中學(xué)高三數(shù)學(xué)模擬試題文新人教A版

1、中學(xué)高三數(shù)學(xué)模擬試題文新人教 A 版臺州中學(xué)20_學(xué)年第二學(xué)期第四次統(tǒng)練試題高三 數(shù)學(xué)（ 文）參考公式：球的表面積公式 柱體的體積公式24 兀 R S = V Sh =球的體積公式 其中 S 表示柱體的底面積， h 表示柱體的高34九R 3V =臺體的體積公式其中R 表示球的半徑112213V h S S S S =錐體的體積公式其中12,S S 分別表示臺體的上底、下底面積，13V Sh = h 表示臺體的高其中 S 表示錐體的底面積， 如果事件 A ,B 互斥，那么 h 表示錐體的高 PA B P A P B +=+I選擇題部分（共50分）一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 5 分，共

2、 50 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)全集 1,2,3,4,5U =, 集合 1,2A = ， 2,3B = ，則 U A C B =A 1B 2,3C 4,5D 3“1a =”是“直線0_ y += 和直線 0_ ay -= 相互垂直”的充分不必要條件必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.復(fù)數(shù)12ii+（i 是虛數(shù)單位） 表示復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的 k 為 A l B 2C 3 D 4. 將函數(shù) sin y _ = 的圖像各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來

3、的 2 倍（縱坐標(biāo)不變） , 再把所得圖像向右平移冗10個單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式是（）A. Ttsin（2）10y _ = - B.冗sin（2）5y _ =-C.1tt sin210y _ =-D.1九sin220y _ =-k 輸出 否（第4題 ）是 結(jié)束11S S k k =+2?3S 1k k =+ 開始S =0k =.已知實(shí)數(shù),_ y 滿足不等式組2021350_ y _ y _ y -+-+- ，則 3k 的值為（ ） A 1 B 12C 2D 4n非選擇題部分（共100分）二、填空題（本大題共7 小題，每題 4 分，共 28 分 . 將答案直接答在答題卷上的指定位置） 1

4、1 如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，底邊長為2，高為3，俯視圖是半徑為 1 的圓，則該幾何體的體積是某校為了解高三同學(xué)寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了 100 名同學(xué)，統(tǒng)計他們每天平均學(xué)習(xí)時間，繪成頻率分布直方圖（如圖），則這100 名同學(xué)中學(xué)習(xí)時間在68小時內(nèi)的人數(shù)為.13.設(shè)正整數(shù)n m ,滿足304=+n m ,則n m，恰好使曲線 方程 12222=+ n y m _ 表示焦點(diǎn)在_ 軸上的橢圓的概率是已知雙曲線22221(0,0)_ y a b a b-=的漸近線與圓22420_ y _ +-+= 相切，則該雙曲線的離 心率為 已知 0_ ， 0y ， 39_ y _y

5、 += ，則 3_ y + 的最小值為 .點(diǎn) P 是曲線 2ln y _ _ =- 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn) P 到直線 4y _ =- 的最小距離為 .設(shè)函數(shù),R y f _=C的導(dǎo)函數(shù)為，f _ 且,f_f_f_f _ =-數(shù)：2e (2),(3),e (1)f f f - 從小到大依次排列為 ( e 為自然對數(shù)的底數(shù))三、解答題(本大題共5 小題 , 共 72 分 .解答應(yīng)寫出文字說明 , 證明過程或演算步驟) 18.( 本題滿分 14分)在三角形ABC中，角，,A B C所對的邊分別為,a b c 且cos 3a C C b =(I)求角A的大??；(II )若1a =,且三角形ABC的周長為3

6、+3求三角形ABC 的面積19.( 本題滿分 14 分)已知 n a 是首項為19，公差為-2 的等差數(shù)列， n S 為n a 的前 n 項和.(I )求通項n a及n S ;(H)設(shè)0n n b a -是首項為1,公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列0n b 的通項公式及其前n 項和 n T .(本題滿分14分)如圖，在 ABC中，？=/ 90C , a BC AC 3=，點(diǎn)P在 AB 上，BC PE 交 AC 于 E , AC PF 交 BC 于 F .沿 PE 將 APE 翻折成 PE A ，使平面PE A 平面ABC ;沿PF BPF翻折成 PF B ”,使平面 PF B 平面 ABC (I)求

7、證：/C B 平面 PE A ;(H)若PB AP 2二,求二面角E PC A -的平面角的正切值.(本題滿分15分)已知R a C,函數(shù)2f _ _ _ a =-.(I )當(dāng)2a =,求函數(shù)f (_ )的極值點(diǎn)；(H)當(dāng)12_ 時，不等式1f _成立，求a的范圍.(本題滿分15 分)己知點(diǎn) F 為拋物線 2:C y _ = 的焦點(diǎn)，斜率為1 的直線 l 交拋物線于AC BPF PABF C B A E(第 20 題)不同兩點(diǎn) ,P Q 以 F 為圓心，以 ,FP FQ 為半徑作圓，分別交_ 軸負(fù)半軸于 ,M N ，直線,PM QN交于點(diǎn)T .(I )判斷直線PM與拋物線C的位置關(guān)系，并說明理

8、由；(II )連接 FT ,FP ,FQ ，記 1PFTS S =,2QFTS S=,3PQTS S=, 設(shè)直線 l 在 y 軸上的截距為 m ，當(dāng) m 為何值時， 123S S S 取得最小值，并求出取到最小值時直線l 的方程 .臺州中學(xué)20_學(xué)年第二學(xué)期第四次統(tǒng)練參考答案數(shù)學(xué) （文）一、選擇題：本大題共有10 小題，每小題 5 分，共 50 分 題號 1 2 3 4 56 7 8 9 10 答案ACDCDBBBAC二、填空題：本大題共有7 小題，每小題 4 分，共 28 分 11.2 兀 12.30 13.172 15.6 16.222(3),(2),(1)f ef e f -三、解答題：

9、本大題共5 小題，共 72 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 18 解：（ I ）由正弦定理得：sin （cos 3）sin A C C B +=又 sin sinB A C =+3sin cos sin A C A C =sin 0C w 故3tan 3A =,6A九（ II ）根據(jù)題意得2222cos a b c bc Al a b c ?=+-?=+?PQAOyMN（第 22 題）F T把,16A a九=,33l = 代入解得： 33,ABCbc S19. 解：( I )因為 n a 是首項為 ,191=a 公差 2-=d 的等差數(shù)列，所以 ,212)1(219+-=-=n n

10、a n220n S n n =-+( II )由題意 13,n n n b a -= 所以 13,n n n b a -=+ .21320)331(21-+-=+=-n n n n n n S T20.解：(I )因為 PE FC ，？FC 平面 PE A ,所以/FC 平面 PE A .因為平面，PE A ”平面PEC ,且PE E A ,所以，E A 平面 ABC . 同 理，F(xiàn) B 平面ABC ,所以E A F B /,從而/F B 平面PE A . 所以平 面/CF B 平面PE A ,從而/C B 平面PE A .(H)因為 a BC AC 3=, BP AP 2=,所以 a CE

11、=， a A E 2= ， a PE 2= ， a PC 5=過E作PC EM,垂足為M ,連結(jié)M A ”.由(I)知ABC E A平面，可得PC E A , 所以EM A PC ，面，所 以 PC M A .所以ME A /即為所求二面角E PC A -的平面角，可記為8.在Rt 4PCE中，求得a EM 552=F CB A E(第 20 題)M所以 55522tan =a aEM E A 9 . 21、(I )解：(I )由題意，32223222,234,2|2|,2,234,2f _ _ _ f -= .二-+ f _ 單調(diào)性:,0- oo遞減,40,3-? 遞增,4,23-?遞減,2,+ 8遞增，所以0,2為極小值點(diǎn) ,43極大值點(diǎn) .(n )設(shè)此最小值為m.當(dāng) 321,1,2,.a f _ a_ 0=-時在區(qū)間上 因為),2,1(,0)32(323)(2e -=-=_ a _ _ a_ _ _ f 則)(_ f 是區(qū)間 1 ， 2 上的增函數(shù)，所以 .1)1(a f m當(dāng) 0)(,0|)(,2,1,212=4 - =w 2(332)(,)(,2,1,2232_ a _ _ a_ _ f _ a_ _ f a -=-=-=上在區(qū)間時若2,1)(,0)2,1(,3為區(qū)間從而內(nèi)在區(qū)間_f_f a 上的增函數(shù)，由此得 .1)1(-=a f m