響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)(精選優(yōu)秀)PPT

1、響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)1共33頁(yè)精品課件資料關(guān)于RSMRSM是利用合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并通過(guò)實(shí)驗(yàn)的到一定的數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來(lái)擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)對(duì)回歸方程的分析來(lái)尋求最優(yōu)的工藝參數(shù)，解決多變量問(wèn)題的一種統(tǒng)計(jì)方法。2精品課件資料RSM可用三維效應(yīng)面或二維等高線圖表示。 由此可以直觀的看出自變量去不同值時(shí)的效應(yīng)值。反過(guò)來(lái)也可通過(guò)效應(yīng)面上選取一定的效應(yīng)值也可以找出對(duì)應(yīng)的自變量取值，即在選定的最佳值范圍內(nèi)可以找到最佳的試驗(yàn)條件。 什么是RSM？3精品課件資料目錄響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)概論Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)中心復(fù)合設(shè)計(jì)CCD實(shí)例和總結(jié)4精品課件資料響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)概論5精品課件資料一、響應(yīng)曲

2、面設(shè)計(jì)概論1、什么是響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)？通過(guò)對(duì)響應(yīng)的曲面圖形進(jìn)行分析，尋找最佳響應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。2、包含二次項(xiàng)的回歸方程一般的形式如下：Y=bo+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2+由于增加了兩個(gè)因子各自的平方項(xiàng)，需要增加試驗(yàn)點(diǎn)。先后分為幾個(gè)階段完成全部試驗(yàn)的策略，稱為序貫試驗(yàn)策略6精品課件資料一、響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)概論3、怎樣獲得響應(yīng)的曲面圖形？大概的步驟如下：先用包含中心點(diǎn)的2水平因子試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，擬合一個(gè)線性回歸方程（可以包含交叉乘積項(xiàng)）如果發(fā)現(xiàn)曲面有彎曲的趨勢(shì)，則應(yīng)擬合一個(gè)含有二次項(xiàng)的回歸方程；如果無(wú)，且Y沒(méi)有達(dá)到目標(biāo)，則用最速下降法尋找最優(yōu)的區(qū)域，直到達(dá)成目標(biāo)或發(fā)現(xiàn)彎曲再

3、擬合含有二次項(xiàng)的回歸方程。7精品課件資料一、響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)概論響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)適用范圍:確信或懷疑因素對(duì)指標(biāo)存在非線性影響因素個(gè)數(shù)2-7個(gè)，一般在4個(gè)以內(nèi)所有因素均為計(jì)量值數(shù)據(jù)試驗(yàn)區(qū)域已接近最優(yōu)區(qū)域基于2水平的全因子正交試驗(yàn)8精品課件資料一、響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)概論響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的方法分為兩類： 中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)（CCC） 中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)（CCD） 中心復(fù)合有界設(shè)計(jì)（CCI） 中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)（CCF） Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)（BBD）9精品課件資料中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)central composite desingn10精品課件資料中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)CCDCCD由以下3類點(diǎn)構(gòu)成的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)稱為中心復(fù)合設(shè)計(jì)

4、。 立方點(diǎn) CCD由3部分組成： 軸向點(diǎn) 中心點(diǎn) CCD的決定因素： 序貫性設(shè)計(jì) 旋轉(zhuǎn)性設(shè)計(jì) 11精品課件資料中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì) CCD立方點(diǎn)(cube point)又稱為立方體點(diǎn)、角點(diǎn)，即時(shí)2水平對(duì)應(yīng)的“-1”和“+1”點(diǎn)。各點(diǎn)坐標(biāo)皆為+1或-1.在k個(gè)因素的情況下，共有2k個(gè)立方點(diǎn)。軸向點(diǎn)（axial point）又稱為始點(diǎn)、星號(hào)點(diǎn)，分布在軸向上。除一個(gè)坐標(biāo)為“+”或-“”外，其余坐標(biāo)皆為0,。在K個(gè)因素的情況下，共有2k個(gè)軸向點(diǎn)。12精品課件資料中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì) CCD中心點(diǎn)（center point）中心點(diǎn)，即時(shí)設(shè)計(jì)中心，表示在圖上，坐標(biāo)皆為“0”.序貫試驗(yàn)設(shè)計(jì)（順序試驗(yàn)）線后分段完成試

5、驗(yàn)，前次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的點(diǎn)上做過(guò)的試驗(yàn)結(jié)果，在后續(xù)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)中繼續(xù)有用。13精品課件資料中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì) CCD旋轉(zhuǎn)性(rotatable)設(shè)計(jì) 將來(lái)在某點(diǎn)處預(yù)報(bào)值的方差僅與該店到試驗(yàn)中心的距離有關(guān)，即響應(yīng)變量的預(yù)測(cè)精度在意設(shè)計(jì)中心為球心的球面上是相同的，可保證均勻一致的精度。旋轉(zhuǎn)性具有在設(shè)計(jì)中心等距點(diǎn)上預(yù)測(cè)方差恒定的性質(zhì)。14精品課件資料中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì) CCD中心復(fù)合設(shè)計(jì)一般步驟：確定因素及水平，注意水平數(shù)為2，因素?cái)?shù)一般不超過(guò)4個(gè)，因素均為計(jì)量數(shù)據(jù).創(chuàng)建“中心復(fù)合”或“Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)”確定試驗(yàn)運(yùn)行順序（Display Design）進(jìn)行試驗(yàn)并收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)優(yōu)化因素的設(shè)置水平

6、15精品課件資料中心復(fù)合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的確定第一步：如果只選擇立方點(diǎn)和中心點(diǎn)，則構(gòu)成一般3因子2水平的全因子設(shè)計(jì)，可以擬合各因子的主效應(yīng)和二階、三階交互效應(yīng)。第二步:如果擬合模型三維圖形出現(xiàn)彎曲的情況，可在上述全因子設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加6個(gè)軸點(diǎn)，完成第二階段的試驗(yàn)，可擬合各因子的二階項(xiàng)，即為序貫試驗(yàn)。16精品課件資料中心復(fù)合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的確定第三步:如果確定試驗(yàn)區(qū)域已經(jīng)接近最優(yōu)區(qū)域，則可選擇三類點(diǎn)直接進(jìn)行中心復(fù)合設(shè)計(jì)。需要考慮的問(wèn)題如下： 1、如何選擇全因子設(shè)計(jì)部分 2、如何確定星號(hào)點(diǎn)的位置（即確定值） 3、如何確定中心點(diǎn)的個(gè)數(shù)17精品課件資料中心復(fù)合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的確定1、如何選擇全因子設(shè)計(jì)部分一般

7、選擇全因子設(shè)計(jì)（因子數(shù)在2-4之間），因子數(shù)5時(shí)考慮采用部分因子設(shè)計(jì)。2、如何確定星號(hào)點(diǎn)的位置（多考慮旋轉(zhuǎn)性）F=K2 或 F=1/2K2(5個(gè)因素） =(F)1/4F為因子試驗(yàn)點(diǎn)的總數(shù) ，K為因子的個(gè)數(shù)即可滿足旋轉(zhuǎn)性，又可滿足序貫性，稱為中心復(fù)合貫序設(shè)計(jì)（CCC）。=2K/418精品課件資料中心復(fù)合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的確定3、中心點(diǎn)個(gè)數(shù)的選擇在滿足旋轉(zhuǎn)性的前提下，適當(dāng)?shù)倪x擇中心點(diǎn)數(shù)，可以使整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的預(yù)測(cè)值具有一致均勻精度。一般至少選2-5次。因子數(shù)立方點(diǎn)星號(hào)點(diǎn)中心點(diǎn)合計(jì)24451338662041686305321010525161073319精品課件資料Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì) Bo

8、x-Behnken desingn20精品課件資料Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)（BBD） 將各試驗(yàn)點(diǎn)取在立方棱的中點(diǎn)上，所需要的點(diǎn)數(shù)比CCD少，試驗(yàn)區(qū)域是球形的，有近似旋轉(zhuǎn)性，無(wú)序貫性，3個(gè)因子需要12+3次試驗(yàn)，4個(gè)因子需要24+3次試驗(yàn)。21精品課件資料Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)1、在因素相同時(shí)，比中心復(fù)合設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)少2、沒(méi)有將所有試驗(yàn)因素同時(shí)安排為高水平的試驗(yàn)組合，對(duì)某些有安全要求或特別需求的試驗(yàn)尤為適用3、具有近似旋轉(zhuǎn)性，無(wú)序貫性。22精品課件資料3因子4種響應(yīng)曲面試驗(yàn)點(diǎn)計(jì)劃表23精品課件資料響應(yīng)面設(shè)計(jì)實(shí)例和總結(jié)24精品課件資料除一個(gè)坐標(biāo)為“+”或-“”外，其余坐標(biāo)皆為0

9、,。CCD的決定因素： 序貫性設(shè)計(jì)先用包含中心點(diǎn)的2水平因子試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，擬合一個(gè)線性回歸方程（可以包含交叉乘積項(xiàng)）軸向點(diǎn)（axial point）什么是RSM？一、響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)概論Y=bo+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2+3、具有近似旋轉(zhuǎn)性，無(wú)序貫性。在K個(gè)因素的情況下，共有2k個(gè)軸向點(diǎn)。創(chuàng)建“中心復(fù)合”或“Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)”又稱為立方體點(diǎn)、角點(diǎn)，即時(shí)2水平對(duì)應(yīng)的“-1”和“+1”點(diǎn)。所有因素均為計(jì)量值數(shù)據(jù)一般選擇全因子設(shè)計(jì)（因子數(shù)在2-4之間），因子數(shù)5時(shí)考慮采用部分因子設(shè)計(jì)。中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)CCDBox-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)（BBD）確信或

10、懷疑因素對(duì)指標(biāo)存在非線性影響中心復(fù)合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的確定響應(yīng)面設(shè)計(jì)實(shí)例（CCD）因素水平-1.732-10+1+1.732X1乙醇濃度50.0058.4570.0081.5590.00X2提取時(shí)間4073.81120.00166.19200.00X3溶劑量6.007.6910.0012.3114.00因素水平表25精品課件資料模型擬合以遠(yuǎn)志皂苷元為因變量，對(duì)各因素進(jìn)行多元線性回歸和二項(xiàng)式擬合，模型如下：多元線性回歸：Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3二項(xiàng)式：Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x12+b5x22+b6x32+b7x1x2+b8x1x3+b9x2x326精品課件資料星點(diǎn)

11、試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果試驗(yàn)號(hào)X1X2X3遠(yuǎn)志皂苷含量遠(yuǎn)志皂苷元提取率1-1-1-123.3863.502+1-1-119.3945.443-1+1-126.3778.094+1+1-122.5257.445-1-1+126.5172.116+1-1+119.0145.817-1+1+130.9983.668+1-1+126.7673.249-1.7320028.7982.4310+1.7320016.9332.33110-1.732020.9048.37120+1.732028.9481.541300-1.73225.6869.021400+1.73229.9081.7615-2000028.5478.0427精品課件資料多元線性回歸：r=0.8526F(3,16)=14.194P0.01雖然通過(guò)試驗(yàn)，但擬合度不佳，預(yù)測(cè)性較差，因此線性模型不合適。28精品課件資料數(shù)學(xué)模型：Y=160.4345+6.2859x1+6.2859x20.0521x12-0.0021x22+0.0136x2x3復(fù)相關(guān)系數(shù)r=0.9790，相對(duì)線性擬合有大幅度的提高，方程刪項(xiàng)簡(jiǎn)化后，r值降幅很小，表明該方程有較大的可信度。b0b1b2b4b5b9估計(jì)值-160.43456.28596.2859-0.0521-0.00210.0136標(biāo)準(zhǔn)誤33.98940.