性、擾動(dòng)劇烈頻繁且幅值大的特點(diǎn)，提出一種智能集成解耦控制算法：首先采用專家控制算法將工況進(jìn)行分類，對(duì)于不同的工況，分別使用細(xì)調(diào)模糊控制算法、快調(diào)模糊控制算法與傳統(tǒng)的PID控制算法克服大部分干擾因素所帶來(lái)的擾動(dòng)；同時(shí)采用前饋專家控制算法，對(duì)鼓風(fēng)機(jī)前吸力大擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。并且采用模糊解耦控制算法，實(shí)現(xiàn)組內(nèi)、組間解耦，消除四座焦?fàn)t集氣管壓力的相互影響。最后采用蝶閥專家控制算法、自校正控制算法、變周期控制算法以適應(yīng)蝶閥的不同特性，提高控制品質(zhì)。控制算法在某鋼鐵公司得到實(shí)際應(yīng)用。實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明，智能集成控制算法實(shí)現(xiàn)了四座焦?fàn)t的解耦，保證了集氣管壓力穩(wěn)定在給定的范圍內(nèi)，當(dāng)外界因素對(duì)系統(tǒng)造成擾動(dòng)時(shí)，該系統(tǒng)能在30s內(nèi)迅速將壓力穩(wěn)定在工藝要求波動(dòng)范圍內(nèi)。智能集成解耦控制算法及其應(yīng)用研究工藝智能集成解耦控制算法及其應(yīng)用研究系統(tǒng)中存在的耦合因?yàn)槔淠髑暗呢?fù)壓很大，為千帕級(jí)，而四座焦?fàn)t集氣管壓力為帕級(jí)，這樣冷凝器方向的吸力就很大，造成