彎矩二次分配法

1、按彎矩二次分配法計(jì)算例題5-2鋼筋混凝土框架的彎矩，并繪出彎矩圖。屋面和樓面荷載標(biāo)準(zhǔn)值見下表7。表7例題5-3框架屋面和樓面荷載荷載類別屋窗荷載(kN/)樓面荷載伽/V)教室走道使用句載0.702.002.50雪荷載0.30地面材料重2.931.101.10奩合層重1.001.001.00預(yù)制板重2.602.602.60荷載性質(zhì)活載恒載解】(1)計(jì)算梁、柱轉(zhuǎn)動剛度所以可因?yàn)榭蚣芙Y(jié)構(gòu)對稱、荷載對稱，又屬奇數(shù)跨，故在對稱軸上梁的截面只有豎向位移(沿對稱軸方向)，沒有轉(zhuǎn)角。取如圖4所示半邊結(jié)構(gòu)計(jì)算。對稱截面處可取為滑動端。梁、柱轉(zhuǎn)動剛度及相對轉(zhuǎn)動剛度如表8所示。442.12kU/m砌=44.96kN

2、/mqicdicdi!X3q3=44.gekN/mq7圖4例題53計(jì)算簡圖表8粱、柱轉(zhuǎn)動剛度及相對轉(zhuǎn)動剛度構(gòu)件茗稱轉(zhuǎn)動剛度5儷m)相對轉(zhuǎn)動剛度A框架梁辺跨4Xkh=4X24.16X10:=96.64X1031.072中跨2Xkh=2X45.SOX103=91.SOX10:1.019框架柱首層4Xkc=4X22.53X10:=90.12X1031.000其他層4Xkc=4X28.48X103=113.92X1031.264(2)計(jì)算分配系數(shù)分配系數(shù)按下式計(jì)算i-1其中各節(jié)點(diǎn)桿件分配系數(shù)見表9。4左梁A右梁A上柱A下柱0.4590.5410.2980.3510.3510.2980.3510.351

3、0.3210.3790.3000.3200.3030.3770.2320.2200.2740.2740.2320.2200.2740.2740.2460.2340.2900.230表9分配系數(shù)1.072+1.264=2.3361.072+1.264X2=3.6001.072+1.264X2=3.6001.072+1.264+1.00=3.3361.072+1.019+1.264=3.3551.072+1.019+1.264X2=4.6191.072+1.019+1.264X2=4.61971.072+1.019+1.264+1.000=4.355(3)荷載分析1)屋面梁上線荷載設(shè)計(jì)值恒載：1.

4、2(2.93+1.00+2.60)x4.5+0.25x0.60 x25x1.2=40.67kN/m、工坤1.4X0.70X4.5M.41kN/m沽載：(式中系數(shù)1.2為考慮梁挑檐及抹灰重的系數(shù))q1=45.08kN/m2)樓面梁上線荷載設(shè)計(jì)值教室恒載：1.2(1.10+1.00+2.60)x4.5+0.25x0.60 x25x1.2=30.78kN/m活載：1.4x2.00 x4.5x0.9=!1.34kN/m（系數(shù)0.9為屋面及樓而活荷載折減系數(shù)。）q2=42.12kN/m走道恒載：=30.78kN/m活載：1.4x2.50 x4.5x0.9=14.18kN/mq3=44.96kN/m（4）

5、梁端固端彎矩Mf頂層=_Lx45.08x5.72=122.05-邊跨梁教室）：中跨梁走道）：其他層邊跨梁教室）：財(cái)卩=*金普=涎.于=114.04砂杭=1x44.96x=33.72km中跨梁走道）：（5）彎矩分配與傳遞彎矩分配與傳遞按圖5的方法進(jìn)行。首先將各節(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)填在相應(yīng)方框內(nèi)；將梁的固端彎矩填寫在框架橫梁相應(yīng)位置上。然后將節(jié)點(diǎn)放松，把各節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行分配。假定遠(yuǎn)端固定進(jìn)行傳遞（不向滑動端傳遞）：右（左）梁分配彎矩向左（右）梁傳遞；上（下）柱分配彎矩向下（上）柱傳遞（傳遞系數(shù)均為1/2）。第一次分配彎矩傳遞后，再進(jìn)行第二次彎矩分配，然后不再傳遞。實(shí)際上，彎矩二次分配法，只將不平

6、衡彎矩分配兩次，將分配彎矩傳遞一次。上柱下拄右梁左梁!0.5410.459|0.32010.3770.30366.03-122.0556.02122.05-28.24-33.2T-33.81-26.7420.02-3.19-14.-2.127128.01-5.44-ii.ui-6.41-5.1582.86-82.86116.38-50.69-65.7L0.3510.3510.298j0.2320.2740.2740.22040.0340.03-114.0433.98114.04-18.63-22.01-22.01-33.72-17.6733.02-15.35,2LL02-15.35-9.32-

7、13.0116.99-16.642.472.92-11.012.922.3457.70：44.70-102.41114.8735.73.-30.16-49.050.3510.351:0.298.(0.2320.2740.2740.22040.03-114.0440.03-33.98114.04-18.63-22.01-22.01-33.72-17.6720.02-11.34；21.61-11.34-9.32-9.6316.99-11.011.331.57-11.701.571.2648.7150.30-dd.Ol113.T3-31.45-32.14-50.130.3790.3000.321I0

8、.2460.EdO0.2300.23443.22-114.0434.2136.61114.04-19.76-23.391-18.47-33.T2-18.8020.02-3.84-3.04-9.88-3.2618.31-1.80-11.01-2.12-1.68-1.7159.4031.17-90.57110.79-36.52-20.15-54.2315.59一10.08圖5彎矩分配與傳遞（6）作彎矩圖將桿端彎矩按比例畫在桿件受拉一側(cè)。對于無荷載直接作用的桿件（如柱），將桿端彎矩連以直線，即為該桿的彎矩圖；對于有荷載直接作用的桿件（如梁），以桿端彎矩的連線為基線，疊加相應(yīng)簡支梁的彎矩圖，即為該桿件的彎矩圖。例如頂層邊跨橫梁b510的跨中彎矩為5，10叫詁斎-如5十）=lx45.08x5.72-（82.86+116.38）j=83.46W框架的彎矩圖（設(shè)計(jì)值）如圖6所示。S36(103.jy)102.4130TO3590IS4K.7L3136kNmIHQ.叫CTO.-9B),31453J.17IS5902.86(66291t&3(031011.胡