1.2二次根式的性質(zhì)-2020-2021學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步提升訓(xùn)練【含答案】

1、2020-2021年度浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.2二次根式的性質(zhì)同步提升訓(xùn)練1下列各式中，正確的是（）A3B3C3D32要使3x，則x的取值范圍（）A任意實(shí)數(shù)Bx3C0 x3Dx33實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A2bB2aC2b2aD04計(jì)算：的值是（）A0B4a2C24aD24a或4a25一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是（）AmBmC2mnDm2n6已知ab，則化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（）ABCD7若xy0，則二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果為 8小明在作業(yè)本上做了4道題5；4；9；6，他做對(duì)的題有 9已知b0，化簡(jiǎn) 10已知yx+3，當(dāng)x分別取1，2，3

2、，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y值的總和是 11如果，化簡(jiǎn)+ 12實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為 13若x4+6x2，則x的取值范圍為 14已知|a|5，7，且ba，則a+b 15化簡(jiǎn)m的結(jié)果為 16若3，m，5為某三角形三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn) 17已知a0時(shí)，a請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論直接填空：（1） ； （2）若x+120192+20202，則 18已知xy28，則代數(shù)式xy 19若b0，化簡(jiǎn) 20閱讀材料，解答問(wèn)題例：若代數(shù)式的值是常數(shù)2，則a的取值范圍 分析：原式|a2|+|a4|，而|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，|a2|表示數(shù)a在數(shù)軸上的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離，所以我們可以借助數(shù)軸進(jìn)行分析解：

3、原式|a2|+|a4|在數(shù)軸上看，討論a在數(shù)2表示的點(diǎn)左邊；在數(shù)2表示的點(diǎn)和數(shù)4表示的點(diǎn)之間還是在數(shù)4表示的點(diǎn)右邊，分析可得a的范圍應(yīng)是2a4（1）此例題的解答過(guò)程了用了哪些數(shù)學(xué)思想？請(qǐng)列舉（2）化簡(jiǎn)21觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：，驗(yàn)證：，驗(yàn)證：（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用a（a為任意自然數(shù)，且a2）表示的等式，并給出驗(yàn)證（3）針對(duì)三次根式及n次根式（n為任意自然數(shù)，且n2），有無(wú)上述類似的變形？如果有，寫出用a（a為任意自然數(shù)，且a2）表示的等式，并給出驗(yàn)證22有如下一串二次根式：，（1）求，的值；（2）仿照，寫出第個(gè)二次根

4、式；（3）仿照，寫出第n個(gè)二次根式，并化簡(jiǎn)23先觀察下列等式，再回答下列問(wèn)題：1+1；1+1；1+1（1）請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗(yàn)證；（2）請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）24觀察下列各式：2；3；4（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： ；（2）猜想（n2，n為自然數(shù)）等于什么，并通過(guò)計(jì)算證實(shí)你的猜想25先閱讀，后解答：（1）由根式的性質(zhì)計(jì)算下列式子得：3，5，0由上述計(jì)算，請(qǐng)寫出的結(jié)果（a為任意實(shí)數(shù)）（2）利用（1）中的結(jié)論，直接寫出下列問(wèn)題的結(jié)果： ；化簡(jiǎn)：（x2） （3）應(yīng)用：若+3，則x的取值范圍是 26求+的值解：；設(shè)x+，兩邊

5、平方得：x2（）2+（）2+2，即x23+3+4，x210 x+0，+請(qǐng)利用上述方法，求+的值答案1解：A、3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3，故此選項(xiàng)正確故選：D2解：根據(jù)二次根式的非負(fù)性，可得3x0，x3故選：D3解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得1b0a1，所以ab（ba）abb+a2b，故選：A4解：當(dāng)2a1時(shí)，原式|2a1|+|12a|（2a1）+（2a1）4a2；當(dāng)2a1時(shí)，原式|2a1|+|12a|（12a）+（12a）24a故選：D5解：一次函數(shù)ymx+n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，m0，n0，即m0，n0，|mn|+|n|mnnm2n故選：D6解：

6、有意義，a3b0，a3b0，又ab，a0，b0，a故選：A7解：xy0，x，y同號(hào)，有意義，0，y0，則x0，二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果為：x（）故8解：5，正確；4，故錯(cuò)誤；9，故錯(cuò)誤：6，故錯(cuò)誤他做對(duì)的題有1道故1道9解：b0，a3b20，a0，原式|ab|，ab，故ab10解：yx+3x+3|x2|x+3，當(dāng)x2時(shí)，y2xx+352x，即當(dāng)x1時(shí)，y523；當(dāng)x2時(shí)，yx2x+31，即當(dāng)x分別取2，3，2020時(shí)，y的值均為1，綜上所述，當(dāng)x分別取1，2，3，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y值的總和是3+201912022，故202211解：，x20，x30，則原式+|x3|+|x2|3x+x21，故11

7、2解：由數(shù)軸可得，4a8，a3+10a7，故713解：x4+6x2，x40，x60，解得：4x6故4x614解：|a|5，7，a5，b7，又ba，ab0，即ab，則a5，b7或a5，b7，當(dāng)a5，b7時(shí)，a+b5+72；當(dāng)a5，b7時(shí)，a+b5+712；綜上，a+b的值為2或12，故2或1215解：m故16解：三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、m、5，2m8，|2m|2|m8|m22（8m）3m18故3m1817解：（1）3；（2）x+120192+20202，x20192+20202120192+（2020+1）（20201）2019（2019+2021）20194040，2x+1220194040+

8、140384040+1（40391）（4039+1）+1403921+140392，4039故答案為3，403918解：當(dāng)x0，y0時(shí)，原式+4，當(dāng)x0，y0時(shí)，原式4，故4或419解：由可知，a0，又b0，aa（ab）故（ab）20解：（1）數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想（2）原式|3a|+|a7|當(dāng)a3時(shí)，原式3a+7a102a；當(dāng)3a7時(shí)，原式4；當(dāng)a7時(shí)，原式a3+a72a1021解：（1）4，理由是：4；（2）由（1）中的規(guī)律可知3221，8321，15421，a，驗(yàn)證：a；正確；（3）a（a為任意自然數(shù)，且a2），驗(yàn)證：aa，（a為任意自然數(shù)，且a2），驗(yàn)證：a22解：（1）原式3；原式15；原式35；原式63的值（2）第個(gè)二次根式99；（3）第n個(gè)二次根式（2n1）（2n+1）23解：（1）1+1，1；（2）1+1+24解：（1）2，3，4，5，故，5；（2）猜想：n，驗(yàn)證如下：當(dāng)n2，n為自然數(shù)時(shí)，原式n25解：（1）|a|；（2）|3.14|3.14，（x2），|x2|，x2，x20，2x；故3.14，2x；（3）+|x5|+|x8|，當(dāng)x5時(shí)