浙教版數(shù)學(xué)八年級下《第1章二次根式》單元測試卷含答案

1、第 頁共15頁浙教版八年級下冊第1章二次根式單元測試一、選擇題化簡的結(jié)果是（）A.2B.-2C.2或-2D.4下列計算正確的是（）A.3.A.邁+二二應(yīng)B.化簡2:得（1B.遠(yuǎn)C.刁-運二月C.丘冷運二譏D.邁二4遷4.能使=.成立的取值范圍是（）A.a3B.a0C.0WaV3D.aV3或a35.下列各式計算正確的是（）A.2遼3.玄6遷B.=2詩C（衛(wèi)+応）2=2+3=5D.6化簡Tg-T2.p+2）得（）A.2B.7.已知x，.邁C.-2D.4.邁y為實數(shù)，且y詰+念-1+11-臨工，則亍的值為（）A.IC4D.28.-專B.如圖，某水庫堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛

2、直距離與水平距離的比）為1：1.5,迎水坡BC的坡比為1：兀，壩頂寬CD為3m,壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（）（.運心1.732，保留3個有效數(shù)字）32.2mB.29.8mC.20.3mD.35.3m9.若a=3-.壬，貝V代數(shù)式a2-6a-2的值是（）A.0B.1C.-1D.1Q10.化簡（迓-2）2008X（2+二）2009的結(jié)果是（）A.-丨B.2C.g+2二、12.13.14.15.16.填空題若；芬衣是二次根式，則x的取值范圍是.f-.,；l|=；（_.函）2_：（一21心.,（1-；2J2=；13護(hù)1護(hù)=-化簡：忌-疣的結(jié)果是.計算：=.在平面直角坐標(biāo)系中點A（-匹.-匚門

3、到原點的距離是如圖，自動扶梯AB段的長度為20m,BC=10m,則AC=m.17.18比較大小：3迂2運；壬-.;_2-.-119若（x-豈）2+.：旳-4=0,則；壯=-20.已知運的小數(shù)部分為a,則a（a+2）=.三、解答題21計算：（3）（2遷-3衛(wèi)）2;（4）（7+.訐）2-（7-廳）2.b在數(shù)軸上的位置,22如圖，實數(shù)a、23.如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形ABC，點D是邊AB的中點,中柱CD=2i工，AB=2迓，求ABC的周長及面積.己知x=：2+1，y=遼-1，求x2+y2-xy的值.觀察下列各式：=3書，屁=4請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來第 頁

4、共15頁第 頁共15頁浙教版八年級下冊第1章二次根式單元測試參考答案與試題解析一、選擇題1匚齊化簡的結(jié)果是（）A.2B.-2C.2或-2D.4【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【專題】計算題.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【解答】解：T（-22=2.故選A.【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡.解題的關(guān)鍵是要知道開方出來的數(shù)是一個三0的數(shù).下列計算正確的是（）A、.邁+邁二應(yīng)B.叼-込二.遠(yuǎn)C.丘汎二二譏D.衛(wèi)二4遷【考點】二次根式的混合運算.【分析】根據(jù)二次根式加減，乘除運算法則與二次根式的化簡的知識，即可求得答案.【解答】解：A、.邁+運工.毛，故本選項錯誤；B、丫4-覚=2-二2

5、,故本選項錯誤；C、.邁汎.號二譏，故本選項正確；D、衛(wèi)二？遠(yuǎn)故本選項錯誤.故選C.【點評】此題考查了二次根式的混合運算.解題的關(guān)鍵是掌握二次根式加減，乘除運算法則與二次根式的化簡.A1考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡.【解答】解：原式=2治遼，故選B.【點評】本題考查了二次根式的化簡，注意要化簡成最簡二次根式.4.能使龍一士成立的取值范圍是（A.a3B.a0C.0WaV3D.aV3或a3【考點】二次根式的乘除法.【分析】根據(jù)平方根有意義，必須被開方數(shù)三0,分母不能為0求解即可.解答】解：解得a3，故選：A.點評】本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記運算法則

6、.5.下列各式計算正確的是（）B.（/2+、運）2=2+3=5D.考點】二次根式的乘除法.分析】運用二次根式的乘除法法則判定即可.【解答】解：A、2：:E=6.：E，故A選項錯誤；B、故B選項錯誤;C、dE）2=2+3+2辭=5+2.壬，故C選項錯誤;故D選項正確.點評】本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記運算法則.6化簡直-丘月+2）得（）A.2B.邁-2C.-2D.4:2-2【考點】二次根式的混合運算【分析】先去括號，再合并同類二次根式即可.【解答】解：原式=2遼-2-2遼=-2.故選C.【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，在進(jìn)行此類運算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的

7、形式后再運算.7已知x，y為實數(shù)，且y=g+局T+ii-臨x，則學(xué)勺值為（A詩BC4D.2【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出X,再求出y,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.【解答】解：由題意得，6x-1三0且1-6x0,解得x且xW-|,x4，所以，故選C.點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).8.如圖，某水庫堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5,迎水坡BC的坡比為1：，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（）（込1.732，保留3個有效數(shù)字）C20.3mD35.3m【考點】解直角

8、三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)坡比的定義可分別求出BF、AE,繼而根據(jù)AB=BF+FE+AE即可得出答案【解答】解：在RtABCF中，TCF：BF=1：1.5,CF=10m,.BF=15m,在RtBCF中，TDE：AE=1：遷，DE=10m,BF=10.：gm,故可得AB=BF+FE+AE=15+3+10：35.3m.故選D.【點評】本題考查了坡度、坡角的知識，關(guān)鍵是理解坡度的定義，分別求出BF、AE的長度.9.若a=3-：ic，則代數(shù)式a2-6a-2的值是（）A.0B.1C.-1D.【考點】完全平方公式；實數(shù)的運算.【分析】先根據(jù)完全平方公式整理，然后把a的值代入計算

9、即可.【解答】解：a2-6a-2，=a2-6a+9-9-2，=（a-3）2-11，當(dāng)a=3-、.云時,原式=（3-：云-3）2-11,=10-11，=-1.故選C.【點評】熟記完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2，利用完全平方公式先化簡再代入求值更加簡便10.化簡（迓-2）2008X（2+迂）2009的結(jié)果是（）A.-丨B.E-2C.E+2D.i：E-2【考點】二次根式的混合運算.【專題】計算題.【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式=（遷-2）（込+2）208（込+2），然后利用平方差公式計算即可.【解答】解：原式=（仝-2）（E+2）2008（E+2）=（3-4）2008（託+2）=TE

10、+2.故選C.【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.二、填空題11.若巨石是二次根式，則x的取值范圍是xWf.【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.【解答】解：由題意得，3-4x0,解得xW呂.故答案為：xW牙.【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).12丘1牛；（_丫21）2_（一21）2=0-【考點】二次根式的混合運算.【專題】計算題.【分析】先把化為最簡二次根式，然后約分即可；根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算第 頁共15頁(-.、邁D2_.m乙【解答】解：4*尋零

11、；(-J21)2-：(_2i)2=21-21=0.故答案為甲，0.【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.=餐-1;=35.【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可【解答】解：(1一；2)=門-1；/372-1225=35.故答案為：i：-1；35.【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)，了=lal=：整化簡：圧-3省的結(jié)果是二.【考點】二次根式的加減法.【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式=2遷-.故答案為：迓.【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)

12、鍵是掌握二次根式的化簡以及同類二次根式的合并15計算ne丘-.!)=2.【考點】二次根式的乘除法；平方差公式【分析】本題是平方差公式的應(yīng)用，隹是相同的項，互為相反項是一遷與迂.【解答】解：（隹+迓）（.運-迓）=5-3=2.【點評】運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方.16.在平面直角坐標(biāo)系中點-、訂）到原點的距離是2込.【考點】勾股定理；點的坐標(biāo).【專題】計算題.【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點A（-:J-?。渲袡M坐標(biāo)為-Tt，縱坐標(biāo)為一廳，利用勾股定理即可求出點A到原點的距離.【解答】解：T在平面直角坐標(biāo)系中，

13、點A（-亦-?。?，點A到原點的距離為:氣_.：5嚴(yán)+-.廠=2迓.故答案為：2乓.【點評】此題主要考查學(xué)生對勾股定理和點的坐標(biāo)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題17如圖，自動扶梯AB段的長度為20m，BC=10m，則AC=10充m.【考點】二次根式的應(yīng)用【分析】根據(jù)勾股定理求解即可【解答】解：AC=.昭_ec：202-110迓-故答案為：10遷.【點評】本題考查了二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出AC的長度18比較大?。?衛(wèi)2丘；.広-石丘-*.【考點】實數(shù)大小比較【分析】先求出兩數(shù)的平方，再比較即可；求出兩個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)求出即可【解答】解：二（32=18,（2迂）2=

14、12,:3丫22.，又、飛、譏,7!-行迂-71，故答案為：,【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小19若（X_寺）2+、.：3y-4=O,則：忙=-【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出X、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【解答】解：（x_寺）2+、.麗歸o.3y-4=0解得彳故答案為專.【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為o20已知.運的小數(shù)部分為a,則a（a+2）=2考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先根據(jù)運的范圍求出a的值，代入后進(jìn)行計算即可.【解答】解

15、；1V込V2,.a=：F-1,a（a+2）=（迓-1）（迓-1+2）=（込-1）（迓+1）=3-1=2,故答案為：2【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小,二次根式的混合運算,平方差公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a的值.三、解答題21計算：（3）（2迓-3丘）2；（4）（7+行）2-（7-廳）2.【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題.【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可；（2）先利用二次根式的性質(zhì)得到原式著號-舟，然后約分后進(jìn)行減法運算;（3）利用完全平方公式計算；（4）先利用平方差公式計算,然后進(jìn)行乘法運算.【解答】解：（1）原式=2迓-乎+#畔;原式即M=0；原式=1

16、2-12衛(wèi)+18=30-12爲(wèi)；原式=(7+廳+7-石)(7+廳-7+行)=14X2-,.=28行.【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡ab【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸【專題】計算題【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到aVOVb,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)得原式=|a|-|b|-|a-b|，然后去絕對值后合并即可.【解答】解:TaVOVb,原式=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+a-b=-2b【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡:壽=|a|.也考查了實數(shù)與數(shù)軸.如圖，某校

17、自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形ABC，點D是邊AB的中點,中柱CD=2丘，AB=2遷，求ABC的周長及面積.【考點】二次根式的應(yīng)用.【分析】根據(jù)點D為AB的中點，三角形ABC為等腰三角形，可得CD丄AB，并且求出AD和BD的長度，在RtAACD中求出AC的長度，同理可求出BC的長度,繼而以求得AABC的周長及面積.【解答】解：在等腰三角形ABC中，點D是邊AB的中點，.CD丄AB,AD=BD=遷，在RtACD中，AD=T1，CD=2/，AC=.dJcd3L，同理可得，BC=3遷，則厶ABC的周長為3込+3込+2込=8込，面積為+X2.運X2辺=6.運【點評】本題考查了二次根式的應(yīng)用以及勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出CD為三角形ABC的高，并且運用勾股定理求出等腰三角形的腰長，難度一般.己知x=T2+1，y=.遼-1，求x2+y2-xy的值.【考點】二次根式的化簡求值【分析】先把原式化為x2+y2-2xy+xy=（x-y）2+xy，再求出x-y和xy的值，整體代入即可.【解答】解：、=丘+1，y=TE-1，x-y=（；2+1）-（：-1）=；2+1-T2+1=2，xy=（:2+1）（皐-1）=（點）2-12=2-1=1；原式x2+y2-2xy+xy=（x-y）2+xy=22+1=5.【點評】本題考查了