2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市華陽(yáng)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市華陽(yáng)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. “”是“函數(shù)在1,+)上單調(diào)遞增”的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由函數(shù)在上單調(diào)遞增，轉(zhuǎn)化為在恒成立，求得，再根據(jù)充要條件的判定，即可求解【詳解】由題意，函數(shù)，則，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，則在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，解得，所以“”是“在上單調(diào)遞增”的充分不必要條件，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，其中解答中熟記函數(shù)

2、的導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，求得實(shí)數(shù)的取值范圍，再根充要條件的判定方法求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題2. 復(fù)數(shù)( )A B C D參考答案：A3. 在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A85（9）B210（6）C1000（4）D11111（2）參考答案：B考點(diǎn)：進(jìn)位制；排序問(wèn)題與算法的多樣性 專題：計(jì)算題分析：欲找四個(gè)中最大的數(shù)，先將它們分別化成十進(jìn)制數(shù)，后再比較它們的大小即可解答：解：85（9）=89+5=77；210（6）=262+16=78；1000（4）=143=64；11111（2）=24+23+22+21+20=31故210（6）最大，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是算法

3、的概念，由n進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)該數(shù)位的權(quán)重，即可得到結(jié)果4. 下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（）A若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題B命題“若am2bm2，則ab”的逆命題是真命題C命題“若a=b，則|a|=|b|”的否命題是真命題D命題“若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底”的逆否命題為真命題參考答案：D【考點(diǎn)】四種命題【分析】A根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷，B根據(jù)逆命題的定義進(jìn)行判斷，C根據(jù)逆否命題的定義判斷逆命題的真假即可，D根據(jù)逆否命題的等價(jià)關(guān)系判斷原命題為真命題即可【解答】解：A若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q至少有一個(gè)

4、為真命題，故A錯(cuò)誤，B命題“若am2bm2，則ab”的逆命題為，命題“若ab，則am2bm2”為假命題，當(dāng)m=0時(shí)，結(jié)論不成立，故B錯(cuò)誤，C命題“若a=b，則|a|=|b|”的逆命題為“若|a|=|b|，則a=b|”為假命題，a=b也成立，即逆命題為假命題，則否命題為假命題，故C錯(cuò)誤，D命題“若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底”，則原命題為真命題，則逆否命題也為真命題，故D正確故選：D5. 已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，且橢圓G上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為()A. B. C. D. 參考答案：C略6. 已知三點(diǎn)P1（1，1，0），P2（0，

5、1，1）和P3（1，0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|+|=（）A2B4CD12參考答案：C【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】求出向量的和，然后求解向量的模即可【解答】解：三點(diǎn)P1（1，1，0），P2（0，1，1）和P3（1，0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則+=（2，2，2）則|+|=2故選：C7. 如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)H在棱DD1上，點(diǎn)I在棱CC1上，且HD=CI=1.在側(cè)面BCC1B1內(nèi)以C1為一個(gè)頂點(diǎn)作邊長(zhǎng)為1的正方形EFGC1，側(cè)面BCC1B1內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿足到平面CDD1C1距離等于線段PF長(zhǎng)的倍，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-HPI的體積的最小值是( )A. B.

6、 C. D.參考答案：B8. 設(shè)一地球儀的球心為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，球面上有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則( )A18 B12 C D參考答案：C9. 定義：，如，則（ ）A0 B C 3 D4參考答案：D10. 雙曲線=1的漸近線與圓（x3）2+y2=r2（r0）相切，則r=（）AB2C3D6參考答案：A【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；IT：點(diǎn)到直線的距離公式【分析】求出漸近線方程，再求出圓心到漸近線的距離，根據(jù)此距離和圓的半徑相等，求出r【解答】解：雙曲線的漸近線方程為y=x，即xy=0，圓心（3，0）到直線的距離d=，r=故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知R上

7、的偶函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意xR，f(x2)，且當(dāng)x(0，1)時(shí)，f(x)2x，則f_參考答案：由已知f(x4)f(x)，即函數(shù)的周期為4，結(jié)合已知條件可得ffff.12. 若在ABC中，則=_參考答案：略13. 已知函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1）處的切線方程是2x3y+1=0，則f（1）+f（1）= 參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】由切線的方程找出切線的斜率，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在x=1的值等于斜率，得到x=1時(shí)，f（1）的值，又切點(diǎn)在切線方程上，所以把x=1代入切線方程，求出的y的值即為f（1），把求出的f（1）和f（1）相加即可得到所求式子的值【解答】解：

8、由切線方程2x3y+1=0，得到斜率k=，即f（1）=，又切點(diǎn)在切線方程上，所以把x=1代入切線方程得：23y+1=0，解得y=1即f（1）=1，則f（1）+f（1）=+1=故答案為：14. 已知方程x2 - ( 1 - i )x + m + 2i = 0有實(shí)根，若m ? R，求m= 。參考答案：-615. 雙曲線=1的離心率為，則m等于 參考答案：9【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用雙曲線的離心率計(jì)算公式即可得出【解答】解：雙曲線可得a2=16，b2=m，又離心率為，則，解得m=9故答案為916. 隨機(jī)變量的分布列如下：其中成等差數(shù)列，若，則的值是 參考答案：17. 雙曲線ky28kx28

9、的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)，則k的值為_(kāi)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知點(diǎn)和圓O：（）過(guò)點(diǎn)E的直線被圓O所截得的弦長(zhǎng)為，求直線 的方程；（）試探究是否存在這樣的點(diǎn)M：M是圓O內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且OEM的面積？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由參考答案：（）方程為：或（）連結(jié)OE，點(diǎn)A，B滿足,分別過(guò)A、B作直線OE的兩條平行線、 直線、的方程分別為：、設(shè)點(diǎn) （ ）分別解與，得 與為偶數(shù)，在上對(duì)應(yīng)的在上，對(duì)應(yīng)的滿足條件的點(diǎn)M存在，共有6個(gè)，它們的坐標(biāo)分別為：略19. 參考答案：解析：(

10、1)證明連結(jié)EM、MF，M、E分別是正三棱柱的棱AB和AB1的中點(diǎn)，BB1ME，又BB1平面EFM，BB1平面EFM （4分）(2)證明 取BC的中點(diǎn)N，連結(jié)AN由正三棱柱得 ANBC，又BFFC=13，F(xiàn)是BN的中點(diǎn)，故MFAN，MFBC，而B(niǎo)CBB1，BB1ME MEBC，由于MFME=M，BC平面EFM，又EF平面EFM，BCEF （8分(3)解 取B1C1的中點(diǎn)O，連結(jié)A1O知，A1O面BCC1B1，由點(diǎn)O作B1D的垂線OQ，垂足為Q，連結(jié)A1Q，由三垂線定理，A1QB1D，故A1QD為二面角A1B1DC的平面角，易得A1QO=arctan （12分）20. (本題滿分14分)橢圓:的

11、兩個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上，且（1）求橢圓的方程；（2）若直線過(guò)點(diǎn)，交橢圓于兩點(diǎn)，且恰是中點(diǎn)，求直線的方程。參考答案：解法一：()因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C上，所以，a=3.在RtPF1F2中，故橢圓的半焦距c=,從而b2=a2c2=4, 所以橢圓C的方程為1. （6分）()設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）、（x2,y2）.若直線l斜率不存在，顯然不合題意。 從而可設(shè)過(guò)點(diǎn)（2，1）的直線l的方程為 y=k(x+2)+1, （8分） 代入橢圓C的方程得 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k27=0. 因?yàn)锳，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱. 所以 解得， 所以直線l的方程為 即8x-9y+25=0. (經(jīng)檢驗(yàn)，所求直線方程符合題意) （14分）解法二：()同解法一.() 設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）,(x2,y2).由題意x1x2且 由得 因?yàn)锳、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱， 所以x1+ x2=4,