新滬科版九年級下冊初中數學 第2課時 用樹狀圖或列表法求概率 教學課件

1、第二十六章 概率初步26.2 等可能形勢下的概率計算第2課時 用畫樹狀圖或列表法求概率 目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.進一步學習概率的計算方法，能夠進行簡單的概率計算. 2.理解并掌握用畫樹狀圖法或列表法求概率的方法，能夠運用其解決實際問題.（重難點）學習目標新課導入情境導入 學生甲與學生乙玩一種轉盤游戲如圖是兩個完全相同的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數字“1”“2”“3”“4”表示固定指針，同時轉動兩個轉盤，任其自由停止，若兩指針所指數字的積為奇數，則甲獲勝；若兩指針所指數字的積為偶數，則乙獲

2、勝；若指針指向扇形的分界線，則重轉一次在該游戲中乙獲勝的概率是多少？新課講解知識點1 畫樹狀圖法求概率1.明確試驗的幾個步驟及順序；2.畫樹形圖列舉試驗的所有等可能的結果；3計算得出 m, n 的值；4.計算隨機事件的概率.用樹形圖求概率的基本步驟: 計算等可能情形下概率的關鍵是確定所有可能性相等的結果總數n和求出其中使事件A發(fā)生的結果總數m.“樹狀圖”能幫助我們有序地思考，不重復、不遺漏地得出n和m.新課講解例典例分析 1 同時拋擲2枚均勻的硬幣一次，求2枚硬幣都是正面向上的概率.解: 同時拋擲2枚硬幣一次，可能出現如下4種不同的結果：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反) 我們可以

3、用“樹狀圖”來表示上述所有可能出現的結果.開始第1枚第2枚結果正反正反反正（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）新課講解 由于每種結果出現的可能性相等，其中2枚硬幣都是正面向上的結果只有（正，正）這1種，設2枚硬幣都是正面向上的事件為A ，則事件A的概率為P（A）=14 某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演 唱獎， 另 有2名男生、2名女生獲演奏獎.從獲演唱獎和演奏獎的學 生中各選1名去領獎，求2名領獎學生都是女生的概率. 練一練1新課講解 解：設2名領獎學生都是女生的事件為A，兩種獎項各 選 1名學生的結果用“樹狀圖”來表示.新課講解 由于共有12種結果，且每種結果出現的可能性相等，

4、其中2名領獎學生都是女生的結果有4種，所以事件A發(fā) 生的概率為 P(A)=獲演奏獎的男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2獲演奏獎的男 女 女開始新課講解一個袋中有4個珠子，其中2個紅色，2個藍色，除顏色外其余均相同，若從這個袋中任取2個珠子，求都是藍色珠子的概率 解：袋中4個珠子可以分別標記為H1，H2，L1，L2. 從中任取2個珠子可看作第一次取出一個，第二次再 取出一個用畫樹狀圖法求概率練一練2新課講解 可看出任取2個珠子共有12種等可能的結果，其中都是藍色珠子的有2種結果，P(都是藍色珠子)新課講解知識點2 列表法求概率 當一個事件要涉及兩個因素并且可能

5、出現的結果數目較多時，通常采用列表法. 運用列表法求概率的步驟如下： 列表； 通過表格確定公式中m、n的值； 利用P(A)= 計算事件的概率. 用表格的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現的次數和方式，以及某一事件發(fā)生的次數和方式，并求出概率的方法叫列表法.新課講解例典例分析 2 同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的 點數分別是 1，2,，6.試分別計算如下各隨機事件的概率: (1)拋出的點數之和等于8; (2)拋出的點數之和等于12. 為了解決這個問題，我們首先要弄清楚一共有多少個可能結果.雖然同時拋擲2枚均勻的骰子一次，點數 之和可能為2,3，12中的任何一種，但是它們并不是發(fā)生的所有可能結

6、果.所有可能結果有哪些呢？我們知道: 第1枚骰子可能擲出1，2,，6中的每一種情況，第2枚骰 子也可能擲出分析：新課講解1，2,，6中的每一種情況，而且無論第1枚 骰子擲出1,2,中的哪一種情況，第2枚骰子都可能擲 出1，2,，6中的任一種情況.所以我們用“列表法”列出所 有的可能結果如下：123456123456第2枚骰子第1枚骰子結果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）

7、（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）從上面表格中可以看出，同時拋擲2枚骰子一次， 所有可能出現的結果有36種.由于骰子是均勻的，所以每個結果出現的可能性相等. (1)拋出的點數之和等于8的結果有（2, 6)，（3, 5)， (4, 4)，（5, 3)和(6, 2)這5種，所以拋出的點數之和等 于8這個事件發(fā)生的概率為(2)拋出的點數之和等于12的結果僅有（6, 6)這1 種，所 以拋出的點數之和等于12這個事件發(fā)生的概率解：新課講解新課講解(1)根據題意可知，從四張牌中隨機摸出一張，共摸兩次， 有16種可能結果可列表將這16種可能

8、結果表示出來；(2)由圖可知，紙牌A、B、D的牌面圖形既是中心對稱圖形， 又是軸對稱圖形，紙牌C的牌面圖形是軸對稱圖形，但 不是中心對稱圖形，所以只要兩次摸到的牌有A、B或D 中的兩種即符合要求分析：練一練1新課講解如圖所示，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻，再隨機摸出一張(1)用列表法表示兩次摸牌所有可能出現的結果(紙牌用A、B、 C、D表示)；(2)求兩次摸牌的牌面圖形都是既是中心對稱圖形，又是軸對 稱圖形的概率新課講解(1)用列表法表示兩次摸牌所有可能出現的結果如下：解： (2)從表中所列結果可以得到

9、，兩次摸牌所有等可能出現的 結果有16種，其中都是既是中心對稱圖形又是軸對稱圖 形的有9種，故所求概率是ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)第二次第一次課堂小結等可能事件概率求法直接列舉法列表法畫樹狀圖法當堂小練 1.學校新開設了航模、彩繪、泥塑三個社團，如果征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團，那么征征和舟舟選到同一社團的概率是( ) C 2.從1、2、-3三個數中，隨機抽取兩個數相乘，積是負數的概率是 .當堂小練 3.紙箱里有一雙拖鞋，從中隨

10、機取一只，放回后再取一只，則兩次取出的鞋都是左腳的鞋的概率為 . 4.有兩輛車按1、2編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車，則兩個人同坐2號車的概率為_.當堂小練 5.一個不透明的袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4.隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球.求下列事件的概率：(1)兩次取出的小球標號相同；(2)兩次取出的小球標號和等于4.(1)記兩次取出的小球標號 相同為事件A.解：(2)記兩次取出的小球標 號和等于4為事件B.D拓展與延伸1.小莉的爸爸買了一張去音樂會的門票，她和哥哥兩人都很 想去， 可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了 八張撲克牌，

11、將牌面為1，2，3，5的四張牌給小莉，將牌面為 4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉 和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲 克牌數字相加，如果和為偶數，則小莉去；如果和為奇數，則 哥哥去 (1)請用列表的方法求小莉去聽音樂會的概率； (2)哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公 平，請你設計一種公平的游戲規(guī)則拓展與延伸(1)列表如下：由表可知，所有等可能的結果有16種，其中 和為偶數的有6種，所以P(和為偶數) ，即小莉去 聽音樂會的概率為解：46781(1，4)(1，6)(1，7)(1，8)2(2，4)(2，6)(2，7)(2，8)3(3，4)(3，