大數(shù)據(jù)經(jīng)典算法CART-講解課件

1、(第四組)分類與回歸樹算法(CART)分類與回歸分類 劃分離散變量回歸劃分連續(xù)變量什么是CARTwelcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience分類與回歸樹CART采用一種二分遞歸分割的技術(shù)，將當(dāng)前的樣本集分為兩個(gè)子樣本集，使得生成的決策樹的每個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)分支。CART算法生成的決策樹是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔的二叉樹。摘要遞歸劃分自變量空間驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行剪枝模型評(píng)價(jià)Hunt算法設(shè)Dt是與節(jié)點(diǎn)t相關(guān)聯(lián)的訓(xùn)練記錄集，y=y1,y2,yc是類標(biāo)號(hào)。Hunt算法的遞歸定義如下：(1)如果Dt中所

2、有記錄都屬于同一個(gè)類yt，則t是 葉子節(jié)點(diǎn)。(2)如果Dt中包含屬于多個(gè)類的記錄，則選擇一 個(gè)屬性測(cè)試條件，將記錄劃分成較小的子集。 對(duì)于測(cè)試條件的每一個(gè)輸出創(chuàng)建一個(gè)子女結(jié) 點(diǎn)，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果將Dt中的記錄分布到子 女結(jié)點(diǎn)中。然后，對(duì)于每個(gè)子女結(jié)點(diǎn)，遞歸 調(diào)用該算法。一遞歸劃分自變量空間訓(xùn)練集 如何以遞歸方式建立決策樹？決策樹如何劃分訓(xùn)練記錄？ 如何表示屬性測(cè)試條件？ 如何確定最佳劃分？如何構(gòu)建測(cè)試條件效果最好的樹？如何確定最佳劃分貪婪法：根據(jù)子女結(jié)點(diǎn)類分布的一致性程度來 選擇最佳劃分度量結(jié)點(diǎn)的不純度Gini熵誤分類誤差 對(duì)于一個(gè)給定的結(jié)點(diǎn)t： 是結(jié)點(diǎn)t中類j的相對(duì)頻率最大值：(1 - 1/n

3、c)，記錄在所有類中等分布最小值：0，所有記錄屬于同一個(gè)類不純度度量GINI如何劃分訓(xùn)練記錄根據(jù)屬性類型的不同： 標(biāo)稱屬性 序數(shù)屬性 連續(xù)屬性根據(jù)分割的數(shù)量 二元?jiǎng)澐?多元化分 如何表示測(cè)試條件選擇最佳分割點(diǎn)數(shù)值型變量 對(duì)記錄的值從小到大排序，計(jì)算每個(gè)值作為臨界點(diǎn)產(chǎn)生的子節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)性統(tǒng)計(jì)量。能夠使異質(zhì)性減小程度最大的臨界值便是最佳的劃分點(diǎn)。分類型變量 列出劃分為兩個(gè)子集的所有可能組合，計(jì)算每種組合下生成子節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)性。同樣，找到使異質(zhì)性減小程度最大的組合作為最佳劃分點(diǎn)。Gini(t1)=1-(3/3)-(0/3)=0Gini(t2)=1-(4/7)-(3/7)=0.4849Gini=0.30+

4、0.70.4898=0.343Gini(t1)=1-(2/4)-(2/4)=0.5Gini(t2)=1-(0/4)-(4/4)=0Gini(t3)=1-(1/2)-(1/2)=0.5Gini=4/100.5+4/100+2/100.5=0.3Gini(t1)=1-(6/8)-(2/8)=0.375Gini(t2)=1-(1/2)-(1/2)=0.5Gini=8/100.375+2/100.5=0.4Gini(t1)=1-(3/6)-(3/6)=0.5Gini(t2)=1-(4/4)-(0/4)=0Gini=6/100.5+4/100=0.3Gini(t1)=1-(5/6)-(1/6)=0.27

5、78Gini(t2)=1-(2/4)-(2/4)=0.5Gini=6/100.2778+4/100.5=0.3667測(cè)試條件效果為確定測(cè)試條件劃分，比較父節(jié)點(diǎn)（劃分前）的不純度和子女結(jié)點(diǎn)的不純度，差越大測(cè)試效果就越好 不變值決策樹停止生長(zhǎng)條件節(jié)點(diǎn)達(dá)到完全純度樹的深度達(dá)到用戶所要的深度異質(zhì)性指標(biāo)下降的最大幅度小于用戶指定的幅度節(jié)點(diǎn)中樣本個(gè)數(shù)少于用戶指定個(gè)數(shù)決策樹(Hunt算法)拖欠貸款者=否拖欠貸款者=是拖欠貸款者=否拖欠貸款者=否拖欠貸款者=是有房者婚姻狀況拖欠貸款者=否拖欠貸款者=否有房者年收入是是否否單身離異已婚80K80K拖欠貸款者=是拖欠貸款者=否拖欠貸款者=否有房者婚姻狀況是否單身離異已婚剪枝前剪枝：停止生長(zhǎng)策略后剪枝：在允許決策樹得到最充分生長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，再根據(jù)一定的規(guī)則，自下而上逐層進(jìn)行剪枝。當(dāng)分類回歸樹劃分得太細(xì)時(shí)，會(huì)對(duì)噪聲數(shù)據(jù)產(chǎn)生過擬合作用。因此我們要通過剪枝來解決剪枝方法231最小誤差剪枝代價(jià)復(fù)雜性 悲觀誤差剪枝代價(jià)復(fù)雜性剪枝模