初中數(shù)學(xué)軸對稱

1、關(guān)于初中數(shù)學(xué)軸對稱第一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合， 那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。對稱軸第二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 下面的圖形都是軸對稱圖形，請分別找出每個圖形的對稱軸。 練一練第四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 取一張紙，先對折，然后打開放在桌上，在紙的一側(cè)上滴一滴墨水，將紙迅速合上、壓平，再將紙打開，觀察所得到的圖案。 位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案彼此之間有什么關(guān)系？做一做第五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月觀察下圖中

2、的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 如果兩個圖形沿一條直線對折，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。想一想第六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 欣賞下面這幅圖，你能找出兩個成軸對稱的圖形嗎？找一找第七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 軸對稱圖形和軸對稱是不是一回事?它們有區(qū)別嗎?議一議不同點(diǎn)：軸對稱圖形對一個圖形而言。 成軸對稱是對兩個圖形而言。聯(lián)系：軸對稱圖形成軸對稱第八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 請觀察下面幾何圖形，哪些是軸對稱圖形？并找出它們的對稱軸。練一練等邊三角形一般三角形一般等腰三角形圓等腰梯形一般梯形平行四邊形第九張，PPT共四

3、十三頁，創(chuàng)作于2022年6月找出下列圖形的對稱軸第十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月美國加拿大烏拉圭澳大利亞國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗哪些是軸對稱圖形？找出它們的對稱軸。瑞典英國以色列挪威試一試第十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月火眼金睛比一比第十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月找規(guī)律填空：第十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月猜字游戲：第十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 下列16個英文字母中，是軸對稱圖形的是 ABCDEFGH MNOPQRSTABCDEHMOT第十六張，PPT

4、共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 樸素的對稱觀念在我們的生活中廣泛存在：文學(xué)中的對仗也是一種“對稱”。王維的詩句“明月松間照，清泉石上流”無非是把第一句中的“明月”變成了第二句中的“清泉”，“松間”變成了“石上”，“照”變成了“流”，詞意變了，但是詞性和句式結(jié)構(gòu)并沒有變.由于工整的文字對仗,使王維詩的自然意境之美得到很好地表現(xiàn).我國文學(xué)中的歌賦尤其是對聯(lián)，更把“對稱”的要求推進(jìn)到極高的境界. 閱讀討論 對稱與文化第十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月我國人民喜聞樂見的京劇臉譜，多是對稱的圖形，民族建筑中整體或局部呈對稱的現(xiàn)象更是常見. 對稱概念在物理學(xué)等領(lǐng)域中也起著重要的作用.著名的

5、物理學(xué)家楊振宇和李政道獲得的諾貝爾獎研究成果“宇稱不守恒”就和對稱密切相關(guān).楊振宇在對稱和物理學(xué)一文中寫道：“在理解物理世界的過程中,21世紀(jì)會目睹對稱概念的新方面嗎？我的回答是，十分可能” 。第十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 正如20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼.外爾所說的，“對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善”對稱的涵義已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)的范疇，它出現(xiàn)在自然、藝術(shù)、科學(xué)、建筑乃至詩歌 中。對稱是一種美，生活有了“對稱” 會更美。第十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月華巖教育課程輔導(dǎo)中心（濟(jì)源）常年招收初中各年級一對一、一對多、小班學(xué)生招生學(xué)科：英語

6、、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地理、生物學(xué)習(xí)環(huán)境：1、夏季空調(diào)、冬季市政供暖全天候開放2、免費(fèi)礦泉水全天候供應(yīng)您還可以免費(fèi)享受到我們以下周到的服務(wù)：1、免費(fèi)試聽三次（三次課以內(nèi)無論任何理由離開我處，均不需要交納任何費(fèi)用）2、免費(fèi)提供相關(guān)學(xué)習(xí)資料3、免費(fèi)咨詢學(xué)習(xí)、心理等各方面信息4、免費(fèi)不定期開設(shè)家長課程，講授中學(xué)生心理和家庭教育相關(guān)知識上課地點(diǎn)：河南省濟(jì)源市世紀(jì)廣場南側(cè)華新東區(qū)（華新花園）詳情咨詢聯(lián) 系 人：梁老師第二十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)第二十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月思考MNABCACB如圖，ABC

7、和 ABC關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A,B,C的對稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與MN有什么關(guān)系？ P點(diǎn)A，A是對稱點(diǎn)，設(shè)AA交對稱軸MN于點(diǎn)P，將ABC和 ABC沿直線MN折疊后，點(diǎn)與重合，于是有：第二十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月， 0 對稱軸所在的直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段。MNQpGABCACBP. Q第二十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月定義： 經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。圖中的兩個三角形關(guān)于直線MN對稱QpGMNABCACB幾何語言：MN是AA的垂直平分線AP=PA, MPA

8、= MPA=90第二十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月軸對稱的性質(zhì)： 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。即對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。第二十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月CAABBCll垂直平分 AA l垂直平分BB l垂直平分CC 第二十六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ABlP1P2P3P4如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB， P1 ，P2, P3 P4,是l上的點(diǎn)，分別量出點(diǎn)P1 ，P2, P3 P4 ，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

9、發(fā)現(xiàn)：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP3;AP4=BP4.第二十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月動動手，你也會有發(fā)現(xiàn)！ 畫線段AB的垂直平分線 l，在 l 上取任意點(diǎn)P，量一量點(diǎn)P到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？再取幾個點(diǎn)試試。你能說明理由嗎？結(jié)論： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等第二十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCPl 直線lAB，垂足是C，AC=CB,點(diǎn)P在l上，求證PA=PB.證明： lAB，PCA=PCB=90又 AC=CB，PC=PC,PCA PCB(SAS)PA=PB第二十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月線段平

10、分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。線段垂直平分線的性質(zhì)：l應(yīng)用幾何語言： l 第三十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 反過來,如果AP=BP，那么P點(diǎn)是否在線段AB的垂直平分線上呢？若AP=BP ，則P在線段AB的垂直平分線上。結(jié)論： 與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。記住了！ 線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合. 第三十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。線段垂直平分線的判定：l應(yīng)用幾何語言： PAPB l 是AB的垂直平分線第三十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于

11、2022年6月理解了嗎？1、 ，ABAC。 理由： 2、 ，A在線段BC的中垂線上 理由：AD是BC的中垂線ABAC線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。BCAD3、如圖， NM是線段AB的中垂線,下列說法正確的有： 。ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分線ABMND第三十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 3、下列說法：若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；

12、若EA=EB，則過點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB其中正確的個數(shù)有（）A1個 B2個 C3個 D4個C第三十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月會用嗎？4如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求BCD的周長。DCBEA解：ED是線段AB的垂直平分線 CBCD=BD+DC+BC CBCD= = =BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19第三十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1.垂直平分線的定義： MN是AB的垂直平分線 ， ；2.垂直平分線的性質(zhì)： MN是AB的垂直平分線 （ ）3.垂直平分線的判定： PAPB （ ）小結(jié)MNABPABMN

13、DADBDPAPB線段垂直平分線上點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等P在AB的垂直平分線上 與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上第三十六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？例題精講AB分析：我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B，畫出線段AB的垂直平分線，就可以得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的對稱軸. 而由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)，只要作出到點(diǎn)A、B距離相等的兩點(diǎn)即可.作法：1.分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)；2.作直線CD.CD直線CD即為所求第三十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：如圖是一顆五角星，你能作出它的所有對稱軸嗎？例題精講作法：1.找出它的一對對稱點(diǎn)（例如A和A）；2.作線段AA的垂直平分線 l.AAl用類似的的方法，就可以作出其他四條對稱軸.你也試一試！第三十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1：作出下列圖形的一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？課堂練習(xí)第三十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習(xí)練習(xí)2：如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線就是角的對稱軸.第四十