新浙教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 第1課時 相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第4章 相似三角形4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用第1課時 相似三角形的性質(zhì) 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)理解并掌握相似三角形中對應(yīng)線段的比等于相似比，并運用其解決問題.理解相似三角形面積的比等于相似比的平方，并運用其解決問題.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標新課導(dǎo)入1. 相似三角形的判定方法有哪幾種？定義：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等的兩個三角形相似。平行于三角形一邊，與另外兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。三邊成比例的兩個三角形相似。兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。兩角分別相等的兩個三角形相似。一組直角邊和斜邊成比

2、例的兩個直角三角形相似。新課導(dǎo)入2. 三角形除了三個角，三條邊外，還有哪些要素?如果兩個三角形相似，那么，對應(yīng)的這些要素有什么關(guān)系呢？高中線角平分線周長面積新課講解 知識點1 相似三角形的性質(zhì)如圖，ABC ABC，相似比為 k，它們對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比各是多少？ABCABC新課講解ABC ABCBB解：如圖，分別作出 ABC 和 A B C 的高 AD 和 A D 則ADB =A D B=90ABD A B DABCABCDD以高為例新課講解ABCABC如圖，ABC ABC，相似比為 k，它們對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比各是多少？ABCABCDDDD對應(yīng)中線對應(yīng)角平分線新課

3、講解相似三角形對應(yīng)線段的比 由此我們可以得到： 相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。一般地，我們有：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比。新課講解例典例分析解： ABC DEF DEFH已知 ABCDEF，BG、EH 分別是 ABC和 DEF 的角平分線，BC = 6 cm，EF = 4cm，BG= 4.8 cm. 求 EH 的長。 (相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比) ，解得 EH = 3.2AGBC 故 EH 的長為 3.2 cm。新課講解練一練1. 如果兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為 2 : 3，那么對應(yīng)角平分線的比是 ，對應(yīng)邊上的中線的比是 _。2. ABC 與

4、 ABC 的相似比為3 : 4，若 BC 邊上的高 AD12 cm，則 BC 邊上的高 AD _ 。2 : 32 : 316 cm新課講解相似三角形的周長比也等于相似比嗎？為什么？ 解：如果 ABC ABC，相似比為 k，那么因此ABk AB，BCkBC，CAkCA，從而ABCABC新課講解如圖，ABC ABC，相似比為 k，它們的面積比是多少？ABCABC新課講解由前面的結(jié)論，我們有ABCABCDD新課講解相似三角形周長、面積的比相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似三角形周長的比等于相似比。新課講解例典例分析解：在 ABC 和 DEF 中 AB=2DE，AC=2DF又 D=A DEF A

5、BC ，相似比為 1 : 2ABCDEF如圖，在 ABC 和 DEF 中，AB = 2 DE ，AC = 2 DF，A = D。 若 ABC 的邊 BC 上的高為 6，面積為 ，求 DEF 的邊 EF 上的高和面積。ABC 的邊 BC 上的高為 6，面積為 ，DEF 的邊 EF 上的高為 6 = 3，面積為 課堂小結(jié)相似三角形的性質(zhì)相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形性質(zhì)的運用當堂小練1. 判斷： (1) 一個三角形的各邊長擴大為原來的 5 倍，這個三角形的周長也擴大為原來的 5 倍 ( ) (2) 一個四邊形的各邊長擴大為原來的 9 倍，這個四邊形的面積也擴大為原來的 9 倍 ( )當堂小練2. 在 ABC 和 DEF 中，AB2 DE，AC2 DF，AD，AP，DQ 是中線，若 AP2，則 DQ的值為( ) A2 B4 C1 D.C拓展與延伸如圖，這是圓桌正上方的燈泡 (點A) 發(fā)出的光線照 射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為 1.2 米，桌面距離地面為 1 米，若燈泡距離地面 3 米，則地面上陰影部分的面積約為多少 (結(jié)果保留兩位小數(shù))？ADEFCBH解： FH = 1 米，AH = 3 米， 桌面的直徑為 1.2 米， AF = AHFH = 2 (米