西南大學(xué)22春0044《線性代數(shù)》在線作業(yè)答案

1、西南大學(xué) 培訓(xùn)與繼續(xù)教育學(xué)院課程代碼： 0044 學(xué)年學(xué)季：20221窗體頂端單項選擇題1、（ ）2、（ ）3、（ ）41324、（ ）5、（ ）A的列向量組線性無關(guān)A的列向量組線性相關(guān)A的行向量組線性無關(guān)A的行向量組線性相關(guān)6、（ ）7、（ ）2,4,61, 2, 31/2, 1, 3/22, 1, 2/38、（ ）必有一列元素全為0必有兩列元素對應(yīng)成比例必有一列向量可有其余列向量線性表示任一列向量是其余列向量的線性組合9、（ ）有無窮多個解以上選項都不對存在唯一解無解10、（ ）11、在下列矩陣中，可逆的矩陣是（ ）12、（ ）13、下列關(guān)于未知量x,y,z的方程是線性方程的是（ ）14、

2、（ ）A. 0，1，21，2，31，2，3，40，1，2，315、（ ）16、（ ）-212-117、（ ）1648-16-4818、（ ）-10105-519、（ ）20、 （ ）21、（ ）1628422、設(shè)A為n階方陣, 且秩R(A) =rn, 那么A的列向量組的秩 （ ）F. 小于r等于n等于r大于r23、（ ）24、（ ）將B矩陣的第二行加到第一行將B矩陣的第二列加到第一列AB=BAr(AB)=225、以123456為標(biāo)準(zhǔn)排列，則排列253146的逆序數(shù)是（ ）435226、設(shè)A,B均為n階方陣,E為n階單位矩陣,則有（ ）27、（ ）E.28、（ ）存在非零解無解以上選項都不對只有

3、零解29、設(shè)3階矩陣A與B相似，且已知A的特征值為-1，1，-7. 則|B| =（ ）121/121/7730、設(shè)n階方陣A秩為n，下式不正確的是（ ）31、（ ）-3-22332、（ ）33、（ ）34、 （ ）35、（ ）無解以上選項都不對有無窮多個解存在唯一解36、（ ）37、如果n階矩陣A的一個特征值為3, 那么必有（ ）38、（ ）-232039、（ ）321040、（ ）以上選項都不對41、（ ）(1，1，0)(-3，0，2)(0，-1，0)(2，1，1)42、以123456為標(biāo)準(zhǔn)排列，則排列154236的逆序數(shù)是（ ）532443、（ ）44、（ ）45、（ ）423146、（

4、）210，11，247、（ ）B.A48、（ ）49、（ ）132450、（ ）3判斷題51、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系是該方程組的所有解向量構(gòu)成的向量組的極大無關(guān)組。（ ）A.B.52、（ ）A.B.53、若兩個向量組等價，則它們的極大無關(guān)組也等價。（ ）A.B.54、矩陣左端乘上若干個初等矩陣就是對矩陣實施若干次初等列變換。（ ）A.B.55、設(shè)A、B均為n階可逆矩陣，且AB=BA，則AB-1=B-1A.。（ ）A.B.56、。（ ）A.B.57、如果兩個向量組中的向量個數(shù)相等，則這兩個向量組等價。（ ）A.B.58、（ ）A.B.59、由mxn個數(shù)按一定順序構(gòu)成的有m行n列的數(shù)表稱為mxn

5、矩陣。（ ）A.B.60、。（ ）A.B.61、（ ）A.B.62、任意m+1個m維向量 必然線性相關(guān)。（ ）A.B.63、設(shè)A為2階方陣，則|-5A|= 25|A|。（ ）A.B.64、（ ）A.B.65、不同特征值對應(yīng)的特征向量必線性無關(guān)。（ ）A.B.66、滿秩方陣等價于同階單位陣。（ ）A.B.67、單位矩陣的所有元素都是1。（ ）A.B.68、一個非零實對稱矩陣一定對應(yīng)一個二次型。（ ）A.B.69、。（ ）A.B.70、初等矩陣的行列式都等于1。（ ）A.B.71、若A、B為兩個不可逆的同階方陣，兩矩陣的行列式都為0。（ ）A.B.72、如果n階方陣A有n個線性無關(guān)的的特征向量，則

6、A可對角化。（ ）A.B.73、（ ）A.B.74、若齊次線性方程組Ax =0僅有零解，則A的列向量組一定線性無關(guān)。（ ）A.B.75、設(shè)A、B為兩個不可逆的同階方陣，兩矩陣的秩相等.（ ）A.B.76、在方陣中，對應(yīng)于同一特征值的特征向量線性相關(guān)。（ ）A.B.77、（ ）A.B.78、對矩陣實施初等列變換就是在矩陣右端乘上若干個初等矩陣。（ ）A.B.79、（ ）A.B.80、若Ax=b(b0)有唯一解，則Ax=0只有零解。（ ）A.B.81、（ ）A.B.82、兩個同型矩陣的行數(shù)相同且列數(shù)也相同。（ ）A.B.83、將線性方程組中所有常量按位置順序構(gòu)成的矩陣為系數(shù)矩陣。（ ）A.B.84、。（ ）A.B.85、若線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩相等，則該方程組有無窮解。（ ）A.B.86、。（ ）A.B.87、矩陣的乘積滿足結(jié)合律。（ ）A.B.88、。（ ）A.B.89、。（ ）A.B.90、A.B.91、（ ）A.B.92、線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩相等，那么該方程組一定有無窮解。（ ）A.B.93、如果線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩不相等，那么該方程組有