2021年北師大版八年級下冊數學期末模擬測試卷【含答案】

1、北師大版八年級下冊數學期末模擬測試卷 一、選擇題(每題3分，共30分)1下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2下列不等式變形正確的是()A由4x10得4x1 B由5x3得x3C由eq f(y,2)0得y0 D由2x4得x23要使分式eq f(3,x2)有意義，則x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx24如圖，在ABC中，DCAC于C，DEAB于E，并且DEDC，F為AC上一點，則下列結論中正確的是()ADEDF BBDFD C12 DABAC5如圖，ABC以點O為旋轉中心，旋轉180后得到ABC.ED是ABC的中位線，經旋轉后為線段ED.已知ED6，則BC等于()A8 B1

2、0 C12 D146如圖，已知直線y1xa與y2kxb相交于點P(1，1)，則關于x的不等式xakxb的解集是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx17已知eq f(1,4)m2eq f(1,4)n2nm2，則eq f(1,m)eq f(1,n)的值等于()A1 B0 C1 Deq f(1,4)8如圖，在ABCD中，ABC75，AFBC于點F，AF交BD于點E，若DE2AB，則AED的大小是()A65 B70 C75 D809為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款已知第一次捐款總額為4 800元，第二次捐款總額為5 000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰

3、好相等如果設第一次捐款人數是x人，那么x滿足的方程是()A.eq f(4 800,x)eq f(5 000,x20)B.eqB. f(4 800,x)eq f(5 000,x20)C.eqC. f(4 800,x20)eq f(5 000,x)D.eqD. f(4 800,x20)eq f(5 000,x)10如圖，在長方形ABCD中，點E是AD的中點，EBC的平分線交CD于點F，將DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上的點M處，分別延長BC，EF交于點N，下列四個結論：DFCF；BFEN；BEN是等邊三角形；SBEF3SDEF，其中正確的有()A B C D二、填空題(每題3分，共24分)11

4、分解因式：a34a2b4ab2_12在平面直角坐標系中，將點A(1，2)向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是_13若eq f(x,y)2，則分式eq f(x2y2,xy)的值為_14如圖，在ABCD中，A130，在AD上取DEDC，則ECB的度數是_15若關于x的不等式組eq blc(avs4alco1(f(x22,3)2x，,xm）的所有整數解的和是9，則m的取值范圍是_16若關于x的分式方程eq f(x,x3)2eq f(2m,x3)無解，則m_17如圖，在四邊形ABCD中，A58，C100，連接BD，E是AD上一點，連接BE，EBD36.若點A，C分別在線段BE

5、，BD的垂直平分線上，則ADC的度數為_18如圖，已知OABC的頂點A，C分別在直線x1和x4上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為_三、解答題(19題12分，2023題每題6分，其余每題10分，共66分)19分解因式：(1)2m38m；(2)a22abb2c2；(3)(x1)(x3)1.20先化簡：eq blc(rc)(avs4alco1(f(x1,x1)1）eq f(x2x,x22x1)eq f(22x,x21)，然后從2x2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值21解不等式組eq blc(avs4alco1(1f(x1,3)0，,34（x1）1，）并將不等式組的解集在數軸上表示

6、出來22解方程：(1)eq f(x,x1)1eq f(7,（x1）（x2）)；(2)eq f(x2,x2)eq f(16,x24)eq f(x2,x2).23如圖，在四邊形ABCD中，已知ABDC，DB平分ADC，ADCC60，延長CD到點E，連接AE，使得C2E.(1)試判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由；(2)若AB8，求CD的長24已知ABC與DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形(1)如圖，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數量和位置關系，并說明理由；(2)如圖，連接DB，將線段DB繞D點順時針旋轉90到DF，連接AF，試判斷線段DE和AF的數量和位置關系，并說明理由25如圖，已知

7、D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，MAMC.(1)求證：CDAN；(2)若ACDN，CAN30，MN1，求四邊形ADCN的面積26為建設社會主義新農村，節(jié)約能源，政府決定在部分農村率先修建一批沼氣池某村共有264戶村民，村里得到政府34萬元的補助款，不足部分由村民集資修建A型、B型沼氣池共20個，兩種沼氣池每個的修建費用、修建用地、可供使用的戶數情況如下表：沼氣池修建費用(萬元/個)修建用地(m2/個)可供使用的戶數(戶/個)A型34820B型263已知政府只批給該村沼氣池修建用地708 m2，設修建A型沼氣池x個，修建兩種沼氣池共需費用y萬元(1)求y與x之間的函數關系式

8、(2)不超過政府批給該村沼氣池修建用地，又要使該村每戶村民都用上沼氣的修建方案有幾種？(3)若平均每戶村民自籌資金700元，能否滿足所需費用最少的修建方案？答案1.A1.A2.C2.C3.D4.C5.C6.B7C8.A9.B10.B二、11.a(a2b)212.(2，2)13.eq f(3,2)14.65152m1或1m216.eq f(3,2)點撥：去分母，得x2(x3)2m，解得x62m.因為該分式方程無解，所以62m3.解得meq f(3,2).1765185點撥：當點B在x軸上時，對角線OB的長最小如圖，直線x1與x軸交于點D，直線x4與x軸交于點E，根據題意得ADOCEB90，OD1

9、，OE4.四邊形OABC是平行四邊形，OABC，OABC.AODCBE.在AOD和CBE中，eq blc(avs4alco1(AODCBE，,ADOCEB，,OABC，）AODCBE(AAS)BEOD1.OBOEBE5.三、19.解：(1)原式2m(m24)2m(m2)(m2)(2)原式(a22abb2)c2(ab)2c2(abc)(abc)(3)(x1)(x3)1x24x31(x2)2.20解：原式eq blc(rc)(avs4alco1(f(x1,x1)f(x1,x1）)eq f(x1)2,x(x1）eq f(2(1x),(x1)(x1）eq f(2x,x1)eq f(x1)2,x(x1）

10、eq f(2,x1)eq f(2(x1),x1)eq f(2,x1)eq f(2x4,x1).滿足2x2的整數有：2，1，0，1，2，但當x1，0，1時，原式無意義，x2或2.當x2時，原式eq f(2x4,x1)eq f(2(2)4,21)eq f(8,1)8(或當x2時，原式eq f(2x4,x1)eq f(224,21)0)21解：eq blc(avs4alco1(1f(x1,3)0，,34(x1)1.）解不等式，得x2.解不等式，得xeq f(3,2).故原不等式組的解集為eq f(3,2)x2.將其解集表示在數軸上如圖所示：22解：(1)去分母，得x(x2)(x1)(x2)7.去括號

11、，得x22xx2x27.移項、合并同類項，得x5.經檢驗知，x5是原方程的根(2)去分母，得(x2)216(x2)2.去括號，得x24x416x24x4.移項、合并同類項，得8x16.系數化為1，得x2.檢驗：當x2時，x20，x240，x2不是原方程的解原方程無解23解：(1)四邊形ABDE是平行四邊形理由如下：ADCC60，DB平分ADC，BDC30.C2E，即Eeq f(1,2)C30，EBDC.AEBD.又ABDC，即ABDE，四邊形ABDE是平行四邊形(2)ABDBDCADB30，ABD是等腰三角形過點A作AFBD交BD于F.AB8，ABD30，AF4.BF4eq r(3).BD8e

12、q r(3).BDC30，C60，DBC90.設BCx，則DC2x，由勾股定理得，(2x)2x2(8eq r(3)2，解得x8，2x16.CD16.24解：(1)AEDB，AEDB.理由如下：ABC與DEC為等腰直角三角形，ACBC，ECDC.在ACE和BCD中，eq blc(avs4alco1(ACBC，,ACEBCD90，,CECD，）ACEBCD.AEBD，AECBDC.延長DB交AE于點H.BCD90，CBDBDC90.HBECBD，AECHBE90.BHE90.AEDB.(2)DEAF，DEAF.理由如下：設DE與AF交于點N.BCAC，ECDC，BEAD.由旋轉可得DBDF，BDF

13、90.EBDCBDC90BDC，ADFBDFBDC90BDC，EBDADF.在EBD和ADF中，eq blc(avs4alco1(BEDA，,EBDADF，,DBFD，）EBDADF.DEAF，EFAD.E45，FAD45.又EDC45，AND90，即DEAF.25(1)證明：如圖CNAB，12.在AMD和CMN中，12，MAMC，AMDCMN，AMDCMN(ASA)ADCN.又ADCN，四邊形ADCN是平行四邊形CDAN.(2)解：ACDN，CAN30，MN1，AN2MN2.AMeq r(AN2MN2)eq r(3).SAMNeq f(1,2)AMMNeq f(1,2)eq r(3)1eq f(eq r(3),2).四邊形ADCN是平行四邊形，S四邊形ADCN4SAMN2eq r(3).26解：(1)y3x2(20 x)x40.(2)由題意可得eq blc(avs4alco1