新滬科版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度（課時(shí)4） 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 滬科版第20章 數(shù)據(jù)的初步分析20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度第4課時(shí)農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表： 復(fù)習(xí)導(dǎo)入品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？（1）甜玉米的

2、產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明 說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大 品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，除了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類(lèi)刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量以外，還有一類(lèi)刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)（離散）程度的量，其中最重要的就是方差.品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.4

3、17.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？合作探究活動(dòng)：探究方差的計(jì)算、意義及應(yīng)用品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，我們把這兩組數(shù)據(jù)畫(huà)成如下的圖 甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較小統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來(lái)量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的

4、差的平方分別是我們用這些值的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱(chēng)它為這組數(shù)據(jù)的方差根據(jù) 討論下列問(wèn)題：（1）數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較?。r(shí)，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系？結(jié)論:方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大； 方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小.請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是： 品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467

5、.537.49顯然 ，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致 由此可知，在試驗(yàn)田中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，進(jìn)而可以推測(cè)在這個(gè)地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲的穩(wěn)定，綜合考慮甲、乙兩個(gè)品種的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)更適合種植乙種甜玉米.1.利用計(jì)算器的_功能可以求方差，一般操作的步驟是：（1）按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入_狀態(tài)；（2）依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn；（3）按動(dòng)求方差的功能鍵（例如_鍵），計(jì)算器顯示結(jié)果.統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)x2 認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面的填空.怎樣用計(jì)算器求方差問(wèn)題1：什么叫做方差？問(wèn)題2：方差的統(tǒng)計(jì)意義是什么？設(shè)有n 個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn

6、 ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2. 刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小.歸納（1）方差怎樣計(jì)算？（2）你如何理解方差的意義？ 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 方差的適用條件： 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況 方差計(jì)算步驟分解：一求平均數(shù)；二求差；三求平方；四求和；五求平均數(shù).知識(shí)要點(diǎn) 例 甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 計(jì)算在這5天中，哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較小？解：所以是乙臺(tái)編織機(jī)出合格品